GSEB Class 9 Science Solutions Chapter 11 કાર્ય અને ઊર્જા

સ્વાધ્યાયના પ્રશ્નોત્તર

Question 1. નીચેની યાદીમાં દર્શાવેલ પ્રવૃત્તિઓ જુઓ. તમારી કાર્ય શબ્દની સમજને આધારે વિચારો કે તેમાં કાર્ય થઈ રહ્યું છે કે કે નહિ?
(i) સુમા એક તળાવમાં તરી રહી છે.
Answer:
(i) હા, સુમા કાર્ય કરી રહી છે. સુમા પોતાના હાથ અને પગ વડે બળ લગાડીને પાણીને પાછળ તરફ ધકેલે છે અને પોતે આગળની દિશામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.
In simple words: સુમા તરતી હોવાથી તે પાણીને ધકેલીને આગળ વધે છે, જે કાર્ય ગણાય.

Exam Tip: કાર્ય ત્યારે થાય છે જ્યારે બળ લગાડવામાં આવે અને પદાર્થ બળની દિશામાં સ્થાનાંતર કરે. અહીં સુમા બળ લગાડીને આગળ વધે છે.

(ii) એક ગધેડાએ પોતાની પીઠ પર બોજ (ભાર) ઉઠાવેલ છે.
Answer:
(ii) ના, ગધેડા દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય છે. જો ગધેડો ચાલતો હોય, તો બોજ (ભાર)નું સ્થાનાંતર સમક્ષિતિજ દિશામાં છે અને તેના દ્વારા બોજ (ભાર) પર લગાડાતું બળ ઊર્ધ્વદિશામાં હોય છે, અર્થાત્ બોજ (ભાર)નું સ્થાનાંતર અને બળ બંને પરસ્પર લંબરૂપે છે. જોકે, ગધેડો જમીન વડે લાગતા ઘર્ષણબળ અને હવાના અવરોધક બળ વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
In simple words: ગધેડો ભાર ઉંચકેલો હોય ત્યારે ચાલે તો પણ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની દિશામાં કોઈ સ્થાનાંતર ન હોવાથી કાર્ય શૂન્ય ગણાય.

Exam Tip: જો બળ અને સ્થાનાંતર પરસ્પર લંબ હોય, તો કાર્ય શૂન્ય ગણાય છે. જોકે, અન્ય અવરોધક બળો વિરુદ્ધ કાર્ય થઈ શકે છે.

(iii) એક પવનચક્કી કૂવામાંથી પાણી ખેંચી રહી છે.
Answer:
(iii) હા, પવનચક્કી કૂવામાંથી પાણી ખેંચતી વખતે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
In simple words: પવનચક્કી પાણીને ઉપર ખેંચવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સામે કાર્ય કરે છે.

Exam Tip: જ્યારે કોઈ વસ્તુને ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ દિશામાં ખસેડવામાં આવે છે, ત્યારે કાર્ય થાય છે.

(iv) એક લીલા છોડમાં પ્રકાશસંશ્વેષણની ક્રિયા થઈ રહી છે.
Answer:
(iv) ના, પ્રકાશસંશ્લેષણની ક્રિયા દરમિયાન લીલા છોડનાં પાંદડાં સ્થિર રહે છે. તેથી તેમનું સ્થાનાંતર શૂન્ય છે અને બળ પણ ગેરહાજર છે. આથી કાર્ય થતું નથી.
In simple words: છોડના પાંદડા પ્રકાશસંશ્લેષણ દરમિયાન હાલતા નથી, તેથી કોઈ સ્થાનાંતર થતું નથી અને કાર્ય શૂન્ય છે.

Exam Tip: વૈજ્ઞાનિક દૃષ્ટિકોણથી, કાર્ય માટે બળ અને સ્થાનાંતર બંને હોવા જરૂરી છે. માત્ર રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ કાર્ય ગણાતી નથી.

(v) એક એન્જિન ટ્રેન(રેલગાડી)ને ખેંચી રહ્યું છે.
Answer:
(v) હા, એન્જિન વડે લાગતા ખેંચાણ બળ અને ટ્રેનના ડબ્બાઓનું સ્થાનાંતર એક જ દિશામાં છે.
In simple words: એન્જિન ટ્રેનને ખેંચે છે અને ટ્રેન આગળ વધે છે, એટલે કાર્ય થાય છે.

Exam Tip: જ્યારે બળ અને સ્થાનાંતર એક જ દિશામાં હોય, ત્યારે કાર્ય ધન હોય છે.

(vi) સૂર્યના તડકામાં અનાજના દાણા સુકાઈ રહ્યા છે.
Answer:
(vi) ના, અનાજના દાણા સુકાતી વખતે સ્થિર રહે છે. તેમની સ્થિતિમાં કોઈ બદલાવ થતો નથી. તેથી, આ કિસ્સામાં કાર્ય થતું નથી.
In simple words: દાણા સ્થિર છે અને ખસતા નથી, તેથી સૂર્યપ્રકાશથી સુકાય ત્યારે કાર્ય થતું નથી.

Exam Tip: તાપમાનમાં ફેરફાર અથવા રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ દ્વારા થતા ફેરફારોને ભૌતિક કાર્ય તરીકે ગણવામાં આવતા નથી જો સ્થાનાંતર ન હોય.

(vii) સઢવાળી એક હોડી પવન-ઊર્જાને કારણે ગતિશીલ છે.
Answer:
(vii) હા, પવનને લીધે સઢવાળી હોડી પર બળ લાગે છે અને તેનું સ્થાનાંતર પણ બળની દિશામાં થાય છે.
In simple words: પવન હોડીને ધકેલે છે અને હોડી આગળ વધે છે, તેથી અહીં કાર્ય થાય છે.

Exam Tip: પવન દ્વારા લાગતું બળ હોડીને ગતિમાં લાવે છે, જે બળ અને સ્થાનાંતરની હાજરી સૂચવે છે.

Question 2. એક પદાર્થને જમીનથી કોઈ ચોક્કસ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે એક વક્રમાર્ગ પર ભ્રમણ કરીને પાછી જમીન પર આવીને પડે છે. પદાર્થના માર્ગનું પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુ એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પર સ્થિર છે. પદાર્થ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા કેટલું કાર્ય થયું હશે?
Answer: પદાર્થના ગતિમાર્ગનું પ્રારંભિક સ્થાન અને અંતિમ સ્થાન જમીન પરની સમક્ષિતિજ રેખા પર છે. તેથી પદાર્થનું સ્થાનાંતર સમક્ષિતિજ દિશામાં થાય છે. પણ તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શિરોલંબ અધોદિશામાં હોય છે. આથી પદાર્થ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય છે.
In simple words: પદાર્થ શરૂ જ્યાંથી કરે અને પાછો ત્યાં જ આવે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શૂન્ય ગણાય.

Exam Tip: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય માત્ર ઊંચાઈમાં થતા ફેરફાર પર આધાર રાખે છે, નહીં કે માર્ગ પર. જો પ્રારંભિક અને અંતિમ ઊંચાઈ સમાન હોય, તો કાર્ય શૂન્ય થાય છે.

Question 3. એક બૅટરી એક વિદ્યુત ગોળા(બલ્બ)ને પ્રકાશે છે. આ પ્રક્રિયામાં થતા ઊર્જા-રૂપાંતરણોનું વર્ણન કરો. [2 ગુણ]
Answer: સૌપ્રથમ બૅટરી રાસાયણિક ઊર્જાનું રૂપાંતરણ વિદ્યુતઊર્જામાં કરે છે. પછી આ વિદ્યુત-ઊર્જાના ભોગે ઉષ્મા-ઊર્જા અને પ્રકાશ-ઊર્જા બલ્બમાં ઉત્પન્ન થાય છે. આપેલ પ્રક્રિયામાં ઊર્જાના રૂપાંતરણની શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
રાસાયણિક ઊર્જા
\( \implies \) વિદ્યુત-ઊર્જા
\( \implies \) ઉષ્મા-ઊર્જા અને પ્રકાશઊર્જા
In simple words: બૅટરીની રસાયણિક ઊર્જા વીજળીમાં બદલાય છે. પછી આ વીજળી બલ્બને ગરમ કરીને પ્રકાશ આપે છે.

Exam Tip: ઊર્જા રૂપાંતરણના ક્રમબદ્ધ પગલાં સ્પષ્ટપણે દર્શાવો અને દરેક તબક્કે ઊર્જાનું સ્વરૂપ જણાવો.

