NCERT Solutions for Class 7 Science: Chapter 08 पसमय एवं गति का मापन
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Practice Class 7 Science Solutions: Chapter 08 पसमय एवं गति का मापन
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प्रश्न 1. उस कार की चाल का परिकलन कीजिए जो 10 सेकंड में 150 मीटर चलती है। अपने उत्तर को km/h में व्यक्त कीजिए।
Answer:
चली गई दूरी = 150 मीटर
समय = 10 सेकंड
चाल = दूरी / समय
\( \implies \) चाल \( = \frac{150 \text{ मीटर}}{10 \text{ सेकंड}} = 15 \text{ मीटर/सेकंड} \)
अब, मीटर/सेकंड को किलोमीटर/घंटा में बदलने के लिए \( \frac{18}{5} \) से गुणा करें। मीटर/सेकंड एक छोटी इकाई है, जबकि किलोमीटर/घंटा एक बड़ी इकाई है।
\( \implies \) चाल \( = 15 \times \frac{18}{5} \text{ किमी/घंटा} \)
\( \implies \) चाल \( = 3 \times 18 \text{ किमी/घंटा} \)
\( \implies \) चाल \( = 54 \text{ किमी/घंटा} \)
In simple words: कार 10 सेकंड में 150 मीटर चलती है, तो उसकी चाल 15 मीटर/सेकंड है। इसे किलोमीटर/घंटा में बदलने पर यह 54 किलोमीटर/घंटा होगी।
🎯 Exam Tip: दूरी और समय के मात्रकों (यूनिट्स) का हमेशा ध्यान रखें। मीटर/सेकंड को किलोमीटर/घंटा में बदलने के लिए \( \frac{18}{5} \) से गुणा करना और किलोमीटर/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए \( \frac{5}{18} \) से गुणा करना याद रखें।
प्रश्न 2. एक धावक 50 सेकंड में 400 मीटर की दूरी तय करता है । कोई दूसरा धावक यही दूरी 45 सेकंड में पूरी करता है। किसकी चाल अधिक है और कितनी अधिक है?
Answer:
पहले धावक के लिए:
तय की गई दूरी = 400 मीटर
लिया गया समय = 50 सेकंड
पहले धावक की चाल \( = \frac{400 \text{ मीटर}}{50 \text{ सेकंड}} = 8 \text{ मीटर/सेकंड} \)
दूसरे धावक के लिए:
तय की गई दूरी = 400 मीटर
लिया गया समय = 45 सेकंड
दूसरे धावक की चाल \( = \frac{400 \text{ मीटर}}{45 \text{ सेकंड}} \approx 8.89 \text{ मीटर/सेकंड} \)
चालों की तुलना करने पर, दूसरे धावक की चाल अधिक है क्योंकि उसने समान दूरी कम समय में तय की।
चाल का अंतर \( = 8.89 \text{ मीटर/सेकंड} - 8 \text{ मीटर/सेकंड} = 0.89 \text{ मीटर/सेकंड} \)
In simple words: पहला धावक 50 सेकंड में 400 मीटर दौड़ता है, तो उसकी गति 8 मीटर/सेकंड है। दूसरा धावक वही दूरी 45 सेकंड में तय करता है, तो उसकी गति लगभग 8.89 मीटर/सेकंड है। इसलिए, दूसरा धावक तेज दौड़ता है, और वह पहले धावक से लगभग 0.89 मीटर/सेकंड अधिक तेज है।
🎯 Exam Tip: जब दो चालों की तुलना करनी हो, तो हमेशा सुनिश्चित करें कि वे एक ही इकाई (जैसे मीटर/सेकंड या किमी/घंटा) में हों ताकि तुलना सही हो।
प्रश्न 3. एक रेलगाड़ी 25m/s की चाल से चलती है और 360 km की दूरी तय करती है। इसे यह दूरी तय करने में कितना समय लगता है?
