GSEB Class 8 Maths Solutions Chapter 5 માહિતીનું નિયમન InText Questions

પાઠ્યપુસ્તકમાંથી (પાન નંબર 69 - 70)

(1) ઉદાહરણ: નીચેનું દૃષ્ટાંત જુઓ.

100 કાર \( \leftarrow \) એક સંકેત 100 કાર દર્શાવે છે.

Question. (i) જુલાઈ માસમાં કુલ કેટલી મોટરકારનું ઉત્પાદન થયું?
Answer: જુલાઈ મહિનામાં કુલ 250 મોટરકારનું ઉત્પાદન થયું છે.
In simple words: જુલાઈ મહિનામાં 250 મોટરકાર બનાવવામાં આવી હતી.

Exam Tip: For pictographs, always check the key to understand the value represented by each symbol before calculating totals.

Question. (ii) કયા માસમાં સૌથી વધુ મોટરકારનું ઉત્પાદન થયું?
Answer: ઑગસ્ટ મહિનામાં સૌથી વધુ મોટરકારનું ઉત્પાદન થયું છે.
In simple words: ઑગસ્ટમાં સૌથી વધારે ગાડીઓ બની હતી.

Exam Tip: To find the highest production, compare the total number of cars produced in each month directly from the data.

(2) ઉદાહરણ:

Question. (i) લંબ આલેખ દ્વારા કઈ માહિતી દર્શાવવામાં આવી છે?
Answer: ઉપરનો લંબ આલેખ જુદા-જુદા શૈક્ષણિક વર્ષોમાં ધોરણ 8ના વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા બતાવે છે.
In simple words: આ ગ્રાફ અલગ-અલગ વર્ષોમાં ધોરણ 8ના વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા બતાવે છે.

Exam Tip: When describing a bar graph, clearly state what the X-axis and Y-axis represent to fully explain the information it conveys.

Question. (ii) કયા વર્ષમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યામાં વધારો સૌથી વધુ થયો?
Answer: વર્ષ 2004-05માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યામાં સૌથી વધુ વધારો થયો છે.
In simple words: 2004-05માં વિદ્યાર્થીઓ સૌથી વધારે વધ્યા.

Exam Tip: To find the largest increase, calculate the difference between consecutive bars and identify the maximum difference.

Question. (iii) કયા વર્ષમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે?
Answer: વર્ષ 2007-2008માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.
In simple words: 2007-2008માં સૌથી વધારે વિદ્યાર્થીઓ હતા.

Exam Tip: The year with the tallest bar on the graph represents the highest number of students.

Question. (iv) નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું? “વર્ષ 2005-06ના વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા વર્ષ 2003-04 કરતાં બમણી છે.”
Answer: ખોટું છે, કારણ કે વર્ષ 2005-06માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા વર્ષ 2003-04 કરતાં બમણી નહીં પણ બમણાથી પણ વધારે છે.
In simple words: આ ખોટું છે, કારણ કે 2005-06માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા 2003-04 કરતાં બમણાથી પણ વધારે હતી.

Exam Tip: Always calculate the exact values or estimate carefully from the graph when evaluating statements about "double" or "half."

(3) ઉદાહરણ:

Question. (i) દ્વિ-લંબ આલેખ દ્વારા કઈ માહિતી દર્શાવવામાં આવી છે?
Answer: દ્વિ-લંબ આલેખ દ્વારા વર્ષ 2005-06 અને વર્ષ 2006-07માં વિદ્યાર્થીઓએ જુદા-જુદા વિષયોમાં મેળવેલા ગુણ અને ગુણની સરખામણી દર્શાવવામાં આવી છે.
In simple words: આ ડબલ બાર ગ્રાફ 2005-06 અને 2006-07માં વિદ્યાર્થીઓએ અલગ-અલગ વિષયોમાં મેળવેલા માર્ક્સની સરખામણી બતાવે છે.

Exam Tip: For double bar graphs, specify the two categories being compared (here, two academic years) and what is being measured (scores in different subjects).

Question. (ii) કયા વિષયના દેખાવમાં સૌથી વધુ વધારો થયો છે?
Answer: ગણિતના વિષયમાં વિદ્યાર્થીઓના દેખાવમાં સૌથી વધુ વધારો થયો છે.
In simple words: ગણિતમાં વિદ્યાર્થીઓની પ્રગતિ સૌથી વધારે હતી.

