Download UP Board Solutions for Class 2 Maths Chapter 15 लोटा और गिलास से नापे
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धारिता नापने की मानक इकाई लीटर है, जिसे ली० भी लिखते हैं। इसकी छोटी इकाई मिलीलीटर है, जिसे मिली० भी लिखते हैं। किसी भी द्रव की मात्रा को लीटर या मिलीलीटर में मापा जाता है।
1 ली० = 1000 मिली० या 1000 मिली० = 1 ली०। यह इन इकाइयों को बदलने का नियम है।
अभ्यास
Question 1. इन्हें करो- हलः
Answer:
\( \begin{array}{r} 13 \text{ लीटर} \\ + 23 \text{ लीटर} \\ \hline 36 \text{ लीटर} \end{array} \)
पहले 13 लीटर और 23 लीटर को जोड़ा, जिससे कुल 36 लीटर आया। लीटर तरल पदार्थ मापने की बड़ी इकाई है।
\( \begin{array}{r} 17 \text{ मिली०} \\ + 23 \text{ मिली०} \\ \hline 40 \text{ मिली०} \end{array} \)
फिर 17 मिलीलीटर और 23 मिलीलीटर को जोड़ा, कुल 40 मिलीलीटर हुआ। मिलीलीटर तरल पदार्थ मापने की छोटी इकाई है।
\( \begin{array}{r} 33 \text{ मिली०} \\ - 13 \text{ मिली०} \\ \hline 20 \text{ मिली०} \end{array} \)
इसके बाद 33 मिलीलीटर में से 13 मिलीलीटर घटाया, जिससे 20 मिलीलीटर बचा। जब आप किसी मात्रा को जोड़ते या घटाते हैं, तो इकाइयों को समान रखना ज़रूरी है।
In simple words: हमने लीटर और मिलीलीटर की मात्राओं को जोड़ा और घटाया। इन सवालों में, पहले इकाइयों को देखते हैं और फिर संख्याएँ जोड़ते या घटाते हैं।
🎯 Exam Tip: जोड़ या घटाव करते समय हमेशा इकाइयों (जैसे लीटर या मिलीलीटर) का ध्यान रखें और सुनिश्चित करें कि वे समान हों।
Question 2. खाली जगह भरो (खाली जगह भरकर)- हल: 5 ली० + 3 ली० = 8 ली० 5 ली० – 2 ली० = 3 ली० 13 ली० + 8 ली० = 21 ली०
Answer:
\( 5 \text{ ली०} + 3 \text{ ली०} = 8 \text{ ली०} \)
\( 5 \text{ ली०} - 2 \text{ ली०} = 3 \text{ ली०} \)
\( 13 \text{ ली०} + 8 \text{ ली०} = 21 \text{ ली०} \)
इन सभी सवालों में, हमें लीटर की मात्राओं को जोड़ना या घटाना था। जब भी हम समान इकाइयों को जोड़ते या घटाते हैं, तो इकाई वही रहती है।
In simple words: हमने लीटर की मात्राओं को जोड़ा और घटाया। खाली जगहों में सही संख्याएँ भरनी थीं।
🎯 Exam Tip: लीटर की मात्राओं को जोड़ते और घटाते समय, संख्याओं को सामान्य तरीके से जोड़ें या घटाएं और लीटर की इकाई को वैसे ही लिखें।
Question 3. एक लीटर का बर्तन कितनी बार में भरेगा- उत्तरः (क) 500 मिली० के बर्तन से दो बार में। (ख) 200 मिली० के बर्तन से पाँच बार में। (ग) 100 मिली० के बर्तन से दस बार में।
Answer:
एक लीटर (1000 मिली०) का बर्तन भरने के लिए:
(क) 500 मिली० के बर्तन से दो बार में, क्योंकि \( 500 \text{ मिली०} \times 2 = 1000 \text{ मिली०} \)।
(ख) 200 मिली० के बर्तन से पाँच बार में, क्योंकि \( 200 \text{ मिली०} \times 5 = 1000 \text{ मिली०} \)।
(ग) 100 मिली० के बर्तन से दस बार में, क्योंकि \( 100 \text{ मिली०} \times 10 = 1000 \text{ मिली०} \)।
एक लीटर में 1000 मिलीलीटर होते हैं, इसलिए छोटे बर्तनों से गिनकर भरना पड़ता है।
