Official GSEB Solutions for Class 6 Mathematics: Chapter 05 પાયાના આકારોની સમજૂતી
Access comprehensive textbook solutions for Chapter 05 પાયાના આકારોની સમજૂતી using the official curriculum guides for Class 6 Mathematics. Designed to align with the 2026-27 GSEB standards, these detailed answers help students reinforce core academic concepts.
Chapter-wise Solutions for Mathematics: Chapter 05 પાયાના આકારોની સમજૂતી
Access the complete solution PDF for Class 6 Mathematics below. Regular practice with these targeted textbook answers builds familiarity with standard question patterns and helps secure higher marks in final school evaluations.
પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 91]
Question 1. અડધા પરિભ્રમણ દ્વારા રચાતા ખૂણાને શું કહે છે?
Answer: એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ \( = 360^\circ \). તેથી, અડધું પરિભ્રમણ \( = 180^\circ \). ચોથા ભાગનું પરિભ્રમણ \( = 90^\circ \). જ્યારે ઘડિયાળનો કાંટો અડધું પરિભ્રમણ પૂરું કરે છે, ત્યારે જે ખૂણો બને છે તેને સરળ કોણ કહેવામાં આવે છે. એક સરળ કોણ બે કાટખૂણા જેટલો હોય છે. આથી, અડધા પરિભ્રમણ દ્વારા બનતો ખૂણો સરળ કોણ કહેવાય છે.
In simple words: એક સંપૂર્ણ વર્તુળ \( 360^\circ \) હોય છે. અડધું વર્તુળ \( 180^\circ \) હોય છે. જ્યારે ઘડિયાળનો કાંટો અડધું ચક્કર લગાવે છે, ત્યારે તે એક સીધો ખૂણો બનાવે છે, જેને સરળ કોણ કહેવામાં આવે છે. આ ખૂણો બે કાટખૂણા બરાબર હોય છે.
Exam Tip: યાદ રાખો કે એક સરળ કોણ હંમેશા \( 180^\circ \) હોય છે અને તે બે કાટખૂણા જેટલો હોય છે. આ મૂળભૂત ખ્યાલો ભૂમિતિમાં ખૂબ જ ઉપયોગી છે.
Question 2. ચોથા ભાગના પરિભ્રમણથી રચાતા ખૂણાને શું કહે છે?
Answer: આપણે જાણીએ છીએ કે એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ ચાર કાટખૂણા બરાબર હોય છે. આમ, \( \frac{1}{4} \) ભાગનું પરિભ્રમણ \( = 4 \times \frac{1}{4} \) કાટખૂણા \( = 1 \) કાટખૂણો. તેથી, ચોથા ભાગના પરિભ્રમણથી બનતો ખૂણો કાટખૂણો કહેવાય છે.
In simple words: આખો ચક્કર ચાર કાટખૂણા જેટલો હોય છે. તેથી, તેનો ચોથો ભાગ ફક્ત એક કાટખૂણો જ બનાવે છે.
Exam Tip: કાટખૂણો \( 90^\circ \) માપે છે. જો પ્રશ્ન પરિભ્રમણ વિશે હોય, તો હંમેશા પૂર્ણ પરિભ્રમણ \( (360^\circ) \) અથવા કાટખૂણા \( (90^\circ) \) સાથે તેને સાંકળો.
Question 3. ઘડિયાળનો \( \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \) અને \( \frac{3}{4} \) આંટો દર્શાવે તેવી પાંચ આકૃતિઓ દોરો.
Answer: માગ્યા મુજબની દરેકની પાંચ આકૃતિઓ નીચે પ્રમાણે છે. આ પ્રવૃત્તિમાં તમારે ઘડિયાળ દોરીને કાંટાની સ્થિતિ દર્શાવવાની છે.
