JEE Physics Kinematics MCQs Set 08

Answer: (a) 1 s

Explanation:
1. Take upward positive. Bullet: \( y_1=100t-\tfrac12gt^2 \); block: \( y_2=100-\tfrac12gt^2 \).
2. They meet when \( y_1=y_2 \): \( 100t=100 \), so \( t=1 \) s.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. g
6. r
7. a
8. v
9. i
10. t
11. y
12.
13. t
14. e
15. r
16. m
17. s
18.
19. c
20. a
21. n
22. c
23. e
24. l
25.
26. i
27. n
28.
29. t
30. h
31. e
32.
33. r
34. e
35. l
36. a
37. t
38. i
39. v
40. e
41.
42. m
43. o
44. t
45. i
46. o
47. n
48. ,
49.
50. s
51. o
52.
53. t
54. h
55. e
56.
57. t
58. w
59. o
60.
61. b
62. o
63. d
64. i
65. e
66. s
67.
68. a
69. p
70. p
71. r
72. o
73. a
74. c
75. h
76.
77. a
78. t
79.
80. a
81.
82. c
83. o
84. n
85. s
86. t
87. a
88. n
89. t
90.
91. r
92. e
93. l
94. a
95. t
96. i
97. v
98. e
99.
100. s
101. p
102. e
103. e
104. d
105.
106. o
107. f
108.
109. 1
110. 0
111. 0
112.
113. m
114. /
115. s
116. .
117.
118. T
119. i
120. m
121. e
122.
123. e
124. q
125. u
126. a
127. l
128. s
129.
130. d
131. i
132. s
133. t
134. a
135. n
136. c
137. e
138.
139. d
140. i
141. v
142. i
143. d
144. e
145. d
146.
147. b
148. y
149.
150. r
151. e
152. l
153. a
154. t
155. i
156. v
157. e
158.
159. s
160. p
161. e
162. e
163. d
164. .

Answer: (a) 2h

Explanation:
1. Time of fall: \( h=\tfrac12gt^2 \) gives \( t=\sqrt{2h/g} \).
2. Horizontal distance \( =\sqrt{2gh}\times\sqrt{2h/g}=2h \).

Teacher's Note:
1. H
2. o
3. r
4. i
5. z
6. o
7. n
8. t
9. a
10. l
11.
12. a
13. n
14. d
15.
16. v
17. e
18. r
19. t
20. i
21. c
22. a
23. l
24.
25. m
26. o
27. t
28. i
29. o
30. n
31. s
32.
33. a
34. r
35. e
36.
37. i
38. n
39. d
40. e
41. p
42. e
43. n
44. d
45. e
46. n
47. t
48. .
49.
50. F
51. i
52. n
53. d
54.
55. t
56. h
57. e
58.
59. t
60. i
61. m
62. e
63.
64. f
65. r
66. o
67. m
68.
69. t
70. h
71. e
72.
73. v
74. e
75. r
76. t
77. i
78. c
79. a
80. l
81.
82. f
83. a
84. l
85. l
86.
87. a
88. l
89. o
90. n
91. e
92.
93. a
94. n
95. d
96.
97. m
98. u
99. l
100. t
101. i
102. p
103. l
104. y
105.
106. b
107. y
108.
109. t
110. h
111. e
112.
113. c
114. o
115. n
116. s
117. t
118. a
119. n
120. t
121.
122. h
123. o
124. r
125. i
126. z
127. o
128. n
129. t
130. a
131. l
132.
133. s
134. p
135. e
136. e
137. d
138. .

Answer: (c) 1250 m

Explanation:
1. In the frame of A, B starts at rest and accelerates at 1 m/s\(^2\).
2. Relative displacement in 50 s \( =\tfrac12(1)(50)^2=1250 \) m.
3. The guard of B, at the rear of B, reaches the driver of A at the front of A after covering this relative distance, so the initial gap is 1250 m.