Question 4. 20 kg દળનો પદાર્થ તેના પર લાગતા કોઈ બળને લીધે તેના વેગમાં \( 5 \text{ m s}^{-1} \) થી \( 2 \text{ m s}^{-1} \) જેટલો ફેરફાર અનુભવે છે. બળ દ્વારા થતાં કાર્યની ગણતરી કરો.
Answer: અહીં, \( m = 20 \text{ kg} \); પ્રારંભિક વેગ \( u = 5 \text{ m s}^{-1} \); અંતિમ વેગ \( v = 2 \text{ m s}^{-1} \)
કાર્ય \( W = ? \)
લાગતાં બળને લીધે થતું કાર્ય,
\( W = \) ગતિ-ઊર્જામાં થતો ફેરફાર
\( = \) (અંતિમ ગતિ-ઊર્જા) - (પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા)
\( = \frac{1}{2} mv^2 - \frac{1}{2} mu^2 \)
\( = \frac{1}{2} m (v^2 - u^2) \)
\( = \frac{1}{2} \times 20 (2^2 - 5^2) \)
\( = 10 \times (4 - 25) \)
\( = 10 \times (-21) \)
\( = -210 \text{ J} \)
અત્રે, પદાર્થ પર લાગતાં બળ વડે થતું કાર્ય \( -210 \text{ J} \) છે. ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે પદાર્થ પર લાગતા બળનો પ્રકાર અવરોધક બળ છે, અર્થાત્ લાગતું બળ મંદક બળ (retarding force) છે.
In simple words: આપણે પદાર્થના દળ અને વેગનો ઉપયોગ કરીને ગતિ-ઊર્જાના ફેરફારની ગણતરી કરીએ છીએ. કાર્ય \( -210 \text{ J} \) આવે છે, જેનો અર્થ થાય કે બળ વેગ ઘટાડે છે.

Exam Tip: કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરો, જેમાં કાર્ય એ ગતિ-ઊર્જાના ફેરફાર સમાન છે. ઋણ ચિહ્નનો અર્થ થાય છે કે બળ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગી રહ્યું છે.

Question 5. 10 kg દળનો પદાર્થ ટેબલ પર A બિંદુ પર રાખેલ છે. તેને B બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. જો A અને Bને ટેબલ પરની સમક્ષિતિજ સપાટી પર હોય, તો પદાર્થ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલું હશે? તમારો ઉત્તર વર્ણવો.
Answer:
પદાર્થનું સ્થાનાંતર AB સમક્ષિતિજ દિશામાં છે. ગતિ દરમિયાન તેની ઊંચાઈમાં કોઈ જ ફેરફાર થતો નથી, એટલે કે \( h = 0 \). પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શિરોલંબ અધોદિશામાં હોય છે, અર્થાત્ બળ અને સ્થાનાંતર પરસ્પર લંબરૂપે છે. હવે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થતું કાર્ય \( W = mgh = mg \times 0 = 0 \). આમ, અહીં પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય છે.
In simple words: પદાર્થને ટેબલ પર એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ ખસેડવામાં આવે ત્યારે તેની ઊંચાઈ બદલાતી નથી. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નીચે ખેંચે છે જ્યારે પદાર્થ આડો ખસે છે. તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.

Exam Tip: જ્યારે બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો 90 ડિગ્રી હોય, ત્યારે કાર્ય શૂન્ય હોય છે. આ કિસ્સામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઊભું અને સ્થાનાંતર આડું હોય છે.

Question 6. મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા સતત ઘટતી જાય છે. શું તે ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે? કારણ જણાવો.
Answer: મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા (\( E_p \)) ક્રમિક રીતે ઘટે છે. પદાર્થ શિરોલંબ અધોદિશામાં ગતિ કરે છે. તેથી તેનો વેગ ક્રમિક રીતે વધે છે. પરિણામે તેની ગતિ-ઊર્જા (\( E_k \)) ધીમે ધીમે વધે છે. ગતિપથ પરના દરેક બિંદુ આગળ કુલ યાંત્રિક ઊર્જા (\( E_p + E_k \)) અચળ રહે છે. તેથી ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન થતું નથી.
In simple words: મુક્ત રીતે પડતી વસ્તુની સ્થિતિ-ઊર્જા ઘટે છે, પણ ગતિ-ઊર્જા વધે છે. કુલ ઊર્જા હંમેશાં સરખી રહે છે, તેથી ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ તૂટતો નથી.

Exam Tip: ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, એક સ્વરૂપની ઊર્જા બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે, પરંતુ કુલ ઊર્જા હંમેશાં અચળ રહે છે. યાંત્રિક ઊર્જા (\( E_p + E_k \)) નું સંરક્ષણ સમજાવવું મહત્વનું છે.

Question 7. જ્યારે તમે સાઇકલ ચલાવો છો ત્યારે કઈ કઈ ઊર્જાઓ રૂપાંતરિત થાય છે?
Answer: સૌપ્રથમ આપણે લીધેલા ખોરાકની આંતરિક રાસાયણિક ઊર્જા સ્નાયુ-શક્તિમાં રૂપાંતરિત થાય છે. જ્યારે આપણે સાઇકલનું પેડલ લગાવીએ છીએ ત્યારે આપણી સ્નાયુ-શક્તિ સાઇકલની ગતિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે, જેના લીધે સાઇકલ ચાલે છે. તદુપરાંત, થોડી સ્નાયુ-શક્તિ રસ્તા વડે સાઇકલના ટાયર પર લાગતાં ઘર્ષણબળ વિરુદ્ધ ગતિ કરવામાં પણ વપરાય છે. આથી, થોડીક સ્નાયુ-શક્તિ ઉષ્મા-ઊર્જારૂપે પણ વિખેરણ પામે છે.
In simple words: સાઇકલ ચલાવતી વખતે, શરીરમાંથી મળતી રાસાયણિક ઊર્જા સ્નાયુઓની ઊર્જા બને છે. આ સ્નાયુઓની ઊર્જાથી સાઇકલ આગળ વધે (ગતિ-ઊર્જા). થોડી ઊર્જા ઘર્ષણથી ગરમીમાં પણ બદલાય છે.

Exam Tip: ઊર્જા રૂપાંતરણના દરેક તબક્કાને ક્રમબદ્ધ રીતે વર્ણવો, જેમાં રાસાયણિક, સ્નાયુ, ગતિ અને ઉષ્મા ઊર્જાનો સમાવેશ થાય છે.

Question 8. જ્યારે તમે તમારી બધી જ તાકાત લગાડીને એક મોટા પથ્થરને ધકેલવાનો પ્રયત્ન કરો છો, પરંતુ તેને ધકેલવામાં નિષ્ફળ થઈ જાઓ છો. શું આ અવસ્થામાં ઊર્જાનું રૂપાંતરણ થાય છે ખરું? તમારા દ્વારા વપરાયેલી ઊર્જા ક્યાં જાય છે?
Answer: હા, ઊર્જાનું રૂપાંતરણ થાય છે. જ્યારે આપણે મોટા પથ્થરને ધકેલવા માટે તેના પર મોટું બળ લગાવીએ છીએ ત્યારે તે બળ વડે કાર્ય ત્યારે જ થયું કહેવાય કે જ્યારે પથ્થરનું સ્થાનાંતર થાય. પણ અહીં પથ્થરનું સ્થાનાંતર થતું નથી, તેથી તેના પર કાર્ય થતું નથી. પણ આપણે થાકી જઈએ છીએ, કારણ કે આપણી સ્નાયુ-શક્તિ સ્નાયુતંતુઓનું વિસ્તરણ અને સંકોચન કરવામાં ખર્ચાઈ જાય છે, જે ઉષ્મા-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
In simple words: જ્યારે તમે પથ્થરને ધકેલો છો પણ તે ખસતો નથી, ત્યારે તમે કોઈ કાર્ય કરતા નથી. પણ તમારી સ્નાયુની શક્તિ ગરમીમાં બદલાય છે, એટલે તમે થાકી જાઓ છો.

Exam Tip: ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, સ્થાનાંતર વિના લાગતું બળ કાર્ય કરતું નથી. જોકે, શરીરની આંતરિક ઊર્જાનું ઉષ્મા ઊર્જામાં રૂપાંતરણ થાય છે, જે થાકનું કારણ બને છે.