Exam Tip: Look for the pair of bars where the second bar (2006-07) is significantly taller than the first bar (2005-06) within the same subject.

Question. (iii) કયા વિષયના દેખાવમાં સૌથી વધુ ઘટાડો થયો છે?
Answer: અંગ્રેજીના વિષયમાં વિદ્યાર્થીઓના દેખાવમાં સૌથી વધુ ઘટાડો થયો છે.
In simple words: અંગ્રેજીમાં વિદ્યાર્થીઓની પ્રગતિમાં સૌથી વધારે ઘટાડો થયો.

Exam Tip: Look for the pair of bars where the second bar (2006-07) is significantly shorter than the first bar (2005-06) within the same subject.

Question. (iv) કયા વિષયમાં દેખાવ સમાન છે?
Answer: હિન્દીના વિષયમાં દેખાવ સમાન છે.
In simple words: હિન્દીમાં વિદ્યાર્થીઓની પ્રગતિ બંને વર્ષોમાં એકસરખી હતી.

Exam Tip: Identify the subject where both bars for the two years are of approximately the same height.

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 71)

Question. જો લંબ આલેખના કોઈ સ્તંભની સ્થિતિમાં ફેરફાર કરવામાં આવે, તો શું આપેલી માહિતીનું અર્થઘટન બદલાય છે? શા માટે?
Answer: જો લંબ આલેખના કોઈ સ્તંભની ઊંચાઈમાં ફેરફાર ન કરીએ અને માત્ર સ્થાનમાં જ ફેરફાર કરીએ, તો માહિતીના અર્થઘટનમાં કોઈ જ બદલાવ થતો નથી. કારણ કે સ્તંભની ઊંચાઈ બદલાય તો જ માહિતીનું અર્થઘટન બદલાય.
In simple words: જો આપણે બાર ગ્રાફના બારની જગ્યા બદલીએ પણ તેની લંબાઈ ન બદલીએ, તો માહિતીનો અર્થ બદલાતો નથી. માહિતીનો અર્થ ફક્ત ત્યારે જ બદલાય છે જો બારની ઊંચાઈ બદલાય.

Exam Tip: Remember that in bar graphs, the height of the bar conveys the value, while its position on the axis typically categorizes the data without altering its numerical value.

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 71)

નિચેની માહિતી દર્શાવતા યોગ્ય આલેખ દોરો:

1.

Answer: ઉપરની માહિતી રજૂ કરવા માટે આપણે લંબ આલેખ દોરીશું. લંબ આલેખ માટે પરસ્પર લંબ બે અક્ષ \( \overleftrightarrow{\mathrm{OX}} \) અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) દોરીશું. \( \overleftrightarrow{\mathrm{OX}} \) અક્ષ ઉપર મહિનાઓ અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) અક્ષ ઉપર વેચાયેલ ઘડિયાળની સંખ્યા દર્શાવીશું. \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) અક્ષ માટે અનુકૂળ પ્રમાણમાપ લઈશું. \( \overleftrightarrow{\mathrm{OX}} \) અક્ષ ઉપરના સ્તંભો સરખા અંતરે દોરતા જઈશું. વેચાયેલી ઘડિયાળની સંખ્યાના પ્રમાણમાં જે-તે માસનો સ્તંભ પ્રમાણમાપ પ્રમાણેની ઊંચાઈનો દોરીશું.

જુઓ: 500 ઘડિયાળ = 1 સેમી પ્રમાણમાપ લીધું છે.

\( \implies \) 1000 ઘડિયાળ માટે 2 સેમી, 1500 ઘડિયાળ માટે 3 સેમી, 2000 ઘડિયાળ માટે 4 સેમી અને 2500 ઘડિયાળ માટે 5 સેમી ઊંચાઈના સ્તંભ થશે.
In simple words: આ ડેટા માટે બાર ગ્રાફ બનાવીશું. X-અક્ષ પર મહિનાઓ અને Y-અક્ષ પર વેચાયેલી ઘડિયાળોની સંખ્યા બતાવીશું. Y-અક્ષ માટે 1 સેમી = 500 ઘડિયાળનું માપ લઈશું. જેથી 1000 ઘડિયાળ માટે 2 સેમી, 1500 ઘડિયાળ માટે 3 સેમી, 2000 ઘડિયાળ માટે 4 સેમી અને 2500 ઘડિયાળ માટે 5 સેમી ઊંચા બાર બનશે.