**ઘડિયાળમાં કાંટાનો \( \frac{1}{4} \) આંટો:**
(i) 12 થી 3 સુધી: કલાક કાંટો 12 પરથી 3 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{4} \) આંટો ફરે છે. આ એક કાટખૂણો છે.
(ii) 3 થી 6 સુધી: કલાક કાંટો 3 પરથી 6 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{4} \) આંટો ફરે છે. આ એક કાટખૂણો છે.
(iii) 6 થી 9 સુધી: કલાક કાંટો 6 પરથી 9 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{4} \) આંટો ફરે છે. આ એક કાટખૂણો છે.
(iv) 9 થી 12 સુધી: કલાક કાંટો 9 પરથી 12 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{4} \) આંટો ફરે છે. આ એક કાટખૂણો છે.
(v) 1 થી 4 સુધી: કલાક કાંટો 1 પરથી 4 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{4} \) આંટો ફરે છે. આ એક કાટખૂણો છે.
**ઘડિયાળમાં કાંટાનો \( \frac{1}{2} \) આંટો:**
(i) 12 થી 6 સુધી: કલાક કાંટો 12 પરથી 6 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{2} \) આંટો ફરે છે. આ એક સરળ કોણ છે.
(ii) 3 થી 9 સુધી: કલાક કાંટો 3 પરથી 9 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{2} \) આંટો ફરે છે. આ એક સરળ કોણ છે.
(iii) 6 થી 12 સુધી: કલાક કાંટો 6 પરથી 12 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{2} \) આંટો ફરે છે. આ એક સરળ કોણ છે.
(iv) 9 થી 3 સુધી: કલાક કાંટો 9 પરથી 3 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{2} \) આંટો ફરે છે. આ એક સરળ કોણ છે.
(v) 1 થી 7 સુધી: કલાક કાંટો 1 પરથી 7 પર જાય ત્યારે \( \frac{1}{2} \) આંટો ફરે છે. આ એક સરળ કોણ છે.
**ઘડિયાળમાં કાંટાનો \( \frac{3}{4} \) આંટો:**
(i) 12 થી 9 સુધી: કલાક કાંટો 12 પરથી 9 પર જાય ત્યારે \( \frac{3}{4} \) આંટો ફરે છે. આ ત્રણ કાટખૂણા જેટલો ખૂણો છે.
(ii) 3 થી 12 સુધી: કલાક કાંટો 3 પરથી 12 પર જાય ત્યારે \( \frac{3}{4} \) આંટો ફરે છે. આ ત્રણ કાટખૂણા જેટલો ખૂણો છે.
(iii) 6 થી 3 સુધી: કલાક કાંટો 6 પરથી 3 પર જાય ત્યારે \( \frac{3}{4} \) આંટો ફરે છે. આ ત્રણ કાટખૂણા જેટલો ખૂણો છે.
(iv) 7 થી 4 સુધી: કલાક કાંટો 7 પરથી 4 પર જાય ત્યારે \( \frac{3}{4} \) આંટો ફરે છે. આ ત્રણ કાટખૂણા જેટલો ખૂણો છે.
(v) 1 થી 10 સુધી: કલાક કાંટો 1 પરથી 10 પર જાય ત્યારે \( \frac{3}{4} \) આંટો ફરે છે. આ ત્રણ કાટખૂણા જેટલો ખૂણો છે.
In simple words: તમારે ઘડિયાળના કાંટા વિવિધ સ્થિતિમાં બતાવવાના છે. \( \frac{1}{4} \) આંટો એટલે એક કાટખૂણો, \( \frac{1}{2} \) આંટો એટલે સીધો ખૂણો, અને \( \frac{3}{4} \) આંટો એટલે ત્રણ કાટખૂણા.
Exam Tip: ઘડિયાળના કાંટાની હિલચાલને સમજવા માટે, યાદ રાખો કે \( 1 \) કલાક \( 30^\circ \) બરાબર છે. એક કાટખૂણો \( 3 \) કલાકની હિલચાલ બરાબર છે, જ્યારે સરળ કોણ \( 6 \) કલાકની હિલચાલ બરાબર છે.