Teacher's Note:
1. A
2. l
3. w
4. a
5. y
6. s
7.
8. s
9. h
10. i
11. f
12. t
13.
14. t
15. o
16.
17. t
18. h
19. e
20.
21. f
22. r
23. a
24. m
25. e
26.
27. o
28. f
29.
30. t
31. h
32. e
33.
34. s
35. l
36. o
37. w
38. e
39. r
40. ,
41.
42. s
43. t
44. e
45. a
46. d
47. y
48.
49. v
50. e
51. h
52. i
53. c
54. l
55. e
56. .
57.
58. T
59. h
60. e
61.
62. c
63. o
64. m
65. m
66. o
67. n
68.
69. 7
70. 2
71.
72. k
73. m
74. /
75. h
76.
77. s
78. p
79. e
80. e
81. d
82.
83. d
84. i
85. s
86. a
87. p
88. p
89. e
90. a
91. r
92. s
93.
94. a
95. n
96. d
97.
98. o
99. n
100. l
101. y
102.
103. t
104. h
105. e
106.
107. a
108. c
109. c
110. e
111. l
112. e
113. r
114. a
115. t
116. i
117. o
118. n
119.
120. r
121. e
122. m
123. a
124. i
125. n
126. s
127. .

Answer: (b) about 2.7 m/s\(^2\)

Explanation:
1. Centripetal acceleration \( a_c=v^2/r=900/500=1.8 \) m/s\(^2\).
2. Tangential acceleration \( a_t=2 \) m/s\(^2\).
3. Total \( a=\sqrt{1.8^2+2^2}=\sqrt{7.24}\approx2.7 \) m/s\(^2\).

Teacher's Note:
1. I
2. n
3.
4. n
5. o
6. n
7. -
8. u
9. n
10. i
11. f
12. o
13. r
14. m
15.
16. c
17. i
18. r
19. c
20. u
21. l
22. a
23. r
24.
25. m
26. o
27. t
28. i
29. o
30. n
31.
32. t
33. h
34. e
35.
36. t
37. w
38. o
39.
40. c
41. o
42. m
43. p
44. o
45. n
46. e
47. n
48. t
49. s
50.
51. a
52. r
53. e
54.
55. p
56. e
57. r
58. p
59. e
60. n
61. d
62. i
63. c
64. u
65. l
66. a
67. r
68. ,
69.
70. s
71. o
72.
73. a
74. d
75. d
76.
77. t
78. h
79. e
80. m
81.
82. a
83. s
84.
85. v
86. e
87. c
88. t
89. o
90. r
91. s
92. ,
93.
94. n
95. o
96. t
97.
98. a
99. s
100.
101. n
102. u
103. m
104. b
105. e
106. r
107. s
108. .

Answer: (d) 10 m

Explanation:
1. At height \( H/2 \): \( v^2=u^2-2g(H/2)=u^2-gH \).
2. Since \( u^2=2gH \), \( v^2=gH \).
3. \( 100=10H \), so \( H=10 \) m.

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. v
6.
7. s
8. q
9. u
10. a
11. r
12. e
13. d
14.
15. e
16. q
17. u
18. a
19. l
20. s
21.
22. u
23.
24. s
25. q
26. u
27. a
28. r
29. e
30. d
31.
32. m
33. i
34. n
35. u
36. s
37.
38. 2
39.
40. g
41.
42. h
43.
44. t
45. w
46. i
47. c
48. e
49. ,
50.
51. o
52. n
53. c
54. e
55.
56. f
57. o
58. r
59.
60. t
61. h
62. e
63.
64. t
65. o
66. p
67.
68. a
69. n
70. d
71.
72. o
73. n
74. c
75. e
76.
77. f
78. o
79. r
80.
81. h
82. a
83. l
84. f
85. -
86. w
87. a
88. y
89. .
90.
91. E
92. l
93. i
94. m
95. i
96. n
97. a
98. t
99. e
100.
101. u
102.
103. b
104. e
105. t
106. w
107. e
108. e
109. n
110.
111. t
112. h
113. e
114.
115. t
116. w
117. o
118. .

Answer: (a) 8 m

Explanation:
1. With constant retardation, \( s=u^2/2a \), so \( s\propto u^2 \).
2. Doubling the speed makes the distance four times: \( 4\times2=8 \) m.

