GSEB Class 10 Maths Solutions Chapter 3 દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણયુગ્મ Exercise 3.4

Question 1. નીચેનાં સુરેખ સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ લોપની રીતે અને આદેશની રીતે શોધોઃ
(i) \( x + y = 5 \) અને \( 2x - 3y = 4 \)
(ii) \( 3x + 4y = 10 \) અને \( 2x - 2y = 2 \)
(iii) \( 3x - 5y - 4 = 0 \) અને \( 9x = 2y + 7 \)
(iv) \( \frac{x}{2}+\frac{2 y}{3} = - 1 \) અને \( x - \frac{y}{3} = 3 \)
Answer:
(i) લોપની રીત:
સમીકરણો:
\( x + y = 5 \) ...........(1)
\( 2x - 3y = 4 \) ...........(2)
સમીકરણ (1)ને 3 વડે અને સમીકરણ (2)ને 1 વડે ગુણતાં, આપણને નીચેના સમીકરણો મળે છે:
\( 3x + 3y = 15 \)
\( 2x - 3y = 4 \) ...........(4)
સમીકરણો (3) અને (4)નો સરવાળો લેતાં,
\( (3x + 3y) + (2x - 3y) = 15 + 4 \)
\( 5x = 19 \)
\( x = \frac{19}{5} \)
હવે, \( x = \frac{19}{5} \) ને સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
\( \frac{19}{5} + y = 5 \)
\( y = 5 - \frac{19}{5} \)
\( y = \frac{25 - 19}{5} \)
\( y = \frac{6}{5} \)
આમ, આપેલા સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = \frac{19}{5}, y = \frac{6}{5} \) છે.

આદેશની રીત:
સમીકરણો:
\( x + y = 5 \) ...........(1)
\( 2x - 3y = 4 \) ...........(2)
સમીકરણ (1)માંથી \( y = 5 - x \) મળે છે.
આદેશની પદ્ધતિ પ્રમાણે, સમીકરણ (2)માં \( y = 5 - x \) મૂકતાં,
\( 2x - 3(5 - x) = 4 \)
\( 2x - 15 + 3x = 4 \)
\( 5x = 19 \)
\( x = \frac{19}{5} \)
હવે, \( x = \frac{19}{5} \) ને \( y = 5 - x \) માં મૂકતાં,
\( y = 5 - \frac{19}{5} \)
\( y = \frac{25 - 19}{5} \)
\( y = \frac{6}{5} \)
આમ, આપેલા સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = \frac{19}{5}, y = \frac{6}{5} \) છે.

(ii) લોપની રીત:
સમીકરણો:
\( 3x + 4y = 10 \) ...........(1)
\( 2x - 2y = 2 \) ...........(2)
સમીકરણ (1)ને 1 વડે અને સમીકરણ (2)ને 2 વડે ગુણતાં, આપણને નીચેના સમીકરણો મળે છે:
\( 3x + 4y = 10 \) ...........(3)
\( 4x - 4y = 4 \) ...........(4)
સમીકરણો (3) અને (4)નો સરવાળો લેતાં,
\( (3x + 4y) + (4x - 4y) = 10 + 4 \)
\( 7x = 14 \)
\( x = 2 \)
હવે, \( x = 2 \) ને સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
\( 3(2) + 4y = 10 \)
\( 6 + 4y = 10 \)
\( 4y = 10 - 6 \)
\( 4y = 4 \)
\( y = 1 \)
આમ, આપેલ સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = 2, y = 1 \) છે.

આદેશની રીત:
સમીકરણો:
\( 3x + 4y = 10 \) ...........(1)
\( 2x - 2y = 2 \) ...........(2)
સમીકરણ (2)માંથી \( 2x = 2y + 2 \) મળે છે, એટલે કે \( x = y + 1 \).
આદેશની પદ્ધતિ પ્રમાણે, સમીકરણ (1)માં \( x = y + 1 \) મૂકતાં,
\( 3(y + 1) + 4y = 10 \)
\( 3y + 3 + 4y = 10 \)
\( 7y + 3 = 10 \)
\( 7y = 10 - 3 \)
\( 7y = 7 \)
\( y = 1 \)
હવે, \( y = 1 \) ને \( x = y + 1 \) માં મૂકતાં,
\( x = 1 + 1 \)
\( x = 2 \)
આમ, આપેલ સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = 2, y = 1 \) છે.