પ્રયત્ન કરો: [પાન નંબર 93]
Question 1. ઘડિયાળનો કાંટો 12થી શરૂ કરી 5 પર જાય છે. શું ઘડિયાળના આ કાંટાનો આંટો એક કાટખૂણા કરતાં વધારે છે?
Answer: હા, ઘડિયાળનો કાંટો 12 થી શરૂ કરીને 5 પર જાય છે, ત્યારે કાંટાનો આંટો એક કાટખૂણા કરતાં વધારે છે. 12 થી 3 સુધીનો આંટો એક કાટખૂણો હોય છે. 12 થી 5 સુધીનો આંટો 5 કલાકનો સમયગાળો સૂચવે છે. દરેક 1 કલાક \( 30^\circ \) દર્શાવે છે. તેથી, 5 કલાક \( = 5 \times 30^\circ = 150^\circ \). કારણ કે \( 150^\circ \) એ \( 90^\circ \) (એક કાટખૂણા) કરતાં મોટો છે, આ આંટો એક કાટખૂણા કરતાં વધારે છે.
In simple words: હા, ઘડિયાળનો કાંટો 12 થી 5 પર જાય ત્યારે તે \( 90^\circ \) થી વધુ ફરે છે, કારણ કે 12 થી 3 સુધીનો આંટો જ \( 90^\circ \) હોય છે.
Exam Tip: ઘડિયાળના કાંટાની હિલચાલના ખૂણાની ગણતરી કરતી વખતે, યાદ રાખો કે બે ક્રમિક સંખ્યાઓ વચ્ચેનો ખૂણો \( 30^\circ \) હોય છે. આ તમને ખૂણાના પ્રકારને ઝડપથી ઓળખવામાં મદદ કરશે.
Question 2. ઘડિયાળનો કાંટો 5થી શરૂ કરી 7 પર ખસે ત્યારે તે કેટલો ખૂણો બનાવશે? શું તે ખૂણો 1 કાટખૂણા કરતાં વધુ હશે?
Answer: ઘડિયાળમાં બે ક્રમિક અંકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ \( 30^\circ \) હોય છે. ઘડિયાળનો કાંટો 5 થી શરૂ કરીને 7 પર ખસે છે. આનો અર્થ એ છે કે કાંટો 5 થી 6 અને પછી 6 થી 7 સુધી બે અંકો ખસે છે. તેથી, બનાવેલો ખૂણો \( 30^\circ \times 2 = 60^\circ \) છે. ના, આ ખૂણો એક કાટખૂણા કરતાં વધારે નથી, કારણ કે એક કાટખૂણો \( 90^\circ \) નો હોય છે અને \( 60^\circ \) એ \( 90^\circ \) કરતાં ઓછો છે.
In simple words: ઘડિયાળનો કાંટો 5 થી 7 પર જાય ત્યારે તે \( 60^\circ \) નો ખૂણો બનાવે છે. આ ખૂણો એક કાટખૂણા \( (90^\circ) \) કરતાં ઓછો છે.
Exam Tip: કાટખૂણાનું માપ હંમેશા \( 90^\circ \) હોય છે. કોઈપણ ખૂણો \( 90^\circ \) કરતાં ઓછો હોય તો તે લઘુકોણ કહેવાય છે. આ યાદ રાખીને તમે આવા પ્રશ્નોના જવાબ સરળતાથી આપી શકો છો.
Question 3. નીચેનો સમય દર્શાવતી ઘડિયાળ દોરી RA ટેસ્ટર વડે ખૂણો ચકાસોઃ
(a) 12થી શરૂ કરી 2 પર ખસે છે.
(b) 6થી શરૂ કરી 7 પર ખસે છે.
(c) 4થી શરૂ કરી 8 પર ખસે છે.
