GSEB Class 7 Maths Solutions Chapter 7 ત્રિકોણની એકરૂપતા Exercise 7.1

Ex 7.1

Question 1. નીચેના વિધાનો પૂરાં કરો:
(a) બે રેખાખંડ એકરૂપ ત્યારે થાય જો...
(b) બે એકરૂપ ખૂણાઓ પૈકી એક ખૂણાનું માપ 70° છે, તો બીજા ખૂણાનું માપ...
(c) જ્યારે આપણે \( \angle A = \angle B \) એમ લખીએ, ત્યારે સાચો અર્થ...
Answer:
(a) બે લાઈન સેગમેન્ટ્સ એકરૂપ ત્યારે થાય છે જો બંને રેખાખંડોની લંબાઈ સમાન હોય.
(b) જો બે સમાન ખૂણાઓમાંથી એકનું માપ 70° હોય, તો બીજા ખૂણાનું માપ પણ 70° જ રહેશે.
(c) આપણે જ્યારે \( \angle A \) અને \( \angle B \) સમાન લખીએ છીએ, ત્યારે તેનો સાચો મતલબ છે કે \( m\angle A \) અને \( m\angle B \) પણ સમાન હોય.
In simple words: Congruent figures have the same size and shape. Line segments are congruent if they have equal lengths. Congruent angles have the same measure. When we state two angles are equal, it means their measures are equal.

Exam Tip: Remember that "congruent" implies identical in both shape and size. For line segments, this means equal length. For angles, it means equal measure. For triangles, it means all corresponding sides and angles are equal.

Question 2. એકરૂપ આકારોનાં બે ઉદાહરણો રોજિંદા જીવનમાંથી આપોઃ
Answer:
(1) બે Rs. 2000ની નોટ
(2) ધોરણ 7નાં ગણિતનાં બે પાઠ્યપુસ્તકો
(3) 5 રૂપિયાના બે સિક્કા
In simple words: Everyday items that are exactly alike in size and shape are examples of congruent figures. For instance, two Rs. 2000 notes, two Class 7 math textbooks, or two 5-rupee coins are all congruent.

Exam Tip: When giving examples of congruent objects, ensure they are identical in both shape and size, not just shape. For instance, two circles are congruent only if they have the same radius.

Question 3. જો સંગતતા ABC → FED માટે \( \triangle ABC \cong \triangle FED \) હોય, તો બંને ત્રિકોણના બધા અનુરૂપ એકરૂપ ભાગ લખો.
Answer: સંગતતા ABC → FED મુજબ, \( \triangle ABC \) એ \( \triangle FED \) ને એકરૂપ છે.
તેથી,
\( \angle A \cong \angle F \)
\( \angle B \cong \angle E \)
\( \angle C \cong \angle D \)
તેમજ,
\( \overline{AB} \cong \overline{FE} \)
\( \overline{BC} \cong \overline{ED} \)
\( \overline{CA} \cong \overline{DF} \)
In simple words: When two triangles are congruent, their corresponding angles and corresponding sides are also congruent. The order of the vertices in the congruence statement shows which parts match up.

Exam Tip: Always pay attention to the order of vertices in the congruence statement (e.g., ABC \( \cong \) FED). This order directly tells you which vertices, sides, and angles correspond and are therefore congruent.

Question 4. જો \( \triangle ADEF \cong \triangle ABCA \) હોય, તો \( \triangle ADEF \) ના નીચેનાં અંગોને અનુરૂપ \( \triangle ABCA \) ના ભાગ લખો :
(i) \( \angle E \)
(ii) \( \overline{EF} \)
(iii) \( \angle F \)
(iv) \( \overline{DF} \)
Answer: જો \( \triangle ADEF \cong \triangle ABCA \) હોય, તો \( \triangle ADEF \) ના નીચેના અંગોને અનુરૂપ \( \triangle ABCA \) ના ભાગો નીચે મુજબ છે.
(i) \( \angle E \cong \angle C \)
(ii) \( \overline{EF} \cong \overline{CA} \)
(iii) \( \angle F \cong \angle A \)
(iv) \( \overline{DF} \cong \overline{BA} \)
In simple words: When two triangles are congruent, their corresponding parts are also congruent. This means that angle E from the first triangle matches angle C from the second, side EF matches side CA, angle F matches angle A, and side DF matches side BA.

Exam Tip: The correspondence \( \triangle ADEF \cong \triangle ABCA \) means that vertex A corresponds to A, D to B, E to C, and F to A. Use this one-to-one mapping to identify corresponding angles and sides accurately.