UP Board Solutions Class 5 Maths Chapter 11 Ekik Niyam

अभ्यास

Question 1. 12 पुस्तकों का मूल्य Rs. 144 है। एक पुस्तक का मूल्य कितना होगा?
Answer: 12 पुस्तकों का मूल्य Rs. 144 है।
इसलिए, एक पुस्तक का मूल्य निकालने के लिए, हम कुल मूल्य को पुस्तकों की संख्या से भाग देंगे।
एक पुस्तक का मूल्य \( = \frac{144}{12} \)
एक पुस्तक का मूल्य \( = 12 \) Rs.
In simple words: 12 किताबों का दाम Rs. 144 है। एक किताब का दाम जानने के लिए, हम कुल दाम को किताबों की संख्या से भाग देंगे, जिससे एक किताब का दाम Rs. 12 आएगा।

🎯 Exam Tip: जब कुल वस्तुओं का मूल्य दिया हो और एक वस्तु का मूल्य ज्ञात करना हो, तो कुल मूल्य को वस्तुओं की संख्या से हमेशा भाग दें।

Question 2. 5 गेंदों का मूल्य Rs. 45 है। ऐसी ही 8 गेंदों का मूल्य ज्ञात करो।
Answer: 5 गेंदों का मूल्य Rs. 45 है।
पहले हम एक गेंद का मूल्य ज्ञात करेंगे।
1 गेंद का मूल्य \( = \frac{45}{5} \)
1 गेंद का मूल्य \( = 9 \) Rs.
अब, 8 गेंदों का मूल्य ज्ञात करने के लिए, हम एक गेंद के मूल्य को 8 से गुणा करेंगे।
8 गेंदों का मूल्य \( = 9 \times 8 \)
8 गेंदों का मूल्य \( = 72 \) Rs.
In simple words: 5 बॉल का दाम Rs. 45 है। तो पहले एक बॉल का दाम Rs. 9 होगा (45 को 5 से भाग करके)। फिर 8 बॉल का दाम जानने के लिए, Rs. 9 को 8 से गुणा करेंगे, जिससे Rs. 72 आएगा।

🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में, पहले एक इकाई (जैसे एक गेंद) का मूल्य निकालें, फिर जितनी भी इकाइयों का मूल्य पूछा जाए, उससे गुणा करें।

Question 3. एक रेलगाड़ी 300 किमी की दूरी 6 घंटे में तय करती है। इसी चाल से वह रेलगाड़ी 500 किमी की दूरी कितने समय में तय करेगी।
Answer: 300 किमी दूरी तय करने में लगा समय \( = 6 \) घंटे।
पहले हम 1 किमी दूरी तय करने में लगा समय ज्ञात करेंगे।
1 किमी दूरी तय करने में लगा समय \( = \frac{6}{300} \) घंटे।
अब, 500 किमी दूरी तय करने में लगा समय ज्ञात करेंगे।
500 किमी दूरी तय करने में लगा समय \( = \frac{6}{300} \times 500 \)
500 किमी दूरी तय करने में लगा समय \( = 6 \times \frac{500}{300} \)
500 किमी दूरी तय करने में लगा समय \( = 6 \times \frac{5}{3} \)
500 किमी दूरी तय करने में लगा समय \( = 2 \times 5 \)
500 किमी दूरी तय करने में लगा समय \( = 10 \) घंटे।
In simple words: एक ट्रेन 300 किमी 6 घंटे में जाती है। तो 1 किमी जाने में \( \frac{6}{300} \) घंटे लगते हैं। फिर 500 किमी जाने में कितना समय लगेगा, यह जानने के लिए, हम \( \frac{6}{300} \) को 500 से गुणा करेंगे, जो 10 घंटे आता है।

🎯 Exam Tip: गति और दूरी के सवालों में, पहले एक इकाई (जैसे 1 किमी) के लिए समय या दूरी निकालें, फिर उसे कुल मान से गुणा करें।

Question 4. एक परिवार में 15 किग्रा गेहूं 20 दिनों के लिए पर्याप्त होता है। 30 किग्रा गेहूँ कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा?
Answer: 15 किग्रा गेहूँ 20 दिन के लिए पर्याप्त है।
पहले हम यह ज्ञात करेंगे कि 1 किग्रा गेहूँ कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा।
1 किग्रा गेहूँ पर्याप्त होगा \( = \frac{20}{15} \) दिन के लिए। (जब गेहूं कम होता है, तो वह कम दिन चलता है, इसलिए हम भाग देते हैं।)
अब, 30 किग्रा गेहूँ कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा।
30 किग्रा गेहूँ पर्याप्त होगा \( = \frac{20}{15} \times 30 \)
30 किग्रा गेहूँ पर्याप्त होगा \( = 20 \times \frac{30}{15} \)
30 किग्रा गेहूँ पर्याप्त होगा \( = 20 \times 2 \)
30 किग्रा गेहूँ पर्याप्त होगा \( = 40 \) दिन के लिए।
In simple words: 15 किलो गेहूं 20 दिन चलता है। तो 1 किलो गेहूं \( \frac{20}{15} \) दिन चलेगा। फिर 30 किलो गेहूं कितने दिन चलेगा, यह जानने के लिए, \( \frac{20}{15} \) को 30 से गुणा करेंगे, जिससे 40 दिन आएंगे।