Exam Tip: Always clearly label both axes, provide a suitable scale, and ensure the bars are of equal width and evenly spaced when constructing a bar graph.

2.

Answer: અહીં વિદ્યાર્થીઓની બે પસંદગીની સરખામણી આપી છે. સરખામણી બતાવવા માટે આપણે દ્વિ-લંબ આલેખ દોરીશું. પરસ્પર લંબ \( \overleftrightarrow{\mathrm{OX}} \) અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) અક્ષ દોરીશું. \( \overleftrightarrow{\mathrm{OX}} \) અક્ષ ઉપર વિદ્યાર્થીઓની પસંદગી અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) અક્ષ ઉપર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા દર્શાવીશું. આ માટે \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) અક્ષ ઉપર અનુકૂળ પ્રમાણમાપ: 1 સેમી = 5 વિદ્યાર્થીઓ લઈશું.
In simple words: આ ડેટા વિદ્યાર્થીઓની બે પસંદગીઓની સરખામણી બતાવે છે, તેથી ડબલ બાર ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીશું. X-અક્ષ પર પસંદગીઓ અને Y-અક્ષ પર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા બતાવીશું. Y-અક્ષ માટે 1 સેમી = 5 વિદ્યાર્થીઓનું માપ લઈશું.

Exam Tip: For comparing two sets of data across multiple categories, a double bar graph is ideal. Ensure clarity by using different patterns or colors for each set of bars.

3. વન-ડે ક્રિકેટમાં વિશ્વની શ્રેષ્ઠ 8 ક્રિકેટ ટીમના વિજયનું પ્રતિશત પ્રમાણ:

Answer: અહીં વન-ડે ક્રિકેટમાં વિશ્વની શ્રેષ્ઠ 8 ક્રિકેટ ટીમના વિજયનું ટકાવારી પ્રમાણ આપેલ છે. માહિતીની સરખામણી કરવાની હોવાથી આપણે દ્વિ-લંબ આલેખની રચના કરીશું. આલેખમાં પરસ્પર લંબ બે અક્ષ \( \overleftrightarrow{\mathrm{OX}} \) અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) દોરીશું. \( \overleftrightarrow{\mathrm{OX}} \) અક્ષ ઉપર ટીમોનાં નામ દર્શાવીશું અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) અક્ષ ઉપર વિજયનું ટકાવારી પ્રમાણ દર્શાવીશું. \( \overleftrightarrow{\mathrm{OY}} \) અક્ષ માટે પ્રમાણમાપ 1 સેમી = 5 ટકા પ્રમાણ દર્શાવીશું. આમ, દ્વિ-લંબ આલેખ નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય છે.
In simple words: આ ડેટા ક્રિકેટ ટીમોની જીતનું ટકાવારી પ્રમાણ બતાવે છે, તેથી ડબલ બાર ગ્રાફ બનાવીશું. X-અક્ષ પર ટીમોના નામ અને Y-અક્ષ પર જીતનું ટકાવારી પ્રમાણ બતાવીશું. Y-અક્ષ માટે 1 સેમી = 5 ટકાનું માપ લઈશું.

Exam Tip: When representing percentages, ensure the scale on the Y-axis accommodates the full range of data, usually from 0% to 100%, and clearly indicates the percentage unit.

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 72)

1. વિદ્યાર્થીઓના એક સમૂહને પાલતું પ્રાણીઓમાં સૌથી વધુ ગમતાં પ્રાણી વિશે પૂછવામાં આવ્યું. જેનું પરિણામ નીચે મુજબ છે:

કૂતરો, બિલાડી, સસલું, કૂતરો, બિલાડી, કૂતરો, કૂતરો, કૂતરા, ગાય, માછલી, સસલું, કૂતરો, બિલાડી, કૂતરો, બિલાડી, બિલાડી, કૂતરો, સસલું, બિલાડી, માછલી, કૂતરો.

Question. આ માહિતી પરથી આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો.
Answer: માગ્યા પ્રમાણેનું આવૃત્તિ-ચિહ્નો દર્શાવતું આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય છે:

In simple words: અહીં આપેલા પ્રાણીઓના નામની ગણતરી કરીને આવૃત્તિ કોષ્ટક બનાવ્યું છે, જેમાં કૂતરા અને બિલાડી 10 વખત, માછલી 3 વખત, સસલું 4 વખત અને ગાય 1 વખત આવે છે.

