GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 9 માહિતીનું નિયમન Exercise 9.4

Question 1. શાળાના 120 વિદ્યાર્થીઓ ફી તાસમાં કઈ પ્રવૃત્તિ પસંદ કરે છે, તેનો સર્વે કરવામાં આવ્યો :

એક એકમ લંબાઈ = 5 વિદ્યાર્થીઓ લઈ ઉપર દર્શાવેલ માહિતીનો લંબ આલેખ દોરો.
કઈ પ્રવૃત્તિને વિદ્યાર્થીઓ રમત સિવાય વધુ પસંદ કરે છે?
Answer: આલેખપત્ર ઉપર પરસ્પર લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ OX અને OY દોરવામાં આવે છે. \( \overrightarrow{O X} \) ઉપર સરખા અંતરે માહિતીના પ્રમાણમાં ઊભા લંબચોરસ રચવાના હોય છે. પ્રત્યેક માહિતી દીઠ સરખી પહોળાઈનો ઊભો લંબચોરસ રચીશું. 1 એકમ લંબાઈ = 5 વિદ્યાર્થીનું પ્રમાણમાપ લેતાં, Y-અક્ષ પર ઊભા લંબચોરસની લંબાઈ નીચે પ્રમાણે થાય છે:
1. રમતની પ્રવૃત્તિ માટે : \( 45 \div 5 = 9 \) એકમ
2. વાંચનની પ્રવૃત્તિ માટે : \( 30 \div 5 = 6 \) એકમ
3. ટીવી જોવાની પ્રવૃત્તિ માટે : \( 20 \div 5 = 4 \) એકમ
4. સંગીત સાંભળવાની પ્રવૃત્તિ માટે : \( 10 \div 5 = 2 \) એકમ
5. ચિત્ર દોરવાની પ્રવૃત્તિ માટે : \( 15 \div 5 = 3 \) એકમ
વિદ્યાર્થીઓ રમત સિવાય વાર્તાની ચોપડી વાંચવાનું વધુ પસંદ કરે છે.
In simple words: First, draw two lines, OX and OY, at right angles to each other on graph paper. On the OX axis, create vertical bar graphs at equal distances for the data. Each bar will have the same width. Using a scale of 1 unit length = 5 students, the length of the vertical bars on the Y-axis will be as calculated. Besides sports, students prefer reading storybooks the most.

Exam Tip: When creating a bar graph, remember to choose an appropriate scale and label both axes clearly to represent the data correctly. Always identify the highest value to answer 'most preferred' questions.

 

Question 2. એક દુકાનદારે સળંગ છ દિવસ દરમિયાન વેચેલ ગણિતની ચોપડીઓની માહિતી નીચે દર્શાવેલ છેઃ

તમારી પસંદગીનું પ્રમાણમાપ લઈ ઉપરની માહિતીનો લંબ આલેખ દોરો.
Answer: આલેખપત્ર ઉપર પરસ્પર લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ OX અને OY દોરો. \( \overrightarrow{O X} \) ઉપર સરખા અંતરે માહિતીના પ્રમાણમાં ઊભા લંબચોરસ રચવાના છે. પ્રત્યેક માહિતી દીઠ સરખી પહોળાઈનો ઊભો લંબચોરસ રચીશું. 1 એકમ લંબાઈ = 10 ચોપડીઓનું પ્રમાણમાપ લેતાં, ઊભા લંબચોરસની લંબાઈ નીચે પ્રમાણે થાય છે:
1. રવિવારે ગણિતની ચોપડીઓનું વેચાણ : \( 65 \div 10 = 6.5 \) એકમ
2. સોમવારે ગણિતની ચોપડીઓનું વેચાણ : \( 40 \div 10 = 4 \) એકમ
3. મંગળવારે ગણિતની ચોપડીઓનું વેચાણ : \( 30 \div 10 = 3 \) એકમ
4. બુધવારે ગણિતની ચોપડીઓનું વેચાણ : \( 50 \div 10 = 5 \) એકમ
5. ગુરુવારે ગણિતની ચોપડીઓનું વેચાણ : \( 20 \div 10 = 2 \) એકમ
6. શુક્રવારે ગણિતની ચોપડીઓનું વેચાણ : \( 70 \div 10 = 7 \) એકમ
In simple words: We need to draw two lines, OX and OY, at right angles to each other on the graph paper. On the OX line, we will make vertical bars for the data, keeping them equally spaced. Each data point will get a vertical bar of the same width. If we set 1 unit length to be 10 books, then the height of the vertical bars on the Y-axis will be as calculated for each day.

Exam Tip: Always make sure to define the scale clearly when drawing bar graphs, especially for the Y-axis, as it directly impacts the visual representation of the data. Using consistent spacing between bars is crucial.

 

Question 3. નીચેનું કોષ્ટક એક ફેક્ટરીમાં વર્ષ 1998થી 2002 દરમિયાન તૈયાર કરેલ સાઈકલની સંખ્યા દર્શાવે છે. તમારી પસંદગીનું માપ લઈ આપેલી માહિતી માટે લંબ આલેખ દોરો.

