GSEB Class 7 Maths Solutions Chapter 5 રેખા અને ખૂણા Exercise 5.1

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 5 રેખા અને ખૂણા Ex 5.1

Question 1. નીચેના દરેક ખૂણાનો કોટિકોણ શોધોઃ
Answer:
(i) \( 20^\circ \) માપના એન્ગલનો કોટિકોણ \( = 90^\circ – 20^\circ = 70^\circ \)
(ii) \( 63^\circ \) માપના એન્ગલનો કોટિકોણ \( = 90^\circ – 63^\circ = 27^\circ \)
(iii) \( 57^\circ \) માપના એન્ગલનો કોટિકોણ \( = 90^\circ – 57^\circ = 33^\circ \)
In simple words: કોટિકોણ શોધવા માટે, આપેલા ખૂણાના માપને 90° માંથી બાદ કરો.

Exam Tip: યાદ રાખો કે બે કોટિકોણનો કુલ સરવાળો હંમેશા 90° થાય છે, તેથી બાદબાકી કરીને ખૂણાનું માપ સરળતાથી શોધી શકાય છે.

Question 2. નીચેના દરેક ખૂણાનો પૂરકકોણ શોધોઃ
Answer:
(i) \( 105^\circ \) માપના એન્ગલનો પૂરકકોણ \( = 180^\circ – 105^\circ = 75^\circ \)
(ii) \( 87^\circ \) માપના એન્ગલનો પૂરકકોણ \( = 180^\circ – 87^\circ = 93^\circ \)
(iii) \( 154^\circ \) માપના એન્ગલનો પૂરકકોણ \( = 180^\circ – 154^\circ = 26^\circ \)
In simple words: પૂરકકોણ મેળવવા માટે, આપેલા ખૂણાના માપને 180° માંથી બાદ કરો.

Exam Tip: બે પૂરકકોણનો સરવાળો હંમેશા 180° હોય છે. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ખૂણાની વેલ્યુ શોધો.

Question 3. નીચેનામાંથી કઈ જોડ કોટિકોણની અને કઈ જોડ પૂરકકોણની છે તે નક્કી કરોઃ
(i) \( 65^\circ, 115^\circ \)
(ii) \( 63^\circ, 27^\circ \)
(iii) \( 112^\circ, 68^\circ \)
(iv) \( 130^\circ, 50^\circ \)
(v) \( 45^\circ, 45^\circ \)
(vi) \( 80^\circ, 10^\circ \)
Answer:
નોંધ: કોટિકોણની જોડીમાં બે એન્ગલના માપનો સરવાળો \( 90^\circ \) થાય છે, અને પૂરકકોણની જોડીમાં બે એન્ગલના માપનો સરવાળો \( 180^\circ \) થાય છે.
(i) \( 65^\circ + 115^\circ = 180^\circ \)
\( \implies \) આથી, \( 65^\circ \) અને \( 115^\circ \) માપના ખૂણા પૂરકકોણની જોડી છે.
(ii) \( 63^\circ + 27^\circ = 90^\circ \)
\( \implies \) આથી, \( 63^\circ \) અને \( 27^\circ \) માપના ખૂણા કોટિકોણની જોડી છે.
(iii) \( 112^\circ + 68^\circ = 180^\circ \)
\( \implies \) આથી, \( 112^\circ \) અને \( 68^\circ \) માપના ખૂણા પૂરકકોણની જોડી છે.
(iv) \( 130^\circ + 50^\circ = 180^\circ \)
\( \implies \) આથી, \( 130^\circ \) અને \( 50^\circ \) માપના ખૂણા પૂરકકોણની જોડી છે.
(v) \( 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)
\( \implies \) આથી, \( 45^\circ \) અને \( 45^\circ \) માપના ખૂણા કોટિકોણની જોડી છે.
(vi) \( 80^\circ + 10^\circ = 90^\circ \)
\( \implies \) આથી, \( 80^\circ \) અને \( 10^\circ \) માપના ખૂણા કોટિકોણની જોડી છે.
In simple words: જો બે ખૂણાનો સરવાળો 90° થાય, તો તેઓ કોટિકોણ છે. જો તેમનો સરવાળો 180° થાય, તો તેઓ પૂરકકોણ છે.

Exam Tip: કોટિકોણ અને પૂરકકોણ વચ્ચેનો તફાવત હંમેશા યાદ રાખો. 90° માટે 'C' (Complementary) અને 180° માટે 'S' (Supplementary) ને યાદ રાખીને ગણતરી કરો.

