GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 8 દશાંશ સંખ્યાઓ InText Questions

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 165)

Question 1. શું તમે નીચેનાને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખી શકો છો?

Answer: કોષ્ટકમાં આપેલી સંખ્યાઓને નીચે પ્રમાણે દશાંશ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે:
(i) 5 સો + 3 દશક + 8 એકમ + 1 દશાંશ
\( = 5 \times 100 + 3 \times 10 + 8 \times 1 + 1 \times \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 500 + 30 + 8 + \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 538 + \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 538.1 \)
(ii) 2 સો + 7 દશક + 3 એકમ + 4 દશાંશ
\( = 2 \times 100 + 7 \times 10 + 3 \times 1 + 4 \times \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 200 + 70 + 3 + \frac { 4 }{ 10 } \)
\( = 273 + \frac { 4 }{ 10 } \)
\( = 273.4 \)
(iii) 3 સો + 5 દશક + 4 એકમ + 6 દશાંશ
\( = 3 \times 100 + 5 \times 10 + 4 \times 1 + 6 \times \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 300 + 50 + 4 + \frac { 6 }{ 10 } \)
\( = 354 + \frac { 6 }{ 10 } \)
\( = 354.6 \)
In simple words: સંખ્યાના દરેક સ્થાનની કિંમતને 10, 100, 1000 જેવા ગુણાકારથી અને દશાંશ ભાગને 1/10 વડે ગુણીને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખાય છે. બધા ભાગોનો સરવાળો કરવાથી દશાંશ સંખ્યા મળે છે.

Exam Tip: Make sure to correctly identify the place value (hundreds, tens, ones, tenths) for each digit when writing a number in decimal form.

Question 2. દશાંશનો ઉપયોગ કરીને રવિ અને રાજુની પેન્સિલની લંબાઈને સેમીમાં લખો.
Answer: રવિની પેન્સિલની લંબાઈ = 7 સેમી 5 મિમી
રાજુની પેન્સિલની લંબાઈ = 8 સેમી 3 મિમી
હવે, 10 મિમી = 1 સેમી થાય.
\( \implies \) 1 મિમી \( = \frac { 1 }{ 10 } \) સેમી થાય.
આમ, 5 મિમી \( = 5 \times \frac { 1 }{ 10 } \) સેમી \( = \frac { 5 }{ 10 } \) સેમી
અને 3 મિમી \( = 3 \times \frac { 1 }{ 10 } \) સેમી \( = \frac { 3 }{ 10 } \) સેમી
હવે, રવિની પેન્સિલની લંબાઈ = 7 સેમી 5 મિમી
\( = 7 \) સેમી \( + \frac { 5 }{ 10 } \) સેમી
\( = 7.5 \) સેમી
રાજુની પેન્સિલની લંબાઈ = 8 સેમી 3 મિમી
\( = 8 \) સેમી \( + \frac { 3 }{ 10 } \) સેમી
\( = 8.3 \) સેમી
આમ, રવિની પેન્સિલની લંબાઈ 7.5 સેમી અને રાજુની પેન્સિલની લંબાઈ 8.3 સેમી છે.
In simple words: પહેલા મિલીમીટરને સેન્ટીમીટરમાં બદલો, કારણ કે 10 મિલીમીટર બરાબર 1 સેન્ટીમીટર થાય છે. પછી સેન્ટીમીટર અને રૂપાંતરિત મિલીમીટરનો સરવાળો કરીને કુલ લંબાઈ દશાંશમાં મેળવો.

Exam Tip: Remember that 1 cm = 10 mm. To convert mm to cm, divide the mm value by 10. Then add it to the existing cm value to get the total length in decimal centimeters.

Question 3. અન્ય ત્રણ ઉદાહરણ બનાવો અને ઉકેલો.
Answer: પ્રશ્ન 1ની રકમ જેવાં બીજાં ત્રણ ઉદાહરણો નીચે પ્રમાણે છે:

Answer:
(i) 7 સો + 2 દશક + 5 એકમ + 1 દશાંશ
\( = 7 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1 + 1 \times \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 700 + 20 + 5 + \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 725 + \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 725.1 \)
(ii) 8 સો + 3 દશક + 6 એકમ + 2 દશાંશ
\( = 8 \times 100 + 3 \times 10 + 6 \times 1 + 2 \times \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 800 + 30 + 6 + \frac { 2 }{ 10 } \)
\( = 836 + \frac { 2 }{ 10 } \)
\( = 836.2 \)
(iii) 9 સો + 4 દશક + 7 એકમ + 3 દશાંશ
\( = 9 \times 100 + 4 \times 10 + 7 \times 1 + 3 \times \frac { 1 }{ 10 } \)
\( = 900 + 40 + 7 + \frac { 3 }{ 10 } \)
\( = 947 + \frac { 3 }{ 10 } \)
\( = 947.3 \)
In simple words: આ ઉદાહરણોમાં, આપણે આપેલ સ્થાનિક મૂલ્યો (સો, દશક, એકમ, દશાંશ) ને સંબંધિત સંખ્યાઓ સાથે ગુણીએ છીએ અને પછી તેમને દશાંશ સ્વરૂપ મેળવવા માટે ઉમેરીએ છીએ.

Exam Tip: Remember to align the digits according to their place values (hundreds, tens, ones, tenths) when converting to decimal form to avoid errors.

પાઠ્યપુસ્તકની ચર્ચા: (પાન નંબર 166)

Question 1. 0 અને 1ની વચ્ચે પાંચ સંખ્યાઓ લખો અને તેને સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવો.
Answer: 0 અને 1 વચ્ચેની પાંચ દશાંશ સંખ્યાઓ 0.2, 0.4, 0.6, 0.7 અને 0.9 છે. સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવવા માટે સંખ્યારેખા ઉપર 0 અને 1ની વચ્ચે 10 ભાગ કરીશું. આ દરેક ભાગ 0.1 દર્શાવે છે. આમ, બીજો ભાગ એ 0.2, ચોથો ભાગ એ 0.4, છઠ્ઠો ભાગ એ 0.6, સાતમો ભાગ એ 0.7 અને નવમો ભાગ એ 0.9 દર્શાવે છે.

In simple words: 0 અને 1 વચ્ચે પાંચ દશાંશ સંખ્યાઓ 0.2, 0.4, 0.6, 0.7, 0.9 છે. તેમને સંખ્યારેખા પર બતાવવા માટે, 0 અને 1 વચ્ચેના અંતરને દસ સરખા ભાગમાં વિભાજીત કરો. દરેક ભાગ 0.1 દર્શાવે છે.

Exam Tip: To represent decimals on a number line between two whole numbers, divide the space into 10 equal parts. Each part will represent 0.1, 0.2, and so on.

Question 2. શું તમે હવે 2.3ને સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવી શકો છો? 2.8માં કેટલા એકમ અને કેટલા દશાંશ છે તે ચકાસો. તેનું સ્થાન સંખ્યારેખા ઉપર ક્યાં રહેશે?
Answer: હા, આપણે સંખ્યારેખા ઉપર 2.3 દર્શાવી શકીએ. 2.3 એ 2 કરતાં મોટી અને 3 કરતાં નાની સંખ્યા છે, તેથી સંખ્યારેખા ઉપર 2થી 3 વચ્ચેના અંતરને 10 સરખા ભાગમાં વહેંચીશું. 2 પછીનો ત્રીજો ભાગ એ 2.3 દર્શાવે છે.

In simple words: 2.3 ને સંખ્યા રેખા પર દર્શાવવા માટે, 2 અને 3 વચ્ચે 10 સમાન ભાગ કરો. ત્રીજો ભાગ 2.3 છે. 2.8 માં, 2 એ એકમ છે અને 8 એ દશાંશ ભાગ છે. તે 2 અને 3 ની વચ્ચે, 2 પછી આઠમા સ્થાને આવેલું છે.

Exam Tip: To locate a decimal like 2.3, identify the two whole numbers it lies between (2 and 3). Then divide that segment into ten equal parts and count to the appropriate decimal point.

Question 3. 1.4ને સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવો.
Answer: પ્રશ્ન 2 પ્રમાણે અહીં 1 અને 2 વચ્ચેના અંતરના 10 સરખા ભાગ કરીશું. 1.4 દર્શાવવા માટે, 1 પછી ચોથો ભાગ 1.4 દર્શાવે છે.

In simple words: 1.4 ને સંખ્યારેખા પર બતાવવા માટે, 1 અને 2 વચ્ચેના અંતરને 10 સરખા ભાગમાં વહેંચો. 1 પછીનો ચોથો ભાગ 1.4 ને દર્શાવે છે.

