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Detailed Chapter 7 दशमलव UP Board Solutions for Class 5 Maths
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Class 5 Maths Chapter 7 दशमलव UP Board Solutions PDF
तुम भी करोः
Question 1. दशमलव भिन्न को स्थानीय मान चार्ट द्वारा प्रदर्शित करो। (क) 23.46 (ख) 4.07 (ग) 13.505 हल:
Answer:
| दहाई | इकाई | दसवाँ | सौवाँ | हजारवाँ | |
|---|---|---|---|---|---|
| (क) | 2 | 3 | 4 | 6 | |
| (ख) | 4 | 0 | 7 | ||
| (ग) | 1 | 3 | 5 | 0 | 5 |
In simple words: दशमलव संख्या को उसके स्थानीय मान के अनुसार चार्ट में दिखाया गया है, जहाँ हर अंक अपनी जगह के हिसाब से एक खास मान रखता है।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्याओं में हर अंक का स्थानीय मान सही ढंग से पहचानना बहुत जरूरी है, खासकर दशमलव बिंदु के बाद वाले अंकों का।
Question 2. निम्नलिखित दशमलव भिन्न को विस्तारित रूप में लिखो। हलः (क) 16.34 = 10 + 6 + 0.3 + 0.04 = 10 + 6 + \( \frac{3}{10} + \frac{4}{100} \) (ख) 4.03 = 4 + 0.03 = 4 + \( \frac{3}{100} \) (ग) 48.007 = 40 + 8 + 0.007 = 40 + 8 + \( \frac{7}{1000} \)
Answer: दशमलव भिन्न को विस्तारित रूप में लिखने का मतलब है कि हम उसे उसके स्थानीय मान के अनुसार अलग-अलग करके लिखते हैं। यह दिखाता है कि संख्या के प्रत्येक अंक का क्या मान है।
(क) \( 16.34 = 10 + 6 + 0.3 + 0.04 = 10 + 6 + \frac{3}{10} + \frac{4}{100} \)
(ख) \( 4.03 = 4 + 0.03 = 4 + \frac{3}{100} \)
(ग) \( 48.007 = 40 + 8 + 0.007 = 40 + 8 + \frac{7}{1000} \)
In simple words: विस्तारित रूप में हम दशमलव संख्या के हर हिस्से को अलग-अलग करके दिखाते हैं, जैसे 16.34 को 10 + 6 + 0.3 + 0.04 लिखते हैं।
🎯 Exam Tip: विस्तारित रूप लिखते समय, दशमलव बिंदु के बाद वाले अंकों को 10, 100, 1000 आदि के भाग के रूप में दर्शाना न भूलें।
Question 3. खाली जगह भरो (भरकर)- (क) (ख) (ग) (घ)
Answer: खाली जगह को भरने के लिए दिए गए जोड़ के सवाल हल करने होंगे।
(क) \( 0.34 + 0.52 = 0.86 \)
(ख) \( 0.86 + 0.67 = 1.53 \)
(ग) \( 4.17 + 0.58 = 4.75 \)
(घ) इस भाग के लिए कोई सवाल नहीं दिया गया है।
In simple words: हमें दिए गए जोड़ के सवालों को हल करके खाली जगह भरनी थी। हमने तीनों जोड़ के सवालों के जवाब निकाले हैं।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्याओं को जोड़ते समय, दशमलव बिंदु को हमेशा एक सीध में रखें ताकि इकाई, दहाई और दशमलव के बाद वाले अंक सही से जुड़ें।
तुम भी करोः
Question 1. निम्नलिखित दशमलव भिन्नों के जोड़े में कौन-सी भिन्न बड़ी अथवा छोटी है? हलः (क) 5.0, 5.2 में 5.0 < 5.2 (ख) 14.785, 13.897 में 14.785 > 13.897 (ग) 6.87,6.88 में 6.87 < 6.88