Exam Tip: When creating a frequency distribution table, ensure accurate tally marks (frequency-ચિહ્નો) for each category and sum them correctly to get the total frequency.

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 73-74)

1. નીચે આપેલ આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટકનો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો: એક કારખાનાનાં 550 કામદારોનું દૈનિક વેતન દર્શાવતું આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:

Question. (i) અહીં વર્ગલંબાઈ કેટલી છે?
Answer: આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટકમાં વર્ગલંબાઈ 25 છે. જુઓ (125 - 100 = 25).
In simple words: આ કોષ્ટકમાં દરેક વર્ગની લંબાઈ 25 છે, જેમ કે 125 માંથી 100 બાદ કરીએ તો 25 મળે.

Exam Tip: Class width (વર્ગલંબાઈ) is calculated by subtracting the lower limit of a class from its upper limit, or by finding the difference between any two consecutive lower limits.

Question. (ii) કયા વર્ગની આવૃત્તિ સૌથી વધુ છે?
Answer: વર્ગ 200 - 225ની આવૃત્તિ સૌથી વધુ છે. (જુઓ આવૃત્તિ 140 જે સૌથી વધુ આવૃત્તિ છે.)
In simple words: 200 - 225 વર્ગમાં કામદારોની સંખ્યા (140) સૌથી વધારે છે.

Exam Tip: To identify the class with the highest frequency, simply locate the largest number in the 'આવૃત્તિ' (frequency) column.

Question. (iii) કયા વર્ગની આવૃત્તિ સૌથી ઓછી છે?
Answer: વર્ગ 275 - 300ની આવૃત્તિ સૌથી ઓછી છે. (જુઓ આવૃત્તિ 20 જે સૌથી ઓછી આવૃત્તિ છે.)
In simple words: 275 - 300 વર્ગમાં કામદારોની સંખ્યા (20) સૌથી ઓછી છે.

Exam Tip: To find the class with the lowest frequency, find the smallest number in the 'આવૃત્તિ' (frequency) column.

Question. (iv) વર્ગ અંતરાલ 250 - 275ની ઊર્ધ્વસીમા શું છે?
Answer: વર્ગ 250 - 275ની ઊર્ધ્વસીમા 275 છે.
In simple words: 250 - 275 વર્ગની ઉપરની મર્યાદા 275 છે.

Exam Tip: The upper class limit (ઊર્ધ્વસીમા) is the largest value that can be included in that class interval.

Question. (v) કયા બે વર્ગમાં સમાન આવૃત્તિ છે?
Answer: વર્ગ 150 - 175 અને વર્ગ 225 - 250માં સમાન આવૃત્તિ છે.
In simple words: 150 - 175 અને 225 - 250 બંને વર્ગમાં કામદારોની સંખ્યા સરખી છે (55).

Exam Tip: Compare the 'આવૃત્તિ' (frequency) column entries to find identical values indicating similar frequencies across different class intervals.

2. એક વર્ગના 20 વિદ્યાર્થીઓનાં વજન (કિગ્રામાં) દર્શાવતી નીચેની માહિતી માટે એવું આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો જેના વર્ગો 30-35, 35-40 અને એ રીતે આગળ .. હોય.

40, 38, 33, 48, 60, 53, 31, 46, 34, 36, 49, 41, 55, 49, 65, 42, 44, 47, 38, 39

Answer: સૌથી નાનું અવલોકન = 31 અને સૌથી મોટું અવલોકન = 65. વર્ગો : 30 - 35, 35 - 40, 40 - 45, ... લેવાના છે.

આમ, આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય છે:

In simple words: પહેલા સૌથી નાના અને સૌથી મોટા વજન શોધી કાઢો. પછી આપેલા વર્ગો (જેમ કે 30-35, 35-40) મુજબ દરેક વિદ્યાર્થીના વજનની ગણતરી કરીને આવૃત્તિ કોષ્ટક બનાવો.

Exam Tip: When constructing a grouped frequency distribution, ensure that class intervals are continuous, non-overlapping, and cover all data points, and that tally marks are accurately converted to numerical frequencies.

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 75 - 76)

1. નીચેના સ્તંભલેખનું અવલોકન કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો?

Question. (i) ઉપરોક્ત સ્તંભાલેખમાં શું માહિતી આપવામાં આવી છે?
Answer: આ સ્તંભાલેખમાં ધોરણ VIIની છોકરીઓની ઊંચાઈ (સેમીમાં) વિશેની માહિતી આપવામાં આવી છે.
In simple words: આ ગ્રાફ ધોરણ 7ની છોકરીઓની ઊંચાઈ સેન્ટિમીટરમાં બતાવે છે.

