GSEB Class 7 Maths Solutions Chapter 15 ઘન આકારોનું પ્રત્યક્ષીકરણ Exercise 15.2

Question 1. આઇસોમેટ્રિક ડૉટ પેપર પર નીચેના દરેક આઇસોમેટ્રિક બનાવો:
Answer: આઇસોમેટ્રિક ડૉટ પેપર પર ઉપરના દરેક આકારના આઇસોમેટ્રિક સ્કેચ નીચે પ્રમાણે છે:

Answer:

Exam Tip: When drawing isometric sketches, remember to keep all parallel lines truly parallel and all measurements to scale. This helps ensure accuracy in the final drawing.

Question 2. એક લંબધનનાં માપ 5 સેમી, 3 સેમી અને 2 સેમી છે. આ લંબઘનની ત્રણ જુદી જુદી આઇસોમેટ્રિક આકૃતિ બનાવો.
Answer: એક લંબઘનનાં માપ 5 સેમી, 3 સેમી અને 2 સેમી છે. આ લંબઘનની ત્રણ જુદી જુદી આઇસોમેટ્રિક આકૃતિઓ નીચે પ્રમાણે દર્શાવેલ છે:

Exam Tip: Remember that a cuboid's orientation changes its appearance in isometric drawing, even if the actual dimensions remain the same. Always consider all three dimensions when drawing.

Question 3. જેની બાજુ 2 સેમીની છે તેવા ત્રણ સમધન, બાજુ બાજુમાં ગોઠવીને એક લંબધન બનાવે છે. આ લંબધનની તિર્યક અથવા આઈસોમેટ્રિક આકૃતિ બનાવો.
Answer: ત્રણ સમઘન બાજુ બાજુમાં (અડકીને) ગોઠવતાં બનતા લંબઘનની આઇસોમેટ્રિક આકૃતિ અહીં બતાવી છે. આ દરેક સમઘનની બાજુ 2 સેમી છે. જુઓ લંબધનની લંબાઈ \( = 2 + 2 + 2 = 6 \) સેમી; લંબધનની પહોળાઈ \( = 2 \) સેમી અને ઊંચાઈ \( = 2 \) સેમી

Exam Tip: Remember to calculate the new dimensions (length, width, height) of the combined shape first. Then, represent these dimensions accurately in both oblique and isometric drawings.

Question 4. નીચેના દરેક આકાર માટે તિર્થક રેખાકૃતિ બનાવો.
Answer: માગ્યા મુજબની તિર્યક આકૃતિઓ નીચે પ્રમાણે છે:

Exam Tip: For oblique sketches, always draw the front face true to size. Lines representing depth should be parallel and often drawn at half-scale to avoid the shape looking too long.

Question 5. નીચેના દરેકની (i) તિર્થક રેખાકૃતિ અને (ii) આઇસોમેટ્રિક આકૃતિ બનાવો:
(a) 5 સેમી, 3 સેમી અને 2 સેમી માપવાળો લંબઘન (તમારી આકૃતિ અનન્ય છે?)
Answer: તિર્થક રેખાકૃતિ 5 સેમી, 3 સેમી અને 2 સેમી માપનો લંબઘન આઇસોમેટ્રિક આકૃતિ 5 સેમી, 3 સેમી અને 2 સેમી માપનો લંબધન

Answer: આ આકૃતિ અનન્ય નથી. કારણ કે, લંબાઈ-પહોળાઈ ઊંચાઈનાં માપ 5 સેમી \( \times \) 3 સેમી \( \times \) 2 સેમી કે 5 સેમી \( \times \) 2 સેમી \( \times \) 3 સેમી કે 3 સેમી \( \times \) 5 સેમી \( \times \) 2 સેમી લેતાં આકૃતિનો આકાર અને માપ બદલાઈ જાય.
In simple words: This shape is not unique because the way you label the 5 cm, 3 cm, and 2 cm dimensions as length, width, or height changes how the cuboid looks. For example, a 5x3x2 cuboid can appear differently if you rotate it, even though it's the same physical object.

Exam Tip: When drawing a cuboid with specific dimensions, remember that its appearance (how it looks in 2D projection) depends on its orientation. You can get different views by rotating the same cuboid.

Question (b) 4 સેમી લંબાઈની ધારવાળો એક સમઘન. આ પુસ્તકને અંતે આઈસોમેટ્રિક શીટ જોડેલ છે. તમે તેના પર તમારો મિત્ર કહે તે માપના સમઘન અને લંબઘનની આકૃતિ બનાવો.
Answer: તિર્થક રેખાકૃતિ 4 સેમી લંબાઈની ધારવાળો સમધન આઇસોમેટ્રિક આકૃતિ 4 સેમીની લંબાઈની ધારવાળો સમધન

Exam Tip: For drawing cubes, remember that all edges are of equal length. In an isometric drawing, angles appear different, but the lengths of the edges running along the isometric axes remain proportional to the actual length.