Teacher's Note:
1. S
2. t
3. o
4. p
5. p
6. i
7. n
8. g
9.
10. d
11. i
12. s
13. t
14. a
15. n
16. c
17. e
18.
19. g
20. r
21. o
22. w
23. s
24.
25. a
26. s
27.
28. t
29. h
30. e
31.
32. s
33. q
34. u
35. a
36. r
37. e
38.
39. o
40. f
41.
42. s
43. p
44. e
45. e
46. d
47. .
48.
49. T
50. h
51. i
52. s
53.
54. i
55. s
56.
57. w
58. h
59. y
60.
61. s
62. p
63. e
64. e
65. d
66.
67. l
68. i
69. m
70. i
71. t
72. s
73.
74. m
75. a
76. t
77. t
78. e
79. r
80.
81. s
82. o
83.
84. m
85. u
86. c
87. h
88.
89. n
90. e
91. a
92. r
93.
94. s
95. c
96. h
97. o
98. o
99. l
100. s
101. .

Answer: (b) 14.0 m/s

Explanation:
1. \( x(1)=4.5+3.5=8 \) m and \( x(3)=4.5+31.5=36 \) m.
2. Average velocity \( =(36-8)/2=14 \) m/s.

Teacher's Note:
1. A
2. v
3. e
4. r
5. a
6. g
7. e
8.
9. v
10. e
11. l
12. o
13. c
14. i
15. t
16. y
17.
18. i
19. s
20.
21. d
22. i
23. s
24. p
25. l
26. a
27. c
28. e
29. m
30. e
31. n
32. t
33.
34. o
35. v
36. e
37. r
38.
39. t
40. i
41. m
42. e
43. ,
44.
45. n
46. o
47. t
48.
49. t
50. h
51. e
52.
53. m
54. e
55. a
56. n
57.
58. o
59. f
60.
61. t
62. h
63. e
64.
65. e
66. n
67. d
68.
69. v
70. e
71. l
72. o
73. c
74. i
75. t
76. i
77. e
78. s
79.
80. u
81. n
82. l
83. e
84. s
85. s
86.
87. a
88. c
89. c
90. e
91. l
92. e
93. r
94. a
95. t
96. i
97. o
98. n
99.
100. i
101. s
102.
103. c
104. o
105. n
106. s
107. t
108. a
109. n
110. t
111. .
112.
113. H
114. e
115. r
116. e
117.
118. i
119. t
120.
121. h
122. a
123. p
124. p
125. e
126. n
127. s
128.
129. t
130. o
131.
132. e
133. q
134. u
135. a
136. l
137.
138. t
139. h
140. e
141.
142. v
143. e
144. l
145. o
146. c
147. i
148. t
149. y
150.
151. a
152. t
153.
154. t
155.
156. =
157.
158. 2
159.
160. s
161. .

Answer: (d) 5 m/s

Explanation:
1. \( v^2=2gh=9 \), so \( 2gh=9 \).
2. For the second body \( v^2=4^2+2gh=16+9=25 \), so \( v=5 \) m/s.

Teacher's Note:
1. S
2. q
3. u
4. a
5. r
6. e
7. s
8.
9. o
10. f
11.
12. s
13. p
14. e
15. e
16. d
17.
18. a
19. d
20. d
21.
22. w
23. h
24. e
25. n
26.
27. t
28. h
29. e
30.
31. s
32. a
33. m
34. e
35.
36. h
37. e
38. i
39. g
40. h
41. t
42.
43. i
44. s
45.
46. f
47. a
48. l
49. l
50. e
51. n
52. .
53.
54. D
55. o
56.
57. n
58. o
59. t
60.
61. a
62. d
63. d
64.
65. t
66. h
67. e
68.
69. s
70. p
71. e
72. e
73. d
74. s
75.
76. d
77. i
78. r
79. e
80. c
81. t
82. l
83. y
84. .

Answer: (a) \( \dfrac{\alpha\beta\,t}{\alpha+\beta} \)

Explanation:
1. Let the maximum velocity be v. Acceleration time \( t_1=v/\alpha \); deceleration time \( t_2=v/\beta \).
2. \( t_1+t_2=t \), so \( v\left(\dfrac1\alpha+\dfrac1\beta\right)=t \).
3. Hence \( v=\dfrac{\alpha\beta t}{\alpha+\beta} \).