Exam Tip: Always describe the information conveyed by a histogram by referring to both the X-axis (class intervals) and the Y-axis (frequency).

Question. (ii) કયા વર્ગમાં છોકરીઓની સંખ્યા મહત્તમ છે?
Answer: 140 - 145 વર્ગમાં છોકરીઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.
In simple words: 140 - 145 સેમી ઊંચાઈ ધરાવતી છોકરીઓની સંખ્યા સૌથી વધારે છે.

Exam Tip: In a histogram, the tallest bar corresponds to the class interval with the highest frequency.

Question. (iii) કેટલી છોકરીઓની ઊંચાઈ 145 સેમી કે તેથી વધારે છે?
Answer: 145 સેમી કે તેથી વધુ ઊંચાઈ ધરાવતી છોકરીઓ = 4 + 2 + 1 = 7
In simple words: 145 સેમીથી વધુ ઊંચાઈ ધરાવતી કુલ 7 છોકરીઓ છે.

Exam Tip: To find the count of observations above a certain value, sum the frequencies of all class intervals that fall above or include that value.

Question. (iv) જો આપણે છોકરીઓને નીચે મુજબ ત્રણ વિભાગમાં વહેંચણી કરીએ, તો દરેક વિભાગની સંખ્યા શું થાય?
150 સેમી કે તેથી વધુ – જૂથ A
140 સેમી અને 150 સેમીની વચ્ચે – જૂથ B
150 સેમીથી ઓછી – જૂથ C
Answer:
જૂથ A : 150 સેમી કે તેથી વધુ ઊંચાઈ = 2 + 1 = 3 છોકરીઓ
જૂથ B : 140 સેમી અને 150 સેમીની વચ્ચે ઊંચાઈ = 7 + 4 = 11 છોકરીઓ
જૂથ C : 150 સેમીથી ઓછી ઊંચાઈ = 4 + 7 + 3 + 2 + 1 = 17 છોકરીઓ
In simple words: છોકરીઓને ત્રણ જૂથમાં વહેંચીએ તો, જૂથ A (150 સેમીથી વધુ) માં 3 છોકરીઓ, જૂથ B (140 થી 150 સેમી) માં 11 છોકરીઓ, અને જૂથ C (150 સેમીથી ઓછી) માં 17 છોકરીઓ આવે છે.

Exam Tip: Carefully identify the class intervals that correspond to each specified height range and sum their frequencies to find the number of girls in each group.

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 78)

1. નીચે દર્શાવેલ દરેક પાઈ-આલેખ એક વર્ગની વિવિધ માહિતી દર્શાવે છે. આ દરેક માહિતી વર્તુળનો કેટલામો ભાગ દર્શાવે છે તે શોધો:

Answer:
(i) ‘છોકરીઓ અથવા છોકરાઓનો' પાઈ-આલેખ:
'છોકરીઓ' દર્શાવતો વર્તુળનો ભાગ = 50 % = \( \frac{50}{100} = \frac{1}{2} \)
'છોકરાઓ' દર્શાવતો વર્તુળનો ભાગ = 50% = \( \frac{50}{100} = \frac{1}{2} \)
(ii) ‘શાળા પરિવહન'નો પાઈ-આલેખ:
'પગપાળા' દર્શાવતો વર્તુળનો ભાગ = 40 % = \( \frac{40}{100} = \frac{2}{5} \)
'સાઇકલ' દર્શાવતો વર્તુળનો ભાગ = 20 % = \( \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \)
'બસ અથવા કાર' દર્શાવતો વર્તુળનો ભાગ = 40 % = \( \frac{40}{100} = \frac{2}{5} \)
(iii) ‘ભાવાવરણ’નો પાઈ-આલેખ:
'ધિક્કાર' દર્શાવતો વર્તુળનો ભાગ = 15 % = \( \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \)
'પ્રેમ' દર્શાવતો વર્તુળનો ભાગ = (100 - 15) % = 85 % = \( \frac{85}{100} = \frac{17}{20} \)
In simple words: દરેક પાઈ-ચાર્ટમાં દર્શાવેલ ટકાવારીને અપૂર્ણાંકમાં બદલવા માટે, ટકાવારીને 100 વડે ભાગીને પછી તેને સરળ સ્વરૂપમાં લખો.