In simple words: एक लीटर का बर्तन भरने के लिए अलग-अलग छोटे बर्तनों को कितनी बार भरना होगा, यह हमने पता किया।
🎯 Exam Tip: हमेशा याद रखें कि 1 लीटर में 1000 मिलीलीटर होते हैं। यह जानकारी ऐसे सवालों को हल करने में मदद करती है।
Question 4. रमेश ने 200 मिली० तथा सुरेश ने 100 मिली० दूध पिया। सुरेश ने रमेश से कितने मिली० दूध कम पिया? दोनों ने मिलकर कुल कितना दूध पिया? हलः
Answer:
रमेश ने दूध पिया \( = 200 \text{ मिली०} \)
सुरेश ने दूध पिया \( = 100 \text{ मिली०} \)
सुरेश ने रमेश से कम दूध पिया \( = 200 \text{ मिली०} - 100 \text{ मिली०} = 100 \text{ मिली०} \)
अतः दोनों ने मिलकर कुल दूध पिया \( = 200 \text{ मिली०} + 100 \text{ मिली०} = 300 \text{ मिली०} \)
पहले हमने यह पता लगाया कि सुरेश ने कितना कम दूध पिया, फिर दोनों ने मिलकर कुल कितना दूध पिया। यह जोड़ने और घटाने का एक अच्छा उदाहरण है।
In simple words: रमेश ने सुरेश से 100 मिली० दूध ज़्यादा पिया। दोनों ने मिलकर कुल 300 मिली० दूध पिया।
🎯 Exam Tip: जब एक ही सवाल में दो हिस्से हों, तो हर हिस्से को अलग-अलग हल करें और दोनों के जवाब दें।
Question 5. मिट्टी के तेल की दुकान से मोहन 7 लीटर तेल और सुरेश 5 ली तेल लाया। बताओ दोनों ने कुल कितने लीटर तेल खरीदा ? हलः
Answer:
मोहन ने तेल खरीदा \( = 7 \text{ लीटर} \)
सुरेश ने तेल खरीदा \( = + 5 \text{ लीटर} \)
दोनों ने कुल तेल खरीदा \( = 12 \text{ लीटर} \)
मोहन और सुरेश ने मिलकर कुल 12 लीटर तेल खरीदा। यह कुल मात्रा को पता करने के लिए जोड़ का सवाल है।
In simple words: मोहन और सुरेश ने मिलकर 12 लीटर तेल खरीदा। हमने दोनों के तेल की मात्रा को जोड़ दिया।
🎯 Exam Tip: कुल मात्रा जानने के लिए, दी गई सभी मात्राओं को हमेशा जोड़ें।
कितना सीखा?
Question 1. शबनम के घर में 700 ग्राम चीनी थी, उसने 200 ग्राम चीनी खीर में और 100 ग्राम चीनी हलुए में डाल दी। कितनी चीनी बची? हलः
Answer:
खीर में चीनी डाली \( = 200 \text{ ग्राम} \)
हलुए में चीनी डाली \( = + 100 \text{ ग्राम} \)
कुल चीनी डाली \( = 300 \text{ ग्राम} \)
चीनी की कुल मात्रा \( = 700 \text{ ग्राम} \)
कुल चीनी डाली गई \( = - 300 \text{ ग्राम} \)
शेष चीनी बची \( = 400 \text{ ग्राम} \)
शबनम के पास कुल 700 ग्राम चीनी थी। उसने 200 ग्राम खीर में और 100 ग्राम हलुए में डाली, तो उसने कुल 300 ग्राम चीनी इस्तेमाल की। उसके पास अब 400 ग्राम चीनी बची है।
In simple words: शबनम के पास 700 ग्राम चीनी थी। उसने 300 ग्राम इस्तेमाल की, तो उसके पास 400 ग्राम चीनी बची।
🎯 Exam Tip: पहले यह पता लगाएं कि कुल कितनी चीज़ इस्तेमाल हुई, फिर उसे कुल मात्रा में से घटाकर बची हुई मात्रा ज्ञात करें।
Question 2. एक दुकानदार के पास 5 किलोग्राम, 2 किलोग्राम, 1 किलोग्राम, 500 ग्राम, 200 ग्राम तथा 100 ग्राम के बाट हैं। वह नीचे दी गयी वस्तुओं को कैसे तौलेगा? हल: 8 किग्रा० आटा तौलेगा = 5 किग्रा०, 2 किग्रा० तथा 1 किग्रा० के बाटों से 3 किग्रा० चीनी तौलेगा = 2 किग्रा० तथा 1 किग्रा० के बाटों से 300 ग्राम जीरा तौलेगा = 200 ग्रा० तथा 100 ग्रा० के बाटों से 6 किग्रा० चावल तौलेगा = 5 किग्रा० तथा 1 किग्रा० के बाटों से 800 ग्राम धनिया तौलेगा = 500 ग्रा०, 200 ग्रा० तथा 100 ग्रा० के बाटों से