Question 4. એવો ખૂણો શોધો જે તેના કોટિકોણ જેટલો હોય.
Answer:
ધારો કે, આવા એન્ગલનું માપ \( x \) છે.
\( \implies \) તેથી, તેનો કોટિકોણનું માપ પણ \( x \) છે.
હવે, કોટિકોણની જોડીના બે એન્ગલના માપનો કુલ સરવાળો \( 90^\circ \) થાય છે.
\( \implies x + x = 90^\circ \)
\( \implies 2x = 90^\circ \)
\( \implies \frac{2x}{2} = \frac{90^\circ}{2} \) (બંને બાજુને 2 વડે ભાગતાં)
\( \implies x = 45^\circ \)
આથી, \( 45^\circ \) નો એન્ગલ એવો છે કે જેને કોટિકોણનું માપ \( 45^\circ \) છે.
In simple words: જો કોઈ ખૂણો તેના કોટિકોણ જેટલો હોય, તો તે 45° નો ખૂણો હોવો જોઈએ. કારણ કે 45° વત્તા 45° બરાબર 90° થાય છે.

Exam Tip: જ્યારે કોઈ ખૂણો તેના કોટિકોણ જેટલો હોય ત્યારે હંમેશા 45° થાય છે, કારણ કે 90° ના અડધા 45° હોય છે. આ એક સામાન્ય પ્રશ્ન છે.

Question 5. એવો ખૂણો શોધો જે તેના પૂરકકોણ જેટલો હોય.
Answer:
ધારો કે, આવા એન્ગલનું માપ \( x \) છે.
\( \implies \) તેથી, તેના પૂરકકોણનું માપ પણ \( x \) છે.
હવે, પૂરકકોણની જોડીના બે એન્ગલના માપનો કુલ સરવાળો \( 180^\circ \) થાય છે.
\( \implies x + x = 180^\circ \)
\( \implies 2x = 180^\circ \)
\( \implies \frac{2x}{2} = \frac{180^\circ}{2} \) (બંને બાજુને 2 વડે ભાગતાં)
\( \implies x = 90^\circ \)
આથી, \( 90^\circ \) નો એન્ગલ એવો છે કે જેને પૂરકકોણનું માપ \( 90^\circ \) છે.
In simple words: જો કોઈ ખૂણો તેના પૂરકકોણ જેટલો હોય, તો તે 90° નો ખૂણો હોવો જોઈએ. કારણ કે 90° વત્તા 90° બરાબર 180° થાય છે.

Exam Tip: જ્યારે કોઈ ખૂણો તેના પૂરકકોણ જેટલો હોય, ત્યારે તે હંમેશા 90° થાય છે, કારણ કે 180° ના અડધા 90° હોય છે. આ પણ એક સામાન્ય પ્રશ્ન છે.

Question 6. બાજુમાં આપેલી આકૃતિમાં \( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) પૂરકકોણ છે. જો \( \angle 1 \) ઘટાડવામાં આવે, તો \( \angle 2 \) માં કયો ફેરફાર થવો જોઈએ કે જેથી તે બંને પૂરકકોણ જ રહે?
Answer:
\( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) પૂરકકોણ છે. તેથી, \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \).
\( \angle 1 \) નું માપ જેટલું ઓછું કરશો, તેટલું માપ \( \angle 2 \) માં વધશે.
(કારણ કે, \( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) ના માપનો સરવાળો તો \( 180^\circ \) જ જળવાઈ રહેવો જોઈએ.)
ઉદાહરણ તરીકે: જો \( \angle 1 \) નું માપ \( 15^\circ \) ઓછું કરીએ, તો \( \angle 2 \) નું માપ \( 15^\circ \) વધી જ જશે, કારણ કે બંને એન્ગલના માપનો સરવાળો \( 180^\circ \) રહેવો જરૂરી છે.
In simple words: જો બે પૂરકકોણ હોય અને એક ખૂણો ઘટાડવામાં આવે, તો બીજા ખૂણાનું માપ તેટલું જ વધશે જેથી તેમનો કુલ સરવાળો 180° જ રહે.

