Maharashtra Board Class 7 Chapter 1 Set 7 Geometrical Constructions Solutions

Question 1. Some angles are given below. Using the symbol of congruence write the names of the pairs of congruent angles in these figures.
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): इस पृष्ठ पर चार अलग-अलग ज्यामितीय आकृतियाँ दी गई हैं जिनमें कोण दर्शाए गए हैं। पहली आकृति में बिंदु D पर 45° और 30° के दो आसन्न कोण हैं। दूसरी आकृति में बिंदु Q पर 90° का समकोण है। तीसरी आकृति में बिंदु S पर 45° का कोण है। चौथी आकृति में बिंदु M पर 30° का कोण दिखाया गया है।
Answer:
i. ∠AOC ≈ ∠PQR
ii. ∠DOC = ∠LMN
iii. ∠AOB = ∠BOC ≃ In simple words: संगत कोण वे होते हैं जिनकी माप समान होती है। इन चित्रों में, हम समान माप वाले कोणों की पहचान करके उन्हें सर्वांगसमता (\( \approx \)) के प्रतीक के साथ लिख सकते हैं, भले ही उनकी स्थिति या अभिविन्यास अलग हो।

🎯 Exam Tip: सर्वांगसम कोणों की पहचान करने के लिए उनके माप की तुलना करें। ज्यामितीय आकृतियों में दिए गए कोणों के नाम और प्रतीकों को सटीक रूप से लिखना महत्वपूर्ण है।

Maharashtra Board Class 7 Maths Chapter 1 Geometrical Constructions Practice Set 7 Intext Questions and Activities

Question 1. Observe the given angles and write the names of those having equal measures. (Textbook pg. no. 8 and 9)
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): इस खंड में छह अलग-अलग कोणों के चित्र दिए गए हैं। पहला कोण ABC 35° का है। दूसरा NIT 90° का है। तीसरा PTQ 100° का है। चौथा SPM 35° का है। पाँचवाँ SRI 90° का है। छठा RTS 100° का है।
Answer:
i. ∠ABC and ∠SPM
ii. iii. ∠PTQ and ∠RTS In simple words: समान माप वाले कोणों को सर्वांगसम कोण कहा जाता है। इन आकृतियों में, हमें उन कोणों के जोड़े की पहचान करनी है जिनकी डिग्री माप एक समान है।

🎯 Exam Tip: समान मापों वाले कोणों के जोड़े को सही ढंग से पहचानना और उनके नाम लिखना महत्वपूर्ण है। प्रतीकों का उपयोग करते समय सटीकता बनाए रखें।

Question 2. Observe the image shown in the adjacent figure and answer the following questions. (Textbook pg. no. 9)
1. What time does this clock show?
2. What is the measure of the angle between its two hands?
3. At which other times is the angle between the hands congruent with this angle?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): इसमें एक घड़ी का चित्र दिखाया गया है जिसकी छोटी सुई 3 पर और बड़ी सुई 12 पर है, जो ठीक 3 बजे का समय दर्शा रही है।
Answer:
1. 3 o' clock.
2. 90°.
3. 9 o' clock. In simple words: घड़ी के डायल पर सुइयों की स्थिति देखकर हम समय और उनके बीच बनने वाले कोण का माप निर्धारित कर सकते हैं। समान कोण मापने के लिए हम उस समय की पहचान करते हैं जब सुइयाँ समान ज्यामितीय विन्यास बनाती हैं।

🎯 Exam Tip: घड़ी के कोणों की गणना करते समय, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक 5 मिनट का अंतराल 30° के बराबर होता है। 90° का कोण बनाने वाले समय की पहचान करना स्कोरिंग में सहायक हो सकता है।

Question 3. Get bangles of different sizes but equal thickness and find the congruent ones among them. (Textbook pg. no. 10)
Answer: [Students should attempt the above activities on their own.] In simple words: सर्वांगसम आकृतियाँ वे होती हैं जो एक जैसी होती हैं, भले ही उनकी स्थिति अलग हो। विभिन्न चूड़ियों की तुलना करके, आप यह पता लगा सकते हैं कि कौन सी चूड़ियाँ बिल्कुल एक ही आकार की हैं।

🎯 Exam Tip: सर्वांगसमता की अवधारणा को समझने के लिए व्यावहारिक गतिविधियों का अभ्यास करें। यह आपको वस्तुओं के आकार और माप की तुलना करने में मदद करेगा।

Question 4. Find congruent circles in your surroundings. (Textbook pg. no. 10)
Answer: [Students should attempt the above activities on their own.] In simple words: सर्वांगसम वृत्त वे होते हैं जिनकी त्रिज्याएँ समान होती हैं। अपने आस-पास ऐसी वस्तुएँ खोजें जो पूर्ण वृत्त बनाती हों और जिनकी माप या त्रिज्या एक समान हो।

🎯 Exam Tip: यह गतिविधि छात्रों को वास्तविक जीवन की वस्तुओं में ज्यामितीय अवधारणाओं को पहचानने में मदद करती है। समान आकार वाले वृत्ताकार वस्तुओं की पहचान करें।

Question 5. Take some round bowls and plates. Place their edges one upon the other to find pairs of congruent edges. (Textbook pg. no. 10)
Answer: [Students should attempt the above activities on their own.] In simple words: सर्वांगसम किनारे वे होते हैं जिनकी लंबाई या आकार समान होता है। जब आप एक कटोरे या प्लेट के किनारे को दूसरे पर रखते हैं और वे पूरी तरह से मेल खाते हैं, तो उनके किनारे सर्वांगसम होते हैं।

🎯 Exam Tip: इस तरह की गतिविधि सर्वांगसमता की समझ को मजबूत करती है, खासकर जब छात्र ठोस वस्तुओं के माध्यम से इसे अनुभव करते हैं। समान किनारों को खोजने के लिए सटीक रूप से संरेखण करें।