Exam Tip: To convert a percentage into a fraction of a circle, divide the percentage by 100 and simplify the fraction to its lowest terms.

2. આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાઈ-ચાર્ટ પરથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો?

Answer: આપેલા પાઈ-ચાર્ટ પરથી નીચે પ્રમાણેનું માહિતી કોષ્ટક મળે છે:

Question. (i) કયા પ્રકારના કાર્યક્રમો સૌથી વધુ જોવાય છે?
Answer: મનોરંજનનો કાર્યક્રમ સૌથી વધુ જોવાય છે.
In simple words: મનોરંજનના કાર્યક્રમો સૌથી વધારે લોકો જુએ છે.

Exam Tip: In a pie chart, the largest sector corresponds to the category with the highest percentage or frequency, indicating the most popular choice.

Question. (ii) કયા બે પ્રકારના કાર્યક્રમો નિહાળનાર દર્શકોની સંખ્યા રમત વિભાગના કાર્યક્રમો નિહાળનાર દર્શકોની સંખ્યા બરાબર છે?
Answer: સમાચાર અને માહિતી કાર્યક્રમ નિહાળનાર દર્શકોની કુલ સંખ્યા એટલે કે 15 % + 10 % = 25 % એ રમત-ગમત નિહાળનાર દર્શકોની કુલ સંખ્યા 25 %ની બરાબર છે.
In simple words: સમાચાર અને માહિતી કાર્યક્રમો જોનારા લોકોની કુલ સંખ્યા (15% + 10% = 25%) રમત-ગમત કાર્યક્રમો જોનારા લોકોની સંખ્યા (25%) જેટલી જ છે.

Exam Tip: To compare combined categories with a single category, sum the percentages of the individual categories and check if it matches the percentage of the single category.

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 81)

નીચેની માહિતી માટે પાઈ-ચાર્ટ બનાવો:

દિવસ દરમિયાન બાળક દ્વારા પસાર કરાતો સમય.

ઊંઘ – 8 કલાક
શાળા – 6 કલાક
ગૃહકાર્ય – 4 કલાક
રમત – 4 કલાક
અન્ય – 2 કલાક

Answer: પાઈ-ચાર્ટ દોરતાં પહેલાં પ્રત્યેક વિગત માટે વર્તુળની બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચે કેટલા અંશનો ખૂણો બનાવવો પડે તે માહિતી શોધવી પડે.

In simple words: પાઈ-ચાર્ટ બનાવવા માટે, પહેલા દરેક પ્રવૃત્તિ માટે કેન્દ્રીય ખૂણો શોધો. કુલ સમય 24 કલાક છે. તેથી, દરેક પ્રવૃત્તિના સમયને કુલ સમયથી ભાગીને 360 ડિગ્રી વડે ગુણીશું, જેથી ખૂણો મળશે.

Exam Tip: To calculate the central angle for each sector in a pie chart, divide the frequency of that category by the total frequency and multiply by 360 degrees.

ઉપરની માહિતી પરથી પાઈ-ચાર્ટ આલેખ નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય છે:

નોંધ: ઊંઘની પ્રવૃત્તિ માટે એવી બે ત્રિજ્યાઓ દોરો જેમની વચ્ચેનો કેન્દ્રીય ખૂણો 120° હોય. આ રીતે બહારની બધી પ્રવૃત્તિ માટે ત્રિજ્યાઓ દોરતાં પાઈ-ચાર્ટ તૈયાર થાય છે. આ ખૂણા દોરવા માટે કોણમાપકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
In simple words: પહેલા ઊંઘ માટે 120 ડિગ્રીનો ખૂણો બનાવો. પછી બાકીની બધી પ્રવૃત્તિઓ માટે ગણતરી કરેલા ખૂણાઓનો ઉપયોગ કરીને પાઈ-ચાર્ટ બનાવો. ખૂણાઓ દોરવા માટે કોણમાપકનો ઉપયોગ કરો.

Exam Tip: Use a protractor to accurately draw each sector's angle from the center of the circle, ensuring all angles sum up to 360 degrees for a complete pie chart.

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 81)

Question. નીચેની માહિતી દર્શાવવા કયા પ્રકારનો આલેખ દોરવો વધુ યોગ્ય છે?

પ્રશ્ન 1. રાજ્યનું ખાદ્ય અનાજનું ઉત્પાદન

Answer: ઉપરની માહિતી માટેની યોગ્ય રજૂઆત લંબ આલેખ છે.
In simple words: આ ડેટા બતાવવા માટે બાર ગ્રાફ સૌથી યોગ્ય રહેશે.