Exam Tip: Visualizing decimals on a number line helps in understanding their relative values and positions, especially when comparing or ordering them.

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 167)

Question 1. નીચેના અપૂર્ણાંકોને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો.
(i) \( \frac { 3 }{ 2 } \)
(ii) \( \frac { 4 }{ 5 } \)
(iii) \( \frac { 8 }{ 5 } \)
Answer: સંખ્યાને દશાંશમાં ફેરવવા માટે સંખ્યાનો છેદ 10, 100, 1000 કરવો પડે. આથી, અપૂર્ણાંકના અંશ અને છેદને એવી સરખી સંખ્યા વડે ગુણવા પડે જેથી અપૂર્ણાંકનો છેદ 10, 100, 1000, ... મળે.
(i) \( \frac { 3 }{ 2 } \)
\( = \frac { 3 \times 5 }{ 2 \times 5 } \)
\( = \frac { 15 }{ 10 } \)
\( = 1.5 \)
(ii) \( \frac { 4 }{ 5 } \)
\( = \frac { 4 \times 2 }{ 5 \times 2 } \)
\( = \frac { 8 }{ 10 } \)
\( = 0.8 \)
(iii) \( \frac { 8 }{ 5 } \)
\( = \frac { 8 \times 2 }{ 5 \times 2 } \)
\( = \frac { 16 }{ 10 } \)
\( = 1.6 \)
In simple words: અપૂર્ણાંકને દશાંશમાં બદલવા માટે, છેદને 10, 100, કે 1000 માં રૂપાંતરિત કરો. પછી અંશને તે મુજબ ગુણો અને દશાંશ બિંદુને યોગ્ય સ્થાને મૂકો.

Exam Tip: To convert a fraction to a decimal, always ensure the denominator is a power of 10 (10, 100, 1000). Multiply both the numerator and denominator by the same number to achieve this.

પાઠ્યપુસ્તક: (પાન નંબર 189)

Question 1. નીચેના કોષ્ટક પૂર્ણ કરો.

Answer:
(i) જો 8 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,
(છબી 100 ચોરસના ગ્રીડમાંથી 8 ચોરસ છાયાંકિત દર્શાવે છે)
કુલ ચોરસ = 100
છાયાંકિત ચોરસ = 8
\( \therefore \) છાયાંકિત ભાગ \( = \frac { \text{છાયાંકિત ચોરસ} }{ \text{કુલ ચોરસ} } = \frac { 8 }{ 100 } \)
હવે, દશાંશમાં ભાગ \( \frac { 8 }{ 100 } = 0.08 \)
(ii) જો 15 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,
(છબી 100 ચોરસના ગ્રીડમાંથી 15 ચોરસ છાયાંકિત દર્શાવે છે)
કુલ ચોરસ = 100
છાયાંકિત ચોરસ = 15
\( \therefore \) છાયાંકિત ભાગ \( = \frac { \text{છાયાંકિત ચોરસ} }{ \text{કુલ ચોરસ} } = \frac { 15 }{ 100 } \)
હવે, દશાંશમાં ભાગ \( \frac { 15 }{ 100 } = 0.15 \)
(iii) જો 50 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,
(છબી 100 ચોરસના ગ્રીડમાંથી 50 ચોરસ છાયાંકિત દર્શાવે છે)
કુલ ચોરસ = 100
છાયાંકિત ચોરસ = 50
\( \therefore \) છાયાંકિત ભાગ \( = \frac { \text{છાયાંકિત ચોરસ} }{ \text{કુલ ચોરસ} } = \frac { 50 }{ 100 } \)
હવે, દશાંશમાં ભાગ \( \frac { 50 }{ 100 } = 0.50 \)
(iv) જો 92 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,
(છબી 100 ચોરસના ગ્રીડમાંથી 92 ચોરસ છાયાંકિત દર્શાવે છે)
કુલ ચોરસ = 100
છાયાંકિત ચોરસ = 92
\( \therefore \) છાયાંકિત ભાગ \( = \frac { \text{છાયાંકિત ચોરસ} }{ \text{કુલ ચોરસ} } = \frac { 92 }{ 100 } \)
હવે, દશાંશમાં ભાગ \( \frac { 92 }{ 100 } = 0.92 \)
હવે, ઉપરના જવાબો આપણે નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકીએ :

In simple words: છાયાંકિત ચોરસની સંખ્યાને કુલ ચોરસની સંખ્યાથી વિભાજીત કરો, તે અપૂર્ણાંક સ્વરૂપમાં મળે છે. પછી, તે અપૂર્ણાંકને દશાંશ સ્વરૂપમાં બદલવા માટે, છેદ 100 હોવાથી, દશાંશ બિંદુને બે સ્થાન ડાબી બાજુ ખસેડો.

