GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 13 સંમિતિ Exercise 13.2

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 13 संमिति Ex 13.2

Question 1. નીચેના દરેક આકાર માટે સમિતિની સંખ્યા શોધોઃ
(a)
Answer: અહીં આપેલા આકારમાં 4 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે I1, I2, I3 અને I4 વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The given figure has 4 lines of symmetry. These lines are labeled as I1, I2, I3, and I4 within the drawing.

Exam Tip: For figures with multiple types of internal lines (solid, dashed), ensure your SVG accurately represents both the figure's outline and its internal design elements, if any are present.

Question 1. (b)
Answer: અહીં આપેલા આકારમાં 4 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે I1, I2, I3 અને I4 વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The given figure has 4 lines of symmetry. These lines are shown as I1, I2, I3, and I4 within the drawing.

Exam Tip: Symmetrical shapes like the letter H often have both horizontal and vertical lines of symmetry. Look for mirror images across both axes.

Question 1. (c)
Answer: અહીં આપેલ આકારમાં 4 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે I1, I2, I3 અને I4 વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The given figure has 4 lines of symmetry. These lines are displayed as I1, I2, I3, and I4 within the drawing.

Exam Tip: A square always possesses four lines of symmetry: two along its diagonals and two along the midpoints of its opposite sides, vertically and horizontally.

Question 1. (d)
Answer: અહીં આપેલ આકારમાં માત્ર 1 સમિતિની રેખા છે. આકારમાં તે I વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The given figure has only one line of symmetry. This line is displayed as I in the diagram.

Exam Tip: When a figure has internal details, ensure that the line of symmetry perfectly divides all details into mirror images as well as the outline.

Question 1. (e)
Answer: અહીં આપેલ આકારમાં 6 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે I, I2, 13, 14, 15 અને 16 વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The given figure has 6 lines of symmetry. These lines are shown as I1, I2, I3, I4, I5, and I6 within the diagram.

Exam Tip: Regular polygons, like regular hexagons, have a number of lines of symmetry equal to their number of sides. These lines pass through opposite vertices or the midpoints of opposite sides.

Question 1. (f)
Answer: અહીં આપેલ આકારમાં 6 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે I, I2, 13, 14, 15 અને 16 વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The given figure has 6 lines of symmetry. These lines are displayed as I1, I2, I3, I4, I5, and I6 in the diagram.

Exam Tip: For complex star shapes within circles, identify the underlying polygon (e.g., a hexagon or dodecagon) to correctly determine the number and orientation of the lines of symmetry.

Question 1. (g)
Answer: અહીં આપેલ આકાર સમપ્રમાણ નથી તેથી તેમાં સંમિતિની રેખા નથી.
In simple words: The figure given is not symmetrical, meaning it does not have any line of symmetry.

Exam Tip: Visually test for symmetry by imagining a fold along any line. If both halves do not perfectly match, there is no line of symmetry.

Question 1. (h)
Answer: અહીં આપેલ આકાર સમપ્રમાણ નથી તેથી તેમાં સંમિતિની રેખા નથી.
In simple words: The figure given is not symmetrical, so it does not possess any line of symmetry.

Exam Tip: Even shapes that appear balanced or have rotational symmetry might not have reflectional symmetry. Always check for a perfect mirror image.

Question 1. (i)
Answer: અહીં આપેલ આકારમાં 5 સમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે I1, 12, 13, 14 અને 15 વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The given figure has 5 lines of symmetry. These lines are displayed as I1, I2, I3, I4, and I5 in the diagram.

Exam Tip: For figures with radial symmetry, the lines of symmetry typically pass through the center and divide the figure into identical sectors.