Teacher's Note:
1. W
2. r
3. i
4. t
5. e
6.
7. t
8. h
9. e
10.
11. t
12. w
13. o
14.
15. t
16. i
17. m
18. e
19. s
20.
21. i
22. n
23.
24. t
25. e
26. r
27. m
28. s
29.
30. o
31. f
32.
33. t
34. h
35. e
36.
37. u
38. n
39. k
40. n
41. o
42. w
43. n
44.
45. p
46. e
47. a
48. k
49.
50. s
51. p
52. e
53. e
54. d
55.
56. a
57. n
58. d
59.
60. a
61. d
62. d
63.
64. t
65. h
66. e
67. m
68. .
69.
70. C
71. h
72. e
73. c
74. k
75.
76. d
77. i
78. m
79. e
80. n
81. s
82. i
83. o
84. n
85. s
86. :
87.
88. a
89. c
90. c
91. e
92. l
93. e
94. r
95. a
96. t
97. i
98. o
99. n
100.
101. t
102. i
103. m
104. e
105. s
106.
107. t
108. i
109. m
110. e
111.
112. i
113. s
114.
115. v
116. e
117. l
118. o
119. c
120. i
121. t
122. y
123. .

Answer: (c) 1200 m

Explanation:
1. Speed \( =216\times\tfrac{5}{18}=60 \) m/s. Fall time: \( 1960=\tfrac12(9.8)t^2 \) gives \( t=20 \) s.
2. \( AB=60\times20=1200 \) m.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. n
4. v
5. e
6. r
7. t
8.
9. k
10. m
11. /
12. h
13.
14. t
15. o
16.
17. m
18. /
19. s
20.
21. f
22. i
23. r
24. s
25. t
26.
27. b
28. y
29.
30. m
31. u
32. l
33. t
34. i
35. p
36. l
37. y
38. i
39. n
40. g
41.
42. b
43. y
44.
45. 5
46. /
47. 1
48. 8
49. .
50.
51. T
52. h
53. e
54.
55. b
56. o
57. m
58. b
59.
60. k
61. e
62. e
63. p
64. s
65.
66. t
67. h
68. e
69.
70. h
71. o
72. r
73. i
74. z
75. o
76. n
77. t
78. a
79. l
80.
81. v
82. e
83. l
84. o
85. c
86. i
87. t
88. y
89.
90. o
91. f
92.
93. t
94. h
95. e
96.
97. p
98. l
99. a
100. n
101. e
102. .

Answer: (a) 54 m/s

Explanation:
1. \( v_x=20 \) m/s and \( v_y=gt=50 \) m/s.
2. \( v=\sqrt{20^2+50^2}=\sqrt{2900}\approx54 \) m/s.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. h
6. o
7. r
8. i
9. z
10. o
11. n
12. t
13. a
14. l
15.
16. s
17. p
18. e
19. e
20. d
21.
22. n
23. e
24. v
25. e
26. r
27.
28. c
29. h
30. a
31. n
32. g
33. e
34. s
35. ;
36.
37. o
38. n
39. l
40. y
41.
42. t
43. h
44. e
45.
46. v
47. e
48. r
49. t
50. i
51. c
52. a
53. l
54.
55. c
56. o
57. m
58. p
59. o
60. n
61. e
62. n
63. t
64.
65. g
66. r
67. o
68. w
69. s
70. .
71.
72. C
73. o
74. m
75. b
76. i
77. n
78. e
79.
80. t
81. h
82. e
83.
84. t
85. w
86. o
87.
88. w
89. i
90. t
91. h
92.
93. P
94. y
95. t
96. h
97. a
98. g
99. o
100. r
101. a
102. s
103. .

Answer: (a) 60 km/h

Explanation:
1. Average speed for equal distances is the harmonic mean: \( \dfrac{2\cdot40\,v}{40+v}=48 \).
2. \( 80v=1920+48v \), so \( v=60 \) km/h.

Teacher's Note:
1. W
2. h
3. e
4. n
5.
6. e
7. q
8. u
9. a
10. l
11.
12. d
13. i
14. s
15. t
16. a
17. n
18. c
19. e
20. s
21.
22. a
23. r
24. e
25.
26. c
27. o
28. v
29. e
30. r
31. e
32. d
33. ,
34.
35. a
36. v
37. e
38. r
39. a
40. g
41. e
42.
43. s
44. p
45. e
46. e
47. d
48.
49. i
50. s
51.
52. t
53. o
54. t
55. a
56. l
57.
58. d
59. i
60. s
61. t
62. a
63. n
64. c
65. e
66.
67. o
68. v
69. e
70. r
71.
72. t
73. o
74. t
75. a
76. l
77.
78. t
79. i
80. m
81. e
82. ,
83.
84. w
85. h
86. i
87. c
88. h
89.
90. g
91. i
92. v
93. e
94. s
95.
96. t
97. h
98. e
99.
100. h
101. a
102. r
103. m
104. o
105. n
106. i
107. c
108.
109. m
110. e
111. a
112. n
113. ,
114.
115. n
116. o
117. t
118.
119. t
120. h
121. e
122.
123. a
124. r
125. i
126. t
127. h
128. m
129. e
130. t
131. i
132. c
133.
134. m
135. e
136. a
137. n
138. .

