GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 11 બીજગણિત Exercise 11.3

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.3

Question 1. દરેક અંકનો એકથી વધુ ઉપયોગ ન થાય તે રીતે 5, 7 અને 8ના અંકોની (ચલરહિત) જુદી જુદી અભિવ્યક્તિ કરો. માત્ર સરવાળા, બાદબાકી અને ગુણાકારની ક્રિયાનો ઉપયોગ કરો: (સૂચનાઃ ત્રણ શક્ય અભિવ્યક્તિ 5 + (8 – 7), 5 – (8 – 7), (5 × 8 + 7 છે. બીજી અભિવ્યક્તિઓ બનાવી લખો.)
Answer: આપણે અહીં આપેલા 5, 7 અને 8 અંકો વાપરવાના છે. કોઈપણ અંકને ફરીથી વાપરી શકાશે નહીં. ઉપર આપેલી અભિવ્યક્તિઓ સિવાય, અન્ય શક્ય અભિવ્યક્તિઓ નીચે પ્રમાણે છે:
(1) \( (5 + 7 + 8) \)
(2) \( (5 \times 7) \times 8 \)
(3) \( 7 + (5 \times 8) \)
(4) \( 5 + (7 \times 8) \)
(5) \( (8 - 5) + 7 \)
(6) \( (8 - 7) + 5 \)
(7) \( (8 - 7) \times 5 \)
(8) \( (7 - 5) + 8 \) વગેરે
In simple words: આપેલા ત્રણ અંકો 5, 7, અને 8 નો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ ગણિતીય અભિવ્યક્તિઓ બનાવવાની છે. દરેક અંકનો એક જ વાર ઉપયોગ કરવો. સરવાળા, બાદબાકી અને ગુણાકારની ક્રિયાઓનો જ ઉપયોગ કરવો.

Exam Tip: જ્યારે આવા પ્રશ્નોનો ઉકેલ લાવો, ત્યારે કૌંસનો ઉપયોગ કરીને જુદી જુદી ક્રિયાઓના ક્રમને બદલી શકાય છે, જેનાથી વધુ અભિવ્યક્તિઓ મળે છે.

Question 2. નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ માત્ર આંકડાકીય છે?
(a) \( y + 3 \)
(b) \( (7 \times 20) – 8z \)
(c) \( 5 (12 – 7) + 7 \times 2 \)
(d) \( 5 \)
(e) \( 3x \)
(f) \( 5 - 5n \)
(g) \( (7 \times 20) – 5 \times 10) – 45 + p \)
Answer: ઉપરની અભિવ્યક્તિઓમાં, (c) અને (d) એવી અભિવ્યક્તિઓ છે જેમાં કોઈ પણ અક્ષર (ચલ) વાપરવામાં આવ્યો નથી. તેથી, (c) અને (d) અભિવ્યક્તિઓ ફક્ત સંખ્યાઓ ધરાવે છે.
In simple words: એક આંકડાકીય અભિવ્યક્તિ એટલે જેમાં ફક્ત સંખ્યાઓ અને ગણતરીના ચિહ્નો હોય, કોઈ અક્ષર (ચલ) ન હોય. અહીં, વિકલ્પ (c) અને (d) માં કોઈ અક્ષર નથી, તેથી તે માત્ર આંકડાકીય છે.

Exam Tip: 'ચલ' શબ્દનો અર્થ સમજવો મહત્વપૂર્ણ છે. જો કોઈ અભિવ્યક્તિમાં \( x, y, z \) જેવા અક્ષરો હોય, તો તે આંકડાકીય નથી, પરંતુ બીજગણિતીય છે.

Question 3. નીચેની અભિવ્યક્તિમાંની ક્રિયાઓ (સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર) ઓળખી, આ અભિવ્યક્તિ શું દર્શાવે છે તે કહોઃ
(a) \( z + 1, z − 1, y + 17, y – 17 \)
(b) \( 17y, \frac{y}{17}, 5z \)
(c) \( 2y + 17, 2y – 17 \)
(d) \( 7m, -7m + 3, -7m – 3 \)
Answer:

Exam Tip: એક જ અભિવ્યક્તિમાં એકથી વધુ ક્રિયાઓ હોય ત્યારે, ક્રિયાઓના ક્રમ (જેમ કે પહેલા ગુણાકાર/ભાગાકાર પછી સરવાળો/બાદબાકી) પર ધ્યાન આપો.