Answer:
दुकानदार अलग-अलग वज़नों के बाटों का इस्तेमाल करके चीज़ें तौलेगा:
* 8 किग्रा० आटा तौलने के लिए: वह 5 किग्रा०, 2 किग्रा० और 1 किग्रा० के बाटों का उपयोग करेगा, क्योंकि \( 5 + 2 + 1 = 8 \) किग्रा०।
* 3 किग्रा० चीनी तौलने के लिए: वह 2 किग्रा० और 1 किग्रा० के बाटों का उपयोग करेगा, क्योंकि \( 2 + 1 = 3 \) किग्रा०।
* 300 ग्राम जीरा तौलने के लिए: वह 200 ग्राम और 100 ग्राम के बाटों का उपयोग करेगा, क्योंकि \( 200 + 100 = 300 \) ग्राम।
* 6 किग्रा० चावल तौलने के लिए: वह 5 किग्रा० और 1 किग्रा० के बाटों का उपयोग करेगा, क्योंकि \( 5 + 1 = 6 \) किग्रा०।
* 800 ग्राम धनिया तौलने के लिए: वह 500 ग्राम, 200 ग्राम और 100 ग्राम के बाटों का उपयोग करेगा, क्योंकि \( 500 + 200 + 100 = 800 \) ग्राम।
दुकानदार दिए गए बाटों को सही तरीके से जोड़कर हर चीज़ का सही वज़न तौलेगा। यह समझने में मदद करता है कि वज़नों को कैसे इकट्ठा किया जाता है।
In simple words: दुकानदार के पास अलग-अलग वज़न के बाट हैं। वह इन बाटों को जोड़कर बताई गई हर चीज़ को ठीक-ठीक तौलेगा।
🎯 Exam Tip: जब वज़न तौलना हो, तो हमेशा सबसे बड़े बाटों का उपयोग करके शुरू करें और फिर छोटे बाटों से बची हुई मात्रा पूरी करें।
Question 3. खाली जगह भरो (खाली जगह भरकर)- हल: 12 किलोग्राम = 10 किग्रा० + 2 किग्रा० 800 ग्राम = 500 ग्राम + 200 ग्राम + 100 ग्राम 1 किग्रा = 1000 ग्राम 2000 मिली० = 2 ली०
Answer:
\( 12 \text{ किलोग्राम} = 10 \text{ किग्रा०} + 2 \text{ किग्रा०} \)
\( 800 \text{ ग्राम} = 500 \text{ ग्राम} + 200 \text{ ग्राम} + 100 \text{ ग्राम} \)
\( 1 \text{ किग्रा} = 1000 \text{ ग्राम} \)
\( 2000 \text{ मिली०} = 2 \text{ ली०} \)
इन खाली स्थानों को भरने के लिए हमें वज़न और मात्रा की इकाइयों के बीच के संबंध को समझना होगा। एक किलोग्राम में 1000 ग्राम होते हैं, और एक लीटर में 1000 मिलीलीटर होते हैं।
In simple words: हमने खाली जगहें भरीं, यह दिखाते हुए कि कैसे बड़ी इकाइयों को छोटी इकाइयों में और छोटी इकाइयों को बड़ी इकाइयों में बदला जा सकता है।
🎯 Exam Tip: किलोग्राम और ग्राम, तथा लीटर और मिलीलीटर के बीच की बदल इकाई (1 किग्रा = 1000 ग्राम, 1 ली = 1000 मिली) याद रखना बहुत ज़रूरी है।
Question 4. एक बोरी में 78 किग्रा० तथा दूसरी बोरी में 27 किग्रा० गेहूँ हैं। दोनों बोरियों में कुल कितने किग्रा० गेहूँ हैं? हलः
Answer:
पहली बोरी में गेहूँ \( = 78 \text{ किग्रा०} \)
दूसरी बोरी में गेहूँ \( = + 27 \text{ किग्रा०} \)
दोनों बोरियों में कुल गेहूँ \( = 105 \text{ किग्रा०} \)
पहली बोरी में 78 किग्रा० और दूसरी बोरी में 27 किग्रा० गेहूँ था। दोनों को जोड़ने पर कुल 105 किग्रा० गेहूँ होता है। यह कुल मात्रा का पता लगाने के लिए एक सामान्य जोड़ का सवाल है।
In simple words: दोनों बोरियों में कुल 105 किलोग्राम गेहूँ है। हमने दोनों बोरियों के वज़न को एक साथ जोड़ा।