Answer: (a) 28.5 cm/s

Explanation:
1. \( x(3)-x(2)=1.5(27-8)=28.5 \) cm in 1 s.
2. Average velocity \( =28.5 \) cm/s.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. a
6. v
7. e
8. r
9. a
10. g
11. e
12.
13. v
14. e
15. l
16. o
17. c
18. i
19. t
20. y
21.
22. i
23. s
24.
25. t
26. h
27. e
28.
29. s
30. l
31. o
32. p
33. e
34.
35. o
36. f
37.
38. t
39. h
40. e
41.
42. c
43. h
44. o
45. r
46. d
47. ,
48.
49. w
50. h
51. i
52. l
53. e
54.
55. t
56. h
57. e
58.
59. i
60. n
61. s
62. t
63. a
64. n
65. t
66. a
67. n
68. e
69. o
70. u
71. s
72.
73. v
74. e
75. l
76. o
77. c
78. i
79. t
80. y
81.
82. i
83. s
84.
85. t
86. h
87. e
88.
89. s
90. l
91. o
92. p
93. e
94.
95. o
96. f
97.
98. t
99. h
100. e
101.
102. t
103. a
104. n
105. g
106. e
107. n
108. t
109. .
110.
111. F
112. o
113. r
114.
115. t
116.
117. c
118. u
119. b
120. e
121. d
122.
123. t
124. h
125. e
126. y
127.
128. d
129. i
130. f
131. f
132. e
133. r
134. .

Answer: (a) 18.0 cm/s

Explanation:
1. \( v=dx/dt=4.5t^2 \).
2. At \( t=2 \) s, \( v=4.5\times4=18 \) cm/s.

Teacher's Note:
1. D
2. i
3. f
4. f
5. e
6. r
7. e
8. n
9. t
10. i
11. a
12. t
13. e
14.
15. t
16. h
17. e
18.
19. p
20. o
21. s
22. i
23. t
24. i
25. o
26. n
27.
28. f
29. u
30. n
31. c
32. t
33. i
34. o
35. n
36.
37. a
38. n
39. d
40.
41. s
42. u
43. b
44. s
45. t
46. i
47. t
48. u
49. t
50. e
51.
52. t
53. h
54. e
55.
56. t
57. i
58. m
59. e
60. .
61.
62. K
63. e
64. e
65. p
66.
67. t
68. h
69. e
70.
71. u
72. n
73. i
74. t
75. s
76.
77. i
78. n
79.
80. c
81. e
82. n
83. t
84. i
85. m
86. e
87. t
88. r
89. e
90. s
91.
92. p
93. e
94. r
95.
96. s
97. e
98. c
99. o
100. n
101. d
102.
103. a
104. s
105.
106. g
107. i
108. v
109. e
110. n
111. .

Answer: (a) 5.71 m/s\(^2\)

Explanation:
1. \( v^2-u^2=2as \): \( 54^2-33^2=2a(160) \).
2. \( 2916-1089=1827=320a \), so \( a=5.71 \) m/s\(^2\).

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. t
6. h
7. e
8.
9. s
10. p
11. e
12. e
13. d
14. -
15. d
16. i
17. s
18. t
19. a
20. n
21. c
22. e
23.
24. r
25. e
26. l
27. a
28. t
29. i
30. o
31. n
32.
33. w
34. h
35. e
36. n
37.
38. t
39. i
40. m
41. e
42.
43. i
44. s
45.
46. n
47. o
48. t
49.
50. g
51. i
52. v
53. e
54. n
55. .
56.
57. T
58. h
59. e
60.
61. t
62. i
63. m
64. e
65.
66. c
67. a
68. n
69.
70. b
71. e
72.
73. f
74. o
75. u
76. n
77. d
78.
79. a
80. f
81. t
82. e
83. r
84. w
85. a
86. r
87. d
88. s
89.
90. i
91. f
92.
93. n
94. e
95. e
96. d
97. e
98. d
99. .