Exam Tip: પૂરકકોણનો સંબંધ સ્થિર સરવાળા પર આધારિત છે. તેથી, એક ખૂણામાં થતો ફેરફાર હંમેશા બીજા ખૂણામાં વિરુદ્ધ દિશામાં અને સમાન પ્રમાણમાં થાય છે જેથી કુલ સરવાળો 180° જળવાઈ રહે.

Question 7. પૂરકકોણની જોડીમાં, શું બંને ખૂણા (i) લઘુકોણ હોઈ શકે? (ii) ગુરુકોણ હોઈ શકે? (iii) કાટકોણ હોઈ શકે?
Answer:
(i) બે લઘુકોણનાં માપનો સરવાળો \( 180^\circ \) કરતાં ઓછો થાય છે.
\( \implies \) તેથી, બે લઘુકોણ એ પૂરકકોણ ન હોઈ શકે.
(ii) બે ગુરુકોણનાં માપનો સરવાળો \( 180^\circ \) કરતાં વધુ થાય છે.
\( \implies \) તેથી, બે ગુરુકોણ એ પૂરકકોણ ન હોઈ શકે.
(iii) બે કાટકોણનાં માપનો સરવાળો \( 180^\circ \) થાય છે.
\( \implies \) તેથી, બે કાટકોણ એ પૂરકકોણ હોઈ શકે છે.
In simple words: ફક્ત બે કાટકોણ જ એકબીજાના પૂરકકોણ બની શકે છે, કારણ કે તેમનો સરવાળો 90° + 90° = 180° થાય છે. લઘુકોણ કે ગુરુકોણની જોડી પૂરકકોણ બની શકતી નથી.

Exam Tip: પૂરકકોણની વ્યાખ્યા (180° સરવાળો) ને હંમેશા ધ્યાનમાં રાખો. લઘુકોણ 90° થી નાના હોય છે અને ગુરુકોણ 90° થી મોટા હોય છે, જેના આધારે તમે સરળતાથી તર્ક કરી શકો છો.

Question 8. એક ખૂણો \( 45^\circ \) કરતાં મોટો છે. તેનો કોટિકોણ \( 45^\circ \) થી મોટો, \( 45^\circ \) જેટલો કે \( 45^\circ \) કરતાં નાનો હોય?
Answer:
\( 45^\circ \) ના એન્ગલથી મોટા માપના ખૂણાનો કોટિકોણ એ \( 45^\circ \) ના માપથી નાના માપનો જ હોય છે.
In simple words: જો કોઈ ખૂણો 45° થી મોટો હોય, તો તેનો કોટિકોણ હંમેશા 45° થી નાનો હશે. કારણ કે તેમનો સરવાળો 90° જ થવો જોઈએ.

Exam Tip: યાદ રાખો કે કોટિકોણનો સરવાળો 90° હોય છે. જો એક ભાગ 45° થી મોટો હોય, તો બીજા ભાગને 90° સુધી પહોંચવા માટે 45° થી નાનો હોવો જ પડે.