🎯 Exam Tip: "कुल कितने" जैसे सवालों में हमेशा सभी दी गई मात्राओं को जोड़ना होता है।
Question 5. बाजार से 4 ली० दूध आया। आधे दूध की खीर बनी। बताओ कितने लीटर दूध की खीर बनी? हल: बाजार से दूध आया = 4 लीटर खीर में दूध लगा = कुल दूध का आधा = 4 + 2 = 2 ली० अतः 2 ली० दूध की खीर बनी ।
Answer:
बाजार से दूध आया \( = 4 \text{ लीटर} \)
खीर में दूध लगा \( = \) कुल दूध का आधा \( = 4 \div 2 = 2 \text{ ली०} \)
अतः 2 लीटर दूध की खीर बनी।
कुल 4 लीटर दूध में से, आधा दूध खीर बनाने में इस्तेमाल हुआ, यानी 2 लीटर दूध खीर में लगा। आधा का मतलब किसी चीज़ को दो बराबर हिस्सों में बांटना होता है।
In simple words: बाजार से 4 लीटर दूध आया। उसका आधा यानी 2 लीटर दूध खीर बनाने में इस्तेमाल हुआ।
🎯 Exam Tip: किसी भी मात्रा का 'आधा' निकालने के लिए, उस मात्रा को हमेशा 2 से भाग दें।
Question 6. उनसठ और एक सौ उनहत्तर को जोड़कर उनमें से उन्नासी घटाओ। हलः
Answer:
उनसठ \( = 59 \)
एक सौ उनहत्तर \( = + 169 \)
दोनों का जोड़ \( = 228 \)
जोड़ में से उन्नासी घटाने पर \( = - 79 \)
\( = 149 \)
पहले उनसठ (59) और एक सौ उनहत्तर (169) को जोड़ा, जिससे 228 आया। फिर उस जोड़ (228) में से उन्नासी (79) को घटाया, तो 149 बचा। जोड़ और घटाव के सवालों को एक-एक करके हल करना चाहिए।
In simple words: पहले 59 और 169 को जोड़ा, जो 228 हुआ। फिर 228 में से 79 घटाया, तो 149 बचा।
🎯 Exam Tip: जब सवाल में कई क्रियाएँ (जैसे जोड़ना और घटाना) हों, तो उन्हें हमेशा क्रम से करें ताकि सही उत्तर मिले।
Question 7. नीचे दी हुई संख्याओं को बढ़ते क्रम में लिखो- (क) 323, 332, 379, 411 तथा 321 हल: 321, 323, 332, 379, तथा 411 (ख) 402, 501, 421, 401 तथा 412 हल: 401, 402, 412, 421 तथा 501
Answer:
संख्याओं को बढ़ते क्रम में लिखना मतलब सबसे छोटी संख्या से शुरू करके सबसे बड़ी संख्या तक जाना।
(क) 323, 332, 379, 411 तथा 321 को बढ़ते क्रम में लिखने पर:
\( 321, 323, 332, 379, 411 \)
(ख) 402, 501, 421, 401 तथा 412 को बढ़ते क्रम में लिखने पर:
\( 401, 402, 412, 421, 501 \)
संख्याओं की तुलना करने के लिए, पहले उनके पहले अंक देखें, फिर दूसरे अंक, और इसी तरह आगे बढ़ते जाएं।
In simple words: हमने दी गई संख्याओं को छोटे से बड़े के क्रम में लगाया।
🎯 Exam Tip: संख्याओं को बढ़ते क्रम में लिखते समय, हमेशा सबसे छोटी संख्या से शुरू करें और फिर एक-एक करके बड़ी संख्याओं को लिखते जाएं।
Question 8. 303 में दोनों 3 का स्थानीय मान लिखो। हल: 303 में दोनों 3 का स्थानीय मान = 300 तथा 3 हैं।
Answer:
संख्या 303 में:
दाहिनी ओर वाले 3 का स्थानीय मान \( = 3 \) (यह इकाई के स्थान पर है)।
बायीं ओर वाले 3 का स्थानीय मान \( = 300 \) (यह सैकड़े के स्थान पर है)।
स्थानीय मान बताता है कि किसी अंक का मान उसकी जगह के अनुसार कितना है।
In simple words: संख्या 303 में, एक 3 का मान 3 है और दूसरे 3 का मान 300 है।
🎯 Exam Tip: किसी भी अंक का स्थानीय मान निकालने के लिए, उस अंक को उसकी जगह (इकाई, दहाई, सैकड़ा) के मान से गुणा करें।
