Maharashtra Board Class 7 Chapter 1 Set 3 Geometrical Constructions Solutions

Draw triangles with the measures given below:

Question 1. In ΔMAT, I(MA) = 5.2 cm, m∠A = 80°, I(AT) = 6 cm.
Answer: Solution:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): एक त्रिभुज MAT दिखाया गया है जहाँ MA और AT भुजाओं की लम्बाइयाँ और कोण A का माप दिया गया है। एक कच्चा चित्र (Rough Figure) त्रिभुज की भुजाओं MA=5.2 cm, AT=6 cm और कोण A=80° को दर्शाता है। इसके नीचे, वास्तविक निर्माण के लिए, एक आधार भुजा AT 6 cm खींची गई है। बिंदु A पर 80° का कोण बनाते हुए एक किरण खींची गई है, और उस पर 5.2 cm माप कर बिंदु M अंकित किया गया है, जिससे त्रिभुज MAT का निर्माण होता है। In simple words: To draw ΔMAT, first draw base AT of 6 cm. At point A, construct an 80° angle, then mark point M on the arm of the angle 5.2 cm from A. Connect M to T to complete the triangle.

🎯 Exam Tip: Always start by drawing a rough sketch to visualize the triangle and its given measurements before performing the actual construction.

Question 2. In ΔNTS, m∠T = 40°, I(NT) = I(TS) = 5 cm.
Answer: Solution:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): एक त्रिभुज NTS दिखाया गया है जहाँ NT और TS भुजाओं की लम्बाइयाँ और कोण T का माप दिया गया है। एक कच्चा चित्र (Rough Figure) त्रिभुज की भुजाओं NT=5 cm, TS=5 cm और कोण T=40° को दर्शाता है। इसके नीचे, वास्तविक निर्माण के लिए, एक आधार भुजा TS 5 cm खींची गई है। बिंदु T पर 40° का कोण बनाते हुए एक किरण खींची गई है, और उस पर 5 cm माप कर बिंदु N अंकित किया गया है, जिससे त्रिभुज NTS का निर्माण होता है। In simple words: Draw base TS of 5 cm. At point T, construct a 40° angle. On the ray, measure 5 cm from T and mark point N. Join N and S to form ΔNTS.

🎯 Exam Tip: When two sides and the included angle are given (SAS criterion), drawing the included angle first is crucial for accurate construction.

Question 3. In ΔFUN, I(FU) = 5 cm, I(UN) = 4.6 cm, m∠U = 110°.
Answer: Solution:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): एक त्रिभुज FUN दिखाया गया है जहाँ FU और UN भुजाओं की लम्बाइयाँ और कोण U का माप दिया गया है। एक कच्चा चित्र (Rough Figure) त्रिभुज की भुजाओं FU=5 cm, UN=4.6 cm और कोण U=110° को दर्शाता है। इसके नीचे, वास्तविक निर्माण के लिए, एक आधार भुजा FU 5 cm खींची गई है। बिंदु U पर 110° का कोण बनाते हुए एक किरण खींची गई है, और उस पर 4.6 cm माप कर बिंदु N अंकित किया गया है, जिससे त्रिभुज FUN का निर्माण होता है। In simple words: Start by drawing segment FU of 5 cm. At point U, construct an angle of 110°. Along the ray of this angle, mark point N such that UN is 4.6 cm. Finally, connect points F and N to complete ΔFUN.

🎯 Exam Tip: Pay close attention to obtuse angles (like 110°) during construction to ensure the protractor is aligned correctly and the angle is drawn in the right direction.

Question 4. In ΔPRS, I(RS) = 5.5 cm, I(RP) = 4.2 cm, m∠R = 90°.
Answer: Solution:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): एक त्रिभुज PRS दिखाया गया है जहाँ RS और RP भुजाओं की लम्बाइयाँ और कोण R का माप दिया गया है। एक कच्चा चित्र (Rough Figure) त्रिभुज की भुजाओं RS=5.5 cm, RP=4.2 cm और कोण R=90° को दर्शाता है। इसके नीचे, वास्तविक निर्माण के लिए, एक आधार भुजा RS 5.5 cm खींची गई है। बिंदु R पर 90° का कोण बनाते हुए एक किरण खींची गई है, और उस पर 4.2 cm माप कर बिंदु P अंकित किया गया है, जिससे त्रिभुज PRS का निर्माण होता है। In simple words: Draw the base segment RS of length 5.5 cm. At point R, construct a right angle (90°). Measure 4.2 cm along the perpendicular ray from R and mark point P. Connect P to S to form the right-angled triangle ΔPRS.

🎯 Exam Tip: For right-angled triangles, ensure the 90° angle is precisely constructed using a protractor or a compass and ruler for accuracy.