Question 9. બાજુની આકૃતિમાં:
(i) \( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) આસન્નકોણ છે?
(ii) \( \angle AOC \) અને \( \angle AOE \) આસન્ન કોણ છે?
(iii) \( \angle COE \) અને \( \angle EOD \) રૈખિક જોડ રચે છે?
(iv) \( \angle BOD \) અને \( \angle DOA \) પૂરકકોણ રચે છે?
(v) \( \angle 1 \) અને \( \angle 4 \) અભિકોણ છે?
(vi) \( \angle 5 \) નો અભિકોણ કયો છે?
Answer:
(i) હા, \( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) એ આસન્નકોણ છે.
કારણ: \( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) ને સામાન્ય શિરોબિંદુ O છે, તથા \( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) નો એક ભુજ \( \overrightarrow{\mathrm{OC}} \) સામાન્ય ભુજ છે.
(ii) ના, \( \angle AOC \) અને \( \angle AOE \) આસન્નકોણ નથી.
કારણ: \( \angle AOC \) એ \( \angle AOE \) નો જ ભાગ છે, બંને અલગ ખૂણા નથી.
(iii) હા, \( \angle COE \) અને \( \angle EOD \) એ રૈખિક જોડના ખૂણા રચે છે.
કારણ: બિંદુઓ C, O અને D એ એક સ્ટ્રેટ લાઇન પર છે, જેના પર \( \angle COE \) અને \( \angle EOD \) બને છે.
(iv) હા, \( \angle BOD \) અને \( \angle DOA \) પૂરકકોણ રચે છે.
કારણ: બિંદુઓ A, O અને B એ એક સ્ટ્રેટ લાઇન પર છે, જેના પર \( \angle BOD \) અને \( \angle DOA \) બને છે. વળી, \( \angle BOD + \angle DOA = 180^\circ \). તેથી, આ બંને પૂરકકોણ રચે છે.
(v) હા, \( \angle 1 \) અને \( \angle 4 \) એ અભિકોણ છે.
કારણ: રેખાઓ \( \overleftrightarrow{\mathrm{AB}} \) અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{CD}} \) એકબીજાને O બિંદુમાં છેદે છે. તેથી \( \angle 1 \) અને \( \angle 4 \) સામસામેના ખૂણા બને છે.
(vi) \( \angle 5 \) નો અભિકોણ \( \angle BOC \) (અથવા \( \angle COB \)) છે.
કારણ: રેખાઓ \( \overleftrightarrow{\mathrm{AB}} \) અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{CD}} \) એકબીજાને O બિંદુમાં છેદે છે, જેથી \( \angle 5 = \angle AOD \) તથા તેનો અભિકોણ \( \angle BOC \) બને છે.
In simple words: આકૃતિમાં ખૂણાઓના સંબંધો ચકાસવા માટે આસન્નકોણ, રૈખિક જોડ અને અભિકોણની વ્યાખ્યાઓ યાદ રાખો. સામાન્ય શિરોબિંદુ અને સામાન્ય ભુજ હોય તો આસન્નકોણ, સ્ટ્રેટ લાઇન પરના પૂરકકોણ હોય તો રૈખિક જોડ, અને છેદતી રેખાઓથી બનતા સામસામેના ખૂણા હોય તો અભિકોણ હોય છે.

Exam Tip: ખૂણાના સંબંધો નક્કી કરતી વખતે, સામાન્ય શિરોબિંદુ, સામાન્ય ભુજ અને વિરુદ્ધ ભુજની સ્થિતિને કાળજીપૂર્વક અવલોકન કરો. રેખિક જોડ માટે, ખૂણાઓ સીધી રેખા પર હોવા જરૂરી છે.

Question 10. નીચેની આકૃતિ પરથી માગેલા ખૂણાની જોડ દર્શાવોઃ
(i) અભિકોણો
(ii) રૈખિક જોડ
Answer:
(i) આપેલી આકૃતિમાં નીચેની જોડીઓ અભિકોણની જોડી છે:
\( \angle 1 \) અને \( \angle 4 \)
\( \angle 5 \) અને \( (\angle 2 + \angle 3) \)
(ii) રૈખિક જોડીના ખૂણા નીચે મુજબ છે:
\( \angle 4 \) અને \( \angle 5 \)
\( \angle 5 \) અને \( \angle 1 \)
\( \angle 1 \) અને \( (\angle 2 + \angle 3) \)
\( \angle 4 \) અને \( (\angle 2 + \angle 3) \)
In simple words: અભિકોણ એટલે સામસામેના ખૂણા અને રૈખિક જોડ એટલે એક સીધી રેખા પર બનેલા પૂરક ખૂણા. આકૃતિમાંથી આ જોડીઓને ઓળખો.

Exam Tip: અભિકોણ હંમેશા સમાન હોય છે, જ્યારે રૈખિક જોડના ખૂણાનો સરવાળો 180° હોય છે. આ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક જોડીને યોગ્ય રીતે ઓળખો.

Question 11. બાજુમાં આપેલી આકૃતિમાં \( \angle 1 \) એ \( \angle 2 \) નો આસન્નકોણ છે? કારણ આપો.
Answer:
ના, \( \angle 1 \) એ \( \angle 2 \) નો આસન્નકોણ નથી.
કારણ: આસન્નકોણ બનવા માટે ખૂણાઓએ એક સામાન્ય શિરોબિંદુ, એક સામાન્ય ભુજ શેર કરવું પડે, અને તેમના બિન-સામાન્ય ભુજ સામાન્ય ભુજની વિરુદ્ધ બાજુએ હોવા જોઈએ. આકૃતિમાં, \( \angle 1 \) અને \( \angle 2 \) સામાન્ય શિરોબિંદુ શેર કરતા નથી. ઉપરાંત, તેમના બિન-સામાન્ય ભુજ પણ સામાન્ય ભુજની વિરુદ્ધ બાજુએ નથી.
In simple words: બે ખૂણા આસન્નકોણ ત્યારે જ કહેવાય જો તેઓ એક જ બિંદુ પર મળે, એક જ રેખા શેર કરે અને તેમના બીજા હાથ અલગ-અલગ બાજુએ હોય. અહીં, તેઓ એક જ બિંદુ પર મળતા નથી.

