Maharashtra Board Class 6 Maths Chapter 4 Operations on Fractions Set 11 Solutions

Question 11. What fractions do the points A and B show on the number lines below?
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): (1) यह एक संख्या रेखा है जो 0 से 2 तक फैली हुई है। प्रत्येक इकाई को 6 बराबर भागों में बांटा गया है। बिंदु A इकाई 0 और 1 के बीच में 5वें भाग पर स्थित है, जबकि बिंदु B इकाई 1 और 2 के बीच में 10वें भाग पर स्थित है।
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): (2) यह एक संख्या रेखा है जो 0 से 3 तक फैली हुई है। प्रत्येक इकाई को 5 बराबर भागों में बांटा गया है। बिंदु A इकाई 0 और 1 के बीच में 3रे भाग पर स्थित है, जबकि बिंदु B इकाई 1 और 2 के बीच में 7वें भाग पर स्थित है।
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): (3) यह एक संख्या रेखा है जो 0 से 2 तक फैली हुई है। प्रत्येक इकाई को 7 बराबर भागों में बांटा गया है। बिंदु B इकाई 0 और 1 के बीच में 3रे भाग पर स्थित है, जबकि बिंदु A इकाई 1 और 2 के बीच में 10वें भाग पर स्थित है।
Answer: (1) Each unit is divided in 6 parts A is 5th division from 0 \( \therefore A = \frac{5}{6} \) B is 10th division from 0 \( \therefore B = \frac{10}{6} \) (2) Each unit is divided in 5 parts A is 3rd division from 0 \( \therefore A = \frac{3}{5} \) B is 7th division from 0 \( \therefore B = \frac{7}{5} \) (3) Each unit is divided in 7 parts A is 10th division from 0 \( \therefore A = \frac{10}{7} \) B is 3rd division from 0 \( \therefore B = \frac{3}{7} \) In simple words: The fractions are determined by counting the divisions from zero up to the point and using the total number of divisions in each unit as the denominator. For example, if a unit is divided into 6 parts, and point A is at the 5th division, it represents \( \frac{5}{6} \).

🎯 Exam Tip: Always clearly identify the total number of divisions within one unit on the number line to correctly determine the denominator of the fraction.

Question 2. Show the following fractions on the number line:
(i) \( \frac{3}{5}, \frac{6}{5}, \frac{2}{5} \)
(ii) \( \frac{3}{4}, \frac{5}{4}, 2\frac{1}{4} \)
Answer:
(i)
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह एक संख्या रेखा है जो 0 से 4 तक फैली हुई है। प्रत्येक इकाई को 5 बराबर भागों में बांटा गया है। इस पर \( \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \) और \( \frac{6}{5} \) को चिन्हित किया गया है।
(ii)
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह एक संख्या रेखा है जो 0 से 4 तक फैली हुई है। प्रत्येक इकाई को 4 बराबर भागों में बांटा गया है। इस पर \( \frac{3}{4}, \frac{5}{4}, \) और \( 2\frac{1}{4} \) को चिन्हित किया गया है। In simple words: To show fractions on a number line, first divide each unit into parts equal to the denominator, then mark the points corresponding to the numerator. For mixed fractions, locate the whole number and then count the fractional part within the next unit.

🎯 Exam Tip: Ensure that the spacing between divisions on the number line is consistent for accurate representation of fractions.

Maharashtra Board Class 6 Maths Chapter 4 Operations On Fractions Practice Set 11 Intext Questions And Activities

Question 1. If we want to show the fractions \( \frac{3}{10}, \frac{9}{20}, \frac{19}{40} \) on the number line, how big should the unit be? (Textbook pg. no. 24)
Answer: The denominators of the given fractions are not equal. The numbers in the denominators 10, 20 and 40 have common multiple 40.
\( \therefore \) Making the denominators equal, we get \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 4}{10 \times 4} = \frac{12}{40} \) ; \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 2}{20 \times 2} = \frac{18}{40} \) ; \( \frac{19}{40} \)
\( \therefore \) To represent these fractions on the numbers line, each main unit should be divided into 40 equal sub-units.
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह एक संख्या रेखा है जो 0 से 1 तक फैली हुई है। प्रत्येक इकाई को 40 बराबर उप-इकाइयों में बांटा गया है। इस पर \( \frac{3}{10} \) (या \( \frac{12}{40} \)), \( \frac{9}{20} \) (या \( \frac{18}{40} \)), और \( \frac{19}{40} \) को चिन्हित किया गया है। Therefore, \( \frac{3}{10} = \frac{12}{40} \) is represented on 12th mark from 0. \( \frac{9}{20} = \frac{18}{40} \) is represented on 18th mark from 0 and \( \frac{19}{40} \) is represented on 19 mark from 0. In simple words: To represent fractions with different denominators on a number line, find the least common multiple (LCM) of the denominators. This LCM will be the total number of equal sub-units each main unit on the number line should be divided into.

🎯 Exam Tip: Converting fractions to equivalent fractions with a common denominator is a crucial first step for accurate representation and comparison on a number line.