(iii) લોપની રીત:
સમીકરણો:
\( 3x - 5y - 4 = 0 \implies 3x - 5y = 4 \) ...........(1)
\( 9x = 2y + 7 \implies 9x - 2y = 7 \) ...........(2)
સમીકરણ (1)ને 3 વડે અને સમીકરણ (2)ને 1 વડે ગુણતાં, આપણને નીચેના સમીકરણો મળે છે:
\( 9x - 15y = 12 \) ...........(3)
\( 9x - 2y = 7 \) ...........(4)
સમીકરણ (3)માંથી સમીકરણ (4) બાદ કરતાં,
\( (9x - 15y) - (9x - 2y) = 12 - 7 \)
\( 9x - 15y - 9x + 2y = 5 \)
\( -13y = 5 \)
\( y = - \frac{5}{13} \)
હવે, \( y = - \frac{5}{13} \) ને સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
\( 3x - 5(-\frac{5}{13}) = 4 \)
\( 3x + \frac{25}{13} = 4 \)
\( 3x = 4 - \frac{25}{13} \)
\( 3x = \frac{52 - 25}{13} \)
\( 3x = \frac{27}{13} \)
\( x = \frac{27}{13 \times 3} \)
\( x = \frac{9}{13} \)
આમ, આપેલ સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = \frac{9}{13}, y = - \frac{5}{13} \) છે.

આદેશની રીત:
સમીકરણો:
\( 3x - 5y - 4 = 0 \implies 3x - 5y = 4 \) ...........(1)
\( 9x = 2y + 7 \implies 9x - 2y = 7 \) ...........(2)
સમીકરણ (2)માંથી \( 9x = 2y + 7 \implies x = \frac{2y + 7}{9} \) મળે છે.
આદેશની પદ્ધતિ પ્રમાણે, સમીકરણ (1)માં \( x = \frac{2y + 7}{9} \) મૂકતાં,
\( 3(\frac{2y + 7}{9}) - 5y = 4 \)
\( \frac{2y + 7}{3} - 5y = 4 \)
સમીકરણને 3 વડે ગુણતાં,
\( 2y + 7 - 15y = 12 \)
\( -13y + 7 = 12 \)
\( -13y = 12 - 7 \)
\( -13y = 5 \)
\( y = - \frac{5}{13} \)
હવે, \( y = - \frac{5}{13} \) ને \( x = \frac{2y + 7}{9} \) માં મૂકતાં,
\( x = \frac{2(-\frac{5}{13}) + 7}{9} \)
\( x = \frac{-\frac{10}{13} + \frac{91}{13}}{9} \)
\( x = \frac{\frac{81}{13}}{9} \)
\( x = \frac{81}{13} \times \frac{1}{9} \)
\( x = \frac{9}{13} \)
આમ, આપેલ સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = \frac{9}{13}, y = - \frac{5}{13} \) છે.

(iv) લોપની રીત:
સમીકરણો:
\( \frac{x}{2}+\frac{2 y}{3} = - 1 \implies 3x + 4y = - 6 \) ...........(1)
\( x - \frac{y}{3} = 3 \implies 3x - y = 9 \) ...........(2)
સમીકરણ (1)ને 1 વડે અને સમીકરણ (2)ને 1 વડે ગુણતાં, આપણને નીચેના સમીકરણો મળે છે:
\( 3x + 4y = - 6 \) ...........(3)
\( 3x - y = 9 \) ...........(4)
સમીકરણ (3)માંથી સમીકરણ (4) બાદ કરતાં,
\( (3x + 4y) - (3x - y) = - 6 - 9 \)
\( 3x + 4y - 3x + y = - 15 \)
\( 5y = - 15 \)
\( y = - 3 \)
હવે, \( y = - 3 \) ને સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
\( 3x + 4(-3) = - 6 \)
\( 3x - 12 = - 6 \)
\( 3x = - 6 + 12 \)
\( 3x = 6 \)
\( x = 2 \)
આમ, આપેલ સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = 2, y = - 3 \) છે.