Question 9. दिए हुए वर्ग में हर तरफ से जोड़ 27 है। खाली जगह भरो। हलः खाली जगह भरकर-
Answer:
वर्ग में हर तरफ से जोड़ 27 है, खाली जगह भरने के बाद वर्ग इस प्रकार होगा:
| 10 | 5 | 12 |
| 11 | 9 | 7 |
| 6 | 13 | 8 |
In simple words: हमने संख्याओं को इस तरह भरा कि वर्ग की हर लाइन, ऊपर से नीचे और तिरछी लाइन का जोड़ 27 हो।
🎯 Exam Tip: जादुई वर्ग में खाली जगह भरते समय, पहले उन पंक्तियों या स्तंभों को देखें जिनमें केवल एक खाली जगह हो।
Question 10. एक हार में 42 मोती हैं। ऐसे ही तीन हारों में कुल कितने मोती होंगे? हलः
Answer:
एक हार में मोती \( = 42 \)
तीन हारों में मोती \( = \times 3 \)
कुल मोती \( = 126 \)
अगर एक हार में 42 मोती हैं, तो ऐसे तीन हारों में कुल मोतियों की संख्या निकालने के लिए 42 को 3 से गुणा करना होगा। गुणा का मतलब है किसी संख्या को बार-बार जोड़ना।
In simple words: एक हार में 42 मोती हैं, तो तीन हारों में कुल 126 मोती होंगे।
🎯 Exam Tip: जब एक ही चीज़ की कई इकाइयाँ हों और प्रत्येक इकाई में समान संख्या हो, तो कुल संख्या जानने के लिए गुणा का उपयोग करें।
Question 11. एक से 100 तक की गिनती में 8 कितनी बार आता है? हल: एक से 100 तक की गिनती में 8 बीस बार आएगा ।
Answer:
एक से 100 तक की गिनती में, अंक 8 कुल बीस बार आता है।
ये संख्याएँ हैं: 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98। इसमें 88 में 8 दो बार आता है।
In simple words: 1 से 100 तक गिनने पर, अंक 8 बीस बार आता है।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों को हल करते समय, संख्याओं को ध्यान से गिनें और उन संख्याओं को न भूलें जहाँ अंक दो बार आता है (जैसे 88)।
Question 12. 79 के ठीक पहले तथा ठीक बादं की संख्या लिखो। उत्तर: 79 के ठीक पहले की संख्या = 78 79 के ठीक बाद की संख्या = 80
Answer:
79 के ठीक पहले की संख्या \( = 78 \)
79 के ठीक बाद की संख्या \( = 80 \)
किसी संख्या के ठीक पहले की संख्या जानने के लिए उसमें से 1 घटाते हैं, और ठीक बाद की संख्या जानने के लिए उसमें 1 जोड़ते हैं।
In simple words: 79 से पहले 78 आता है, और 79 के बाद 80 आता है।
🎯 Exam Tip: 'ठीक पहले' के लिए हमेशा 1 घटाएं और 'ठीक बाद' के लिए हमेशा 1 जोड़ें।
Question 13. इन आकृतियों के आधे आधे भाग रँगो । उत्तरः
Answer:
यहां तीन ज्यामितीय आकृतियां दी गई हैं: एक चतुर्भुज (हीरे के आकार का), एक त्रिभुज और एक वृत्त।
नोट- विद्यार्थी इनमें रंग स्वयं भरें । इन आकृतियों के आधे भाग को रंगना है, जैसे कि वृत्त का आधा हिस्सा या त्रिभुज का आधा हिस्सा।
In simple words: आपको इन दी गई आकृतियों (एक चतुर्भुज, एक त्रिभुज और एक वृत्त) के आधे हिस्से को रंगना है।
🎯 Exam Tip: किसी भी आकृति के आधे हिस्से को रंगते समय, सुनिश्चित करें कि आप उसे ठीक दो बराबर भागों में बांटें और केवल एक भाग को रंगें।
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Maths Class 2 Curriculum Solutions: Chapter 15 लोटा और गिलास से नापे
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