Exam Tip: Always remember that a fraction with a denominator of 100 can be directly converted to a decimal by placing the decimal point two places from the right in the numerator.

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 175)

Question 1. 2 રૂપિયા 5 પૈસા અને 2 રૂપિયા 50 પૈસાને દશાંશ સ્વરૂપે લખો.
Answer: (a) 2 રૂપિયા 5 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો
\( \therefore \) 1 પૈસો \( = \frac { 1 }{ 100 } \) રૂપિયો
હવે, 2 રૂપિયા 5 પૈસા = 2 રૂપિયા \( + \frac { 5 }{ 100 } \) રૂપિયા
\( = (2 + 0.05) \) રૂપિયા
\( = 2.05 \) રૂપિયા
(b) 2 રૂપિયા 50 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો
\( \therefore \) 1 પૈસો \( = \frac { 1 }{ 100 } \) રૂપિયો
હવે, 2 રૂપિયા 50 પૈસા = 2 રૂપિયા \( + \frac { 50 }{ 100 } \) રૂપિયા
\( = (2 + 0.50) \) રૂપિયા
\( = 2.50 \) રૂપિયા
In simple words: પૈસાને રૂપિયામાં બદલવા માટે, તેને 100 વડે ભાગો, કારણ કે 1 રૂપિયો 100 પૈસા બરાબર છે. પછી રૂપિયા અને બદલેલા પૈસાનો સરવાળો કરો.

Exam Tip: Remember the conversion factor: 1 Rupee = 100 Paise. When converting Paise to Rupees, divide the number of Paise by 100.

Question 2. 20 રૂપિયા 7 પૈસા અને 21 રૂપિયા 75 પૈસાને દશાંશ સ્વરૂપે લખો.
Answer: (a) 20 રૂપિયા 7 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો
\( \therefore \) 1 પૈસો \( = \frac { 1 }{ 100 } \) રૂપિયો
હવે, 20 રૂપિયા 7 પૈસા = 20 રૂપિયા \( + \frac { 7 }{ 100 } \) રૂપિયા
\( = (20 + 0.07) \) રૂપિયા
\( = 20.07 \) રૂપિયા
(b) 21 રૂપિયા 75 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો
\( \therefore \) 1 પૈસો \( = \frac { 1 }{ 100 } \) રૂપિયો
હવે, 21 રૂપિયા 75 પૈસા = 21 રૂપિયા \( + \frac { 75 }{ 100 } \) રૂપિયા
\( = (21 + 0.75) \) રૂપિયા
\( = 21.75 \) રૂપિયા
In simple words: રૂપિયા અને પૈસાને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખવા માટે, પૈસાને 100 વડે ભાગીને તેને રૂપિયામાં બદલો અને પછી તેને મુખ્ય રૂપિયાની રકમમાં ઉમેરો.

Exam Tip: Always be careful with the number of decimal places when converting currency. For Paise, two decimal places are needed since there are 100 Paise in 1 Rupee.

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 178)

Question 1. શું તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 4 મિમીને સેમીમાં લખી શકો?
Answer: હા, 4 મિમીને સેમીમાં લખી શકાય.
10 મિમી = 1 સેમી
\( \therefore \) 1 મિમી \( = \frac { 1 }{ 10 } \) સેમી
હવે, 4 મિમી \( = 4 \times \frac { 1 }{ 10 } \) સેમી
\( = 0.4 \) સેમી
In simple words: હા, 4 મિલીમીટરને દશાંશનો ઉપયોગ કરીને 0.4 સેન્ટીમીટર તરીકે લખી શકાય છે કારણ કે 10 મિલીમીટર 1 સેન્ટીમીટર બરાબર છે.

Exam Tip: Remember the standard conversion: 1 cm = 10 mm. To convert mm to cm, simply divide by 10, which means moving the decimal point one place to the left.