Answer: दशमलव भिन्नों की तुलना करने के लिए, सबसे पहले हम संख्याओं के पूर्णांक वाले भाग को देखते हैं। यदि पूर्णांक भाग समान हो, तो दशमलव के बाद के अंकों की तुलना करते हैं, बाईं ओर से शुरू करते हुए।
(क) \( 5.0, 5.2 \) में, \( 5.0 < 5.2 \) है क्योंकि दशमलव के बाद 0 और 2 की तुलना में 2 बड़ा है।
(ख) \( 14.785, 13.897 \) में, \( 14.785 > 13.897 \) है क्योंकि 14, 13 से बड़ा है।
(ग) \( 6.87, 6.88 \) में, \( 6.87 < 6.88 \) है क्योंकि दशमलव के बाद दूसरे अंक में 7 से 8 बड़ा है।
In simple words: दो दशमलव संख्याओं में से कौन सी बड़ी या छोटी है, यह पता लगाने के लिए पहले पूरी संख्या देखें, फिर दशमलव के बाद एक-एक अंक को बाएं से दाएं मिलाते जाएं।
🎯 Exam Tip: तुलना करते समय, हमेशा पहले पूर्णांक भाग की तुलना करें। यदि वे समान हैं, तो दशमलव के बाद के अंकों की तुलना बाईं से दाईं ओर करें।
Question 2. नीचे लिखी दशमलव संख्याओं को आरोही तथा अवरोही क्रम में लिखो । (क) 13.63, 2.06, 3.73, 4.12, 0.62 (ख) 4.132, 41.320, 14.203 हलः (क) आरोही क्रम - 0.62, 2.06, 3.73, 4.12, 13.63 अवरोही क्रम - 13.63, 4.12, 3.73, 2.06, 0.62 (ख) आरोही क्रम - 4.132, 14.203, 41.320 अवरोही क्रम - 41.320, 14.203, 4.132
Answer: संख्याओं को आरोही क्रम में लिखने का मतलब है छोटे से बड़े क्रम में व्यवस्थित करना, और अवरोही क्रम का मतलब है बड़े से छोटे क्रम में व्यवस्थित करना।
(क) संख्याएँ हैं: \( 13.63, 2.06, 3.73, 4.12, 0.62 \)
आरोही क्रम - \( 0.62, 2.06, 3.73, 4.12, 13.63 \)
अवरोही क्रम - \( 13.63, 4.12, 3.73, 2.06, 0.62 \)
(ख) संख्याएँ हैं: \( 4.132, 41.320, 14.203 \)
आरोही क्रम - \( 4.132, 14.203, 41.320 \)
अवरोही क्रम - \( 41.320, 14.203, 4.132 \)
In simple words: आरोही क्रम में सबसे छोटी संख्या पहले आती है और सबसे बड़ी आखिर में, जबकि अवरोही क्रम में इसका उल्टा होता है - सबसे बड़ी संख्या पहले और सबसे छोटी आखिर में।
🎯 Exam Tip: संख्याओं को क्रमबद्ध करते समय, दशमलव बिंदु के बाद के अंकों को समान संख्या में बनाने के लिए अंत में शून्य (0) जोड़ना सहायक होता है, जैसे 5.2 को 5.200 के रूप में देखना।
Question 3. कौन-सी संख्या सबसे बड़ी? (क) 7.032 (ख) 7.023 (ग) 7.230 (घ) 7.320 हलः (घ) 7.320 संख्या सबसे बड़ी है। अतः (घ) सही है।
(क) 7.032
(ख) 7.023
(ग) 7.230
(घ) 7.320
Answer: (घ) 7.320 संख्या सबसे बड़ी है।