Question 9. એક ઘરમાં એક મહિનામાં 250 ‘યુનિટ’ ઊર્જા વપરાય છે. આ ઊર્જા જૂલ એકમમાં કેટલી થશે?
Answer: 1 યુનિટ (વિદ્યુત) ઊર્જા \( = 1 \text{ kWh} = 3.6 \times 10^6 \text{ J} \).
250 યુનિટ ઊર્જા \( = 250 \times 3.6 \times 10^6 \text{ J} \)
\( = 900 \times 10^6 \text{ J} \)
\( = 9 \times 10^8 \text{ J} \)
In simple words: એક યુનિટ વીજળી એટલે \( 3.6 \times 10^6 \) જૂલ ઊર્જા. તેથી, 250 યુનિટ વીજળી \( 9 \times 10^8 \) જૂલ ઊર્જા બરાબર થાય છે.

Exam Tip: વિદ્યુત ઊર્જાના વ્યવહારિક એકમ 'યુનિટ' (kWh) ને SI એકમ 'જૂલ'માં રૂપાંતરિત કરવાની રીત યાદ રાખો.

Question 10. 40 kg દળના પદાર્થને જમીનથી 5 mની ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિ-ઊર્જા કેટલી થાય? જો આ પદાર્થને મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે અને તે જ્યારે અડધા રસ્તે પહોંચે ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જાની ગણતરી કરો. (\( \text{g} = 10 \text{ m s}^{-2} \))
Answer: અહીં, \( m = 40 \text{ kg} \); \( h = 5 \text{ m} \); \( g = 10 \text{ m s}^{-2} \); પ્રારંભિક વેગ \( u = 0 \).
સ્થિતિ-ઊર્જા \( E_p = mgh \)
\( = 40 \times 10 \times 5 = 2000 \text{ J} \)....(1)
જ્યારે આ પદાર્થને મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિ-ઊર્જા ગતિ-ઊર્જામાં ફેરવાય છે. જ્યારે પદાર્થ નીચે તરફ અડધી ઊંચાઈએ હોય ત્યારે અધોદિશામાં તેણે કાપેલું અંતર \( = h = 2.5 \text{ m} \).
ધારો કે, આ સ્થાને પદાર્થનો વેગ \( v \) છે, તો
\( v^2 - u^2 = 2as \) પરથી,
\( v^2 - 0^2 = 2gh \)
\( v^2 = 2 \times 10 \times 2.5 \)
\( \implies v^2 = 50 \text{ (m/s)}^2 \)
ગતિ-ઊર્જા \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 40 \times 50 = 1000 \text{ J} \).....(2)
બીજી રીત: મુક્ત પતન કરતો પદાર્થ જ્યારે અડધી ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે, જમીનથી તેની ઊંચાઈ \( h' = 2.5 \text{ m} \) થાય.
આ સ્થાને તેની સ્થિતિ-ઊર્જા \( = mgh' \)
\( = 40 \times 10 \times 2.5 \)
\( = 1000 \text{ J} \)
પણ મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જાનું હંમેશાં સંરક્ષણ થાય છે.
\( h \) ઊંચાઈએ પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા \( = \frac{h}{2} \) ઊંચાઈએ પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા.
\( mgh + 0 = mgh' + E_k \) (મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા \( = 0 \))
\( 2000 \text{ J} = 1000 \text{ J} + E_k \)
\( E_k = 2000 - 1000 \)
\( = 1000 \text{ J} \)
In simple words: 40 કિલોગ્રામ વજનવાળી વસ્તુને 5 મીટર ઉપર લઈ જઈએ તો તેની સ્થિતિ-ઊર્જા 2000 જૂલ થાય છે. જ્યારે તે અડધા રસ્તે નીચે આવે, ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા 1000 જૂલ હશે.

Exam Tip: સ્થિતિ-ઊર્જા અને ગતિ-ઊર્જાની ગણતરી માટેના સૂત્રો યાદ રાખો. યાંત્રિક ઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત ઉપયોગી છે, કારણ કે કુલ ઊર્જા હંમેશાં અચળ રહે છે.

Question 11. પૃથ્વીની આજુ ફરતાં કોઈ ઉપગ્રહ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા કેટલું કાર્ય થશે? તમારો જવાબ તર્કસંગત રીતે આપો.
Answer: શૂન્ય.

જ્યારે ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિક્રમણ કરે છે ત્યારે આપેલ બિંદુ (ધારો કે P) પાસે અતિ સૂક્ષ્મ સમયગાળામાં તેનું સ્થાનાંતર \( s \), ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે; પણ ઉપગ્રહ પર લાગતું પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં કેન્દ્રગામી હોય છે. હવે, વર્તુળપથના આપેલ બિંદુ પાસેનો સ્પર્શક હંમેશાં ત્રિજ્યાને લંબરૂપે હોય છે. તેથી ગુરુત્વબળ \( F \), સ્થાનાંતર \( s \) ને લંબરૂપે છે, જે દર્શાવે છે કે ઉપગ્રહનું સ્થાનાંતર \( s \), ગુરુત્વબળ \( F \) ની દિશામાં થતું નથી. તેથી સ્થાનાંતર \( s = 0 \). ગુરુત્વબળ દ્વારા થયેલું કાર્ય \( W = F \times s = F \times 0 = 0 \).
In simple words: ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ ગોળ ફરે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હંમેશાં પૃથ્વી તરફ હોય છે, જ્યારે તેની ગતિ ગોળાકાર માર્ગને સ્પર્શતી દિશામાં હોય છે. આ બંને એકબીજાને લંબ હોવાથી, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.

Exam Tip: વર્તુળાકાર ગતિમાં, કેન્દ્રગામી બળ હંમેશાં ગતિની દિશાને લંબ હોય છે, તેથી તે બળ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.

Question 12. શું કોઈ પદાર્થ પર લાગતાં બળની ગેરહાજરીમાં તેનું સ્થાનાંતર થશે? વિચારો. આ પ્રશ્નની બાબતમાં તમારા મિત્રો તથા શિક્ષકો સાથે વિચાર-વિમર્શ કરો.
Answer: હા, પદાર્થ પર બળ લાગતું ન હોય, તો \( F = 0 \). તેથી ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ \( F = ma \) પરથી,
\( 0 = ma \)
પરંતુ \( m \ne 0 \)
\( \implies a = 0 \)
આવા કિસ્સામાં પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં હોય, તો સ્થિર રહેશે અને જો સુરેખ પથ પર નિયમિત ગતિ કરતો હોય, તો તે પોતાની ગતિ ચાલુ રાખશે (ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ). તેથી ઉપરોક્ત બીજી પરિસ્થિતિમાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર થાય છે, પણ બળ ગેરહાજર છે. ટૂંકમાં, ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ અનુસાર પદાર્થ પર બળ લાગતું ન હોય, તો પદાર્થ પોતાની ગતિ અચળ વેગ(સદિશ)થી ચાલુ રાખે છે.
In simple words: હા, જો કોઈ વસ્તુ પહેલેથી ગતિમાં હોય અને તેના પર કોઈ બળ ન લાગે, તો તે પોતાની ગતિ ચાલુ રાખશે અને સ્થાનાંતર કરશે.

Exam Tip: ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ (જડત્વનો નિયમ) ને યાદ કરો: એક પદાર્થ તેની ગતિની અવસ્થામાં ત્યાં સુધી રહે છે જ્યાં સુધી તેના પર કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે.

Question 13. કોઈ વ્યક્તિ ભૂસાથી ભરેલ ગાંસડીને પોતાના માથા પર 30 મિનિટ સુધી રાખે છે. પછી થાકી જાય છે. શું તેણે કોઈ કાર્ય કર્યું કહેવાય? તમારા જવાબનું વ્યાજબીપણું ચકાસો.
Answer: ના, તે વ્યક્તિએ કાર્ય કર્યું કહેવાય નહીં. કારણ કે અહીં વ્યક્તિ ગાંસડીને પોતાની સ્નાયુ-શક્તિના ઉપયોગથી ઊંચકે છે, એટલે કે બળ લગાડે છે, પણ ગાંસડીનું સ્થાનાંતર થતું નથી. અર્થાત્ સ્થાનાંતર \( = 0 \). તેથી વ્યક્તિ વડે થતું કાર્ય \( W = F \times 0 = 0 \). વ્યક્તિ ગાંસડી ઊંચકવા માટે પોતાની સ્નાયુ-શક્તિ વાપરે છે તે વખતે સ્નાયુઓ ખેંચાય છે અને સંકોચાય પણ છે. તેથી ઉષ્મા-ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે વ્યક્તિ થાકી જાય છે.
In simple words: વ્યક્તિ માથા પર ગાંસડી રાખીને સ્થિર ઊભી હોય ત્યારે ભૌતિક દૃષ્ટિએ કોઈ કાર્ય થતું નથી કારણ કે ગાંસડી ખસતી નથી. જોકે, તેની સ્નાયુની ઊર્જા ગરમીમાં બદલાય છે, જેથી તે થાકી જાય છે.