Answer: (a) 95.4 m

Explanation:
1. \( s=v^2/2a=1089/(2\times5.71) \).
2. \( s\approx95.4 \) m.

Teacher's Note:
1. S
2. t
3. a
4. r
5. t
6. i
7. n
8. g
9.
10. f
11. r
12. o
13. m
14.
15. r
16. e
17. s
18. t
19. ,
20.
21. d
22. i
23. s
24. t
25. a
26. n
27. c
28. e
29.
30. e
31. q
32. u
33. a
34. l
35. s
36.
37. v
38.
39. s
40. q
41. u
42. a
43. r
44. e
45. d
46.
47. o
48. v
49. e
50. r
51.
52. t
53. w
54. i
55. c
56. e
57.
58. t
59. h
60. e
61.
62. a
63. c
64. c
65. e
66. l
67. e
68. r
69. a
70. t
71. i
72. o
73. n
74. .
75.
76. T
77. h
78. i
79. s
80.
81. a
82. l
83. s
84. o
85.
86. e
87. q
88. u
89. a
90. l
91. s
92.
93. t
94. h
95. e
96.
97. d
98. i
99. f
100. f
101. e
102. r
103. e
104. n
105. c
106. e
107.
108. o
109. f
110.
111. t
112. h
113. e
114.
115. t
116. w
117. o
118.
119. f
120. i
121. g
122. u
123. r
124. e
125. s
126.
127. t
128. h
129. a
130. t
131.
132. f
133. o
134. l
135. l
136. o
137. w
138. .

Answer: (a) 0.1 m/s

Explanation:
1. Use \( s=ut-\tfrac12at^2 \). \( 2u-2a=2 \) and \( 6u-18a=4.2 \).
2. From the first, \( u=1+a \); then \( 6+6a-18a=4.2 \), so \( a=0.15 \) m/s\(^2\) and \( u=1.15 \) m/s.
3. \( v(7)=1.15-0.15\times7=0.1 \) m/s.

Teacher's Note:
1. T
2. o
3. t
4. a
5. l
6.
7. d
8. i
9. s
10. p
11. l
12. a
13. c
14. e
15. m
16. e
17. n
18. t
19.
20. a
21. f
22. t
23. e
24. r
25.
26. t
27. w
28. o
29.
30. s
31. e
32. c
33. o
34. n
35. d
36. s
37.
38. a
39. n
40. d
41.
42. a
43. f
44. t
45. e
46. r
47.
48. s
49. i
50. x
51.
52. s
53. e
54. c
55. o
56. n
57. d
58. s
59.
60. g
61. i
62. v
63. e
64. s
65.
66. t
67. w
68. o
69.
70. e
71. q
72. u
73. a
74. t
75. i
76. o
77. n
78. s
79.
80. f
81. o
82. r
83.
84. u
85.
86. a
87. n
88. d
89.
90. a
91. .
92.
93. S
94. o
95. l
96. v
97. e
98.
99. t
100. h
101. e
102. m
103.
104. a
105. n
106. d
107.
108. t
109. h
110. e
111. n
112.
113. u
114. s
115. e
116.
117. v
118.
119. e
120. q
121. u
122. a
123. l
124. s
125.
126. u
127.
128. m
129. i
130. n
131. u
132. s
133.
134. a
135.
136. t
137. .

