Maharashtra Board Class 6 Maths Chapter 2 Angles Set 3 Solutions

Angles Class 6 Maths Chapter 2 Practice Set 3 Solutions Maharashtra Board

Std 6 Maths Practice Set 3 Solutions Answers

Question 1. Use the proper geometrical instruments to construct the following angles. Use the compass and the ruler to bisect them:
1. 50°
2. 115°
3. 80°
4. 90°
Answer:
Solution:

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र कोणों के समद्विभाजन की प्रक्रिया को दर्शाता है। इसमें चार अलग-अलग कोण (1. 50°, 2. 115°, 3. 80°, 4. 90°) दिए गए हैं और उन्हें कंपास तथा रूलर का उपयोग करके दो बराबर भागों में विभाजित किया गया है, जहाँ कोणों को अक्षर-चिह्नित बिंदुओं और चापों से दर्शाया गया है।
In simple words: This question requires constructing given angles (50°, 115°, 80°, 90°) using geometrical instruments and then bisecting each constructed angle with a compass and ruler to divide them into two equal parts.

🎯 Exam Tip: Accuracy in construction and bisection using the compass and ruler is crucial for full marks. Ensure all arcs and lines are clearly drawn.

Maharashtra Board Class 6 Maths Chapter 2 Angles Practice Set 3 Intext Questions And Activities

Question 1. Construct an angle bisector to obtain an angle of 30°. (Textbook pg. no. 11)
Answer:
Solution:.
In order to get a bisected angle of a given measure, the student has to draw the angle having twice the measurement of required bisected angle.
For getting measurement of 30° (for the bisected angle), one has to make an angle of 60° (i.e. 30° x 2).
Step 1:
Draw ∠ABC of 60°.

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र 60° के कोण ∠ABC के निर्माण को दर्शाता है। बिंदु B पर शीर्ष के साथ दो किरणें BA और BC खींची गई हैं, जो एक चाप और माप के माध्यम से 60° का कोण बनाती हैं।
Step 2:
Cut arcs on the rays BA and BC. Name these points as D and E respectively.
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): इस चित्र में 60° का कोण ∠ABC दिखाया गया है, जहाँ किरण BA और BC पर क्रमशः D और E बिंदु अंकित करने के लिए चाप काटे गए हैं।
Step 3:
Place the compass point on point D and draw an arc inside the angle.
Without changing the distance of the compass, place the compass point on point E and cut the previous arc. Name the point of intersection as O

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र कोण ∠ABC के समद्विभाजन की प्रक्रिया को जारी रखता है। इसमें D और E बिंदुओं से चाप काटे गए हैं जो कोण के अंदर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं, जो कोण को विभाजित करने के लिए तैयार है।
Step 4:
Draw ray BO.
Ray BO is the angle bisector of ∠ABC.
i.e. m∠ABO = m∠CBO = 30°

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र 60° के कोण ∠ABC को किरण BO द्वारा समद्विभाजित होते हुए दर्शाता है। बिंदु B से O तक एक किरण खींची गई है, जिससे दो नए कोण m∠ABO और m∠CBO बनते हैं, प्रत्येक 30° माप का।
In simple words: To construct a 30° angle using an angle bisector, first draw a 60° angle. Then, use a compass to draw arcs from the angle's arms, intersecting inside the angle, and draw a ray from the vertex through this intersection point to bisect the 60° angle into two 30° angles.

🎯 Exam Tip: Clearly label all points (A, B, C, D, E, O) and indicate the angle measurements (60°, 30°) in the final diagram for clarity and accuracy.

Question 2. Construct an angle bisector to draw an angle of 45°. (Textbook pg. no. 11)
Answer:
Solution:
For getting measurement of 45° (for the bisected angle), one has to make an angle of 90° (i.e. 45° x 2).
Step 1:
Draw ∠PQR of 90°.

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र 90° के कोण ∠PQR के निर्माण को दर्शाता है। बिंदु Q पर शीर्ष के साथ दो किरणें QP और QR खींची गई हैं, जो एक सीधी रेखा और एक लंबवत किरण का उपयोग करके 90° का समकोण बनाती हैं।
Step 2:
Cut arcs on the rays QP and QR.
Name these points as M and N respectively.