Exam Tip: ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, કાર્ય માટે બળ અને સ્થાનાંતર બંને હોવા જરૂરી છે. માત્ર બળ લગાડવાથી અને થાકી જવાથી કાર્ય થતું નથી જો સ્થાનાંતર શૂન્ય હોય.

Question 14. એક વિદ્યુત હીટરનો પાવર 1500 W છે. 10 કલાકમાં તે કેટલી ઊર્જા વાપરશે?
Answer: અહીં, \( P = 1500 \text{ W} \); \( t = 10 \text{ h} \)
ઊર્જા \( = \) પાવર \( \times \) સમય
\( = 1500 \text{ W} \times 10 \text{ h} \)
\( = 1.5 \text{ kW} \times 10 \text{ h} \)
\( = 15 \text{ kWh} \)
\( = 15 \text{ unit} \)
In simple words: 1500 વોટનું હીટર 10 કલાક ચલાવવામાં આવે તો તે 15 યુનિટ વીજળી વાપરશે.

Exam Tip: વિદ્યુત ઊર્જાની ગણતરી માટે, પાવર (વોટમાં) ને સમય (કલાકમાં) વડે ગુણીને કિલોવોટ-કલાક (kWh) માં રૂપાંતરિત કરો.

Question 15. જ્યારે આપણે કોઈ સાદા લોલકને એક છેડે લઈ જઈને છોડી દઈએ છીએ તો તે દોલન કરે છે. આ ઘટનામાં થતાં ઊર્જાનાં રૂપાંતરણોની ચર્ચા કરો અને તે પરથી ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમને સ્પષ્ટ કરો. લોલક થોડા સમય બાદ સ્થિર અવસ્થામાં કેમ આવી જાય છે? આ સ્થિતિમાં તેની ઊર્જાનું શું થાય છે? શું તે ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે? [4 ગુણ]
Answer:
અવગણ્ય દળવાળી દોરીના છેડે લટકતી અને એક જ ઊર્ધ્વતલમાં દોલિત થતા નાના દળદાર પદાર્થની પ્રણાલીને લોલક કહે છે. આકૃતિ 11.17માં બતાવ્યા પ્રમાણે A સાદા લોલકનું સમતોલન સ્થાન-મધ્યમાન સ્થાન છે. હવે, જ્યારે સાદા લોલકના ગોળાને C બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા મેળવે છે. C બિંદુ પાસે તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા મહત્તમ \( E_p = mgh \) જેટલી છે અને તેનો વેગ ત્યાં શૂન્ય હોવાથી ગતિ-ઊર્જા \( E_k = 0 \) છે. C બિંદુ આગળથી ગોળાને મુક્ત કરતાં તે મધ્યમાન સ્થાન A તરફ ગતિ કરવા લાગે છે. તે વખતે તેનો વેગ વધવા લાગે છે. પરિણામે તેની ગતિ-ઊર્જા વધે છે અને ઊંચાઈ ઘટવાથી સ્થિતિ-ઊર્જા ઘટે છે. ગતિપથના વચગાળાના B સ્થાને તેની ઊર્જા અંશતઃ સ્થિતિઊર્જા અને અંશતઃ ગતિ-ઊર્જારૂપે હોય છે. મધ્યમાન સ્થાને તેની ઊર્જા સંપૂર્ણપણે ગતિ-ઊર્જારૂપે હોય છે, અર્થાત્ મહત્તમ હોય છે અને ત્યાં \( h = 0 \) હોવાથી સ્થિતિ-ઊર્જા \( E_p \) શૂન્ય હોય છે. ગોળાની Aથી D તરફની ગતિ દરમિયાન તેની ગતિ-ઊર્જા ધીમે ધીમે સ્થિતિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. તેથી ગતિ-ઊર્જા ઘટે છે અને ગોળાનો વેગ પણ ઘટે છે. બિંદુ D પાસે ફરીથી તેની ઊર્જા સમગ્રતયા સ્થિતિ-ઊર્જારૂપે હોય છે અને ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
આમ, સાદું લોલક જ્યારે અંત્યબિંદુઓ C અને D વચ્ચે દોલન કરે છે ત્યારે સ્થિતિ-ઊર્જા અને ગતિ-ઊર્જા એકબીજામાં સતત રૂપાંતરિત થયા કરે છે, પણ તેમનો સરવાળો \( E_p + E_k \) અર્થાત્ કુલ યાંત્રિક ઊર્જા \( E \) તો અચળ જ રહે છે. સાદા લોલકની ગતિ દરમિયાન તેની ઊર્જા, દઢ આધાર પાસે ઉદ્ભવતા ઘર્ષણબળ અને હવાના ઘર્ષણબળ વિરુદ્ધ ગતિ કરવામાં ખર્ચાય છે, જે ઉષ્મા-ઊર્જારૂપે વિખેરણ પામે છે. આમ, જેમ જેમ સમય પસાર થાય છે તેમ તેમ લોલકની ઊર્જા ઘટતી જાય છે અને અંતે શૂન્ય બને છે. તેથી સાદું લોલક સ્થિર અવસ્થામાં આવી જાય છે. તેથી સ્પષ્ટ છે કે અહીં ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન થતું નથી.
In simple words: લોલકને ખેંચીને છોડતા તે સ્થિતિ-ઊર્જાને ગતિ-ઊર્જામાં અને ગતિ-ઊર્જાને સ્થિતિ-ઊર્જામાં બદલે છે. કુલ ઊર્જા હંમેશાં સરખી રહે છે. ઘર્ષણના કારણે થોડી ઊર્જા ગરમીમાં બદલાય છે, તેથી લોલક ધીમે ધીમે ઊભું રહી જાય છે, પણ ઊર્જાનો નાશ થતો નથી.

Exam Tip: લોલકની ગતિમાં સ્થિતિ-ઊર્જા અને ગતિ-ઊર્જા વચ્ચેના સતત રૂપાંતરણને સમજાવો. ઘર્ષણ દ્વારા ઊર્જાનો વ્યય ઉષ્મા ઊર્જામાં થાય છે, પરંતુ કુલ ઊર્જા હંમેશાં સંરક્ષિત રહે છે.

Question 16. \( m \) દળ ધરાવતો પદાર્થ એક અચળ વેગ \( v \) થી ગતિમાન છે. પદાર્થો કેટલું કાર્ય કરવું જોઈએ કે જેથી તે સ્થિર સ્થિતિમાં આવી જાય?
Answer: પદાર્થનું દળ \( = m \), પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ \( = v \), અંતિમ વેગ \( = 0 \).
પદાર્થ પર થતું કાર્ય \( = \) પદાર્થની ગતિ-ઊર્જામાં થતો ફેરફાર
\( W = \) (અંતિમ ગતિ-ઊર્જા) - (પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા)
\( = \frac{1}{2} m(0)^2 - \frac{1}{2} mv^2 \)
\( = -\frac{1}{2} mv^2 \)
અહીં, પદાર્થ પર થતું કાર્ય \( -\frac{1}{2} mv^2 \) છે. ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે પદાર્થ પર કોઈ અવરોધક બળ લાગે છે. તેથી તેની ગતિ-ઊર્જા ઘટીને શૂન્ય બને છે. અત્રે, પદાર્થ પોતાની ઊર્જા \( \frac{1}{2} mv^2 \) અવરોધક બળ વિરુદ્ધ વાપરીને અંતે સ્થિર સ્થિતિમાં આવે છે. તેથી પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય \( = -\frac{1}{2} mv^2 \).
In simple words: કોઈ વસ્તુને રોકવા માટે તેના પર તેની ગતિ-ઊર્જા જેટલું વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરવું પડે છે. તેથી, જો વસ્તુનો વેગ \( v \) હોય, તો \( -\frac{1}{2} mv^2 \) જેટલું કાર્ય કરવું પડશે.

Exam Tip: કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરો. વસ્તુને સ્થિર કરવા માટે થયેલું કાર્ય તેની પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જાના ઋણ મૂલ્ય જેટલું હશે, કારણ કે અંતિમ ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય છે.