Question 2. તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 7 સેમી 5 મિમીને સેમીમાં કઈ રીતે લખશો?
Answer: 10 મિમી = 1 સેમી
\( \therefore \) 1 મિમી \( = \frac { 1 }{ 10 } \) સેમી
હવે, 7 સેમી 5 મિમી = 7 સેમી + 5 મિમી
\( = 7 \) સેમી \( + (\frac { 5 }{ 10 }) \) સેમી
\( = 7 \) સેમી \( + 0.5 \) સેમી
\( = 7.5 \) સેમી
In simple words: 7 સેમી 5 મિલીમીટરને દશાંશમાં લખવા માટે, પહેલા 5 મિલીમીટરને 0.5 સેન્ટીમીટરમાં બદલો અને પછી તેને 7 સેન્ટીમીટરમાં ઉમેરીને 7.5 સેન્ટીમીટર મેળવો.

Exam Tip: When converting mixed units, convert the smaller unit (mm) to the larger unit (cm) first, then add it to the existing larger unit value.

Question 3. શું તમે હવે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 52 મીટરને ‘કિમી’માં લખી શકશો? તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 340 મીટરને કિમીમાં કઈ રીતે લખશો? તમે 2008 મીટરને ‘કિમી’માં કઈ રીતે લખશો?
Answer: (a) હા, 52 મીટરને કિલોમીટરમાં દશાંશ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.
1000 મીટર = 1 કિમી
\( \therefore \) 1 મીટર \( = \frac { 1 }{ 1000 } \) કિમી
હવે, 52 મીટર \( = 52 \times \frac { 1 }{ 1000 } \) કિમી
\( = \frac { 52 }{ 1000 } \) કિમી
\( = 0.052 \) કિમી
(b) 1000 મીટર = 1 કિમી
\( \therefore \) 1 મીટર \( = \frac { 1 }{ 1000 } \) કિમી
હવે, 340 મીટર \( = 340 \times \frac { 1 }{ 1000 } \) કિમી
\( = \frac { 340 }{ 1000 } \) કિમી
\( = 0.340 \) કિમી
(c) 1000 મીટર = 1 કિમી
\( \therefore \) 1 મીટર \( = \frac { 1 }{ 1000 } \) કિમી
હવે, 2008 મીટર = 2000 મીટર + 8 મીટર
\( = \frac { 2000 }{ 1000 } \) કિમી \( + \frac { 8 }{ 1000 } \) કિમી
\( = 2 \) કિમી \( + 0.008 \) કિમી
\( = 2.008 \) કિમી
In simple words: મીટરને કિલોમીટરમાં બદલવા માટે, મીટરની સંખ્યાને 1000 વડે ભાગો. આનાથી દશાંશ બિંદુ ત્રણ સ્થાન ડાબી બાજુ ખસેડવામાં આવે છે.

Exam Tip: Remember that 1 km = 1000 meters. To convert meters to kilometers, divide by 1000, which means shifting the decimal point three places to the left.

પ્રયત્ન કરોઃ (પાન નંબર 176)

Question 1. શું તમે હવે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 456 ગ્રામને ‘કિગ્રા’માં લખી શકશો?
Answer: 1000 ગ્રામ = 1 કિગ્રા
\( \therefore \) 1 ગ્રામ \( = \frac { 1 }{ 1000 } \) કિગ્રા
હવે, 456 ગ્રામ \( = 456 \times \frac { 1 }{ 1000 } \) કિગ્રા
\( = \frac { 456 }{ 1000 } \) કિગ્રા
\( = 0.456 \) કિગ્રા
In simple words: 456 ગ્રામને દશાંશનો ઉપયોગ કરીને કિલોગ્રામમાં લખવા માટે, ગ્રામની સંખ્યાને 1000 વડે ભાગો. આ રીતે 0.456 કિગ્રા મળે છે.

Exam Tip: The conversion for mass is similar to length: 1 kg = 1000 grams. So, to convert grams to kilograms, divide by 1000.

