JEE Physics Kinetic Theory MCQs Set 11

Answer: (a) 3.5 atmosphere

Explanation:
1. Each gas, when it occupies the same volume at the same temperature, keeps its own pressure (Dalton's law).
2. Total pressure = 2.5 + 1 = 3.5 atm.

Teacher's Note:
1. I
2. n
3.
4. a
5.
6. m
7. i
8. x
9. t
10. u
11. r
12. e
13.
14. e
15. a
16. c
17. h
18.
19. g
20. a
21. s
22.
23. e
24. x
25. e
26. r
27. t
28. s
29.
30. i
31. t
32. s
33.
34. p
35. a
36. r
37. t
38. i
39. a
40. l
41.
42. p
43. r
44. e
45. s
46. s
47. u
48. r
49. e
50.
51. i
52. n
53. d
54. e
55. p
56. e
57. n
58. d
59. e
60. n
61. t
62. l
63. y
64. .
65.
66. T
67. h
68. e
69.
70. t
71. o
72. t
73. a
74. l
75.
76. p
77. r
78. e
79. s
80. s
81. u
82. r
83. e
84.
85. i
86. s
87.
88. t
89. h
90. e
91.
92. s
93. u
94. m
95.
96. o
97. f
98.
99. t
100. h
101. e
102.
103. p
104. a
105. r
106. t
107. i
108. a
109. l
110.
111. p
112. r
113. e
114. s
115. s
116. u
117. r
118. e
119. s
120. .

Answer: (a) 3.86 atmospheres

Explanation:
1. \( \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2} \) with \( T_1=300 \) K, \( T_2=200 \) K.
2. \( P_2=\frac{1\times30000\times200}{300\times5200}=3.85 \) atm, which is about 3.86 atm.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. n
4. v
5. e
6. r
7. t
8.
9. t
10. e
11. m
12. p
13. e
14. r
15. a
16. t
17. u
18. r
19. e
20. s
21.
22. t
23. o
24.
25. k
26. e
27. l
28. v
29. i
30. n
31.
32. a
33. n
34. d
35.
36. l
37. i
38. t
39. r
40. e
41. s
42.
43. t
44. o
45.
46. c
47. c
48.
49. c
50. o
51. n
52. s
53. i
54. s
55. t
56. e
57. n
58. t
59. l
60. y
61.
62. b
63. e
64. f
65. o
66. r
67. e
68.
69. u
70. s
71. i
72. n
73. g
74.
75. t
76. h
77. e
78.
79. g
80. a
81. s
82.
83. l
84. a
85. w
86. .

Answer: (d) 4 : 1

Explanation:
1. \( N \propto \frac{PV}{T} \).
2. \( N_A:N_B=\frac{PV}{T}:\frac{2P\cdot V/4}{2T}=1:\frac14=4:1 \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. n
6. u
7. m
8. b
9. e
10. r
11.
12. o
13. f
14.
15. m
16. o
17. l
18. e
19. c
20. u
21. l
22. e
23. s
24.
25. i
26. s
27.
28. p
29. r
30. o
31. p
32. o
33. r
34. t
35. i
36. o
37. n
38. a
39. l
40.
41. t
42. o
43.
44. P
45. V
46. /
47. T
48.
49. f
50. o
51. r
52.
53. a
54. n
55.
56. i
57. d
58. e
59. a
60. l
61.
62. g
63. a
64. s
65. .

Answer: (b) \( v_1 \)

Explanation:
1. The average speed of a molecule depends only on the temperature and its own mass, not on other gases present.
2. So O₂ in vessel C has the same average speed v₁ as O₂ in vessel A.

Teacher's Note:
1. M
2. o
3. l
4. e
5. c
6. u
7. l
8. e
9. s
10.
11. o
12. f
13.
14. a
15. n
16.
17. i
18. d
19. e
20. a
21. l
22.
23. g
24. a
25. s
26.
27. d
28. o
29.
30. n
31. o
32. t
33.
34. i
35. n
36. f
37. l
38. u
39. e
40. n
41. c
42. e
43.
44. e
45. a
46. c
47. h
48.
49. o
50. t
51. h
52. e
53. r
54. '
55. s
56.
57. s
58. p
59. e
60. e
61. d
62.
63. d
64. i
65. s
66. t
67. r
68. i
69. b
70. u
71. t
72. i
73. o
74. n
75. .