આદેશની રીત:
સમીકરણો:
\( \frac{x}{2}+\frac{2 y}{3} = - 1 \implies 3x + 4y = - 6 \) ...........(1)
\( x - \frac{y}{3} = 3 \implies 3x - y = 9 \) ...........(2)
સમીકરણ (2)માંથી \( y = 3x - 9 \) મળે છે.
આદેશની પદ્ધતિ પ્રમાણે, સમીકરણ (1)માં \( y = 3x - 9 \) મૂકતાં,
\( 3x + 4(3x - 9) = - 6 \)
\( 3x + 12x - 36 = - 6 \)
\( 15x = - 6 + 36 \)
\( 15x = 30 \)
\( x = 2 \)
હવે, \( x = 2 \) ને \( y = 3x - 9 \) માં મૂકતાં,
\( y = 3(2) - 9 \)
\( y = 6 - 9 \)
\( y = - 3 \)
આમ, આપેલ સમીકરણયુગ્મનો ઉકેલ \( x = 2, y = - 3 \) છે.
In simple words: આ પ્રશ્નમાં, આપણે સમીકરણોની જોડીઓનો ઉકેલ શોધવાનો છે. લોપની રીતમાં આપણે ચલને દૂર કરવા માટે સમીકરણોને ગુણીએ છીએ અને પછી તેમને ઉમેરીએ કે બાદ કરીએ છીએ. આદેશની રીતમાં, આપણે એક સમીકરણમાંથી એક ચલની કિંમત શોધીને તેને બીજા સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ. બંને રીતોથી આપણને સમાન જવાબો મળે છે.

Exam Tip: જ્યારે તમને બંને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવાનું કહેવામાં આવે, ત્યારે હંમેશા ચકાસો કે બંને પદ્ધતિઓથી સમાન ઉકેલ મળે છે. જો નહીં, તો તમારી ગણતરીમાં ભૂલ હોઈ શકે છે.

Question 2. આપેલી સમસ્યાઓ પરથી સુરેખ સમીકરણયુગ્મ બનાવો અને તેમના ઉકેલો (જો શક્ય હોય તો) લોપની રીતે શોધોઃ
(i) એક અપૂર્ણાકના અંશમાં 1 ઉમેરતાં અને છેદમાંથી 1 બાદ કરતાં અપૂર્ણાક કિંમત અતિસંક્ષિપ્ત રૂપમાં 1 બને છે. જો માત્ર છેદમાં 1 ઉમેરતાં અપૂર્ણાકનું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \( \frac{1}{2} \) બને, તો તે અપૂર્ણાંક શોધો.
Answer:
ધારો કે, માગેલ અપૂર્ણાંકનો અંશ \( x \) અને છેદ \( y \) છે. આથી, માગેલ અપૂર્ણાંક \( = \frac{x}{y} \) છે.

પ્રશ્નમાં આપેલી પ્રથમ શરત મુજબ,
\( \frac{x + 1}{y - 1} = 1 \)
\( x + 1 = y - 1 \)
\( x - y = -2 \) ...........(1)

પ્રશ્નમાં આપેલી દ્વિતીય શરત મુજબ,
\( \frac{x}{y + 1} = \frac{1}{2} \)
\( 2x = y + 1 \)
\( 2x - y = 1 \) ...........(2)

સમીકરણ (2)માંથી સમીકરણ (1) બાદ કરતાં,
\( (2x - y) - (x - y) = 1 - (-2) \)
\( 2x - y - x + y = 1 + 2 \)
\( x = 3 \)

સમીકરણ (1)માં \( x = 3 \) મૂકતાં,
\( 3 - y = -2 \)
\( -y = -2 - 3 \)
\( -y = -5 \)
\( y = 5 \)
આથી, માગેલ અપૂર્ણાંક \( = \frac{x}{y} = \frac{3}{5} \) છે.
આમ, માહિતી પરથી મળતું સુરેખ સમીકરણયુગ્મ \( x - y = -2 \) અને \( 2x - y = 1 \) છે તથા માગેલ અપૂર્ણાંક \( \frac{3}{5} \) છે.
In simple words: આપણે એક અપૂર્ણાંક શોધવાનો છે. પહેલી શરત છે કે જો અંશમાં 1 ઉમેરીએ અને છેદમાંથી 1 બાદ કરીએ, તો તે 1 બની જાય છે. બીજી શરત છે કે જો ફક્ત છેદમાં 1 ઉમેરીએ, તો તે \( \frac{1}{2} \) બની જાય છે. આપણે આ બે શરતોમાંથી બે સમીકરણો બનાવ્યા અને પછી તેમને ઉકેલીને અપૂર્ણાંક \( \frac{3}{5} \) મેળવ્યો.