Exam Tip: For showing changes in a single quantity over discrete time periods (like years), a bar graph is usually the most appropriate visualization tool.

પ્રશ્ન 2. લોકોની ખોરાક માટેની પસંદગી

Answer: ઉપરની માહિતી માટેની યોગ્ય રજૂઆત પાઈ-ચાર્ટ છે.
In simple words: આ ડેટા બતાવવા માટે પાઈ-ચાર્ટ સૌથી યોગ્ય રહેશે.

Exam Tip: A pie chart is best suited for displaying parts of a whole, such as proportions of people preferring different food types, as it clearly shows the relative size of each category.

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 81)

Question 1. નીચેની માહિતી માટે પાઈ-ચાર્ટ બનાવો : દિવસ દરમિયાન બાળક દ્વારા પસાર કરાતો સમય.
ઊંઘ – 8 કલાક
શાળા – 6 કલાક
ગૃહકાર્ય – 4 કલાક
રમત – 4 કલાક
અન્ય – 2 કલાક
Answer: પાઈ-ચાર્ટ દોરતાં પહેલાં, દરેક વિગત માટે વર્તુળની બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચે કેટલા અંશનો ખૂણો બનશે તે માહિતી શોધવી જરૂરી છે.

Exam Tip: When creating a pie chart, always calculate the central angle for each category first to ensure accurate representation.

Question 1. તાન ગઈ સ્કૂલ શરૂ કરવા જઈ રહ્યા છો, તો તેની સંભવિત શક્યતાઓ શું હોઈ શકે?
Answer: જ્યારે તમે સ્કૂલ શરૂ કરવા જઈ રહ્યા હોવ, ત્યારે તેની સંભવિત શક્યતાઓ આ પ્રમાણે હોઈ શકે છે:

• સ્કૂટર ચાલુ થાય.
• સ્કૂટર ચાલુ ન પણ થાય.

Exam Tip: Always list all possible outcomes for an event to cover the entire sample space.

Question 2. જ્યારે આપણે એક પાસો (Die) ફેંકીએ છીએ ત્યારે કઈ છ સંભવિત શક્યતાઓ રહેલી હોય છે?
Answer: જ્યારે આપણે એક પાસો (Die) ફેંકીએ છીએ, ત્યારે નીચે મુજબ છ સંભવિત શક્યતાઓ મળે છે:

• પાસાની ઉપર 1 આવે
• પાસાની ઉપર 2 આવે
• પાસાની ઉપર 3 આવે
• પાસાની ઉપર 4 આવે
• પાસાની ઉપર 5 આવે
• પાસાની ઉપર 6 આવે

Exam Tip: Remember that a standard die has six faces, each representing a unique number from 1 to 6.

Question 3. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનું એક ચક્ર જ્યારે તમે ઘુમાવો છો ત્યારે શું શક્યતાઓ રહેલી છે? (યાદી કરો.)
Answer: ચક્રને ફેરવ્યા પછી જ્યારે તે ફરતું બંધ થાય, ત્યારે શક્ય પરિણામો નીચે પ્રમાણે છે:

• દર્શક-કાંટો A પર ઊભો રહે
• દર્શક-કાંટો B પર ઊભો રહે
• દર્શક-કાંટો C પર ઊભો રહે

Exam Tip: When a spinner has distinct sections, each section represents a unique possible outcome.

Question 4. એક ઘડામાં વિવિધ રંગોવાળા પાંચ દડાઓ રાખેલા છે. તેમાં જોયા વગર કોઈ એક દડો પસંદ કરવાનો છે. તમને કયા રંગનો દડો મળશે તેની પ્રયત્નોની યાદી બનાવો.
Answer: ઘડામાંથી જોયા વગર એક દડો પસંદ કરીએ ત્યારે મળતા પરિણામો નીચે પ્રમાણે છે:

• દડો W મળે
• દડો R મળે
• દડો B મળે
• દડો G મળે
• દડો Y મળે

Exam Tip: When choosing an item blindly from a collection, each distinct item represents a possible outcome.