Question 2. તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 2 કિગ્રા 9 ગ્રામને કિગ્રામાં કઈ રીતે લખશો?
Answer: 1000 ગ્રામ = 1 કિગ્રા
\( \therefore \) 1 ગ્રામ \( = \frac { 1 }{ 1000 } \) કિગ્રા
હવે, 2 કિગ્રા 9 ગ્રામ = 2 કિગ્રા \( + (\frac { 9 }{ 1000 }) \) કિગ્રા
\( = 2 \) કિગ્રા \( + 0.009 \) કિગ્રા
\( = 2.009 \) કિગ્રા
In simple words: 2 કિલોગ્રામ અને 9 ગ્રામને દશાંશનો ઉપયોગ કરીને કિલોગ્રામમાં લખવા માટે, પહેલા 9 ગ્રામને 0.009 કિલોગ્રામમાં રૂપાંતરિત કરો અને પછી તેને 2 કિલોગ્રામમાં ઉમેરીને 2.009 કિલોગ્રામ મેળવો.

Exam Tip: When converting a smaller unit (grams) to a larger unit (kilograms) and combining it with an existing larger unit, always ensure the conversion is correct (divide by 1000) before adding.

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 178)

Question 1. નીચેની દશાંશ સંખ્યાઓનો સરવાળો કરો.
(i) 0.29 + 0.36
(ii) 0.7 + 0.08
(iii) 1.54 + 1.80
(iv) 2.66 + 1.85
Answer:
(i) 0.29 + 0.36

(9 + 6) શતાંશ = 15 શતાંશ = 1 દશાંશ + 5 શતાંશ
1 દશાંશ (વદી) + 2 દશાંશ + 3 દશાંશ = 6 દશાંશ
આમ, 0.29 + 0.36 = 0.65
(ii) 0.7 + 0.08

આમ, 0.70 + 0.08 = 0.78
(iii) 1.54 + 1.80

5 દશાંશ + 8 દશાંશ = 13 દશાંશ = 10 દશાંશ + 3 દશાંશ
= 1 એકમ + 3 દશાંશ
1 એકમ (વદી) + 1 એકમ + 1 એકમ = 3 એકમ
આમ, 1.54 + 1.80 = 3.34
(iv) 2.66 + 1.85

6 શતાંશ + 5 શતાંશ = 11 શતાંશ = 1 દશાંશ + 1 શતાંશ
1 દશાંશ (વદી) + 6 દશાંશ + 8 દશાંશ = 15 દશાંશ
= 1 એકમ + 5 દશાંશ
1 એકમ (વદી) + 2 એકમ + 1 એકમ = 4 એકમ
આમ, 2.66 + 1.85 = 4.51
In simple words: દશાંશ સંખ્યાઓનો સરવાળો કરતી વખતે, દશાંશ બિંદુને એકબીજા નીચે ગોઠવો અને પછી સામાન્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાના સરવાળાની જેમ જ દરેક સ્થાનિક મૂલ્યનો સરવાળો કરો, જો જરૂરી હોય તો વદી લો.

Exam Tip: When adding decimals, always align the decimal points vertically. Add from right to left, carrying over digits to the next place value as needed.

પ્રયત્ન કરોઃ (પાન નંબર 180)

Question 1. 5.46માંથી 1.85 બાદ કરો.
Answer:

આમ, 5.46 - 1.85 = 3.61
In simple words: 5.46 માંથી 1.85 બાદ કરવા માટે, દશાંશ બિંદુઓને એકબીજા નીચે ગોઠવો. પછી જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ બાદબાકી કરો, જો જરૂરી હોય તો બાજુના અંક પાસેથી દસકો લો.

Exam Tip: When subtracting decimals, ensure the decimal points are aligned. Borrow from the left if a digit in the subtrahend is larger than the corresponding digit in the minuend.

Question 2. 8.28માંથી 5.25 બાદ કરો.
Answer:

આમ, 8.28 - 5.25 = 3.03
In simple words: 8.28 માંથી 5.25 બાદ કરવા માટે, દશાંશ બિંદુઓને સીધા રાખો અને પછી સામાન્ય બાદબાકીની જેમ જ જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ બાદબાકી કરો.

Exam Tip: When subtracting decimals, aligning the decimal points is crucial. If one number has fewer decimal places, you can add trailing zeros to make the lengths equal for easier calculation.

Question 3. 2.29માંથી 0.95 બાદ કરો.
Answer:

આમ, 2.29 - 0.95 = 1.34
In simple words: 2.29 માંથી 0.95 બાદ કરવા માટે, દશાંશ બિંદુને એકબીજા નીચે ગોઠવીને અને પછી જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ બાદબાકી કરો, જો જરૂર હોય તો બાજુના અંક પાસેથી દસકો લો.

Exam Tip: When a digit in the minuend is smaller than the corresponding digit in the subtrahend, always remember to borrow from the next higher place value. This is a common point of error.