Exam Tip: જ્યારે અપૂર્ણાંકને લગતા પ્રશ્નો હોય, ત્યારે અંશ અને છેદને અલગ-અલગ ચલ તરીકે દર્શાવો અને પછી આપેલી શરતોને સમીકરણોમાં રૂપાંતરિત કરો.

Question 2. (ii) પાંચ વર્ષ પહેલાં, નૂરીની ઉંમર સોનુની ઉંમરથી ત્રણ ગણી હતી. દસ વર્ષ પછી નૂરીની ઉંમર સોનુની ઉંમરથી બે ગણી થશે, તો નૂરી અને સોનુની વર્તમાન ઉંમર કેટલી થશે?
Answer:
ધારો કે, નૂરીની વર્તમાન ઉંમર \( x \) વર્ષ અને સોનુની વર્તમાન ઉંમર \( y \) વર્ષ છે.
આથી, પાંચ વર્ષ પહેલાં, નૂરીની ઉંમર \( (x - 5) \) વર્ષ અને સોનુની ઉંમર \( (y - 5) \) વર્ષ હતી.

પ્રથમ શરત મુજબ,
\( (x - 5) = 3(y - 5) \)
\( x - 5 = 3y - 15 \)
\( x - 3y = -10 \) ...........(1)

તે જ રીતે, દસ વર્ષ પછી, નૂરીની ઉંમર \( (x + 10) \) વર્ષ અને સોનુની ઉંમર \( (y + 10) \) વર્ષ થશે.

દ્વિતીય શરત મુજબ,
\( x + 10 = 2(y + 10) \)
\( x + 10 = 2y + 20 \)
\( x - 2y = 10 \) ...........(2)

સમીકરણ (2)માંથી સમીકરણ (1) બાદ કરતાં,
\( (x - 2y) - (x - 3y) = 10 - (-10) \)
\( x - 2y - x + 3y = 10 + 10 \)
\( y = 20 \)

હવે, \( y = 20 \) ને સમીકરણ (2)માં મૂકતાં,
\( x - 2(20) = 10 \)
\( x - 40 = 10 \)
\( x = 10 + 40 \)
\( x = 50 \)
આમ, માહિતી પરથી મળતું સુરેખ સમીકરણયુગ્મ \( x - 3y = -10 \) અને \( x - 2y = 10 \) છે તથા નૂરી અને સોનુની વર્તમાન ઉંમર અનુક્રમે 50 વર્ષ અને 20 વર્ષ છે.
In simple words: નૂરી અને સોનુની હાલની ઉંમર શોધવા માટે, આપણે તેમની ઉંમરને ચલ તરીકે લીધી. પાંચ વર્ષ પહેલાં અને દસ વર્ષ પછીની શરતોનો ઉપયોગ કરીને બે સમીકરણો બનાવ્યા. આ સમીકરણો ઉકેલવાથી, નૂરીની ઉંમર 50 વર્ષ અને સોનુની ઉંમર 20 વર્ષ મળે છે.

Exam Tip: ઉંમર સંબંધિત પ્રશ્નોમાં, ભૂતકાળ અને ભવિષ્યની ઉંમર માટે હંમેશાં યોગ્ય ચલનો ઉપયોગ કરો અને સમીકરણો બનાવતી વખતે કાળજી રાખો.

Question 2. (iii) બે અંકોની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો 9 છે. વળી સંખ્યાના નવ ગણા કરતાં મળતી સંખ્યા એ અંકોની અદલાબદલી કરતાં મળતી સંખ્યા કરતાં બે ગણી છે, તો તે સંખ્યા શોધો.
Answer:
ધારો કે, મૂળ સંખ્યામાં દશકનો અંક \( x \) અને એકમનો અંક \( y \) છે.
આથી, મૂળ સંખ્યા \( = 10x + y \).