Answer: (a) 1 : 1

Explanation:
1. A diatomic molecule has two rotational degrees of freedom, each carrying ½kT.
2. So the rotational energy per molecule is kT for both gases, and the ratio is 1 : 1 (independent of moment of inertia).

Teacher's Note:
1. E
2. q
3. u
4. i
5. p
6. a
7. r
8. t
9. i
10. t
11. i
12. o
13. n
14.
15. o
16. f
17.
18. e
19. n
20. e
21. r
22. g
23. y
24.
25. a
26. s
27. s
28. i
29. g
30. n
31. s
32.
33. ½
34. k
35. T
36.
37. t
38. o
39.
40. e
41. v
42. e
43. r
44. y
45.
46. q
47. u
48. a
49. d
50. r
51. a
52. t
53. i
54. c
55.
56. d
57. e
58. g
59. r
60. e
61. e
62.
63. o
64. f
65.
66. f
67. r
68. e
69. e
70. d
71. o
72. m
73. .

Answer: (c) 0.048

Explanation:
1. Average translational KE is \( \frac32kT \), independent of the molecular mass.
2. So N₂ has the same value, 0.048 eV.

Teacher's Note:
1. A
2. t
3.
4. t
5. h
6. e
7.
8. s
9. a
10. m
11. e
12.
13. t
14. e
15. m
16. p
17. e
18. r
19. a
20. t
21. u
22. r
23. e
24.
25. a
26. l
27. l
28.
29. i
30. d
31. e
32. a
33. l
34.
35. g
36. a
37. s
38.
39. m
40. o
41. l
42. e
43. c
44. u
45. l
46. e
47. s
48.
49. h
50. a
51. v
52. e
53.
54. t
55. h
56. e
57.
58. s
59. a
60. m
61. e
62.
63. a
64. v
65. e
66. r
67. a
68. g
69. e
70.
71. t
72. r
73. a
74. n
75. s
76. l
77. a
78. t
79. i
80. o
81. n
82. a
83. l
84.
85. K
86. E
87. .

Answer: (c) 2P

Explanation:
1. \( P=\frac{nRT}{V} \): same n and V, so \( P\propto T \).
2. Temperature doubled, so the pressure is 2P (the molar mass does not matter).

Teacher's Note:
1. F
2. o
3. r
4.
5. e
6. q
7. u
8. a
9. l
10.
11. m
12. o
13. l
14. e
15. s
16.
17. i
18. n
19.
20. e
21. q
22. u
23. a
24. l
25.
26. v
27. o
28. l
29. u
30. m
31. e
32. s
33.
34. t
35. h
36. e
37.
38. p
39. r
40. e
41. s
42. s
43. u
44. r
45. e
46.
47. d
48. e
49. p
50. e
51. n
52. d
53. s
54.
55. o
56. n
57. l
58. y
59.
60. o
61. n
62.
63. t
64. h
65. e
66.
67. t
68. e
69. m
70. p
71. e
72. r
73. a
74. t
75. u
76. r
77. e
78. .

Answer: (b) 2v

Explanation:
1. \( v_{rms}\propto\sqrt T \).
2. \( \sqrt{480/120}=2 \), so the new speed is 2v.

Teacher's Note:
1. Q
2. u
3. a
4. d
5. r
6. u
7. p
8. l
9. i
10. n
11. g
12.
13. t
14. h
15. e
16.
17. t
18. e
19. m
20. p
21. e
22. r
23. a
24. t
25. u
26. r
27. e
28.
29. d
30. o
31. u
32. b
33. l
34. e
35. s
36.
37. t
38. h
39. e
40.
41. r
42. m
43. s
44.
45. s
46. p
47. e
48. e
49. d
50. .

Answer: (b) the process must be adiabatic

Explanation:
1. First law: \( Q=\Delta U+W \). Given \( \Delta U=-W \), so \( Q=0 \).
2. No heat exchange means the process is adiabatic (and the temperature falls).