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): इस चित्र में 90° का कोण ∠PQR दिखाया गया है, जहाँ किरण QP और QR पर क्रमशः M और N बिंदु अंकित करने के लिए चाप काटे गए हैं।
Step 3:
Place the compass point on point M and draw an arc inside the angle.
Without changing the distance of the compass, place the compass point on point N and cut the

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र कोण ∠PQR के समद्विभाजन की प्रक्रिया को जारी रखता है। इसमें M और N बिंदुओं से चाप काटे गए हैं जो कोण के अंदर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं, जो कोण को विभाजित करने के लिए तैयार है।
Step 4:
Draw ray QO.
Ray QO is the angle bisector of ∠PQR.
i.e. m∠PQO = m∠RQO = 45°

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र 90° के कोण ∠PQR को किरण QO द्वारा समद्विभाजित होते हुए दर्शाता है। बिंदु Q से O तक एक किरण खींची गई है, जिससे दो नए कोण m∠PQO और m∠RQO बनते हैं, प्रत्येक 45° माप का।
In simple words: To construct a 45° angle using an angle bisector, first draw a 90° angle. Then, use a compass to draw arcs from the angle's arms, intersecting inside the angle, and draw a ray from the vertex through this intersection point to bisect the 90° angle into two 45° angles.

🎯 Exam Tip: Ensure that the initial 90° angle is constructed accurately, as any error will affect the final 45° angle. Label all points and angles clearly.

Question 3. Ask three or more children to stand in a straight line. Take two long ropes. Let the child in the middle hold one end of each rope. With the help of the ropes, make the children on either side stand along a straight line. Tell them to move so as to form an acute angle, a right angle, an obtuse angle, a straight angle, a reflex angle and a full or complete angle in turn. Keeping the rope stretched will help to ensure that the children form straight lines. (Textbook pg. no. 6)
Answer:
Solution:

ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र बच्चों द्वारा विभिन्न प्रकार के कोण (जैसे एक्यूट, राइट, ओब्ट्यूज़, स्ट्रेट, रिफ्लेक्स, और कंप्लीट एंगल) बनाने को दर्शाता है, जहाँ बच्चों को एक सीधी रेखा में खड़ा करके और रस्सियों का उपयोग करके उनके बीच के कोणों को बदलने का प्रदर्शन किया गया है।
In simple words: This question describes a practical activity where children, using ropes, demonstrate various types of angles like acute, right, obtuse, straight, reflex, and complete angles by changing their positions, with the central child acting as the vertex.

🎯 Exam Tip: Practical activities like this help in conceptual understanding. Focus on accurately forming and identifying each angle type as demonstrated by the children's positions.

Question 4. Look at the pictures below and identify the different types of angles. (Textbook pg. no. 8)
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation):
(i) यह चित्र एक विशाल पहिये (फेर्रिस व्हील) को दर्शाता है, जिसमें उसके स्पोक्स (आरे) केंद्र से विभिन्न कोण बनाते हैं, जो कई कोणों का एक संयोजन प्रस्तुत करते हैं, खासकर कई तीव्र कोण।
(ii) यह चित्र एक और विशाल पहिये को दर्शाता है, लेकिन इसका केंद्र और स्पोक्स कुछ अलग कोणों को इंगित करते हैं, संभवतः एक प्रतिवर्ती कोण (रिफ्लेक्स एंगल) और एक तीव्र कोण (एक्यूट एंगल) का संयोजन।
(iii) यह चित्र बच्चों को एक सी-सॉ पर खेलता हुआ दिखाता है। सी-सॉ का संतुलन बिंदु (पिवट) कोण का शीर्ष बनाता है, और सी-सॉ के दोनों सिरे जमीन के सापेक्ष अलग-अलग कोण बनाते हैं, जो एक तीव्र कोण और एक अधिक कोण (ओब्ट्यूज़ एंगल) का उदाहरण हो सकता है।
Answer:
(i) Complete angle
(ii) Reflex and Acute angle
(iii) Acute and Obtuse angle
In simple words: By observing the given pictures, we can identify various angle types: a Ferris wheel represents a complete angle, another wheel shows both reflex and acute angles, and children on a seesaw demonstrate acute and obtuse angles depending on their position.

🎯 Exam Tip: To identify angle types correctly, visualize the rays originating from the vertex. Remember definitions: acute (less than 90°), right (exactly 90°), obtuse (between 90° and 180°), straight (exactly 180°), reflex (between 180° and 360°), and complete (exactly 360°).

Std 6 Maths Digest

• Practice Set 1 Class 6 Answers
• Practice Set 2 Class 6 Answers
• Practice Set 3 Class 6 Answers
• Practice Set 4 Class 6 Answers
• Practice Set 5 Class 6 Answers
• Practice Set 6 Class 6 Answers
• Practice Set 7 Class 6 Answers
• Practice Set 8 Class 6 Answers