🎯 Exam Tip: यह एक सीधा अनुपात का सवाल है; यदि गेहूं की मात्रा दोगुनी होती है, तो वह दोगुने दिन चलेगा। हमेशा इकाई विधि का उपयोग करके हल करें।

Question 5. एक ट्यूबवेल से 3 हेक्टेयर खेत 36 घंटे में सींचा जाता है। उसी ट्यूबवेल से 12 हेक्टेयर खेत कितने घंटों में सींचा जाएगा?
Answer: 3 हेक्टेयर खेत सींचने में लगा समय \( = 36 \) घंटे।
पहले हम 1 हेक्टेयर खेत सींचने में लगा समय ज्ञात करेंगे।
1 हेक्टेयर खेत सींचने में लगा समय \( = \frac{36}{3} \) घंटे।
1 हेक्टेयर खेत सींचने में लगा समय \( = 12 \) घंटे।
अब, 12 हेक्टेयर खेत सींचने में लगा समय ज्ञात करेंगे।
12 हेक्टेयर खेत सींचने में लगा समय \( = 12 \times 12 \)
12 हेक्टेयर खेत सींचने में लगा समय \( = 144 \) घंटे।
In simple words: एक ट्यूबवेल से 3 हेक्टेयर खेत 36 घंटे में सींचा जाता है। तो 1 हेक्टेयर खेत सींचने में 12 घंटे लगेंगे (36 को 3 से भाग करके)। फिर 12 हेक्टेयर खेत सींचने में कितना समय लगेगा, यह जानने के लिए, 12 को 12 से गुणा करेंगे, जिससे 144 घंटे आएंगे।

🎯 Exam Tip: जब खेत का क्षेत्रफल बढ़ता है, तो उसे सींचने में अधिक समय लगेगा। यह एक सीधा अनुपात है, इसलिए पहले प्रति हेक्टेयर समय निकालें।

Question 6. यदि 2 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में 38.50 रुपए लगते हैं तो ऐसे ही 9 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में कितने रुपए लगेंगे?
Answer: 2 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में लगा खर्च \( = 38.50 \) Rs.
पहले हम 1 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में लगा खर्च ज्ञात करेंगे।
1 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में लगा खर्च \( = \frac{38.50}{2} \) Rs.
1 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में लगा खर्च \( = 19.25 \) Rs.
अब, 9 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में लगा खर्च ज्ञात करेंगे।
9 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में लगा खर्च \( = 19.25 \times 9 \)
9 रजिस्टर्ड पत्र भेजने में लगा खर्च \( = 173.25 \) Rs.
In simple words: 2 रजिस्टर्ड लेटर भेजने का खर्चा Rs. 38.50 है। तो एक लेटर भेजने का खर्चा Rs. 19.25 होगा (38.50 को 2 से भाग करके)। फिर 9 लेटर भेजने का खर्चा जानने के लिए, Rs. 19.25 को 9 से गुणा करेंगे, जो Rs. 173.25 आता है।

🎯 Exam Tip: दशमलव संख्याओं का गुणा और भाग करते समय सावधान रहें। सही दशमलव स्थान सुनिश्चित करने के लिए हमेशा सावधानीपूर्वक गणना करें।

Question 7. राशन की दुकान पर 2 किग्रा चावल Rs. 34 में मिलता है। 5 किग्रा. चावल कितने रुपए में मिलेगा? सही उत्तर के क्रम पर सही का चिह्न (√) लगाओ (लगाकर ) ।
(a) Rs. 68
(b) Rs. 85
(c) Rs. 170
(d) इनमें से कोई उत्तर सही नहीं है।
Answer: (b) Rs. 85
In simple words: 2 किलो चावल Rs. 34 में मिलता है, तो 1 किलो चावल Rs. 17 में मिलेगा (34 को 2 से भाग करके)। 5 किलो चावल खरीदने के लिए, Rs. 17 को 5 से गुणा करेंगे, जो Rs. 85 होगा।

🎯 Exam Tip: बहुविकल्पीय प्रश्नों में, पहले अपनी गणना पूरी करें, फिर अपने उत्तर का मिलान दिए गए विकल्पों से करें। गलत विकल्प चुनकर समय बर्बाद न करें।