Teacher's Note:
1. H
2. e
3. a
4. t
5.
6. e
7. x
8. c
9. h
10. a
11. n
12. g
13. e
14.
15. i
16. s
17.
18. z
19. e
20. r
21. o
22.
23. w
24. h
25. e
26. n
27.
28. t
29. h
30. e
31.
32. l
33. o
34. s
35. s
36.
37. o
38. f
39.
40. i
41. n
42. t
43. e
44. r
45. n
46. a
47. l
48.
49. e
50. n
51. e
52. r
53. g
54. y
55.
56. e
57. q
58. u
59. a
60. l
61. s
62.
63. t
64. h
65. e
66.
67. w
68. o
69. r
70. k
71.
72. d
73. o
74. n
75. e
76.
77. b
78. y
79.
80. t
81. h
82. e
83.
84. g
85. a
86. s
87. .

Answer: (a) 250 K

Explanation:
1. At constant volume \( \frac{\Delta P}{P}=\frac{\Delta T}{T} \).
2. \( T=\frac{1}{0.004}=250 \) K.

Teacher's Note:
1. P
2. r
3. e
4. s
5. s
6. u
7. r
8. e
9.
10. i
11. s
12.
13. p
14. r
15. o
16. p
17. o
18. r
19. t
20. i
21. o
22. n
23. a
24. l
25.
26. t
27. o
28.
29. a
30. b
31. s
32. o
33. l
34. u
35. t
36. e
37.
38. t
39. e
40. m
41. p
42. e
43. r
44. a
45. t
46. u
47. r
48. e
49.
50. a
51. t
52.
53. c
54. o
55. n
56. s
57. t
58. a
59. n
60. t
61.
62. v
63. o
64. l
65. u
66. m
67. e
68. .

Answer: (c) 327°

Explanation:
1. At constant pressure V ∝ T. Initial T = 300 K, so the final T = 600 K.
2. 600 K = 327°C.

Teacher's Note:
1. A
2. l
3. w
4. a
5. y
6. s
7.
8. c
9. o
10. n
11. v
12. e
13. r
14. t
15.
16. t
17. o
18.
19. k
20. e
21. l
22. v
23. i
24. n
25.
26. b
27. e
28. f
29. o
30. r
31. e
32.
33. d
34. o
35. u
36. b
37. l
38. i
39. n
40. g
41. .

Answer: (c) 11.7 atm

Explanation:
1. Volume is fixed and \( P\propto nT \).
2. \( P_2=20\times\frac12\times\frac{350}{300}=11.67 \) atm ≈ 11.7 atm.

Teacher's Note:
1. H
2. a
3. l
4. f
5.
6. t
7. h
8. e
9.
10. g
11. a
12. s
13.
14. l
15. e
16. a
17. v
18. e
19. s
20. ,
21.
22. s
23. o
24.
25. n
26.
27. h
28. a
29. l
30. v
31. e
32. s
33. ;
34.
35. t
36. h
37. e
38.
39. t
40. e
41. m
42. p
43. e
44. r
45. a
46. t
47. u
48. r
49. e
50.
51. r
52. i
53. s
54. e
55. s
56.
57. f
58. r
59. o
60. m
61.
62. 3
63. 0
64. 0
65.
66. K
67.
68. t
69. o
70.
71. 3
72. 5
73. 0
74.
75. K
76. .

Answer: (c) a represents adhesive force between molecules and b a correction in volume

Explanation:
1. The term a/V² corrects the pressure for attraction between molecules.
2. The term b corrects the volume for the finite size of molecules.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. c
6. o
7. n
8. s
9. t
10. a
11. n
12. t
13.
14. a
15.
16. i
17. s
18.
19. l
20. i
21. n
22. k
23. e
24. d
25.
26. t
27. o
28.
29. i
30. n
31. t
32. e
33. r
34. m
35. o
36. l
37. e
38. c
39. u
40. l
41. a
42. r
43.
44. a
45. t
46. t
47. r
48. a
49. c
50. t
51. i
52. o
53. n
54.
55. a
56. n
57. d
58.
59. b
60.
61. t
62. o
63.
64. m
65. o
66. l
67. e
68. c
69. u
70. l
71. a
72. r
73.
74. v
75. o
76. l
77. u
78. m
79. e
80. .

Answer: (d) 4.24

Explanation:
1. Mean of squares = (4 + 9 + 16 + 25 + 36)/5 = 18.
2. \( v_{rms}=\sqrt{18}=4.24 \).