પ્રથમ શરત મુજબ,
અંકોનો સરવાળો 9 છે, તેથી \( x + y = 9 \) ...........(1)

અંકોની અદલાબદલી કરતાં મળતી સંખ્યામાં દશકનો અંક \( y \) અને એકમનો અંક \( x \) થાય છે.
આથી, નવી સંખ્યા \( = 10y + x \).

દ્વિતીય શરત મુજબ,
મૂળ સંખ્યાના નવ ગણા એ અદલાબદલી કરેલી સંખ્યાના બે ગણા છે, તેથી
\( 9(10x + y) = 2(10y + x) \)
\( 90x + 9y = 20y + 2x \)
\( 90x - 2x = 20y - 9y \)
\( 88x = 11y \)
\( 8x = y \) ...........(2)

સમીકરણ (1) અને (2)નો સરવાળો લેતાં,
સમીકરણ (2)માંથી \( y = 8x \) ને સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
\( x + 8x = 9 \)
\( 9x = 9 \)
\( x = 1 \)

હવે, \( x = 1 \) ને સમીકરણ (2)માં મૂકતાં,
\( y = 8(1) \)
\( y = 8 \)
આથી, મૂળ સંખ્યા \( = 10x + y = 10(1) + 8 = 10 + 8 = 18 \).
આમ, માહિતી પરથી મળતું સુરેખ સમીકરણયુગ્મ \( x + y = 9 \) અને \( 8x - y = 0 \) છે તથા માગેલ સંખ્યા 18 છે.
In simple words: આપણે બે અંકોની સંખ્યા શોધવાની છે. પ્રથમ શરત મુજબ, તેના અંકોનો સરવાળો 9 છે. બીજી શરત મુજબ, સંખ્યાના 9 ગણા એ અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાના 2 ગણા છે. આ બે શરતોમાંથી બે સમીકરણો બનાવ્યા અને તેમને ઉકેલીને 18 સંખ્યા મેળવી.

Exam Tip: બે અંકોની સંખ્યાના પ્રશ્નોમાં, દશકનો અંક અને એકમનો અંક અલગ-અલગ ચલ તરીકે લો, અને મૂળ સંખ્યા તથા અંકોની અદલાબદલી પછીની સંખ્યાને યોગ્ય રીતે દર્શાવો.

Question 2. (iv) મીના Rs 2000 ઉપાડવા બૅન્કમાં ગઈ હતી. તેણે કેશિયરને કહ્યું હતું કે મને માત્ર 50 અને 100ની નોટો મળી હતી, તો તેણે 50 અને 100ની પ્રત્યેકની કેટલી કેટલી નોટો મેળવી હશે?
Answer:
ધારો કે, મીનાને 50ની \( x \) નોટો અને 100ની \( y \) નોટો મળી હોય.
આથી, તેને મળેલ કુલ રકમ \( = Rs (50x + 100y) \).

પ્રથમ શરત મુજબ, તેને કુલ Rs 2000 મળેલ છે.
\( 50x + 100y = 2000 \)
સમીકરણને 50 વડે ભાગતાં,
\( x + 2y = 40 \) ...........(1)

દ્વિતીય શરત મુજબ, તેને કુલ 25 નોટો મળી છે.
\( x + y = 25 \) ...........(2)

સમીકરણ (1)માંથી સમીકરણ (2) બાદ કરતાં,
\( (x + 2y) - (x + y) = 40 - 25 \)
\( x + 2y - x - y = 15 \)
\( y = 15 \)

હવે, \( y = 15 \) ને સમીકરણ (2)માં મૂકતાં,
\( x + 15 = 25 \)
\( x = 25 - 15 \)
\( x = 10 \)
આમ, માહિતી પરથી મળતું સુરેખ સમીકરણયુગ્મ \( x + 2y = 40 \) અને \( x + y = 25 \) છે તથા મીનાએ 50ની 10 નોટો તથા Rs 100ની 15 નોટો મેળવી હશે.
In simple words: મીનાને 2000 રૂપિયા ઉપાડવાના હતા, જેમાં ફક્ત 50 અને 100 રૂપિયાની નોટો હતી, અને કુલ 25 નોટો હતી. આપણે 50 રૂપિયાની નોટોની સંખ્યાને \( x \) અને 100 રૂપિયાની નોટોની સંખ્યાને \( y \) ધારી. બે સમીકરણો બનાવીને ઉકેલતાં, તેને 50 રૂપિયાની 10 નોટો અને 100 રૂપિયાની 15 નોટો મળી.