Answer:
रेलगाड़ी की चाल = 25 मीटर/सेकंड
तय की गई दूरी = 360 किलोमीटर
पहले चाल को मीटर/सेकंड से किलोमीटर/घंटा में बदलते हैं। एक मीटर/सेकंड 3.6 किलोमीटर/घंटा के बराबर होता है।
चाल \( = 25 \times 3.6 \text{ किमी/घंटा} = 90 \text{ किमी/घंटा} \)
अब, समय का परिकलन करते हैं:
समय = दूरी / चाल
\( \implies \) समय \( = \frac{360 \text{ किमी}}{90 \text{ किमी/घंटा}} \)
\( \implies \) समय \( = 4 \text{ घंटे} \)
In simple words: रेलगाड़ी 25 मीटर/सेकंड की गति से चलती है, जो 90 किलोमीटर/घंटा के बराबर है। अगर उसे 360 किलोमीटर की दूरी तय करनी है, तो उसे 4 घंटे लगेंगे।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों को हल करते समय, यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि दूरी और चाल की इकाइयाँ मेल खाती हों (जैसे किलोमीटर और किलोमीटर/घंटा)। यदि वे अलग हैं, तो पहले उन्हें एक ही इकाई में बदलें।
प्रश्न 4. कोई रेलगाड़ी 3 घंटे में 180 km की दूरी तय करती है। इसकी चाल का परिकलन कीजिए।
(i) km/h में
(ii) m/s में
(iii) यदि रेलगाड़ी अपनी सम्पूर्ण यात्रा में समान चाल बनाए रखती है तो 4 घंटे में यह कितनी दूरी तय करेगी?
Answer:
दी गई जानकारी:
तय की गई दूरी = 180 किलोमीटर
लिया गया समय = 3 घंटे
(i) चाल का परिकलन किलोमीटर/घंटा में:
चाल = दूरी / समय
\( \implies \) चाल \( = \frac{180 \text{ किमी}}{3 \text{ घंटे}} = 60 \text{ किमी/घंटा} \)
(ii) चाल का परिकलन मीटर/सेकंड में:
हमें पता है कि 1 किलोमीटर = 1000 मीटर और 1 घंटा = 3600 सेकंड।
\( \implies \) चाल \( = 60 \times \frac{1000 \text{ मीटर}}{3600 \text{ सेकंड}} \)
\( \implies \) चाल \( = 60 \times \frac{10}{36} \text{ मीटर/सेकंड} \)
\( \implies \) चाल \( = 10 \times \frac{10}{6} \text{ मीटर/सेकंड} \)
\( \implies \) चाल \( = \frac{100}{6} \text{ मीटर/सेकंड} \approx 16.67 \text{ मीटर/सेकंड} \)
(iii) 4 घंटे में तय की गई दूरी यदि चाल समान रहती है:
चाल = 60 किमी/घंटा (जैसा कि भाग (i) में परिकलित किया गया है)
समय = 4 घंटे
दूरी = चाल \( \times \) समय
\( \implies \) दूरी \( = 60 \text{ किमी/घंटा} \times 4 \text{ घंटे} \)
\( \implies \) दूरी \( = 240 \text{ किलोमीटर} \)
In simple words: एक रेलगाड़ी 3 घंटे में 180 किमी चलती है। तो, उसकी गति 60 किमी/घंटा है, जो लगभग 16.67 मीटर/सेकंड के बराबर है। यदि वह इसी गति से 4 घंटे तक चलती है, तो वह कुल 240 किलोमीटर की दूरी तय करेगी।
🎯 Exam Tip: सुनिश्चित करें कि आप चाल को सही इकाइयों में बदलें (जैसे किमी/घंटा से मीटर/सेकंड), खासकर जब प्रश्न में विशिष्ट इकाई की मांग की गई हो। \( \frac{5}{18} \) या \( \frac{18}{5} \) से गुणा करते समय गलती न करें।
प्रश्न 6. एक यातायात विहीन सरल रेखीय राजमार्ग पर गतिमान कार तथा एक अन्य कार जो शहर के यातायात के बीच चल रही है, इन दोनों का उदाहरण लेते हुए एकसमान एवं असमान गति के बीच विभेद कीजिए।
Answer:
एकसमान गति और असमान गति के बीच मुख्य अंतर यह है कि वस्तु समान समय में समान दूरी तय करती है या नहीं।
1. एकसमान गति (Uniform Motion): जब कोई वस्तु सीधी रेखा में समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है, तो उसकी गति को एकसमान गति कहते हैं। इस दौरान वस्तु की चाल स्थिर रहती है।