Answer: (a) about 10.4 m

Explanation:
1. Distance 250 m in 10 s and 500 m in 30 s: \( 250=10u-50a \) and \( 500=30u-450a \).
2. Solving, \( a=\tfrac{5}{6} \) m/s\(^2\) and \( u=\tfrac{175}{6}\approx29.17 \) m/s.
3. Total stopping distance \( =u^2/2a\approx510.4 \) m, so the extra distance is about 10.4 m.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. s
6. e
7. c
8. o
9. n
10. d
11.
12. q
13. u
14. a
15. r
16. t
17. e
18. r
19. -
20. k
21. i
22. l
23. o
24. m
25. e
26. t
27. r
28. e
29.
30. e
31. n
32. d
33. s
34.
35. a
36. t
37.
38. 3
39. 0
40.
41. s
42. ,
43.
44. n
45. o
46. t
47.
48. 2
49. 0
50.
51. s
52. ,
53.
54. b
55. e
56. c
57. a
58. u
59. s
60. e
61.
62. t
63. h
64. e
65.
66. t
67. i
68. m
69. e
70. s
71.
72. a
73. r
74. e
75.
76. f
77. o
78. r
79.
80. e
81. a
82. c
83. h
84.
85. q
86. u
87. a
88. r
89. t
90. e
91. r
92.
93. s
94. e
95. p
96. a
97. r
98. a
99. t
100. e
101. l
102. y
103. .
104.
105. U
106. s
107. e
108.
109. t
110. h
111. e
112.
113. t
114. o
115. t
116. a
117. l
118.
119. t
120. i
121. m
122. e
123.
124. a
125. n
126. d
127.
128. t
129. o
130. t
131. a
132. l
133.
134. d
135. i
136. s
137. t
138. a
139. n
140. c
141. e
142. .

Answer: (a) 50 m

Explanation:
1. Time to stop: \( t=20/2=10 \) s, so the car is already at rest at 15 s.
2. Stopping distance \( =20^2/(2\times2)=100 \) m.
3. Distance from the obstacle \( =150-100=50 \) m.

Teacher's Note:
1. N
2. e
3. v
4. e
5. r
6.
7. p
8. u
9. t
10.
11. t
12.
13. =
14.
15. 1
16. 5
17.
18. s
19.
20. i
21. n
22. t
23. o
24.
25. t
26. h
27. e
28.
29. e
30. q
31. u
32. a
33. t
34. i
35. o
36. n
37. s
38.
39. o
40. f
41.
42. m
43. o
44. t
45. i
46. o
47. n
48.
49. w
50. i
51. t
52. h
53. o
54. u
55. t
56.
57. c
58. h
59. e
60. c
61. k
62. i
63. n
64. g
65.
66. w
67. h
68. e
69. t
70. h
71. e
72. r
73.
74. t
75. h
76. e
77.
78. b
79. o
80. d
81. y
82.
83. h
84. a
85. s
86.
87. a
88. l
89. r
90. e
91. a
92. d
93. y
94.
95. s
96. t
97. o
98. p
99. p
100. e
101. d
102. .
103.
104. A
105. f
106. t
107. e
108. r
109.
110. s
111. t
112. o
113. p
114. p
115. i
116. n
117. g
118.
119. t
120. h
121. e
122.
123. d
124. i
125. s
126. p
127. l
128. a
129. c
130. e
131. m
132. e
133. n
134. t
135.
136. s
137. t
138. a
139. y
140. s
141.
142. f
143. i
144. x
145. e
146. d
147. .

Answer: (c) 10.20 s and 883.7 m

Explanation:
1. \( T=2u\sin\theta/g=2(100)(0.5)/9.8=10.20 \) s.
2. \( R=u^2\sin2\theta/g=10^4(0.866)/9.8=883.7 \) m.

Teacher's Note:
1. B
2. o
3. t
4. h
5.
6. f
7. o
8. r
9. m
10. u
11. l
12. a
13. s
14.
15. c
16. o
17. m
18. e
19.
20. f
21. r
22. o
23. m
24.
25. s
26. p
27. l
28. i
29. t
30. t
31. i
32. n
33. g
34.
35. t
36. h
37. e
38.
39. v
40. e
41. l
42. o
43. c
44. i
45. t
46. y
47.
48. i
49. n
50. t
51. o
52.
53. c
54. o
55. m
56. p
57. o
58. n
59. e
60. n
61. t
62. s
63. .
64.
65. C
66. h
67. e
68. c
69. k
70.
71. t
72. h
73. a
74. t
75.
76. r
77. a
78. n
79. g
80. e
81.
82. e
83. q
84. u
85. a
86. l
87. s
88.
89. h
90. o
91. r
92. i
93. z
94. o
95. n
96. t
97. a
98. l
99.
100. s
101. p
102. e
103. e
104. d
105.
106. t
107. i
108. m
109. e
110. s
111.
112. t
113. i
114. m
115. e
116.
117. o
118. f
119.
120. f
121. l
122. i
123. g
124. h
125. t
126. :
127.
128. 8
129. 6
130. .
131. 6
132.
133. x
134.
135. 1
136. 0
137. .
138. 2
139. .