GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 8 દશાંશ સંખ્યાઓ Exercise 8.3

Question 1. કઈ સંખ્યા મોટી છે?
(a) 0.33 0.4
(b) 0.07 0.02
(c) 3 3 0.8
(d) 0.5 0.05
(e) 1.23 3 1.2
(f) 0.099 3 0.19
(g) 1.5 1.50
(h) 1.431 3 1.490
(i) 3.3 3 3.300
(j) 5.643 6.603
Answer:
(a) 0.33 0.4
અહીં \( 0.3 = \frac{3}{10} \) અને \( 0.4 = \frac{4}{10} \)
હવે, \( \frac{3}{10} < \frac{4}{10} \implies 0.3 < 0.4 \)
તેથી, \( 0.3 \) એ \( 0.4 \) કરતાં નાની સંખ્યા છે. એટલે કે \( 0.4 \) એ \( 0.3 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
(b) 0.07 3 0.02
અહીં \( 0.07 = \frac{7}{100} \) અને \( 0.02 = \frac{2}{100} \)
હવે, \( \frac{7}{100} > \frac{2}{100} \implies 0.07 > 0.02 \)
તેથી, \( 0.07 \) એ \( 0.02 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
(c) 3 3 0.8
અહીં \( 3 \) અને \( 0.8 = \frac{8}{10} \)
હવે, \( 3 > \frac{8}{10} \implies 3 > 0.8 \)
તેથી, \( 3 \) એ \( 0.8 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
(d) 0.53 0.05
અહીં \( 0.5 = \frac{5}{10} = \frac{50}{100} \) અને \( 0.05 = \frac{5}{100} \)
હવે, \( \frac{50}{100} > \frac{5}{100} \implies 0.5 > 0.05 \)
તેથી, \( 0.5 \) એ \( 0.05 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
(e) 1.23 3 1.2
અહીં \( 1.23 = \frac{123}{100} \) અને \( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{120}{100} \)
હવે, \( \frac{123}{100} > \frac{120}{100} \implies 1.23 > 1.2 \)
તેથી, \( 1.23 \) એ \( 1.2 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
(f) 0.099 0.19
અહીં \( 0.099 = \frac{99}{1000} \) અને \( 0.19 = \frac{19}{100} = \frac{190}{1000} \)
હવે, \( \frac{99}{1000} < \frac{190}{1000} \implies 0.099 < 0.19 \)
તેથી, \( 0.099 \) એ \( 0.19 \) કરતાં નાની સંખ્યા છે. એટલે કે \( 0.19 \) એ \( 0.099 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
(g) 1.5 1.50
અહીં \( 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{150}{100} \) અને \( 1.50 = \frac{150}{100} \)
હવે, \( \frac{150}{100} = \frac{150}{100} \implies 1.5 = 1.50 \)
તેથી, \( 1.5 \) અને \( 1.50 \) એક જ સમાન સંખ્યાઓ છે.
(h) 1.431 3 1.490
અહીં \( 1.431 = \frac{1431}{1000} \) અને \( 1.490 = \frac{1490}{1000} \)
હવે, \( \frac{1431}{1000} < \frac{1490}{1000} \implies 1.431 < 1.490 \)
તેથી, \( 1.431 \) એ \( 1.490 \) કરતાં નાની સંખ્યા છે. એટલે કે \( 1.490 \) એ \( 1.431 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
(i) 3.3 से 3.300
અહીં \( 3.3 = \frac{33}{10} = \frac{3300}{1000} \) અને \( 3.300 = \frac{3300}{1000} \)
હવે, \( \frac{3300}{1000} = \frac{3300}{1000} \implies 3.3 = 3.300 \)
તેથી, \( 3.3 \) અને \( 3.300 \) એક જ સમાન સંખ્યાઓ છે.
(j) 5.64 3 6.603
અહીં \( 5.64 = \frac{564}{100} = \frac{5640}{1000} \) અને \( 6.603 = \frac{6603}{1000} \)
હવે, \( \frac{5640}{1000} < \frac{6603}{1000} \implies 5.64 < 6.603 \)
તેથી, \( 5.64 \) એ \( 6.603 \) કરતાં નાની સંખ્યા છે. એટલે કે \( 6.603 \) એ \( 5.64 \) કરતાં મોટી સંખ્યા છે.
In simple words: To find which decimal is bigger, we can make them have the same number of digits after the decimal point by adding zeros. Then, we just compare the numbers as a whole. For example, to compare 0.3 and 0.4, we can think of them as 3/10 and 4/10. Since 4 is bigger than 3, 0.4 is larger.

Exam Tip: When comparing decimal numbers, always make sure both numbers have an equal number of digits after the decimal point by adding trailing zeros. This helps in a direct comparison of their numerical values.

Question 2. આ પ્રકારનાં પાંચ વધુ ઉદાહરણો બનાવો અને તેમાંથી મોટી સંખ્યા શોધો.
Answer:
ઉદાહરણ:
1. 0.32 0.23
2. 5.5 0.55
3. 1.5 6.1
4. 2.36 2.63
5. 0.63 3 0.063
6. 0.04 0.040
મોટી સંખ્યાઓ નીચે પ્રમાણે છે :
1. \( 0.32 > 0.23 \)
2. \( 5.5 > 0.55 \)
3. \( 6.1 > 1.5 \)
4. \( 2.63 > 2.36 \)
5. \( 0.63 > 0.063 \)
6. \( 0.04 = 0.040 \)
In simple words: We created six pairs of decimal numbers. For each pair, we figured out which number was bigger or if they were equal. This helps us practice comparing different decimal values.

Exam Tip: To confidently compare decimal numbers, it's often useful to align their decimal points and then add zeros to the end of the shorter number so both have the same number of decimal places. This makes the comparison straightforward, similar to comparing whole numbers.