उदाहरण: एक यातायात विहीन राजमार्ग पर चलती हुई कार एकसमान गति का उदाहरण है। यह लगातार एक निश्चित चाल (जैसे 60 किमी/घंटा) से चलती रहती है क्योंकि रास्ते में कोई रुकावट नहीं होती।
2. असमान गति (Non-Uniform Motion): जब कोई वस्तु सीधी रेखा में समान समय अंतराल में अलग-अलग दूरी तय करती है, तो उसकी गति को असमान गति कहते हैं। इसमें वस्तु की चाल बदलती रहती है।
उदाहरण: शहर के व्यस्त यातायात में चलती हुई कार असमान गति का उदाहरण है। यह कार कभी तेज, कभी धीमी चलती है और ट्रैफिक या लाल बत्तियों के कारण बार-बार रुकती भी है।
In simple words: एकसमान गति तब होती है जब कोई चीज हमेशा एक ही गति से चलती है और एक ही समय में एक ही दूरी तय करती है, जैसे खाली सड़क पर चलती कार। असमान गति तब होती है जब गति बदलती रहती है, जैसे भीड़भाड़ वाली सड़क पर चलती कार जो कभी तेज तो कभी धीमी होती है।
🎯 Exam Tip: एकसमान और असमान गति को परिभाषित करते समय, "समान समय अंतराल" और "समान/अलग-अलग दूरी" जैसे प्रमुख शब्दों का उपयोग करें, और अपने उत्तर को स्पष्ट करने के लिए प्रासंगिक उदाहरण दें।
प्रश्न 7. विभिन्न समय अंतरालों में किसी वस्तु द्वारा चली गई दूरियों के आँकड़े तालिका में दिए गए हैं। यदि वस्तु एकसमान गति में है, तो तालिका में छोड़े गए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए.
| समय (s) | 0 | 10 | 20 | 30 | 50 | 70 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| दूरी(m) | 0 | 8 | 24 | 32 | 40 | 56 |
Answer:
चूंकि वस्तु एकसमान गति में है, इसका मतलब है कि वह समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है। तालिका को देखने पर, हम पाते हैं कि 10 सेकंड में वस्तु 8 मीटर की दूरी तय करती है।
इस नियम का पालन करते हुए, हम रिक्त स्थानों की पूर्ति कर सकते हैं। एकसमान गति में, हर 10 सेकंड में 8 मीटर की दूरी तय होती है।
| समय (s) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| दूरी (m) | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 |
In simple words: एकसमान गति में, वस्तु हर 10 सेकंड में 8 मीटर की समान दूरी तय करती है। इसलिए, तालिका में खाली जगहें इसी हिसाब से भरनी होंगी।
🎯 Exam Tip: एकसमान गति में, तय की गई दूरी समय के सीधे समानुपाती होती है। इसका उपयोग लापता मूल्यों को खोजने के लिए किया जा सकता है। प्रत्येक अंतराल के लिए दूरी की गणना करें।
प्रश्न 8. कोई कार अपनी यात्रा के पहले घंटे में 60 km, दूसरे घंटे में 70 km और तीसरे घंटे में 50km की दूरी तय करती है। क्या इसकी गति एकसमान है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए। कार की औसत चाल का परिकलन कीजिए।
Answer:
कार की गति एकसमान नहीं है।
कारण: एकसमान गति में वस्तु को समान समय अंतराल में समान दूरी तय करनी होती है। लेकिन यहाँ कार हर घंटे में अलग-अलग दूरी तय कर रही है। पहले घंटे में 60 किमी, दूसरे में 70 किमी और तीसरे में 50 किमी। इसलिए, यह असमान गति है।
अब, कार की औसत चाल का परिकलन करते हैं:
पहले घंटे में तय की गई दूरी = 60 किलोमीटर
दूसरे घंटे में तय की गई दूरी = 70 किलोमीटर