Teacher's Note:
1. S
2. q
3. u
4. a
5. r
6. e
7.
8. t
9. h
10. e
11.
12. s
13. p
14. e
15. e
16. d
17. s
18. ,
19.
20. a
21. v
22. e
23. r
24. a
25. g
26. e
27.
28. t
29. h
30. e
31. m
32. ,
33.
34. t
35. h
36. e
37. n
38.
39. t
40. a
41. k
42. e
43.
44. t
45. h
46. e
47.
48. s
49. q
50. u
51. a
52. r
53. e
54.
55. r
56. o
57. o
58. t
59. .

Answer: (c) monatomic

Explanation:
1. \( C_V=\frac R{0.67}=1.5R \).
2. \( C_V=\frac32R \) corresponds to a monatomic gas.

Teacher's Note:
1. C
2. v
3.
4. =
5.
6. 3
7. R
8. /
9. 2
10.
11. f
12. o
13. r
14.
15. m
16. o
17. n
18. a
19. t
20. o
21. m
22. i
23. c
24. ,
25.
26. 5
27. R
28. /
29. 2
30.
31. f
32. o
33. r
34.
35. d
36. i
37. a
38. t
39. o
40. m
41. i
42. c
43.
44. a
45. n
46. d
47.
48. 3
49. R
50.
51. f
52. o
53. r
54.
55. p
56. o
57. l
58. y
59. a
60. t
61. o
62. m
63. i
64. c
65.
66. g
67. a
68. s
69. e
70. s
71. .

Answer: (a) at constant pressure work is done in expanding the gas

Explanation:
1. At constant pressure the gas expands and does work against the surroundings.
2. Extra heat is needed for that work, so Cp > Cv.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. d
6. i
7. f
8. f
9. e
10. r
11. e
12. n
13. c
14. e
15.
16. C
17. p
18.
19. −
20.
21. C
22. v
23.
24. c
25. o
26. r
27. r
28. e
29. s
30. p
31. o
32. n
33. d
34. s
35.
36. t
37. o
38.
39. t
40. h
41. e
42.
43. w
44. o
45. r
46. k
47.
48. o
49. f
50.
51. e
52. x
53. p
54. a
55. n
56. s
57. i
58. o
59. n
60.
61. p
62. e
63. r
64.
65. d
66. e
67. g
68. r
69. e
70. e
71. .

Answer: (c) can have any value between 0 and ∞

Explanation:
1. The heat needed per degree depends on the process followed.
2. For an isothermal process it is infinite and for an adiabatic process zero, so it can have any value.

Teacher's Note:
1. S
2. p
3. e
4. c
5. i
6. f
7. i
8. c
9.
10. h
11. e
12. a
13. t
14.
15. o
16. f
17.
18. a
19.
20. g
21. a
22. s
23.
24. i
25. s
26.
27. p
28. r
29. o
30. c
31. e
32. s
33. s
34.
35. d
36. e
37. p
38. e
39. n
40. d
41. e
42. n
43. t
44. .

Answer: (b) 1.50

Explanation:
1. \( C_v=\frac{\frac32R+\frac52R}{2}=2R \) and \( C_p=3R \).
2. \( \gamma=\frac{3R}{2R}=1.5 \).

Teacher's Note:
1. F
2. i
3. n
4. d
5.
6. t
7. h
8. e
9.
10. m
11. e
12. a
13. n
14.
15. C
16. v
17.
18. o
19. f
20.
21. t
22. h
23. e
24.
25. m
26. i
27. x
28. t
29. u
30. r
31. e
32.
33. f
34. i
35. r
36. s
37. t
38. ,
39.
40. t
41. h
42. e
43. n
44.
45. C
46. p
47.
48. =
49.
50. C
51. v
52.
53. +
54.
55. R
56. .

Answer: (d) 7.7 × 10³ K

Explanation:
1. \( \frac32kT=1.6\times10^{-19} \) J.
2. \( T=\frac{2\times1.6\times10^{-19}}{3\times1.38\times10^{-23}}=7.7\times10^3 \) K.

Teacher's Note:
1. E
2. q
3. u
4. a
5. t
6. e
7.
8. (
9. 3
10. /
11. 2
12. )
13. k
14. T
15.
16. t
17. o
18.
19. 1
20.
21. e
22. V
23. .

Answer: (b) \( \frac2{\gamma-1} \)

Explanation:
1. \( \gamma=1+\frac2f \).
2. So \( f=\frac2{\gamma-1} \).