Exam Tip: જ્યારે વિવિધ પ્રકારની નોટો અથવા સિક્કાઓની સંખ્યા શોધવાની હોય, ત્યારે દરેક પ્રકારની સંખ્યા માટે ચલ ધારો અને રકમ તથા કુલ સંખ્યા બંને માટે સમીકરણો બનાવો.

Question 2. (v) એક પ્રતિષ્ઠિત પુસ્તકાલય પ્રથમ ત્રણ દિવસનું એક પુસ્તકનું નિશ્ચિત ભાડું લે છે અને પછીના પ્રત્યેક દિવસદીઠ અતિરિક્ત ભાડું લે છે. સરિતા સાત દિવસ પુસ્તક રાખવાના Rs 27 ચૂકવે છે. સુસી પાંચ દિવસ પુસ્તક રાખવાના Rs 21 ચૂકવે છે, તો નિશ્ચિત ભાડું અને પ્રત્યેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો.
Answer:
ધારો કે, પ્રથમ ત્રણ દિવસનું નિશ્ચિત ભાડું \( = Rs x \) અને પ્રથમ ત્રણ દિવસ પછીના વધારાના દિવસો માટે દિવસદીઠ ભાડું \( = Rs y \) છે.

સરિતા 7 દિવસ પુસ્તક રાખે છે. તેથી, સરિતાને 4 દિવસ \( (7 - 3) \) માટેનું વધારાનું ભાડું ચૂકવવું પડે.
આથી, આપણને સરિતા માટે નીચેનું સમીકરણ મળે છે:
\( x + 4y = 27 \) ...........(1)

સુસી 5 દિવસ પુસ્તક રાખે છે. તેથી, સુસીને 2 દિવસ \( (5 - 3) \) માટેનું વધારાનું ભાડું ચૂકવવું પડે.
આથી, આપણને સુસી માટે નીચેનું સમીકરણ મળે છે:
\( x + 2y = 21 \) ...........(2)

સમીકરણ (1)માંથી સમીકરણ (2) બાદ કરતાં,
\( (x + 4y) - (x + 2y) = 27 - 21 \)
\( x + 4y - x - 2y = 6 \)
\( 2y = 6 \)
\( y = 3 \)

હવે, \( y = 3 \) ને સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
\( x + 4(3) = 27 \)
\( x + 12 = 27 \)
\( x = 27 - 12 \)
\( x = 15 \)
આમ, માહિતી પરથી મળતું સુરેખ સમીકરણયુગ્મ \( x + 4y = 27 \) અને \( x + 2y = 21 \) છે તથા પ્રથમ ત્રણ દિવસનું નિશ્ચિત ભાડું Rs 15 અને પ્રત્યેક વધારાના દિવસનું ભાડું Rs 3 છે.
In simple words: એક પુસ્તકાલયમાં, પહેલા ત્રણ દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું છે અને પછી દર વધારાના દિવસ માટે અલગ ભાડું છે. સરિતાએ 7 દિવસ માટે Rs 27 ચૂકવ્યા અને સુસીએ 5 દિવસ માટે Rs 21 ચૂકવ્યા. આપણે નિશ્ચિત ભાડાને \( x \) અને વધારાના દિવસના ભાડાને \( y \) ધાર્યા. બે સમીકરણો બનાવીને ઉકેલતાં, નિશ્ચિત ભાડું Rs 15 અને વધારાના દિવસનું ભાડું Rs 3 મળે છે.

Exam Tip: આવા પ્રશ્નોમાં, નિશ્ચિત ખર્ચ અને પ્રતિ યુનિટ ખર્ચ (અહીં, પ્રતિ દિવસ) બંને માટે અલગ-અલગ ચલ ધારો અને પછી આપેલી માહિતીના આધારે સમીકરણો બનાવો.