तीसरे घंटे में तय की गई दूरी = 50 किलोमीटर
कुल तय की गई दूरी = \( 60 + 70 + 50 = 180 \) किलोमीटर
कुल लिया गया समय = \( 1 + 1 + 1 = 3 \) घंटे
औसत चाल = कुल तय की गई दूरी / कुल लिया गया समय
\( \implies \) औसत चाल \( = \frac{180 \text{ किमी}}{3 \text{ घंटे}} = 60 \text{ किमी/घंटा} \)
In simple words: कार की गति एक जैसी नहीं है क्योंकि वह हर घंटे अलग-अलग दूरियाँ तय कर रही है। कुल 180 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करने पर, उसकी औसत गति 60 किलोमीटर/घंटा है।
🎯 Exam Tip: एकसमान गति के लिए, वस्तु को समान समय अंतराल में समान दूरी तय करनी चाहिए। औसत चाल हमेशा कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करके निकाली जाती है, भले ही गति बदलती रहे।
प्रश्न 9. दैनिक जीवन में हमें सामान्यतः किस प्रकार की गति दृष्टिगत होती है- एकसमान गति अथवा असमान गति? अपने अनुभव के आधार पर अपने उत्तर के समर्थन में तीन उदाहरण दीजिए।
Answer:
दैनिक जीवन में हमें सामान्यतः असमान गति देखने को मिलती है। एकसमान गति बहुत कम ही देखने को मिलती है क्योंकि बाहरी बल हमेशा गति को प्रभावित करते हैं।
उदाहरण:
1. सड़क पर चलती बस या ऑटो-रिक्शा: इनकी चाल कभी तेज, कभी धीमी होती है और ट्रैफिक, लाल बत्ती या यात्रियों को उतारने-चढ़ाने के लिए रुकती भी है।
2. पैदल चलते व्यक्ति की चाल: एक व्यक्ति की चाल स्थिर नहीं रहती। वह कभी तेज चलता है, कभी धीमा होता है, या रुक भी जाता है।
3. भीड़भाड़ वाले बाजार में चलती साइकिल: एक साइकिल सवार को भीड़ से बचने के लिए लगातार अपनी गति बदलनी पड़ती है, जिससे गति असमान हो जाती है।
In simple words: हमारे रोजमर्रा के जीवन में ज्यादातर चीजें असमान गति से चलती हैं। जैसे सड़क पर बस का चलना, व्यक्ति का पैदल चलना या बाजार में साइकिल चलाना, इन सभी में गति स्थिर नहीं रहती, वह घटती-बढ़ती रहती है।
🎯 Exam Tip: दैनिक जीवन के उदाहरण देते समय, उन परिस्थितियों पर ध्यान केंद्रित करें जो बल या बाधाओं के कारण गति में बदलाव लाती हैं, जो असमान गति के लिए महत्वपूर्ण हैं।
प्रश्न 10. तालिका में किसी वस्तु की गति संबंधी आँकड़े दिए गए हैं। बताइए कि वस्तु की चाल एकसमान है या असमान। उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
| समय (s) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| दूरी (m) | 0 | 6 | 10 | 16 | 21 | 29 | 35 | 42 | 45 | 55 | 60 |
Answer:
वस्तु की चाल असमान है।
कारण: तालिका से, हम प्रत्येक 10-सेकंड के अंतराल में तय की गई दूरी की गणना करते हैं:
\( \implies \) 0-10 सेकंड: 6 मीटर
\( \implies \) 10-20 सेकंड: \( 10 - 6 = 4 \) मीटर
\( \implies \) 20-30 सेकंड: \( 16 - 10 = 6 \) मीटर
\( \implies \) 30-40 सेकंड: \( 21 - 16 = 5 \) मीटर
\( \implies \) 40-50 सेकंड: \( 29 - 21 = 8 \) मीटर
\( \implies \) 50-60 सेकंड: \( 35 - 29 = 6 \) मीटर
\( \implies \) 60-70 सेकंड: \( 42 - 35 = 7 \) मीटर
\( \implies \) 70-80 सेकंड: \( 45 - 42 = 3 \) मीटर
\( \implies \) 80-90 सेकंड: \( 55 - 45 = 10 \) मीटर
\( \implies \) 90-100 सेकंड: \( 60 - 55 = 5 \) मीटर
चूंकि समान समय अंतराल में तय की गई दूरी अलग-अलग है, वस्तु असमान गति में है।
औसत चाल का परिकलन:
कुल तय की गई दूरी = 60 मीटर (100 सेकंड पर)
कुल लिया गया समय = 100 सेकंड
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
\( \implies \) औसत चाल \( = \frac{60 \text{ मीटर}}{100 \text{ सेकंड}} = 0.6 \text{ मीटर/सेकंड} \)
In simple words: तालिका दिखाती है कि वस्तु हर 10 सेकंड में अलग-अलग दूरी तय कर रही है, इसलिए इसकी चाल एक जैसी नहीं है (असमान)। कुल 60 मीटर की दूरी 100 सेकंड में तय करने पर इसकी औसत गति 0.6 मीटर/सेकंड है।
🎯 Exam Tip: यह जांचने के लिए कि गति एकसमान है या असमान, प्रत्येक समान समय अंतराल में तय की गई दूरी की गणना करें। यदि दूरियाँ समान हों तो गति एकसमान, और यदि अलग हों तो गति असमान होगी। औसत चाल हमेशा कुल तय की गई दूरी और कुल लगे समय का अनुपात होती है।
प्रश्न 11. कोई वाहन एक सरल रेखा के अनुदिश गतिमान है और यह 2 km की दूरी तय करता है। पहले 500m यह 10 m/s की चाल से चलता है और अगले 500 m यह 5m/s से की चाल चलता है। शेष बची दूरी इसको कितनी चाल से चलना चाहिए जिससे इसकी पूरी यात्रा 200s में समाप्त हो जाए ? पूरी यात्रा के लिए वाहन की औसत चाल कितनी है?
Answer:
कुल तय की जाने वाली दूरी = 2 किमी = 2000 मीटर
पूरी यात्रा के लिए कुल समय = 200 सेकंड
पहले 500 मीटर के लिए:
दूरी \( d_1 = 500 \) मीटर
चाल \( v_1 = 10 \) मीटर/सेकंड
लिया गया समय \( t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{500}{10} = 50 \) सेकंड
अगले 500 मीटर के लिए:
दूरी \( d_2 = 500 \) मीटर
चाल \( v_2 = 5 \) मीटर/सेकंड
लिया गया समय \( t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{500}{5} = 100 \) सेकंड
अब तक कुल तय की गई दूरी \( = 500 + 500 = 1000 \) मीटर
अब तक कुल लिया गया समय \( = 50 + 100 = 150 \) सेकंड
शेष बची दूरी:
कुल दूरी - अब तक तय की गई दूरी \( = 2000 - 1000 = 1000 \) मीटर
शेष बचा समय:
कुल समय - अब तक लिया गया समय \( = 200 - 150 = 50 \) सेकंड
शेष दूरी के लिए आवश्यक चाल:
आवश्यक चाल \( = \frac{\text{शेष दूरी}}{\text{शेष समय}} = \frac{1000 \text{ मीटर}}{50 \text{ सेकंड}} = 20 \text{ मीटर/सेकंड} \)
पूरी यात्रा के लिए वाहन की औसत चाल:
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
\( \implies \) औसत चाल \( = \frac{2000 \text{ मीटर}}{200 \text{ सेकंड}} = 10 \text{ मीटर/सेकंड} \)
In simple words: एक वाहन को 2 किमी (2000 मीटर) की दूरी 200 सेकंड में तय करनी है। पहले 500 मीटर में 10 मीटर/सेकंड की गति से 50 सेकंड लगते हैं, और अगले 500 मीटर में 5 मीटर/सेकंड की गति से 100 सेकंड लगते हैं। अब 1000 मीटर की दूरी बची है और 50 सेकंड बाकी हैं, इसलिए उसे 20 मीटर/सेकंड की गति से चलना होगा। पूरी यात्रा के लिए औसत गति 10 मीटर/सेकंड है।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, पहले कुल दूरी और कुल समय को एक ही इकाई में बदलें। फिर, यात्रा के प्रत्येक भाग के लिए समय या दूरी की गणना करें। अंत में, शेष दूरी और समय का उपयोग करके आवश्यक चाल निकालें और कुल औसत चाल की गणना करें।
Class 7 Science Chapter 8 Question Answer in Hindi (Intext) (पृष्ठ 106)
प्रश्न 1. जब घड़ियाँ नहीं होती थीं तो लोग समय का मापन किस प्रकार करते थे?