Question 2. નીચેની દરેક આકૃતિમાંના ત્રિકોણની ચોરસ ખાનાંવાળા કાગળ પર નકલ કરો. દરેકની સંમિતિની રેખા(ઓ), જો હોય, તો શોધો અને ત્રિકોણનો પ્રકાર નક્કી કરો. (તમે કાગળ વાળીને પણ કરી શકો.)
(a)
(b)
(c)
(d)
Answer:
(a) અહીં આપેલી આકૃતિ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની છે. તેને એક જ સંમિતિની રેખા છે. આકૃતિમાં તે I વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: The first figure shows an isosceles triangle. It has only one line of symmetry, which is labeled as I in the diagram.

Exam Tip: An isosceles triangle always has exactly one line of symmetry, which bisects the angle between the two equal sides and is perpendicular to the base.

Question 2. (b)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની છે. તેને એક જ સંમિતિની રેખા છે. આકૃતિમાં તે I વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: This figure is an isosceles triangle. It has only one line of symmetry, which is represented by I in the diagram.

Exam Tip: When identifying lines of symmetry in triangles, look for pairs of equal sides, which often indicate an isosceles triangle with one line of symmetry.

Question 2. (c)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણની છે. તેને એક જ સંમિતિની રેખા છે. આકૃતિમાં તે I વડે દર્શાવેલ છે.
In simple words: This figure displays an isosceles right-angled triangle. It has only one line of symmetry, indicated by I in the diagram.

Exam Tip: For an isosceles right-angled triangle, the single line of symmetry passes through the right angle vertex and the midpoint of the hypotenuse.

Question 2. (d)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ વિષમબાજુ ત્રિકોણની છે. તેને એક પણ સંમિતિની રેખા નથી.
In simple words: This figure depicts a scalene triangle. It does not possess any lines of symmetry.

Exam Tip: A scalene triangle, by definition, has no equal sides or angles, and therefore, it will not have any lines of symmetry.

Question 3. નીચેનું કોષ્ટક પૂર્ણ કરો:
Answer:

Exam Tip: Remember key properties of basic geometric shapes, such as the number of lines of symmetry for equilateral triangles, squares, and circles, as these are frequently asked.

Question 4. તમે એવો ત્રિકોણ દોરી શકો કે જેને – (a) એક સંમિતિની રેખા હોય? (b) બે સમિતિની રેખા હોય? (c) ત્રણ સંમિતિની રેખા હોય? (d) એક પણ સંમિતિની રેખા ન હોય? દરેક માટે કાચી આકૃતિ દોરો.
Answer:
(a) હા, સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણને માત્ર એક જ સંમિતિની રેખા હોય છે. આકૃતિમાં I સંમિતિની રેખા દર્શાવેલ છે.
In simple words: Yes, an isosceles triangle has only one line of symmetry. The line of symmetry, labeled I, is shown in the figure.

Exam Tip: Always associate a single line of symmetry with isosceles triangles, where two sides are equal.

Question 4. (b)
Answer: ના, જેને માત્ર બે જ સંમિતિની રેખાઓ હોય તેવો ત્રિકોણ દોરી ન શકાય.
In simple words: No, it is not possible to draw a triangle that has only two lines of symmetry.

Exam Tip: Triangles can have 0, 1, or 3 lines of symmetry, but never 2. This is a fundamental property to remember.

Question 4. (c)
Answer: હા, સમબાજુ ત્રિકોણને ત્રણ સંમિતિની રેખાઓ છે. સમબાજુ ત્રિકોણની આકૃતિ બાજુમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં ત્રણ સમિતિની રેખાઓ I1, I2, અને I3 દર્શાવેલ છે.
In simple words: Yes, an equilateral triangle has three lines of symmetry. The figure of an equilateral triangle is displayed here. The three lines of symmetry I1, I2, and I3 are shown in the figure.

Exam Tip: An equilateral triangle, with all sides and angles equal, possesses three lines of symmetry, each passing through a vertex and the midpoint of the opposite side.

Question 4. (d)
Answer: હા, જેને એક પણ સંમિતિની રેખા ન હોય તેવો ત્રિકોણ દોરી શકાય. આ ત્રિકોણ વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે.
In simple words: Yes, a triangle with no line of symmetry can be drawn. This triangle is known as a scalene triangle.