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. γ
6.
7. =
8.
9. 1
10.
11. +
12.
13. 2
14. /
15. f
16.
17. a
18. n
19. d
20.
21. r
22. e
23. a
24. r
25. r
26. a
27. n
28. g
29. e
30. .

Answer: (d) \( \frac{n_1T_1+n_2T_2}{n_1+n_2} \)

Explanation:
1. Total energy is conserved: \( n_1\cdot\frac f2kT_1+n_2\cdot\frac f2kT_2=(n_1+n_2)\frac f2kT \) (same type of molecule).
2. \( T=\frac{n_1T_1+n_2T_2}{n_1+n_2} \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. m
6. i
7. x
8. t
9. u
10. r
11. e
12.
13. t
14. e
15. m
16. p
17. e
18. r
19. a
20. t
21. u
22. r
23. e
24.
25. i
26. s
27.
28. t
29. h
30. e
31.
32. n
33. u
34. m
35. b
36. e
37. r
38. -
39. w
40. e
41. i
42. g
43. h
44. t
45. e
46. d
47.
48. a
49. v
50. e
51. r
52. a
53. g
54. e
55.
56. o
57. f
58.
59. t
60. h
61. e
62.
63. t
64. w
65. o
66.
67. t
68. e
69. m
70. p
71. e
72. r
73. a
74. t
75. u
76. r
77. e
78. s
79. .

Answer: (c) \( \frac{T_1T_2(P_1V_1+P_2V_2)}{P_1V_1T_2+P_2V_2T_1} \)

Explanation:
1. Energy is conserved: \( n_1T_1+n_2T_2=(n_1+n_2)T \), with \( n=\frac{PV}{RT} \).
2. \( T=\frac{P_1V_1+P_2V_2}{\frac{P_1V_1}{T_1}+\frac{P_2V_2}{T_2}}=\frac{T_1T_2(P_1V_1+P_2V_2)}{P_1V_1T_2+P_2V_2T_1} \).

Teacher's Note:
1. T
2. o
3. t
4. a
5. l
6.
7. i
8. n
9. t
10. e
11. r
12. n
13. a
14. l
15.
16. e
17. n
18. e
19. r
20. g
21. y
22.
23. i
24. s
25.
26. t
27. h
28. e
29.
30. s
31. a
32. m
33. e
34.
35. b
36. e
37. f
38. o
39. r
40. e
41.
42. a
43. n
44. d
45.
46. a
47. f
48. t
49. e
50. r
51.
52. m
53. i
54. x
55. i
56. n
57. g
58. .

Answer: (b) 2v

Explanation:
1. \( v_{rms}\propto\sqrt{T/M} \). Temperature doubles and the mass of each particle halves.
2. New speed \( =v\sqrt{2\times2}=2v \).

Teacher's Note:
1. B
2. o
3. t
4. h
5.
6. a
7.
8. h
9. i
10. g
11. h
12. e
13. r
14.
15. t
16. e
17. m
18. p
19. e
20. r
21. a
22. t
23. u
24. r
25. e
26.
27. a
28. n
29. d
30.
31. a
32.
33. s
34. m
35. a
36. l
37. l
38. e
39. r
40.
41. m
42. a
43. s
44. s
45.
46. i
47. n
48. c
49. r
50. e
51. a
52. s
53. e
54.
55. t
56. h
57. e
58.
59. r
60. m
61. s
62.
63. s
64. p
65. e
66. e
67. d
68. .

Answer: (a) ΔU₁ = ΔU₂

Explanation:
1. For an ideal gas \( \Delta U=nC_v\Delta T \) depends only on the initial and final temperatures.
2. Both paths have the same end states, so ΔU₁ = ΔU₂.

Teacher's Note:
1. I
2. n
3. t
4. e
5. r
6. n
7. a
8. l
9.
10. e
11. n
12. e
13. r
14. g
15. y
16.
17. i
18. s
19.
20. a
21.
22. s
23. t
24. a
25. t
26. e
27.
28. f
29. u
30. n
31. c
32. t
33. i
34. o
35. n
36. ;
37.
38. i
39. t
40.
41. d
42. o
43. e
44. s
45.
46. n
47. o
48. t
49.
50. d
51. e
52. p
53. e
54. n
55. d
56.
57. o
58. n
59.
60. t
61. h
62. e
63.
64. p
65. a
66. t
67. h
68. .