Question 17. 1500 kg દ્રવ્યમાનની કાર કે જે \( 60 \text{ km h}^{-1} \) ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેને રોકવા માટે કરવા પડતાં કાર્યની ગણતરી કરો.
Answer: અહીં, દળ \( m = 1500 \text{ kg} \), પ્રારંભિક વેગ \( u = 60 \text{ km h}^{-1} \).
\( u = 60 \times \frac{5}{18} \text{ m s}^{-1} = \frac{50}{3} \text{ m s}^{-1} \).
અંતિમ વેગ \( v = 0 \) (કારને રોકવી છે).
કારને રોકવા માટે કરવું પડતું કાર્ય \( = \) કારની ગતિ-ઊર્જામાં થતો ફેરફાર
\( W = \) (અંતિમ ગતિ-ઊર્જા) - (પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા)
\( = \frac{1}{2} \times 1500 (0)^2 - \frac{1}{2} \times 1500 \times \left(\frac{50}{3}\right)^2 \)
\( = 0 - \frac{1}{2} \times 1500 \times \frac{2500}{9} \)
\( = - \frac{1500 \times 2500}{18} \)
\( = - \frac{3750000}{18} \)
\( = -208333.3 \text{ J} \)
કાર પર થતું કાર્ય \( -208333.3 \text{ J} \) છે. ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે કાર પર કોઈ અવરોધક બળ લાગે છે, તેથી તેની ગતિ-ઊર્જા ઘટીને શૂન્ય બને છે.
In simple words: 1500 કિલોગ્રામની કાર 60 કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની ઝડપે ચાલી રહી હોય તેને રોકવા માટે આશરે \( -208333 \) જૂલ જેટલું કાર્ય કરવું પડશે.

Exam Tip: વેગને હંમેશાં SI એકમ (\( \text{m/s} \)) માં રૂપાંતરિત કરો. ઋણ કાર્યનો અર્થ થાય છે કે બળ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે.

Question 18. નીચે આપેલ દરેક સ્થિતિ માટે \( m \) દ્રવ્યમાનના એક પદાર્થ પર એક બળ લાગી રહ્યું છે. સ્થાનાંતરની દિશા પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ છે, જે એક લાંબા તીરથી દર્શાવેલ છે. આકૃતિ 11.18નાં ચિત્રોને ધ્યાનપૂર્વક જુઓ અને બતાવો કે દરેક કિસ્સામાં કરેલ કાર્ય ઋણ છે કે ધન છે કે શૂન્ય છે.
Answer:
1. કિસ્સા (a)માં પદાર્થ પર લાગતું બળ અને તેનું સ્થાનાંતર પરસ્પર લંબ છે. અહીં પદાર્થનું સ્થાનાંતર બળની દિશામાં થતું નથી. તેથી થતું કાર્ય \( W = 0 \).
2. કિસ્સા (b)માં પદાર્થ પર લાગતું બળ અને સ્થાનાંતર બંને એકસમાન દિશામાં છે. તેથી થતું કાર્ય ધન છે.
3. કિસ્સા (c)માં પદાર્થ પર લાગતું બળ સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તેથી થતું કાર્ય ઋણ છે.
In simple words: જો બળ અને સ્થાનાંતર એકબીજાને લંબ હોય તો કાર્ય શૂન્ય છે (a). જો તે એક જ દિશામાં હોય તો કાર્ય ધન છે (b). જો તે વિરુદ્ધ દિશામાં હોય તો કાર્ય ઋણ છે (c).

Exam Tip: કાર્યની ગણતરી કરતી વખતે બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો તપાસો. \( \text{W = Fs cos}\theta \). જો \( \theta = 90^\circ \), \( \text{W} = 0 \); જો \( \theta = 0^\circ \), \( \text{W} > 0 \); જો \( \theta = 180^\circ \), \( \text{W} < 0 \).

Question 19. સોની કહે છે કે કોઈ પદાર્થનો પ્રવેગ શૂન્ય હોઈ શકે પછી ભલે તેના પર ઘણાં બધાં બળ કાર્ય કરી રહ્યાં હોય. શું તમે તેની સાથે સહમત છો? કેમ? [2 ગુણ].
Answer: હા, હું તેની સાથે સહમત છું. જ્યારે પદાર્થ પર લાગતાં ઘણાં બધાં બળોનું પરિણામી બળ \( F \) શૂન્ય હોય, તો તેનો પ્રવેગ \( a \) પણ શૂન્ય હોય છે.
\( a = \frac{F}{m} = \frac{0}{m} = 0 \)
In simple words: હા, જો કોઈ વસ્તુ પર ઘણાં બળ લાગતા હોય પણ બધાં બળો એકબીજાને રદ કરે, તો વસ્તુનો પ્રવેગ શૂન્ય થઈ શકે છે.

Exam Tip: ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ (\( F = ma \)) નો ઉપયોગ કરીને સમજાવો કે જો પરિણામી બળ શૂન્ય હોય, તો પ્રવેગ પણ શૂન્ય હોય છે.

Question 20. દરેકનો પાવર 500 W હોય તેવાં ચાર સાધનો 10 કલાક માટે વાપરવામાં આવે છે, તો તેમના દ્વારા વપરાતી ઊર્જા kWhમાં શોધો.
Answer: અહીં, એક સાધનનો પાવર \( P = 500 \text{ W} = 0.5 \text{ kW} \), સમય \( t = 10 \text{ h} \).
ચાર એકસરખાં સાધનો વડે વપરાતી કુલ ઊર્જા
\( = 4P \times t \)
\( = 4 \times 0.5 \text{ kW} \times 10 \text{ h} \)
\( = 20 \text{ kWh} \)
\( = 20 \text{ unit} \)
In simple words: ચાર 500 વોટના ઉપકરણોને 10 કલાક ચલાવવાથી કુલ 20 યુનિટ વીજળી વપરાય છે.

Exam Tip: કુલ ઊર્જા શોધવા માટે દરેક સાધનનો પાવર (kW માં) અને સમય (કલાકમાં) ને ગુણીને પછી કુલ સાધનોની સંખ્યા વડે ગુણો.

Question 21. મુક્ત પતન કરતો એક પદાર્થ જમીન પર પડીને સ્થિર થાય છે, તો તેની ગતિ-ઊર્જાનું શું થશે?
Answer: જ્યારે પદાર્થ મુક્ત પતન કરે છે ત્યારે તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા, ગતિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. પદાર્થ જ્યારે જમીન પર પડીને સ્થિર થાય છે ત્યારે પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા

• ઉષ્મા-ઊર્જામાં ફેરવાય છે.
• ધ્વનિ-ઊર્જામાં ફેરવાય છે.
• પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા (સંરચનાને લગતી) જમીનની સ્થિતિ-ઊર્જામાં ફેરવાય છે, કારણ કે પદાર્થમાં વિકૃતિ ઉદ્ભવે છે તથા જમીન થોડીક દબાઈ જાય છે.

Exam Tip: ઊર્જા રૂપાંતરણના નિયમને યાદ રાખો. ગતિ-ઊર્જાનો નાશ થતો નથી, પરંતુ તે ઉષ્મા, ધ્વનિ અને જમીનના વિરૂપણ જેવી અન્ય ઊર્જાઓમાં રૂપાંતરિત થાય છે.

GSEB Class 9 Science કાર્ય અને ઊર્જા Intext Questions and Answers

Intext પ્રશ્નોત્તર [પા.પુ. પાના નં. 148]

Question 1. \( 7 \text{ N} \) નું બળ લાગે છે. માની લો કે બળની દિશામાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર \( 8 \text{ m} \) છે (આકૃતિ 11.2). માની લો કે બળ પદાર્થના સમગ્ર સ્થાનાંતર દરમિય લાગી રહ્યું છે. આ સ્થિતિમાં કરેલું કાર્ય કેટલું હશે?
Answer:Question 1. જો કાર્ય થયું છે, તો પદાર્થ ઉપર કયું બળ કાર્ય કરી રહ્યું છે?
Answer: જો કાર્ય થયું હોય, તો પદાર્થ પર બાહ્ય બળ કામ કરી રહ્યું હોય છે. આ બળ પદાર્થને ગતિ કરાવે છે અથવા તેની સ્થિતિમાં બદલાવ લાવે છે, જેનાથી કાર્ય થાય છે.
In simple words: When work is done, an external force is acting on the object. This force makes the object move or change its state, leading to work being done.

Exam Tip: Remember that an external force is always responsible for doing work on an object, causing its displacement.

Question 2. એ કયો પદાર્થ છે કે જેના પર કાર્ય થયું છે?
Answer: જે પદાર્થ પર બળ લાગે છે અને તે સ્થાનાંતરિત થાય છે, તે પદાર્થ પર કાર્ય થયું ગણાય છે. એટલે કે, જે પદાર્થ તેની જગ્યા બદલે છે, તેના પર કાર્ય થયું હોય છે.
In simple words: Work is done on the object that experiences a force and undergoes displacement. So, the object that moves its position is the one on which work has been performed.