In simple words: जब सभी संख्याओं का पूर्णांक भाग 7 है, तो हमें दशमलव के बाद के अंकों की तुलना करनी होगी। 7.320 में दशमलव के ठीक बाद '3' है, जो बाकी विकल्पों '0', '0' और '2' से बड़ा है, इसलिए यह सबसे बड़ी संख्या है।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या का पता लगाने के लिए, पहले पूर्णांक भाग की तुलना करें, फिर दशमलव के बाद पहले अंक की, फिर दूसरे की, और इसी तरह आगे बढ़ते रहें।
Question 2. राम ने एक किताब Rs. 4.75 की तथा एक कॉपी Rs. 1.50 की खरीदी। बताओ उसने कुल कितने रुपए का सामान खरीदा? हलः
Answer:राम ने किताब खरीदी \( = Rs. 4.75 \)
राम ने कॉपी खरीदी \( = + Rs. 1.50 \)
कुल समान खरीदा \( = Rs. 6.25 \)
राम ने कुल Rs. 6.25 का सामान खरीदा। कुल खर्च जानने के लिए हमें खरीदी गई सभी वस्तुओं की कीमत जोड़नी होगी।
In simple words: राम ने किताब और कॉपी खरीदने के लिए कुल Rs. 6.25 खर्च किए, जो दोनों चीजों की कीमतों को जोड़कर आया।
🎯 Exam Tip: जब कुल कीमत निकालनी हो, तो सभी खर्चों को एक साथ जोड़ें। दशमलव संख्याओं का योग करते समय दशमलव बिंदु को हमेशा एक सीध में रखें।
अभ्यास
Question 1. घटाओ हलः (क) (ख) (ग)
Answer: घटाने के लिए, बड़ी संख्या में से छोटी संख्या को घटाया जाता है। दशमलव संख्याओं में दशमलव बिंदु को एक सीध में रखकर घटाना चाहिए।
(क) \( 4.25 \) लीटर \( - 3.45 \) लीटर \( = 0.80 \) लीटर
(ख) \( 20.65 \) मीटर \( - 8.97 \) मीटर \( = 11.68 \) मीटर
(ग) \( 5.15 \) किलोमीटर \( - 1.28 \) किलोमीटर \( = 3.87 \) किलोमीटर
In simple words: दशमलव वाली संख्याओं को घटाने के लिए, दशमलव बिंदु को सही जगह पर रखकर एक संख्या में से दूसरी संख्या को घटाया जाता है।
🎯 Exam Tip: घटाते समय, यदि ऊपर वाले अंक छोटे हों, तो बाईं ओर से उधार लेना याद रखें। दशमलव के बाद के स्थानों को समान बनाने के लिए आवश्यकतानुसार शून्य (0) जोड़ें।
Question 2. ऋचा ने एक दुकान से हल्दी Rs. 4.75 की, नमक Rs. 5.00 का तथा धनिया Rs. 3.50 का और तेल Rs. 16.50 का खरीदी। यदि उसने 50 रुपए का नोट दिया तो दुकानदार उसे कितने रुपए लौटाएगा? हलः
Answer:ऋचा द्वारा खरीदे सामान का कुल मूल्य निकालने के लिए सभी कीमतों को जोड़ेंगे:
सामान का मूल्य \( = 4.75 + 5.00 + 3.50 + 16.50 \)
सामान का मूल्य \( = Rs. 29.75 \)
दुकानदार ने रुपए वापस लौटाए \( = 50.00 - 29.75 \)
दुकानदार ने रुपए वापस लौटाए \( = Rs. 20.25 \)
दुकानदार ऋचा को Rs. 20.25 लौटाएगा। कुल खर्च को कुल दी गई राशि में से घटाकर शेष राशि पता की जाती है।
In simple words: ऋचा ने कुल Rs. 29.75 का सामान खरीदा। उसने दुकानदार को Rs. 50 दिए, तो दुकानदार उसे Rs. 20.25 वापस देगा।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में पहले सभी खर्चों का योग निकालें और फिर कुल दी गई राशि में से उस योग को घटाकर बची हुई राशि ज्ञात करें।
Question 3. मान बताओ- (क) 17 डेसीमी - 35 सेमी हल:
(ख) 15 डेकामी - 95 सेमी हल:
Answer: इन सवालों को हल करने के लिए, हमें अलग-अलग माप इकाइयों को एक ही इकाई में बदलना होगा और फिर घटाना होगा।
(क) 17 डेसीमीटर - 35 सेंटीमीटर
\( 1 \) डेसीमीटर \( = 10 \) सेंटीमीटर
\( \implies 17 \) डेसीमीटर \( = 17 \times 10 \) सेंटीमीटर \( = 170 \) सेंटीमीटर
\( \implies \) मान \( = 170 \) सेंटीमीटर \( - 35 \) सेंटीमीटर \( = 135 \) सेंटीमीटर
(ख) 15 डेकामीटर - 95 सेंटीमीटर
\( 1 \) डेकामीटर \( = 1000 \) सेंटीमीटर
\( \implies 15 \) डेकामीटर \( = 15 \times 1000 \) सेंटीमीटर \( = 15000 \) सेंटीमीटर
\( \implies \) मान \( = 15000 \) सेंटीमीटर \( - 95 \) सेंटीमीटर \( = 14905 \) सेंटीमीटर
In simple words: हमने डेसीमीटर और डेकामीटर को सेंटीमीटर में बदला, फिर दोनों को घटाकर सही जवाब निकाला। एक जैसी यूनिट होने पर ही आप संख्याओं को जोड़ या घटा सकते हैं।
🎯 Exam Tip: अलग-अलग इकाइयों में दी गई संख्याओं को जोड़ने या घटाने से पहले, सभी को एक ही मानक इकाई (जैसे सेंटीमीटर) में बदलना बहुत जरूरी है।
Question 4. रहीम ने Rs. 3.75 का आलू, Rs. 2.50 की गोभी, Rs. 0.50 का हरा धनिया तथा Rs. 5.50 का प्याज खरीदा। उसने कुल कितने रुपए की सब्जी खरीदी? हलः
Answer:रहीम ने कुल सब्जी खरीदी \( = 3.75 + 2.50 + 0.50 + 5.50 \)
रहीम ने कुल सब्जी खरीदी \( = Rs. 12.25 \)
रहीम ने कुल Rs. 12.25 की सब्जी खरीदी। सभी अलग-अलग सब्जियों की कीमतों को जोड़कर कुल खर्च पता किया जाता है।
In simple words: रहीम ने आलू, गोभी, धनिया और प्याज खरीदने के लिए कुल Rs. 12.25 खर्च किए।
🎯 Exam Tip: ऐसे जोड़ वाले सवालों में दशमलव बिंदु को एक लाइन में रखना सबसे महत्वपूर्ण है ताकि जोड़ सही हो।
Question 5. रमेश के घर से रामपुर बाजार 12.5 किमी दूर है। उसी रास्ते में दीपक का घर 3.25 किमी. पर पड़ता है। दीपक के घर से रामपुर बाजार कितनी दूर है? हलः
Answer:रमेश के घर से रामपुर बाजार की दूरी \( = 12.50 \) किमी
रमेश के घर से दीपक के घर की दूरी \( = 3.25 \) किमी
दीपक के घर से रामपुर बाजार की दूरी \( = 9.25 \) किमी
दीपक के घर से रामपुर बाजार 9.25 किमी दूर है। इस दूरी को निकालने के लिए रमेश के घर से कुल दूरी में से दीपक के घर तक की दूरी को घटाना होगा।
In simple words: रमेश के घर से बाजार की कुल दूरी में से दीपक के घर तक की दूरी घटाने पर, दीपक के घर से बाजार की दूरी 9.25 किलोमीटर है।
🎯 Exam Tip: दूरी से जुड़े ऐसे सवालों में, कुल दूरी में से एक हिस्सा घटाकर बाकी बची दूरी का पता लगाया जा सकता है। दशमलव संख्याओं को घटाते समय दशमलव बिंदु को सीध में रखना याद रखें।
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