Maharashtra Board Class 7 Chapter 4 Set 19 Angles and Pairs of Angles Solutions

Question 1. Draw the pairs of angles as described below. If that is not possible, say why.

(i) Complementary angles that are not adjacent.
Answer:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): पहले चित्र में, एक कोण ABC है जिसका माप 40° है। दूसरे चित्र में, एक कोण DEF है जिसका माप 50° है। ये दोनों कोण एक-दूसरे के पूरक हैं (40° + 50° = 90°) लेकिन वे आपस में सटे हुए (आसन्न) नहीं हैं क्योंकि उनके बीच कोई सामान्य शीर्ष या भुजा नहीं है।

(ii) Angles in a linear pair which are not supplementary.
Answer: Sum of angles in a linear pair is 180°. i.e. they are supplementary.
\( \therefore \) Angles in a linear pair which are not supplementary cannot be drawn.

(iii) Complementary angles that do not form a linear pair.
Answer:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): पहले चित्र में, एक कोण ABC है जिसका माप 30° है। दूसरे चित्र में, एक कोण PQR है जिसका माप 60° है। ये दोनों कोण एक-दूसरे के पूरक हैं (30° + 60° = 90°) लेकिन वे रैखिक युग्म नहीं बनाते हैं क्योंकि रैखिक युग्म में कोणों का योग 180° होता है और उनकी भुजाएँ एक सीधी रेखा नहीं बनाती हैं।

(iv) Adjacent angles which are not in linear pair.
Answer:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): पहले चित्र में, एक कोण ABC है जिसका माप 30° है। दूसरे चित्र में, एक कोण PQR है जिसका माप 60° है। ये अलग-अलग कोण दर्शाए गए हैं। आसन्न कोणों के लिए एक सामान्य शीर्ष और एक सामान्य भुजा की आवश्यकता होती है, और ये रैखिक युग्म में नहीं होंगे यदि उनके गैर-सामान्य भुजाएँ विपरीत दिशाओं में एक सीधी रेखा न बनाती हों। (प्रदत्त चित्र में कोण अलग-अलग दर्शाए गए हैं)।

(v) Angles which are neither complementary nor adjacent.
Answer:
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): पहले चित्र में, एक कोण FGH है जिसका माप 70° है। दूसरे चित्र में, एक कोण LKM है जिसका माप 60° है। ये दोनों कोण न तो एक-दूसरे के पूरक हैं (क्योंकि 70° + 60° = 130° \( \ne \) 90°) और न ही आसन्न हैं क्योंकि वे अलग-अलग स्थित हैं और कोई सामान्य भुजा या शीर्ष साझा नहीं करते।

(vi) Angles in a linear pair which are complementary.
Answer: Angles in linear pair have their sum as 180° But, complementary angles have their sum as 90°.
\( \therefore \) Angles in a linear pair which are complementary cannot be drawn.
In simple words: This question explores various angle relationships. It asks students to visualize or state the possibility of drawing angles based on properties like complementarity, adjacency, and forming a linear pair. Some combinations are possible, while others are geometrically impossible due to conflicting definitions of angle sums.

🎯 Exam Tip: Understanding the precise definitions of complementary, supplementary, adjacent, and linear pair angles is crucial. Pay attention to whether angles share a common vertex and arm for adjacency, and their sum for complementary (90°) or supplementary/linear pair (180°) relationships.

Maharashtra Board Class 7 Maths Chapter 4 Angles And Pairs Of Angles Practice Set 19 Intext Questions And Activities

Question 1. Observe the adjacent figure and answer the following questions: (Textbook pg. no. 29)
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र एक सीधी रेखा PQS को दर्शाता है जिस पर बिंदु Q स्थित है। बिंदु R, रेखा PQS के ऊपर है, जिससे दो कोण, PQR और RQS बनते हैं। कोण RQS का माप 55° दिया गया है।
1. Write the names of the angles in the figure alongside.
2. What type of a pair of angles is it?
3. Which arms of the angles are not the common arms?
4. m∠PQR = _
5. m∠RQS = _
Answer:
1. ∠PQR and ∠RQS
2. Angles in a linear pair
3. Ray QP and ray QS
4. 125° (Since \( m\angle PQR + m\angle RQS = 180^\circ \) (linear pair), so \( m\angle PQR + 55^\circ = 180^\circ \)
\( \implies m\angle PQR = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \))
5. 55°
Here, \( m\angle PQR + m\angle RQS = 125^\circ + 55^\circ = 180^\circ \)
\( \therefore \) The adjacent angles ∠PQR and ∠RQS are supplementary.
In simple words: This question tests the understanding of angles formed on a straight line, specifically linear pairs. Students need to identify the angles, their type, common and non-common arms, and calculate missing angle measures using the property that angles in a linear pair sum up to 180 degrees.

🎯 Exam Tip: When dealing with diagrams, carefully identify the given information and what needs to be found. Remember that angles forming a linear pair always add up to 180 degrees, which is a key property for solving such problems.