Exam Tip: આસન્નકોણની વ્યાખ્યાના ત્રણેય મુદ્દાઓ — સામાન્ય શિરોબિંદુ, સામાન્ય ભુજ, અને બિન-સામાન્ય ભુજની સ્થિતિ — કાળજીપૂર્વક ચકાસો જેથી ભૂલ ન થાય.

Question 12. નીચેના દરેકમાં x, y અને zની કિંમત શોધોઃ
Answer:
(i)
\( \angle x \) અને \( 55^\circ \) એ બે રેખાઓ એકબીજાને છેદવાથી બનતા અભિકોણ છે.
\( \implies \angle x = 55^\circ \)
હવે, \( \angle x \) અને \( \angle y \) એ બંને રૈખિક જોડના ખૂણા રચે છે.
\( \implies \angle x + \angle y = 180^\circ \)
\( \implies 55^\circ + \angle y = 180^\circ \)
\( \implies \angle y = 180^\circ – 55^\circ = 125^\circ \)
હવે, \( \angle y \) અને \( \angle z \) એ બંને રેખાઓ એકબીજાને છેદવાથી બનતા અભિકોણ છે.
\( \implies \angle y = \angle z \)
\( \implies \angle z = 125^\circ \)
આમ, \( \angle x = 55^\circ \), \( \angle y = 125^\circ \) અને \( \angle z = 125^\circ \).
(ii)
\( 40^\circ \) અને \( \angle z \) એ બે રેખાઓ છેદવાથી બનતા અભિકોણ છે.
\( \implies \angle z = 40^\circ \)
હવે, \( \angle y \) અને \( 40^\circ \) એ બંને રૈખિક જોડના ખૂણા રચે છે.
\( \implies \angle y + 40^\circ = 180^\circ \)
\( \implies \angle y = 180^\circ – 40^\circ = 140^\circ \)
હવે, \( \angle y \) અને \( (x + 25^\circ) \) એ અભિકોણ છે.
\( \implies (\angle x + 25^\circ) = \angle y = 140^\circ \)
\( \implies \angle x + 25^\circ = 140^\circ \)
\( \implies \angle x = 140^\circ – 25^\circ \)
\( \implies \angle x = 115^\circ \)
આમ, \( \angle x = 115^\circ \), \( \angle y = 140^\circ \) અને \( \angle z = 40^\circ \).
In simple words: x, y અને z ની વેલ્યુ શોધવા માટે અભિકોણ (સમાન) અને રૈખિક જોડ (સરવાળો 180°) ના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરો. એક ખૂણો મળતાં, તમે બાકીના ખૂણા સરળતાથી શોધી શકો છો.

Exam Tip: અભિકોણ અને રૈખિક જોડના ગુણધર્મોને બરાબર યાદ રાખો. આકૃતિમાં કઈ રેખાઓ છેદે છે અને કયા ખૂણાઓ રૈખિક જોડ બનાવે છે તે સ્પષ્ટપણે ઓળખો.

Question 13. ખાલી જગ્યા પૂરોઃ
(i) જો બે ખૂણા કોટિકોણ હોય, તો તેમનાં માપનો સરવાળો ....... થાય.
(ii) જો બે ખૂણા પૂરકકોણ હોય, તો તેમનાં માપનો સરવાળો ....... થાય.
(iii) રૈખિક જોડ રચતા બે ખૂણાઓ ....... હોય.
(iv) જો બે આસન્નકોણ પૂરક હોય, તો તે ....... રચે.
(v) જો બે રેખાઓ એક બિંદુમાં છેદે, તો અભિકોણોનાં માપ હંમેશાં ....... હોય.
(vi) જો બે રેખાઓ એક બિંદુમાં છેદે અને અભિકોણોની એક જોડ લઘુકોણ છે, તો અભિકોણની બીજી જોડ ....... હોય.
Answer:
(i) \( 90^\circ \)
(ii) \( 180^\circ \)
(iii) પૂરકકોણ
(iv) રૈખિક જોડ
(v) સરખાં
(vi) ગુરુકોણ
In simple words: ભૂમિતિના મૂળભૂત નિયમો યાદ રાખો: કોટિકોણનો સરવાળો 90°, પૂરકકોણનો સરવાળો 180°. રૈખિક જોડના ખૂણા પૂરકકોણ હોય અને અભિકોણ સમાન હોય.