Exam Tip: The object that moves or changes its position is the one where work is being done.

પ્રવૃત્તિ 11.4 [પા.પુ. પાના નં. 148]

Question 1. આમાંથી કયું બળ ધનાત્મક કાર્ય કરી રહ્યું છે?
Answer: પ્રવૃત્તિકર્તા દ્વારા લગાવેલું બાહ્ય બળ ધનાત્મક કાર્ય કરી રહ્યું છે, કારણ કે લગાવેલું બળ અને પદાર્થનું સ્થાનાંતર એક જ દિશામાં છે (ઉપર તરફ).
In simple words: The external force applied by the person doing the activity is doing positive work. This is because the applied force and the object's movement are in the same direction, both upwards.

Exam Tip: Positive work occurs when the force and displacement are in the same direction.

Question 2. કયું બળ ઋણાત્મક કાર્ય કરી રહ્યું છે?
Answer: પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઋણાત્મક કાર્ય કરી રહ્યું છે, કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નીચે તરફ લાગે છે, જ્યારે પદાર્થનું સ્થાનાંતર ઉપર તરફ થાય છે. બળ અને સ્થાનાંતર પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
In simple words: Earth's gravitational force is doing negative work. This is because gravity pulls downwards, but the object is moving upwards. The force and movement are in opposite directions.

Exam Tip: Negative work happens when the force acts opposite to the direction of displacement.

પ્રવૃત્તિ 11. [પા.પુ. પાના નં. 149]

Question 1. શું ઊર્જાના કેટલાક એવા સ્રોત પણ છે, જે સૂર્યના કારણે નથી?
Answer: હા, ઊર્જાના કેટલાક સ્રોત સૂર્યના કારણે નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ન્યુક્લિયર ઊર્જા અને ભરતી-ઓટ ઊર્જા સૂર્ય પર સીધી રીતે આધારિત નથી. વિદ્યુતકોષોમાં સંગ્રહિત રાસાયણિક ઊર્જા પણ સૂર્યથી અલગ રીતે કામ કરે છે.
In simple words: Yes, some energy sources are not from the sun. For instance, nuclear energy and tidal energy do not rely directly on the sun. Chemical energy in batteries also operates independently of solar power.

Exam Tip: While the sun is a primary energy source, remember to consider alternative sources like nuclear fission and geothermal heat that originate from Earth's core or atomic processes.

પ્રવૃત્તિ 11.6 [પા.પુ. પાના નં 150]

Question 1. આમાંથી કયા ખાડાની ઊંડાઈ સૌથી વધુ છે?
Answer: જ્યારે દડાને સૌથી વધુ ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે તે સૌથી ઊંડો ખાડો બનાવે છે. આ પ્રવૃત્તિમાં, 1.5 m (150 cm) ઊંચાઈએથી ફેંકેલો દડો સૌથી ઊંડો ખાડો કરશે.
In simple words: The ball dropped from the highest point will make the deepest hole. In this activity, the ball dropped from 1.5 meters (150 cm) will create the deepest pit.

Exam Tip: The depth of the impression directly relates to the kinetic energy of the ball, which in turn depends on its initial potential energy (height).

Question 2. કયા ખાડાની ઊંડાઈ સૌથી ઓછી છે? કેમ?
Answer: જ્યારે દડાને સૌથી ઓછી ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે તે સૌથી ઓછો ઊંડો ખાડો બનાવે છે. આ પ્રવૃત્તિમાં, 25 cm ઊંચાઈએથી ફેંકેલો દડો સૌથી ઓછો ઊંડો ખાડો કરશે, કારણ કે તેની પાસે ઓછામાં ઓછી સ્થિતિ-ઊર્જા હતી.
In simple words: The ball dropped from the lowest height will make the shallowest hole. In this experiment, the ball dropped from 25 cm will make the least deep pit because it had the minimum potential energy.

Exam Tip: The height from which the object is dropped directly affects its potential energy, and thus the work it can do upon impact.

Question 3. દડાએ કયા કારણસર ઊંડો ખાડો બનાવ્યો?
Answer: દડાએ ઊંડો ખાડો તેની ગતિ-ઊર્જાને કારણે બનાવ્યો. જ્યારે દડાને ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સ્થિતિ-ઊર્જા ગતિ-ઊર્જામાં ફેરવાય છે. વધુ ઊંચાઈથી પડતા દડામાં વધુ ગતિ-ઊર્જા હોય છે, જે રેતીમાં વધુ કાર્ય કરે છે અને ઊંડો ખાડો બનાવે છે.
In simple words: The ball made a deep hole because of its kinetic energy. When dropped from a height, its potential energy converts into kinetic energy. A ball falling from a greater height has more kinetic energy, doing more work on the sand and creating a deeper pit.

Exam Tip: Understand that potential energy at height converts to kinetic energy as it falls, and this kinetic energy is responsible for the work done upon impact.

પ્રવૃત્તિ 11.7 [પા.પુ. પાના નં 150]

Question 1. પદાર્થને ઊંચકવાથી ઊર્જા ક્યાંથી મળે છે?
Answer: પદાર્થને ઊંચકવાથી તેને ઊર્જા બાહ્ય બળ દ્વારા કરાયેલા કાર્યમાંથી મળે છે. જ્યારે આપણે પદાર્થને જમીનથી ઉપર ઊંચકીએ છીએ, ત્યારે આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ કાર્ય કરીએ છીએ. આ કાર્ય પદાર્થમાં સ્થિતિ-ઊર્જા તરીકે સંગ્રહિત થાય છે.
In simple words: An object gains energy when lifted from the work done by an external force. When we lift an object from the ground, we work against gravity. This work is stored in the object as potential energy.

Exam Tip: The work done against gravity to lift an object is stored as its gravitational potential energy.

પ્રવૃત્તિ 11.12 [પા.પુ. પાના નં. 152]

Question 1. ધનુષ્ય અને તીરની પ્રવૃત્તિમાં ઊર્જા રૂપાંતરણનું વર્ણન કરો.
Answer: જ્યારે ધનુષ્યની દોરીને તીર સાથે ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે સ્નાયુબળ દ્વારા કરાયેલ કાર્ય ધનુષ્યની દોરીમાં સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિ-ઊર્જા તરીકે સંગ્રહિત થાય છે. જ્યારે દોરી છોડવામાં આવે છે, ત્યારે આ સ્થિતિ-ઊર્જા તીરની ગતિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે, જેનાથી તીર ગતિ કરે છે અને લક્ષ્ય તરફ જાય છે.
In simple words: When the bowstring is pulled back with an arrow, the work done by muscle force gets stored as elastic potential energy in the string. When the string is released, this potential energy changes into the arrow's kinetic energy, making it fly towards its target.

Exam Tip: This example clearly illustrates the conversion of muscle energy into elastic potential energy, and then into kinetic energy of the arrow.

પ્રવૃત્તિ 11.13 [પા.પુ. પાના નં 154]

Question 1. લીલાં પર્ણ ખોરાક કેવી રીતે બનાવે છે?
Answer: લીલાં પર્ણ સૂર્યપ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને પ્રકાશસંશ્લેષણ નામની પ્રક્રિયા દ્વારા પોતાનો ખોરાક બનાવે છે. આ પ્રક્રિયામાં તેઓ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને પાણીને સૂર્ય ઊર્જાની હાજરીમાં ગ્લુકોઝ (ખોરાક) અને ઓક્સિજનમાં બદલી નાખે છે.
In simple words: Green leaves make their food through a process called photosynthesis, using sunlight. They convert carbon dioxide and water into glucose (food) and oxygen with the help of solar energy.

Exam Tip: Photosynthesis is a key biological process where light energy is converted into chemical energy, essential for plant life.

Question 2. તેમને ઊર્જા ક્યાંથી પ્રાપ્ત થાય છે?
Answer: લીલાં પર્ણને ખોરાક બનાવવા માટે જરૂરી ઊર્જા સૂર્યપ્રકાશમાંથી મળે છે. સૂર્યપ્રકાશમાં રહેલી પ્રકાશ ઊર્જા પ્રકાશસંશ્લેષણની પ્રક્રિયા દરમિયાન રાસાયણિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે, જેનો ઉપયોગ ખોરાક બનાવવા માટે થાય છે.
In simple words: Green leaves get the energy needed for food making from sunlight. The light energy in sunlight is changed into chemical energy during photosynthesis, which is then used to create food.

Exam Tip: Solar energy is the primary source for almost all life on Earth, directly or indirectly.

