GSEB Class 7 Maths Solutions Chapter 14 સંમિતિ InText Questions

પ્રયત્ન કરો: [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 272]

Question 1. (a) તમે સમભુજ ત્રિકોણ માટે પરિભ્રમણીય સમિતિની કક્ષા કહી શકો છો?
(b) કેન્દ્ર આસપાસ 120° દ્વારા પરિભ્રમણ કરવામાં આવે ત્યારે એવી કેટલી સ્થિતિ મળે છે કે જેના પર ત્રિકોણ એકસરખો જ દેખાય?
Answer:
(a) સમભુજ ત્રિકોણને તેના મૂળ સ્વરૂપ જેવો દેખાડતી બરાબર ત્રણ સ્થિતિઓ મળે છે. તેથી, સમબાજુ ત્રિકોણ માટે પરિભ્રમણીય સમિતિનો ક્રમ 3 છે.
(b) જ્યારે ત્રિકોણને તેના કેન્દ્રની આસપાસ 120° ના કોણે ફેરવવામાં આવે છે, ત્યારે તે એક જ સ્થિતિમાં એકસરખો દેખાય છે.
In simple words: An equilateral triangle can look the same in three different positions when rotated. If you turn it 120 degrees, it will match its original look exactly once.

Exam Tip: For rotational symmetry, count how many times a shape looks identical to its starting position during a full 360-degree turn. An equilateral triangle looks the same thrice.

Question 2. નીચેનામાંથી કયા આકારમાં નિશાન કરેલાં બિંદુ આગળ પરિભ્રમણીય સંમિતિ છે?
(i)
(ii)
(iii)
(iv)

Answer: જ્યારે કોઈ વસ્તુ ફર્યા પછી તેના મૂળ સ્વરૂપ જેવી જ દેખાય, ત્યારે તેને પરિભ્રમણીય સમમિતિ કહેવાય. ઉપરના બધા આકારો (i), (ii), (iii) અને (iv) માં તેમના કેન્દ્ર X આસપાસ પરિભ્રમણીય સમમિતિ હોય છે.
In simple words: A shape has rotational symmetry if it looks the same after being turned. All the figures shown above (i), (ii), (iii), and (iv) have rotational symmetry around their marked center.

Exam Tip: To identify rotational symmetry, imagine spinning the shape around its center point. If it matches its original look more than once in a full circle, it has rotational symmetry.

આટલું કરો: [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 272-273]

Question 1. બે એકસરખા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD એક જ કાગળ પર અને A’B’C’D' બીજા એક પારદર્શક કાગળ પર દોરો. તેમના વિકર્ણો છેદબિંદુઓ અનુક્રમે | 0 અને O' દર્શાવો. આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણોને A એવી રીતે મૂકો કે જેથી A', A પર આવે; B, B પર આવે અને તેથી O', O પર આવશે. હવે, બિંદુ પર એક ટાંકણી લગાવો. હવે, પારદર્શક આકારને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફેરવો. એક પૂર્ણ આંટા દરમિયાન કેટલીવાર બંને આકારો બરાબર બંધબેસતા આવે છે? પરિભ્રમણીય સંમિતતાનો ક્રમ કયો છે?
Answer:
(i) જ્યારે આપણે આકારને ઘડિયાળની દિશામાં ફેરવીએ છીએ, ત્યારે આપણને બે સ્થિતિઓ મળે છે જ્યાં તે મેળ ખાય છે: (a) A' એ A પર આવે છે અને (b) A' એ C પર આવે છે. આખું 360° પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતાં, સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બે વાર બરાબર બંધબેસે છે.
(ii) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પરિભ્રમણીય સમમિતિનો ક્રમ 2 છે.
In simple words: When you rotate a parallelogram clockwise, it will perfectly overlap itself twice during a full 360-degree turn. This means its rotational symmetry order is 2.

Exam Tip: Remember that a parallelogram has a rotational symmetry of order 2 because it looks identical after a 180-degree rotation and again after a 360-degree rotation.

પ્રયત્ન કરો : [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 273]

Question 1. ચિહ્નથી દર્શાવેલ બિંદુ વિશે આપેલ આકૃતિની પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ જણાવો.
(i)
(ii)
(iii)

Answer:
(i) આકાર (i) માટે પરિભ્રમણીય સમિતિનો ક્રમ 4 છે.
(ii) આકાર (ii) માટે પરિભ્રમણીય સમિતિનો ક્રમ 3 છે.
(iii) આકાર (iii) માટે પરિભ્રમણીય સમિતિનો ક્રમ 2 છે.
In simple words: The first shape has 4 positions where it looks the same when rotated. The second shape has 3 such positions, and the third shape has 2.

Exam Tip: To find the order of rotational symmetry, count how many times a figure exactly matches itself during a full 360-degree rotation. Divide 360 degrees by the angle of rotation for each match.

આટલું કરો [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 975].

Question 1. કેટલાક અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોની સંમિતિ અદ્ભુત છે. કયા મૂળાક્ષરોમાં એક જ રૈખિક સંમિત સંચિક છે? (ઉદાહરણ – E) કયા મૂળાક્ષરોની પરિભ્રમણીય સંમિતિની કક્ષા 2. આવી રીતે વિચારવાન છે કરીને નીચેનું કોષ્ટક પૂર્ણ કરી શકશો.

Answer:

Exam Tip: For letters, line symmetry means you can fold it to match, while rotational symmetry means it looks the same after turning around a central point. Remember that 'O' has infinite symmetries.