Question 4. નીચેના દરેકની અભિવ્યક્તિ આપો?
(a) 7ને \( p \) માં ઉમેરતાં
(b) 7ને \( p \) માંથી બાદ કરતાં
(c) \( p \) ને 7 વડે ગુણતાં
(d) \( p \) ને 7 વડે ભાગતાં
(e) 7ને \( -m \) માંથી બાદ કરતાં
(f) \( -p \) ને 5 વડે ગુણતાં
(g) \( -p \) ને 5 વડે ભાગતાં
(h) \( p \) ને -5 વડે ગુણતાં
Answer:
(a) \( p + 7 \)
(b) \( p - 7 \)
(c) \( 7p \)
(d) \( \frac{p}{7} \)
(e) \( -m - 7 \)
(f) \( -p \times 5 \) અથવા \( -5p \)
(g) \( \frac{-p}{5} \)
(h) \( p \times (-5) \) અથવા \( -5p \)
In simple words: આપેલા શબ્દોમાં લખેલા ગાણિતિક વિધાનોને બીજગણિતના ચિહ્નો (ચલ અને સંખ્યાઓ) વાપરીને સૂત્રના રૂપમાં લખો.

Exam Tip: "માંથી બાદ કરતાં" જેવા શબ્દો ક્રમ બદલી શકે છે. જેમ કે, "7ને \( p \) માંથી બાદ કરતાં" એટલે \( p - 7 \), 7 - \( p \) નહીં.

Question 5. નીચેની વિગતોની અભિવ્યક્તિ કરોઃ
(a) 11ને \( 2m \) માં ઉમેરતાં
(b) 11ને \( 2m \) માંથી બાદ કરતાં
(c) \( y \) ના 5 ગણામાં 3 ઉમેરતાં
(d) \( y \) ના 5 ગણામાંથી 3 બાદ કરતાં
(e) \( y \) ને -8 વડે ગુણતાં
(f) \( y \) ને -8 વડે ગુણી મળતા પરિણામમાં 5 ઉમેરતાં
(g) \( y \) ને 5 વડે ગુણી મળતા પરિણામને 16માંથી બાદ કરતાં
(h) \( y \) ને -5 વડે ગુણી મળતા પરિણામમાં 16 ઉમેરતાં
Answer:
(a) \( 2m + 11 \)
(b) \( 2m - 11 \)
(c) \( (5 \times y) + 3 \) અથવા \( 5y + 3 \)
(d) \( (5 \times y) – 3 \) અથવા \( 5y – 3 \)
(e) \( [y \times (-8)] \) અથવા \( -8y \)
(f) \( [y \times (-8)] + 5 \) અથવા \( -8y + 5 \)
(g) \( 16 – (y \times 5) \) અથવા \( 16 – 5y \)
(h) \( [y \times (-5)] + 16 \) અથવા \( -5y + 16 \)
In simple words: આપેલી દરેક પરિસ્થિતિને ગાણિતિક સૂત્રમાં બદલો, જ્યાં ચલ અને સંખ્યાઓ યોગ્ય ક્રિયાઓ સાથે જોડાયેલા હોય.

Exam Tip: જ્યારે "માંથી બાદ કરતાં" જેવી રચના હોય, ત્યારે કઈ સંખ્યામાંથી બાદ કરવામાં આવે છે તે ધ્યાનપૂર્વક જુઓ. "16માંથી બાદ કરતાં" એટલે 16 પહેલા આવશે.

Question 6.
(a) એક કરતાં વધુ વખત ક્રિયાઓનો ઉપયોગ ન કરવામાં આવે તે રીતે \( t \) અને 4નો ઉપયોગ કરી અભિવ્યક્તિ લખો. દરેક અભિવ્યક્તિમાં \( t \) હોવો જોઈએ.
(b) માત્ર બે જ ક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરી અંકો \( y, 2 \) અને \( 7 \) ની અભિવ્યક્તિ કરો. દરેક અભિવ્યક્તિમાં \( y \) હોય જ.
Answer:
(a) \( t + 4, t – 4, 4t, \frac{t}{4}, \frac{4}{t}, 4-t \)
(b) \( 7y + 2, 7y – 2, \frac{y}{2} + 7, \frac{y}{2} – 7, \frac{y}{2} + 2, \frac{y}{2} - 2 \)
In simple words: (a) \( t \) અને 4 નો ઉપયોગ કરીને એવી અભિવ્યક્તિઓ બનાવો જેમાં એકથી વધુ વાર ક્રિયાઓ ન વપરાય, અને દરેક અભિવ્યક્તિમાં \( t \) હોય. (b) \( y, 2, \) અને \( 7 \) નો ઉપયોગ કરીને એવી અભિવ્યક્તિઓ બનાવો જેમાં ફક્ત બે જ ક્રિયાઓ હોય અને દરેક અભિવ્યક્તિમાં \( y \) હોવો ફરજિયાત છે.

Exam Tip: પ્રશ્નની શરતોને ધ્યાનથી વાંચો, જેમ કે "એક કરતાં વધુ વખત ક્રિયાઓનો ઉપયોગ ન થાય" અથવા "માત્ર બે જ ક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરો" અને તે મુજબ અભિવ્યક્તિઓ બનાવો.