(a) કયા વર્ષમાં સૌથી વધુ સાઈકલ તૈયાર કરવામાં આવી હતી?
(b) કયા વર્ષમાં સૌથી ઓછી સાઇકલ તૈયાર કરવામાં આવી હતી?
Answer: આલેખપત્ર ઉપર પરસ્પર લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ OX અને OY દોરો. \( \overrightarrow{O X} \) ઉપર સમાન અંતરે માહિતીના પ્રમાણમાં ઊભા લંબચોરસ રચવાના છે. પ્રત્યેક માહિતી દીઠ સરખી પહોળાઈનો ઊભો લંબચોરસ રચીશું. 1 સેમી = 100 સાઇકલનું પ્રમાણ લેતાં, ઊભા લંબચોરસોની લંબાઈ નીચે પ્રમાણે થાય છે:
1. 1998ના વર્ષમાં તૈયાર કરેલ સાઇકલ: \( 800 \div 100 = 8 \) સેમી
2. 1999ના વર્ષમાં તૈયાર કરેલ સાઇકલ: \( 600 \div 100 = 6 \) સેમી
3. 2000ના વર્ષમાં તૈયાર કરેલ સાઇકલ: \( 900 \div 100 = 9 \) સેમી
4. 2001ના વર્ષમાં તૈયાર કરેલ સાઇકલ: \( 1100 \div 100 = 11 \) સેમી
5. 2002ના વર્ષમાં તૈયાર કરેલ સાઇકલ: \( 1200 \div 100 = 12 \) સેમી
આલેખપત્ર ઉપરથી સ્પષ્ટ છે કે
(a) 2002ના વર્ષમાં સૌથી વધુ સાઇકલો તૈયાર કરવામાં આવી હતી.
(b) 1999ના વર્ષમાં સૌથી ઓછી સાઇકલો તૈયાર કરવામાં આવી હતી.
In simple words: First, draw two lines, OX and OY, at right angles to each other on graph paper. On the OX axis, create vertical bars with equal spacing for each data point. Each bar should have the same width. Using a scale of 1 cm = 100 bicycles, the length of the vertical bars will be as calculated below. From the graph, it is clear that (a) the most bicycles were made in 2002, and (b) the fewest bicycles were made in 1999.

Exam Tip: When drawing bar graphs for time-series data, ensure the years are correctly ordered on the X-axis. Carefully interpret the bar heights to identify maximum and minimum values.

 

Question 4. એક શહેરનાં જુદાં જુદાં વયજૂથની સંખ્યા ધરાવતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા દર્શાવતું કોષ્ટક નીચે આપેલ છે:

ઉપરની માહિતીને આધારે લંબ આલેખ તૈયાર કરી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :
(1 એકમ લંબાઈ = 20 હજાર વ્યક્તિ લો.)
(a) કયાં બે વયજૂથમાં સરખી વસ્તી હશે?
(b) 60 અને તેથી વધારે ઉંમર ધરાવતી બધી વ્યક્તિઓને સિનિયર સિટિઝન કહેવામાં આવે છે. આ શહેરમાં કેટલા સિનિયર સિટિઝન છે?
Answer: આલેખપત્ર ઉપર પરસ્પર લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ OX અને OY દોરો. \( \overrightarrow{O X} \) ઉપર સરખા અંતરે માહિતીના પ્રમાણમાં ઊભા લંબચોરસ રચવાના છે. પ્રત્યેક માહિતી દીઠ સરખી પહોળાઈનો ઊભો લંબચોરસ રચીશું. 1 એકમ લંબાઈ = 20 હજાર વ્યક્તિઓ લેતાં, ઊભા લંબચોરસની લંબાઈ નીચે પ્રમાણે થાય છે:
1. 1થી 14 વર્ષ માટે: \( 2,00,000 \div 20,000 = 10 \) એકમ
2. 15થી 29 વર્ષ માટે: \( 1,00,000 \div 20,000 = 5 \) એકમ
3. 30થી 44 વર્ષ માટે: \( 1,00,000 \div 20,000 = 5 \) એકમ
4. 45થી 59 વર્ષ માટે: \( 1,00,000 \div 20,000 = 5 \) એકમ
5. 60થી 74 વર્ષ માટે : \( 80,000 \div 20,000 = 4 \) એકમ
6. 75 વર્ષથી વધારે માટે : \( 40,000 \div 20,000 = 2 \) એકમ
આલેખપત્ર ઉપરથી સ્પષ્ટ છે કે
(a) 30-44 અને 45-59 વર્ષની વયજૂથની વ્યક્તિઓની સંખ્યા સરખી છે.
(b) સિનિયર સિટિઝન (60 વર્ષ તથા તેથી વધારે ઉંમરના)ની સંખ્યા = \( 80,000 + 40,000 = 1,20,000 \)
In simple words: Draw two lines, OX and OY, at right angles to each other on the graph paper. On the OX axis, create vertical bars at equal distances to represent the data. Each bar will have the same width. Using a scale of 1 unit length = 20 thousand people, the height of the vertical bars on the Y-axis will be as calculated for each age group. From the graph, it is evident that (a) the 30-44 and 45-59 age groups have the same number of people. (b) The total number of senior citizens (those aged 60 and above) is 1,20,000.

Exam Tip: When dealing with age group data, always ensure to correctly sum up populations for broader categories like 'senior citizens'. Always define your scale clearly on the graph for accurate representation.