Exam Tip: A scalene triangle, by definition, has no equal sides or angles, and therefore, it will not have any lines of symmetry.

Question 5. ચોરસ ખાનાંવાળા કાગળ પર નીચેના (આકાર) દોરોઃ
(a) એક ત્રિકોણ કે જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર ન હોય.
(b) એક ચતુષ્કોણ કે જે આડી અને ઊભી બને રેખાને સંમિત હોય.
(c) એક ચતુષ્કોણ કે જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર ન હોય.
(d) એક પકોણ જેને બરાબર બે સંમિતિ રેખાઓ છે.
(e) એક ષટકોણ જેને છ સંમિતિ રેખાઓ છે. (સૂચનઃ તમે પહેલાં સંમિતિની રેખા દોરો અને પછી આકૃતિ પૂરી કરો તો સરળતા થશે.).
Answer:
(a) જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર સંમિત ન હોય, તે ત્રિકોણ આડો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. આ ત્રિકોણમાં સંમિતિની રેખા I દર્શાવેલ છે.
In simple words: A triangle that is symmetrical about a horizontal line but not a vertical line is a horizontal isosceles triangle. In this triangle, the line of symmetry I is shown.

Exam Tip: When asked to draw a figure with specific symmetry properties, start by drawing the required lines of symmetry first, then construct the shape around them.

Question 5. (b)
Answer: જે આડી અને ઊભી બંને રેખા પર સંમિત હોય તે ચતુષ્કોણ લંબચોરસ છે. આ લંબચોરસમાં સંમિતિની રેખાઓ I1, અને I2, દર્શાવેલ છે.
In simple words: A quadrilateral symmetrical about both horizontal and vertical lines is a rectangle. In this rectangle, the lines of symmetry I1 and I2 are shown.

Exam Tip: Rectangles and squares are prime examples of shapes with both horizontal and vertical lines of symmetry. Always consider the properties of familiar shapes first.

Question 5. (c)
Answer: જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર સંમિત ન હોય તેવો ચતુષ્કોણ અહીં આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. આ ચતુષ્કોણમાં સંમિતિની રેખા I દર્શાવેલ છે.
In simple words: A quadrilateral symmetrical about a horizontal line but not a vertical line is displayed in the figure. In this quadrilateral, the line of symmetry I is shown.

Exam Tip: Irregular quadrilaterals can still exhibit specific symmetries. Pay close attention to how the vertices are aligned around the proposed line of symmetry.

Question 5. (d)
Answer: ષટ્કોણ જેને બે સંમિતિની રેખાઓ છે, તે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં સંમિતિની રેખા I₁ અને I₂ દર્શાવેલ છે. નોંધઃ અહીં દર્શાવેલ પકોણની બધી બાજુઓ સરખી નથી.
In simple words: A hexagon with two lines of symmetry is displayed in the figure. The lines of symmetry I₁ and I₂ are shown in the figure. Note: All sides of the hexagon displayed here are not equal.

Exam Tip: Irregular polygons can have fewer lines of symmetry than their number of sides. Always verify by visual inspection or specific calculations.

Question 5. (e)
Answer: એવો ષટકોણ જેને છ સમિતિની રેખાઓ હોય, તે અહીં આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેમાં છ સમિતિની રેખાઓ 11, 12, 13, 14, 15 અને 16 દર્શાવેલ છે.
In simple words: A hexagon with six lines of symmetry is shown here in the figure. It displays six lines of symmetry, labeled I1, I2, I3, I4, I5, and I6.

Exam Tip: A regular hexagon is a classic example of a shape with six lines of symmetry, demonstrating its perfect balance and regularity.

Question 6. નીચેની આકૃતિઓની નકલ કરો અને જો હોય, તો સંમિતિની રેખાઓ દોરોઃ
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Answer:
(a) અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત નથી. તેથી તેમાં સંમિતિની રેખા નથી.
In simple words: The figure displayed here is not symmetrical. Therefore, it does not possess any line of symmetry.