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 84)

Question 1. પાસો (Die) ઉછાળવાની રમતમાં, શું પહેલા પાસો ફેંકનાર ખેલાડીને 6 મળવાની તકો વધુ રહે છે?
Answer: ના, આવું કંઈ નથી. પાસો ફેંકવાથી 6 મળવાની શક્યતા દરેક ખેલાડી માટે સમાન હોય છે. પહેલા ખેલાડીને કોઈ ખાસ ફાયદો મળતો નથી.
In simple words: ના, પાસો ફેંકવાથી 6 આવવાની તક બધા માટે સરખી હોય છે, પહેલા રમવા વાળાને કોઈ વધુ મોકો મળતો નથી.

Exam Tip: For fair dice, each face (1-6) has an equal probability of appearing on any given roll.

Question 2. શું પ્રથમ ખેલાડી બાદ રમનાર બીજા ખેલાડીને 6 મળવાની તકો ઓછી રહે છે?
Answer: ના, આવું કંઈ નથી. પાસો ફેંકવાથી 6 મળવાની તકો બીજા ખેલાડી માટે ઓછી થતી નથી. દરેક વખતે પાસાને ફેંકતી વખતે પરિણામ સ્વતંત્ર હોય છે.
In simple words: ના, બીજો ખેલાડી રમે ત્યારે પણ 6 આવવાની તક બદલાતી નથી. દરેક વાર પાસો ફેંકવો એ નવું પરિણામ લાવે છે.

Exam Tip: Each roll of a die is an independent event, meaning previous outcomes do not affect future probabilities.

Question 3. ધારો કે બીજા ખેલાડીને 6 મળે છે, તો તેનો એવો અર્થ કરી શકાય કે ત્રીજા ખેલાડીને 6 મળવાની કોઈ શક્યતા નથી?
Answer: ના, આવું કંઈ નથી. જો બીજા ખેલાડીને 6 મળે તો તેનો અર્થ એ નથી કે ત્રીજા ખેલાડીને 6 મળવાની કોઈ શક્યતા નથી. દરેક ખેલાડીને 6 મળવાની શક્યતા હંમેશા સમાન રહે છે.
In simple words: ના, જો એક ખેલાડીને 6 મળે, તો પણ બીજાને 6 મળવાની તક રહે જ છે. દરેક વાર 6 આવવાની શક્યતા સરખી જ હોય છે.

Exam Tip: Probabilities remain constant for independent events regardless of prior outcomes in a sequence.

પ્રયત્ન કરો: (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબ 86)

Question 1. ધારો કે તમે એક ચક્ર ઘુમાવો છો.
(i) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, લીલા રંગનું વૃત્તાંશ હોય તેવી શક્યતાની યાદી કરો અને લીલા રંગનું વૃત્તાંશ ન હોય તેવી શક્યતાની યાદી કરો.
Answer:
લીલા રંગનું વૃત્તાંશ મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 5 (કારણ કે 5 વિભાગ લીલા છે)
લીલા રંગનું વૃત્તાંશ ન મળવાનાં પરિણામો = 3 (કારણ કે 3 વિભાગ લાલ છે)
In simple words: લીલો ભાગ મળવાની 5 શક્યતાઓ છે અને લીલો ભાગ ન મળવાની 3 શક્યતાઓ છે.

Exam Tip: Clearly count the number of sectors for each color to correctly identify the possible outcomes.

Question 1. (ii) લીલા રંગનું વૃત્તાંશ મળવાની સંભાવના શોધો.
Answer:
ચક્રના કુલ પરિણામો = 8.
લીલા રંગનું વૃત્તાંશ મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 5.
\( \implies \) લીલા રંગનું વૃત્તાંશ મળવાની સંભાવના = \( \frac {5}{8} \)
In simple words: કુલ 8 ભાગમાંથી 5 ભાગ લીલા છે, તેથી લીલો ભાગ મળવાની સંભાવના 5/8 છે.

Exam Tip: Probability is calculated as (favorable outcomes) / (total possible outcomes).

Question 1. (iii) લીલા રંગનું વૃત્તાશ ન મળે તેની સંભાવના શોધો.
Answer:
લીલા રંગ સિવાયનાં વૃત્તાંશ = 3 (આ લાલ રંગના વૃત્તાંશ છે).
\( \implies \) લીલા રંગનું વૃત્તાંશ ન મળવાની સંભાવના = \( \frac {3}{8} \)
In simple words: કુલ 8 ભાગમાંથી 3 ભાગ લીલા નથી, તેથી લીલો ભાગ ન મળવાની સંભાવના 3/8 છે.

Exam Tip: The probability of an event not happening is 1 minus the probability of it happening.