Exam Tip: આ ખાલી જગ્યાઓ ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો પર આધારિત છે. દરેક વ્યાખ્યાને બરાબર સમજીને યાદ રાખો, કારણ કે તે અન્ય સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં મદદરૂપ થશે.

Question 14. નીચેની આકૃતિમાંથી માગેલ ખૂણાની જોડનાં નામ જણાવોઃ
(i) અભિકોણો જે ગુરુકોણ હોય
(ii) આસન્ન કોટિકોણ
(iii) સમાન પૂરકકોણ
(iv) અસમાન પૂરકકોણ
(v) આસન્નકોણ જે રૈખિક જોડ રચતા નથી
Answer:
(i) અભિકોણો જે ગુરુકોણ હોય: \( \angle AOD \) અને \( \angle BOC \).
કારણ: રેખાઓ \( \overleftrightarrow{\mathrm{AC}} \) અને \( \overleftrightarrow{\mathrm{BD}} \) એકબીજાને O બિંદુમાં છેદે છે, અને આ ખૂણાઓ સામસામેના હોવાથી અભિકોણ છે તથા આકૃતિ મુજબ ગુરુકોણ દેખાય છે.
(ii) આસન્ન કોટિકોણ: આકૃતિમાં કોઈ ખૂણો \( 90^\circ \) નો સ્પષ્ટપણે દર્શાવેલ નથી, તેથી આસન્ન કોટિકોણની કોઈ જોડી નક્કી કરી શકાતી નથી. (જો કોઈ ખાસ શરત હોય તો તે લાગુ પડે.)
(iii) સમાન પૂરકકોણ: \( \angle BOE \) અને \( \angle EOD \).
કારણ: જો \( \angle BOE \) અને \( \angle EOD \) સમાન અને પૂરકકોણ હોય, તો દરેક \( 90^\circ \) ના હોવા જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે કિરણ OE રેખા BD પર લંબ છે. (આકૃતિમાં સીધા \( 90^\circ \) નો ખૂણો દર્શાવેલ નથી, પરંતુ જો સમાન અને પૂરકકોણ હોય તો તે \( 90^\circ \) જ હોય).
(iv) અસમાન પૂરકકોણ: \( \angle AOD \) અને \( \angle DOB \); \( \angle AOC \) અને \( \angle COB \); \( \angle AOE \) અને \( \angle EOB \); \( \angle COE \) અને \( \angle EOD \).
કારણ: આ બધી જોડીઓ રૈખિક જોડ બનાવે છે અને તેમના માપ અલગ-અલગ છે.
(v) આસન્નકોણ જે રૈખિક જોડ રચતા નથી:
\( \angle BOA \) અને \( \angle AOE \)
\( \angle AOE \) અને \( \angle EOD \)
\( \angle EOD \) અને \( \angle DOC \)
કારણ: આ ખૂણાઓ એકબીજાને અડીને આવેલા છે પરંતુ એક સીધી રેખા બનાવતા નથી, એટલે કે તેમનો સરવાળો \( 180^\circ \) થતો નથી.
In simple words: આકૃતિમાંથી ખૂણાઓની વિવિધ જોડીઓ ઓળખવા માટે, અભિકોણ (સામસામેના), કોટિકોણ (સરવાળો 90°), પૂરકકોણ (સરવાળો 180°) અને રૈખિક જોડ (સીધી રેખા પર પૂરકકોણ) ની વ્યાખ્યાઓને ધ્યાનથી જુઓ.

Exam Tip: જ્યારે કોઈ આકૃતિ આપવામાં આવે, ત્યારે દરેક ખૂણાને તેના ગુણધર્મો (જેમ કે અભિકોણ, રૈખિક જોડ, આસન્નકોણ, કોટિકોણ, પૂરકકોણ) અનુસાર નામ આપો. જો કોઈ ખૂણો સીધો દર્શાવેલ ન હોય, તો સ્પષ્ટપણે ઉલ્લેખ કરો કે તે અનુમાનિત છે અથવા દર્શાવેલ નથી.