Exam Tip: Carefully examine all sides and angles of a triangle to determine if it is scalene, which means it will have no lines of symmetry.

Question 6. (b)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં બે સંમિતિની રેખાઓ I, અને I2 છે.
In simple words: The figure shown here is symmetrical. As displayed in the diagram, it has two lines of symmetry, I1 and I2.

Exam Tip: Figures composed of two identical shapes joined at a point, like this double diamond, often have two lines of symmetry: one vertical and one horizontal, passing through the joint.

Question 6. (c)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં ચાર સમિતિની રેખાઓ 11, 12, 13 અને I4 છે.
In simple words: The figure displayed here is symmetrical. As shown in the diagram, it has four lines of symmetry: I1, I2, I3, and I4.

Exam Tip: Concentric square patterns exhibit the same lines of symmetry as a single square: horizontal, vertical, and both diagonals.

Question 6. (d)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં બે સંમિતિની રેખાઓ I₁ અને I₂ છે.
In simple words: The figure shown here is symmetrical. As displayed in the diagram, it has two lines of symmetry, I₁ and I₂.

Exam Tip: Many regular polygons, when distorted into an irregular shape, lose some of their lines of symmetry. An irregular octagon might have only two, as shown here.

Question 6. (e)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં એક જ સંમિતિની રેખા I છે.
In simple words: The figure shown here is symmetrical. As displayed in the diagram, it has only one line of symmetry, I.

Exam Tip: A five-sided figure (pentagon) might have one line of symmetry if it is an isosceles trapezoid or has one axis of reflection, like this one.

Question 6. (f)
Answer: અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં ચાર સમિતિની રેખાઓ 11, 12, 13 અને I4 છે.
In simple words: The figure displayed here is symmetrical. As shown in the diagram, it has four lines of symmetry, I1, I2, I3, and I4.

Exam Tip: A four-pointed star, similar to a square, often has four lines of symmetry: two along its main axes and two along its diagonals.

Question 7. અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો Aથી લો. તેમાંના એવા અક્ષરોની યાદી બનાવો, જેમાં (a) સંમિતિની રેખા ઊભી હોય. (દા. ત., A) (b) સંમિતિની રેખા આડી હોય. (દા. ત., B) (c) સંમિતિની રેખા ન હોય. (દા. ત., Q) અથવા (કોઈ પણ રેખાને સંમિત ન હોય.)
Answer:
(a) અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો જેમને સંમિતિની રેખા ઊભી હોય (દા. ત., A) તેવા મૂળાક્ષરો નીચે પ્રમાણે છે : મૂળાક્ષરોની યાદી A, H, I, M, O, T, U, V, W, X અને Y
In simple words: English alphabet letters with a vertical line of symmetry (like A) are: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, and Y.

Exam Tip: Visualizing how each capital letter folds in half vertically will help you quickly identify those with a vertical line of symmetry.

Question 7. (b)
Answer: અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો જેમને સંમિતિની રેખા આડી હોય (દા. ત., B) તેવા મૂળાક્ષરો નીચે પ્રમાણે છે: મૂળાક્ષરોની યાદી B, C, D, E, H, I, K, O અને X
In simple words: The English alphabet letters that have a horizontal line of symmetry (for example, B) are: B, C, D, E, H, I, K, O, and X.

Exam Tip: Imagine folding each capital letter in half horizontally. The letters that form a perfect mirror image across the fold possess a horizontal line of symmetry.

Question 7. (c)
Answer: અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો જેમને સંમિતિની એક પણ રેખા ન હોય (દા. ત., Q) તેવા મૂળાક્ષરો નીચે પ્રમાણે છે: મૂળાક્ષરોની યાદી F, G, J, L, N, P, Q, R, S અને Z
In simple words: The English alphabet letters that do not have any line of symmetry (for example, Q) are: F, G, J, L, N, P, Q, R, S, and Z.

Exam Tip: Letters with no symmetry cannot be folded in any way to create identical halves. Always test both horizontal and vertical folds.