Answer:
जब घड़ियाँ नहीं होती थीं, तो लोग समय का मापन प्राकृतिक घटनाओं का उपयोग करके करते थे जो निश्चित समय अंतराल के बाद दोहराई जाती थीं। इन प्राकृतिक घटनाओं में सूर्योदय, सूर्यास्त, चंद्रमा की कलाएँ (आकार में परिवर्तन) और मौसम (ऋतुएँ) का बदलना शामिल था। उदाहरण के लिए, दो सूर्योदय के बीच के समय को एक दिन माना जाता था।
In simple words: पहले जब घड़ियाँ नहीं थीं, तो लोग समय को सूरज के उगने-ढलने, चाँद के बदलने और मौसम के बदलने जैसी प्राकृतिक चीजों से मापते थे।
🎯 Exam Tip: समय मापन के ऐतिहासिक तरीकों को याद करते समय, उन सभी प्राकृतिक घटनाओं को सूचीबद्ध करें जिनमें नियमितता होती है, जैसे कि सूर्य और चंद्रमा की गति और मौसमों का चक्र।
Class 7 Science Chapter 8 Question Answer in Hindi (Intext) (पृष्ठ 116)
प्रश्न 3. मैंने एक बार सीधी सड़क पर लंबी दौड़ (मैराथन) के एक भाग को देखा। मुझे लगा कि कुछ व्यक्ति उस पूरी दूरी में समान चाल से दौड़ रहे थे जबकि कुछ अन्य व्यक्ति या तो अपनी चाल धीमी कर रहे थे या बढ़ा रहे थे। उनकी गति भिन्न कैसे थी?
Answer:
धावकों की गति एकसमान और असमान गति के बीच भिन्न थी।
1. एकसमान रेखीय गति: जिन धावकों ने पूरी दूरी में समान चाल से दौड़ लगाई, उनकी गति को एकसमान रेखीय गति कहा जाता है। इसका मतलब है कि वे हर समय समान गति बनाए रखते हैं।
2. असमान रेखीय गति: जिन धावकों ने अपनी चाल को धीमा या तेज किया, उनकी गति को असमान रेखीय गति कहा जाता है। यह तब होता है जब कोई व्यक्ति सीधी रेखा में चलते हुए विभिन्न समय अंतरालों में अलग-अलग दूरी तय करता है। इसका मतलब है कि उनकी गति स्थिर नहीं रहती, वह बदलती रहती है। मैराथन दौड़ में अक्सर थकान या रणनीति के कारण गति बदलती रहती है।
In simple words: जो धावक एक ही गति से दौड़ रहे थे, वे एकसमान गति में थे। लेकिन जिन धावकों ने अपनी गति को बदला (कभी तेज, कभी धीमा), उनकी गति असमान थी।
🎯 Exam Tip: एक सीधी सड़क पर भी गति बदल सकती है। एकसमान गति के लिए चाल का स्थिर रहना आवश्यक है, जबकि चाल में कोई भी बदलाव उसे असमान गति बना देता है, भले ही दिशा एक ही हो।
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Science Class 7 Curriculum Solutions: Chapter 08 पसमय एवं गति का मापन
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