Question 3. વાયુ એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે કેમ વહે છે?
Answer: વાયુ એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે દબાણના તફાવતને કારણે વહે છે. સૂર્યપ્રકાશ દ્વારા પૃથ્વીના જુદા જુદા ભાગો અસમાન રીતે ગરમ થાય છે, જેના કારણે હવાનું દબાણ અલગ અલગ બને છે. હવા હંમેશાં વધુ દબાણવાળા વિસ્તારથી ઓછા દબાણવાળા વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે.
In simple words: Air moves from one place to another because of differences in pressure. Sunlight heats different parts of the Earth unevenly, creating varying air pressures. Air always flows from areas of high pressure to areas of low pressure.

Exam Tip: Pressure differences are the driving force behind wind and other atmospheric movements, directly linked to unequal heating by the sun.

Question 4. કોલસો તથા પેટ્રોલિયમ જેવાં ઈંધણ કેવી રીતે બન્યા?
Answer: કોલસો અને પેટ્રોલિયમ જેવાં અશ્મિભૂત ઈંધણ લાખો વર્ષો પહેલાં મૃત વનસ્પતિઓ અને પ્રાણીઓના અવશેષોમાંથી બન્યા હતા. આ અવશેષો પૃથ્વીના પેટાળમાં ઊંચા દબાણ અને તાપમાન હેઠળ લાંબા સમય સુધી દટાયેલા રહ્યા, જેના કારણે તેઓ ધીમે ધીમે આ ઈંધણોમાં રૂપાંતરિત થયા.
In simple words: Coal and petroleum, which are fossil fuels, formed over millions of years from dead plants and animals. These remains were buried deep underground under high pressure and temperature for a long time, slowly changing into these fuels.

Exam Tip: Fossil fuels are non-renewable energy sources formed from organic matter over geological time scales, involving heat and pressure.

Question 5. કયા પ્રકારનાં ઊર્જાનાં રૂપાંતરણો જલચક્રને ટકાવી રાખે છે?
Answer: જલચક્રને ટકાવી રાખવા માટે સૂર્ય ઊર્જાનું ઉષ્મા ઊર્જામાં અને પછી યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરણ મુખ્ય છે. સૂર્યની ઉષ્મા પાણીનું બાષ્પીભવન કરાવે છે (પ્રવાહી ઊર્જાનું વાયુ ઊર્જામાં રૂપાંતરણ), પછી તે વરાળ વાદળો બનાવે છે અને અંતે વરસાદ રૂપે જમીન પર આવે છે. વરસાદનું પાણી નદીઓ દ્વારા વહે છે, જ્યાં તેની સ્થિતિ-ઊર્જા ગતિ-ઊર્જામાં ફેરવાય છે.
In simple words: The water cycle is sustained by energy changes, mainly solar energy becoming heat energy, then mechanical energy. Sunlight heats water, causing it to evaporate (liquid to gas). This vapor forms clouds, which eventually fall as rain. River water then flows, converting its potential energy into kinetic energy.

Exam Tip: The water cycle is a continuous process driven by solar energy, involving evaporation, condensation, precipitation, and runoff, all of which are energy transformations.

પ્રવૃત્તિ 11.14 [પા.પુ. પાના નં. 154]

Question 1. ઊર્જા રૂપાંતરણ સાથે સંકળાયેલી માનવ પ્રવૃત્તિઓ અને ઉપકરણોની યાદી બનાવો.
Answer: ઊર્જા રૂપાંતરણ સાથે સંકળાયેલી માનવ પ્રવૃત્તિઓમાં દોડવું, સાઇકલ ચલાવવી અને તરવું જેવા કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે. ઉપયોગી ઉપકરણોમાં ઇલેક્ટ્રિક મોટર, ઇલેક્ટ્રિક હીટર, ઇલેક્ટ્રિક ઇસ્ત્રી, ઇલેક્ટ્રિક ગીઝર, ઇલેક્ટ્રિક ઓવન, ઇલેક્ટ્રિક સેલ, સોલર સેલ, ફોટોઇલેક્ટ્રિક સેલ, ડાયનેમો, સ્ટીમ એન્જિન (ઉષ્મા એન્જિન), માઇક્રોફોન, લાઉડસ્પીકર, ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ, ગૅસ સ્ટવ, ગૅસ ગીઝર અને સોલર વૉટરહીટર જેવાં સાધનોનો સમાવેશ થાય છે.
In simple words: Human activities involving energy changes include running, cycling, and swimming. Useful devices include electric motors, heaters, irons, geysers, ovens, cells, solar cells, photoelectric cells, dynamos, steam engines, microphones, loudspeakers, bulbs, gas stoves, gas geysers, and solar water heaters.

Exam Tip: Energy transformations are fundamental to both biological processes in humans and the operation of most technological devices.

Question 2. દરેક પ્રવૃત્તિ તથા ઉપકરણમાં કયા પ્રકારની ઊર્જા રૂપાંતરિત થાય છે તે ઓળખી બતાવો.
Answer: ઊર્જા રૂપાંતરણના કેટલાક ઉદાહરણો નીચે મુજબ છે:
• ઇલેક્ટ્રિક મોટર: વિદ્યુત-ઊર્જાનું યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• ઇલેક્ટ્રિક હીટર, ઇલેક્ટ્રિક ઇસ્ત્રી, ઇલેક્ટ્રિક ગીઝર, ઇલેક્ટ્રિક ઓવન: વિદ્યુત-ઊર્જાનું ઉષ્મા-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• ઇલેક્ટ્રિક સેલ: રાસાયણિક ઊર્જાનું વિદ્યુત-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• સોલર સેલ: સૌર ઊર્જાનું વિદ્યુત-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• ફોટોઇલેક્ટ્રિક સેલ: પ્રકાશ-ઊર્જાનું વિદ્યુત-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• ડાયનેમો: યાંત્રિક ઊર્જાનું વિદ્યુત-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• સ્ટીમ એન્જિન/ઉષ્મા એન્જિન: ઉષ્મા-ઊર્જાનું યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• માઈક્રોફોન: ધ્વનિ-ઊર્જાનું વિદ્યુત-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• લાઉડસ્પીકર: વિદ્યુત-ઊર્જાનું ધ્વનિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ: વિદ્યુત-ઊર્જાનું પ્રકાશ-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• ગૅસ સ્ટવ, ગૅસ ગીઝર: રાસાયણિક ઊર્જાનું ઉષ્મા-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
• સોલર વૉટરહીટર: પ્રકાશ-ઊર્જાનું ઉષ્મા-ઊર્જામાં રૂપાંતરણ
In simple words: The various types of energy transformations in different devices are listed above. Each device converts one form of energy into another to function, such as electricity into heat or motion.

Exam Tip: Understanding these energy conversions is crucial for grasping how different technologies operate and their efficiency.

પ્રવૃત્તિ 11.15 [પા.પુ. પાના નં. 155]

Question 1. 20 kg દળનો કોઈ પદાર્થ 4 mની ઊંચાઈથી મુક્ત પતન પામે છે. નીચેના કોષ્ટક અનુસાર દરેક સ્થિતિમાં સ્થિતિ-ઊર્જા તથા ગતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને કોષ્ટકમાં ખાલી સ્થાનોની પૂર્તિ કરો. ગણતરીની સરળતા ખાતર g નું મૂલ્ય \( 10 \text{ m s}^{-2} \) લો.
Answer: અહીં, દળ \( m = 20 \text{ kg} \), ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ \( g = 10 \text{ m s}^{-2} \), પ્રારંભિક ઊંચાઈ \( H = 4 \text{ m} \).
પ્રારંભિક વેગ \( u = 0 \).

સ્થિતિ-ઊર્જા \( E_p = mgh \).
ગતિ-ઊર્જા \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \).

