Maharashtra Board Class 6 Maths Chapter 18 Three Dimensional Shapes Set 41 Solutions

Question 1. Write the number of faces, edges and vertices of each shape in the table.
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र विभिन्न त्रि-आयामी आकृतियों और उनके संबंधित चेहरों, शीर्षों और किनारों की संख्या को सारणीबद्ध रूप में दिखाता है। पहली पंक्ति में सिलेंडर, शंकु, पंचकोणीय पिरामिड, षटकोणीय पिरामिड, षटकोणीय प्रिज्म और पंचकोणीय प्रिज्म जैसी आकृतियों के नाम हैं, जबकि नीचे की पंक्तियों में इन आकृतियों को दर्शाया गया है।
Answer:

In simple words: The table provides a summary of the number of faces, vertices, and edges for common three-dimensional shapes like cylinders, cones, and various pyramids and prisms, helping to understand their basic geometric properties.

🎯 Exam Tip: Students should memorize the number of faces, edges, and vertices for common 3D shapes as this is a fundamental concept often tested directly in exams.

Maharashtra Board Class 6 Maths Chapter 18 Three Dimensional Shapes Practice Set 41 Questions And Activities
 

Question 1. 1. Take a rectangular sheet.
2. Bring together its opposite sides. What shape does it form?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र एक आयताकार शीट (A-B-C-D) को दर्शाता है जिसे उसकी विपरीत भुजाओं (AD और BC) को एक साथ लाकर एक बेलनाकार आकार (खोखला सिलेंडर) में मोड़ा गया है। यह दिखाता है कि एक सपाट 2D आकृति को मोड़कर 3D आकृति कैसे बनाई जा सकती है।
Answer: It forms a hollow cylinder. In simple words: When you roll a rectangular sheet by joining its opposite sides, it creates a hollow tube shape, which is known as a hollow cylinder.

🎯 Exam Tip: Practical activities like this demonstrate how two-dimensional shapes can form three-dimensional objects, which is key for understanding nets and surface areas.

Question 2. 1. Take a cylindrical tin.
2. Take a rectangular sheet with one side equal to the height of the tin.
3. Wrap it around the tin to cover it completely and cut away the extra paper.
4. Then unfold it and spread it out on a table.
5. Take another sheet. Place the tin on it and draw its circular outline.
6. Cut away the paper around it. Cut out another circle like this one.
7. Place these discs next to the rectangular paper as shown in the given figure.
Which figure is obtained?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र एक गतिविधि को दर्शाता है जहाँ एक बेलनाकार टिन को एक आयताकार कागज और दो वृत्ताकार डिस्क का उपयोग करके "खोला" जाता है। परिणामी आकृति, जिसमें एक आयत और उसके दोनों ओर दो वृत्त शामिल हैं, एक बंद बेलन का 'नेट' (खुला हुआ रूप) कहलाती है।
Answer: The figure obtained is the net of the closed cylinder. In simple words: By flattening out the surface of a cylinder, you get its net, which consists of a rectangle (the curved surface) and two circles (the top and bottom bases).

🎯 Exam Tip: Understanding the net of a 3D shape is crucial for visualizing its components and is often used in calculations of surface area.

Question 3. Can you tell? When playing carom, you make a pile of the pieces as shown in the picture. What is the shape of this pile? If you place a number of CD's or round biscuits one on top of the other, what shape do you get?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र दो सामान्य उदाहरणों को दर्शाता है। पहले में कैरम बोर्ड के गोटियों का ढेर है, और दूसरे में एक के ऊपर एक रखी हुई सीडी या गोल बिस्कुट का ढेर है। दोनों ही मामलों में, परिणामी आकार एक बेलन जैसा दिखता है।
Answer: In all the cases, it will form a cylindrical shape (2 circular faces and 1 curved surface). In simple words: Stacking identical circular objects on top of each other, like carom pieces or CDs, creates a cylindrical shape.

🎯 Exam Tip: Real-life examples help in understanding how simple objects relate to geometric shapes, making concepts more tangible and memorable.

Question 4. 1. Draw a net as shown in figure (a) on a card sheet and cut it out.
2. Fold along the dotted lines of the square and bring the sides together so that the vertices A, B, C and D meet at a point.
What shape does it form?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र एक जाली (नेट) को दर्शाता है जिसमें एक वर्ग और उसकी प्रत्येक भुजा पर एक त्रिभुज जुड़ा हुआ है (चित्र A)। जब इस जाली को बिंदीदार रेखाओं के साथ मोड़ा जाता है ताकि त्रिभुजों के शीर्ष एक बिंदु पर मिलें, तो यह एक चतुर्भुजीय पिरामिड (चित्र B) का निर्माण करता है।
Answer: The given net forms a quadrangular pyramid. In simple words: Folding a square with triangles attached to its sides such that the triangle vertices meet at a single point creates a pyramid with a square base.

🎯 Exam Tip: Recognizing the 3D shape formed from a given net is a common question type, requiring good spatial reasoning skills.

Question 5. 1. Draw a net as shown in figure (a) on a card sheet and cut it out.
2. Fold along the dotted lines of the triangle and bring the sides together so that the vertices A, B and C meet at a point.
What shape does it form?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र एक त्रिभुजाकार जाली (नेट) को दर्शाता है जहाँ एक केंद्रीय त्रिभुज से तीन अन्य त्रिभुज जुड़े हुए हैं (चित्र A)। जब इस जाली को बिंदीदार रेखाओं के साथ मोड़ा जाता है ताकि सभी बाहरी त्रिभुजों के शीर्ष एक बिंदु पर मिलें, तो यह एक त्रिभुजाकार पिरामिड (चित्र B) का निर्माण करता है।
Answer: The given net forms a triangular pyramid. In simple words: If you fold a net made of a central triangle surrounded by three other triangles so that their top corners meet, you will form a pyramid with a triangular base.

🎯 Exam Tip: Distinguishing between different types of pyramids based on their nets and base shapes is an important skill.

Question 6. 1. Using a compass draw a circle with centre C on a paper.
2. Draw two radii CR and CS.
3. Cut out the circle.
4. Cut along the radii and obtain two pieces of the circle.
5. Bring together the sides CR and CS of each piece.
On completing the activity, what shapes did you get?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र एक वृत्त (केंद्र C, त्रिज्या CR और CS) को दर्शाता है जिसे दो त्रिज्याओं के अनुदिश काटा जाता है, जिससे दो वृत्ताकार खंड प्राप्त होते हैं। जब प्रत्येक खंड के CR और CS किनारों को एक साथ जोड़ा जाता है, तो यह एक खुला शंकु बनाता है, जैसा कि चित्र के दाहिने भाग में दिखाया गया है।
Answer: On completing the activity, we get an open cone. In simple words: When you cut a sector from a circle and join its straight edges, you form the curved surface of an open cone.

🎯 Exam Tip: This activity demonstrates the relationship between a 2D circular sector and the curved surface of a 3D cone, which is fundamental for understanding cone geometry.