(d) 2થી શરૂ કરી 5 પર ખસે છે.
Answer:
(a) 12થી શરૂ કરી 2 પર ખસે છે: કલાક કાંટો 12 ઉપરથી 2 ઉપર જાય છે, ત્યારે તે \( 2 \) કલાકની હિલચાલ દર્શાવે છે. \( 2 \times 30^\circ = 60^\circ \). RA ટેસ્ટર દ્વારા માપન કરતાં તેનું માપ એક કાટખૂણા કરતાં ઓછું છે (લઘુકોણ).
(b) 6થી શરૂ કરી 7 પર ખસે છે: કલાક કાંટો 6 ઉપરથી 7 ઉપર જાય છે, ત્યારે તે \( 1 \) કલાકની હિલચાલ દર્શાવે છે. \( 1 \times 30^\circ = 30^\circ \). RA ટેસ્ટર દ્વારા માપન કરતાં તેનું માપ એક કાટખૂણા કરતાં ઓછું છે (લઘુકોણ).
(c) 4થી શરૂ કરી 8 પર ખસે છે: કલાક કાંટો 4 ઉપરથી 8 ઉપર જાય છે, ત્યારે તે \( 4 \) કલાકની હિલચાલ દર્શાવે છે. \( 4 \times 30^\circ = 120^\circ \). RA ટેસ્ટર દ્વારા માપન કરતાં તેનું માપ એક કાટખૂણા કરતાં વધારે છે (ગુરુકોણ).
(d) 2થી શરૂ કરી 5 પર ખસે છે: કલાક કાંટો 2 ઉપરથી 5 ઉપર જાય છે, ત્યારે તે \( 3 \) કલાકની હિલચાલ દર્શાવે છે. \( 3 \times 30^\circ = 90^\circ \). RA ટેસ્ટર દ્વારા માપન કરતાં તેનું માપ એક કાટખૂણા જેટલું જ છે.
In simple words: દરેક કિસ્સામાં, ઘડિયાળના કાંટા કેટલા અંકો ખસે છે તે ગણો, તેને \( 30^\circ \) વડે ગુણીને ખૂણો શોધો, અને પછી જુઓ કે તે કાટખૂણા \( (90^\circ) \) કરતાં ઓછો, વધુ, કે બરાબર છે.
Exam Tip: આવા પ્રશ્નોમાં, RA ટેસ્ટરનો ઉપયોગ પ્રાયોગિક રીતે ખૂણાઓ ચકાસવા માટે સૂચવવામાં આવે છે. પરીક્ષામાં, તમે \( 30^\circ \) પ્રતિ કલાકનો નિયમ વાપરીને ખૂણાની ગણતરી કરી શકો છો અને તેના પ્રકારને નિર્ધારિત કરી શકો છો.
Question 4. આપેલી પ્રવૃત્તિ તમારી જાતે કરો.
Answer: આ પ્રવૃત્તિ ઘડિયાળ દોરવા અને કાંટાની હિલચાલને સમજવા માટે રચાયેલ એક વ્યવહારુ કાર્ય છે. વિદ્યાર્થીઓએ પોતાની સમજણ વધારવા માટે આ પ્રવૃત્તિ પોતે જ કરવાની રહેશે.
In simple words: આ એક હાથવગી પ્રવૃત્તિ છે. તમારે ઘડિયાળ દોરીને જાતે જ ખૂણાઓની પ્રેક્ટિસ કરવી પડશે.
Exam Tip: ગણિતમાં વ્યવહારુ પ્રવૃત્તિઓ ખ્યાલોને મજબૂત કરવામાં મદદ કરે છે. આ પ્રકારની પ્રવૃત્તિઓ તમને ખૂણા અને પરિભ્રમણની સમજણને વધુ સારી રીતે વિકસાવવામાં મદદ કરશે.