(1) જ્યારે \( h = 4 \text{ m} \) (શરૂઆતની સ્થિતિ):
\( E_p = mgh = 20 \times 10 \times 4 = 800 \text{ J} \)
\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (0)^2 = 0 \text{ J} \)
\( E_p + E_k = 800 + 0 = 800 \text{ J} \)

(2) જ્યારે \( h = 3 \text{ m} \):
પદાર્થે કાપેલું અંતર \( s = H - h = 4 - 3 = 1 \text{ m} \)
ગતિના સમીકરણ \( v^2 - u^2 = 2gs \) પરથી:
\( v^2 - 0^2 = 2 \times 10 \times 1 \implies v^2 = 20 \)
\( E_p = mgh = 20 \times 10 \times 3 = 600 \text{ J} \)
\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 20 = 200 \text{ J} \)
\( E_p + E_k = 600 + 200 = 800 \text{ J} \)

(3) જ્યારે \( h = 2 \text{ m} \):
પદાર્થે કાપેલું અંતર \( s = H - h = 4 - 2 = 2 \text{ m} \)
ગતિના સમીકરણ \( v^2 - u^2 = 2gs \) પરથી:
\( v^2 - 0^2 = 2 \times 10 \times 2 \implies v^2 = 40 \)
\( E_p = mgh = 20 \times 10 \times 2 = 400 \text{ J} \)
\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 40 = 400 \text{ J} \)
\( E_p + E_k = 400 + 400 = 800 \text{ J} \)

(4) જ્યારે \( h = 1 \text{ m} \):
પદાર્થે કાપેલું અંતર \( s = H - h = 4 - 1 = 3 \text{ m} \)
ગતિના સમીકરણ \( v^2 - u^2 = 2gs \) પરથી:
\( v^2 - 0^2 = 2 \times 10 \times 3 \implies v^2 = 60 \)
\( E_p = mgh = 20 \times 10 \times 1 = 200 \text{ J} \)
\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 60 = 600 \text{ J} \)
\( E_p + E_k = 200 + 600 = 800 \text{ J} \)

(5) જ્યારે જમીનથી સહેજ ઉપર \( h = 0 \text{ m} \):
પદાર્થે કાપેલું અંતર \( s = H - h = 4 - 0 = 4 \text{ m} \)
ગતિના સમીકરણ \( v^2 - u^2 = 2gs \) પરથી:
\( v^2 - 0^2 = 2 \times 10 \times 4 \implies v^2 = 80 \)
\( E_p = mgh = 20 \times 10 \times 0 = 0 \text{ J} \)
\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 80 = 800 \text{ J} \)
\( E_p + E_k = 0 + 800 = 800 \text{ J} \)

કોષ્ટક પૂર્ણ કર્યા પછીનું સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:

Exam Tip: In free fall, the total mechanical energy is conserved, assuming no air resistance. The sum of potential and kinetic energy always remains constant.

Question 1. જો કુદરતમાં ઊર્જાનું રૂપાંતરણ શક્ય ન હોત તો શું થાત? એક વિચાર અનુસાર ઊર્જાના રૂપાંતરણ વિના જીવન શક્ય જ ન બનત. શું તમે આ હકીકત સાથે સહમત છો?
Answer: જો કુદરતમાં ઊર્જાનું રૂપાંતરણ શક્ય ન હોત, તો જીવન શક્ય જ ન બનત. હા, આ હકીકત સાથે હું સંપૂર્ણપણે સહમત છું. સજીવોને જીવવા માટે, ખોરાક મેળવવા માટે, અને શારીરિક પ્રવૃત્તિઓ કરવા માટે સતત ઊર્જાની જરૂર પડે છે. આ ઊર્જા વિવિધ રૂપાંતરણો દ્વારા જ ઉપલબ્ધ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશસંશ્લેષણ દ્વારા સૂર્યપ્રકાશનું રાસાયણિક ઊર્જામાં રૂપાંતરણ થાય છે, જે જીવસૃષ્ટિનો પાયો છે.
In simple words: If energy transformations weren't possible in nature, life wouldn't exist. I completely agree with this fact. Living beings constantly need energy for survival, getting food, and physical activities. This energy is only available through various transformations. For example, photosynthesis converts sunlight into chemical energy, which is the foundation of all ecosystems.

Exam Tip: Emphasize the vital role of energy transformations, especially photosynthesis and metabolic processes, as the bedrock of all life forms on Earth.

પ્રવૃત્તિ 11.16 [પા.પુ. પાના નં. 155]

Question 1. દરેક બાળક દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું છે?
Answer: બંને બાળકો દ્વારા થયેલું કાર્ય સમાન છે અને તે \( mgh \) જેટલું છે. કારણ કે બંને બાળકોનું દળ \( m \) સમાન છે અને તેઓ સમાન ઊંચાઈ \( h = 8 \text{ m} \) સુધી ચડે છે, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ \( g \) પણ સમાન છે. તેથી, દરેક બાળક દ્વારા થયેલું કાર્ય \( mgh \) છે.
In simple words: The work done by both children is the same and equals \( mgh \). This is because both children have the same mass \( m \), climb to the same height \( h = 8 \text{ m} \), and the acceleration due to gravity \( g \) is also the same. Thus, the work done by each child is \( mgh \).

Exam Tip: Work done against gravity depends only on mass, gravitational acceleration, and vertical height, not on the time taken or the path followed.

Question 2. કયા બાળકે આપેલ સમય ધારો કે 1 sમાં વધારે કાર્ય કર્યું છે?
Answer: બાળકે \( A \) 1 sમાં વધુ કાર્ય કર્યું છે. કાર્ય કરવાનો સમયદર, જેને પાવર કહેવાય છે, તે \( \frac{\text{કાર્ય}}{\text{સમય}} \) સૂત્ર દ્વારા ગણાય છે. બંને બાળકો દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય સમાન \( mgh \) છે. બાળક \( A \) એ 15 s લીધા, જ્યારે બાળક \( B \) એ 20 s લીધા. તેથી, બાળક \( A \) નો પાવર \( \frac{mgh}{15} \) છે અને બાળક \( B \) નો પાવર \( \frac{mgh}{20} \) છે. સ્પષ્ટપણે \( \frac{mgh}{15} > \frac{mgh}{20} \), એટલે કે બાળક \( A \) એ એક સેકન્ડમાં વધુ કાર્ય કર્યું છે.
In simple words: Child A did more work per second. Power is calculated as work divided by time. Both children did the same total work, \( mgh \). Child A took 15 seconds, while Child B took 20 seconds. Since Child A took less time for the same amount of work, Child A's power is greater, meaning they did more work per second.

Exam Tip: Power is the rate at which work is done or energy is transferred. Higher power means more work done per unit time.

પ્રવૃત્તિ 11.17 [પા.પુ. પાના નં. 157]

Question 1. દિવસમાં કેટલા યુનિટ' વપરાય છે?
Answer: દિવસમાં વપરાયેલા યુનિટ શોધવા માટે, સાંજે 6:30 વાગ્યાના મીટર રીડિંગમાંથી સવારે 6:30 વાગ્યાના મીટર રીડિંગને બાદ કરો. આ તફાવત દિવસ દરમિયાન વપરાયેલી કુલ ઊર્જા, એટલે કે યુનિટમાં દર્શાવે છે.
In simple words: To find daily units, subtract the morning meter reading from the evening reading. This difference shows the total energy consumed during the day, expressed in units.

Exam Tip: Electricity consumption is measured in kilowatt-hours (kWh), often referred to as 'units', where 1 unit = 1 kWh.

Question 2. રાતના સમયે કેટલા યુનિટ' વપરાય છે?
Answer: રાતના સમયે વપરાયેલા યુનિટ જાણવા માટે, બીજા દિવસના સવારે 6:30 વાગ્યાના રીડિંગમાંથી અગાઉના દિવસના સાંજે 6:30 વાગ્યાના રીડિંગને બાદ કરો. આ તફાવત રાત્રિ દરમિયાન વપરાયેલી ઊર્જા દર્શાવે છે.
In simple words: To determine nighttime units, subtract the previous evening's 6:30 AM reading from the next morning's 6:30 AM reading. This shows the energy used overnight.

Exam Tip: Tracking consumption over specific periods helps identify peak usage times and energy-saving opportunities.

Question 1. વિદ્યુત મીટરના અવલોકનોની તુલના માસિક બિલ સાથે કેવી રીતે કરશો?
Answer: વિદ્યુત મીટરના અવલોકનોની તુલના માસિક બિલ સાથે કરવા માટે, મહિનાની શરૂઆતમાં અને અંતે મીટરના રીડિંગ નોંધીને કુલ વપરાયેલા યુનિટ શોધો. પછી, આ યુનિટને પ્રતિ યુનિટ ભાવથી ગુણીને અંદાજિત બિલની ગણતરી કરો. આ ગણતરીની તુલના વાસ્તવિક માસિક બિલમાં દર્શાવેલ વપરાશ અને રકમ સાથે કરો. જોકે, બિલમાં વિવિધ ટેક્સ અને ચાર્જિસ પણ શામેલ હોઈ શકે છે.
In simple words: To compare meter readings with your monthly bill, first note the readings at the start and end of the month to find total units consumed. Multiply these units by the per-unit cost to get an estimated bill. Then, compare this estimate with the actual usage and amount on your monthly bill. Remember, actual bills might include additional taxes and charges.

Exam Tip: Understanding how electricity consumption is measured and billed helps in managing household energy usage and costs effectively.