Question 4. 5.68માંથી 2.25 બાદ કરો.
Answer:

આમ, 5.68 - 2.25 = 3.43
In simple words: 5.68 માંથી 2.25 બાદ કરવા માટે, દશાંશ બિંદુઓને સીધી રેખામાં ગોઠવો અને પછી દરેક સ્થાનિક મૂલ્યમાંથી સીધી બાદબાકી કરો.

Exam Tip: For simple decimal subtractions where no borrowing is required, treat it like whole number subtraction, but keep the decimal point in its correct aligned position.

HOTS પ્રકારના પ્રશ્નોત

Question 1. \( \frac { 9 }{ 2 } \)ને દશાંશ સંખ્યામાં ........ લખાય.
(a) 9.5
(b) 2.5
(c) 4.5
(d) 5.4
Answer: (c) 4.5
In simple words: 9 ને 2 વડે ભાગતા 4.5 મળે છે, તેથી \( \frac{9}{2} \) ને દશાંશ સ્વરૂપમાં 4.5 લખાય.

Exam Tip: To convert a fraction to a decimal, divide the numerator by the denominator. If the denominator is a factor of 10, 100, etc., you can also multiply to make the denominator a power of 10.

Question 2. 0.1 + 0.2 + 0.3 = ......
(a) 0.123
(b) 0.6
(c) 123.0
(d) 0.23
Answer: (b) 0.6
In simple words: 0.1, 0.2, અને 0.3 નો સરવાળો કરવાથી 0.6 મળે છે.

Exam Tip: When adding decimals, ensure the decimal points are aligned. Add the numbers as you would whole numbers, then place the decimal point in the sum directly below the aligned decimal points of the addends.

Question 3. 5.394માં 4ની સ્થાનકિંમત ........ છે.
(a) \( \frac { 4 }{ 1000 } \)
(b) \( \frac { 4 }{ 100 } \)
(c) \( \frac { 4 }{ 10 } \)
(d) 400
Answer: (a) \( \frac { 4 }{ 1000 } \)
In simple words: 5.394 માં, 4 એ દશાંશ બિંદુ પછી ત્રીજા સ્થાને છે, જે સહસ્રાંશ સ્થાન દર્શાવે છે. તેથી, તેની સ્થાનિક કિંમત \( \frac{4}{1000} \) છે.

Exam Tip: The place values after the decimal point are tenths, hundredths, thousandths, and so on. Remember that '4' in 5.394 is in the thousandths place, representing \( \frac{4}{1000} \).

Question 4. 3 લિટર 5 મિલિને દશાંશમાં ........ લિટર.
(a) 3.500
(b) 3.005
(c) 3.05
(d) 3.5
Answer: (b) 3.005
In simple words: 3 લિટર 5 મિલીલીટરને દશાંશમાં લખવા માટે, 5 મિલીલીટરને 1000 વડે ભાગીને 0.005 લિટર બનાવો અને પછી તેને 3 લિટરમાં ઉમેરો.

Exam Tip: To convert milliliters to liters, remember that 1 liter = 1000 milliliters. So, divide the milliliters by 1000 to get its decimal equivalent in liters.

Question 5. 4.05 કિગ્રા એટલે ........ ગ્રામ.
(a) 405
(b) 4050
(c) 45
(d) 40500
Answer: (b) 4050
In simple words: 4.05 કિલોગ્રામને ગ્રામમાં બદલવા માટે, તેને 1000 વડે ગુણો. 4 કિલોગ્રામ એટલે 4000 ગ્રામ અને 0.05 કિલોગ્રામ એટલે 50 ગ્રામ, જેનો સરવાળો 4050 ગ્રામ થાય છે.

Exam Tip: When converting kilograms to grams, multiply the kilogram value by 1000. This is because 1 kilogram equals 1000 grams.

Question 6. 6.07 ........ 6.070
(a) >
(b) <
(c) =
(d) ≥
Answer: (c) =
In simple words: દશાંશ સંખ્યાના અંતે શૂન્ય ઉમેરવાથી તેની કિંમત બદલાતી નથી. તેથી, 6.07 અને 6.070 સમાન છે.

Exam Tip: Adding or removing trailing zeros after the last non-zero digit in the decimal part does not change the value of the decimal number. For example, 0.5 = 0.50 = 0.500.