HOTS પ્રકારના પ્રસ્નોત્તર
Question 1. નું અડધું પરિભ્રમણ એટલે .......... કાટખૂણા.
(a) 1
(b) 2
(c) \( \frac{1}{2} \)
(d) \( \frac{1}{2} \)
Answer: (b) 2
In simple words: અડધું ચક્કર બે કાટખૂણા જેટલું હોય છે.
Exam Tip: યાદ રાખો કે પૂર્ણ પરિભ્રમણ 4 કાટખૂણા બરાબર હોય છે, તેથી અડધું પરિભ્રમણ 2 કાટખૂણા બરાબર હોય છે.
Question 2. ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચે બે વાગ્યે __________ ખૂણો બને.
(a) લઘુકોણ
(b) કાટખૂણો
(c) સરળકોણ
(d) પ્રતિબિંબકોણ
Answer: (a) લઘુકોણ
In simple words: બે વાગ્યે ઘડિયાળના કાંટા લઘુકોણ બનાવે છે.
Exam Tip: બે વાગ્યે, કલાક કાંટો 2 પર અને મિનિટ કાંટો 12 પર હોય છે. તેમની વચ્ચે 2 કલાકનો તફાવત છે, જે \( 2 \times 30^\circ = 60^\circ \) બનાવે છે. \( 60^\circ \) એ લઘુકોણ છે.
Question 3. પશ્ચિમ દિશા અને ઉત્તર દિશા વચ્ચે __________ ખૂણો છે.
(a) લઘુકોણ
(b) કાટખૂણો
(c) સરળકોણ
(d) પ્રતિબિંબકોણ
Answer: (b) કાટખૂણો
In simple words: પશ્ચિમ અને ઉત્તર દિશા એકબીજાથી \( 90^\circ \) ના ખૂણે હોય છે, એટલે કે તે કાટખૂણો બનાવે છે.
Exam Tip: દિશાઓના સંદર્ભમાં, ઉત્તર અને પૂર્વ (અથવા ઉત્તર અને પશ્ચિમ) વચ્ચે હંમેશા કાટખૂણો \( (90^\circ) \) બને છે. પશ્ચિમ અને દક્ષિણ વચ્ચે પણ કાટખૂણો બને છે.
Question 4. માપનો ખૂણો સરળ કોણ છે.
(a) \( 30^\circ \)
(b) \( 90^\circ \)
(c) \( 180^\circ \)
(d) \( 200^\circ \)
Answer: (c) \( 180^\circ \)
In simple words: સરળ કોણ એટલે સીધો ખૂણો, અને તેનું માપ હંમેશા \( 180^\circ \) હોય છે.
Exam Tip: ખૂણાના પ્રકારો યાદ રાખો: લઘુકોણ (\( <90^\circ \)), કાટખૂણો (\( 90^\circ \)), ગુરુકોણ (\( >90^\circ \) અને \( <180^\circ \)), સરળ કોણ (\( 180^\circ \)), અને પ્રતિબિંબકોણ (\( >180^\circ \) અને \( <360^\circ \)).
Question 5. જે ત્રિકોણમાં કોઈ પણ બે બાજુઓનાં માપ સરખાં ન હોય, તે ત્રિકોણને ત્રિકોણ કહેવાય.
(a) સમબાજુ
(b) સમદ્વિબાજુ
(c) કાટકોણ
(d) વિષમબાજુ
Answer: (d) વિષમબાજુ
In simple words: જે ત્રિકોણમાં બધી બાજુઓ અલગ-અલગ લંબાઈની હોય તેને વિષમબાજુ ત્રિકોણ કહેવાય છે.
Exam Tip: ત્રિકોણના પ્રકારો બાજુઓના આધારે યાદ રાખો: સમબાજુ (બધી બાજુઓ સમાન), સમદ્વિબાજુ (બે બાજુઓ સમાન), અને વિષમબાજુ (કોઈપણ બાજુ સમાન નથી).
Question 6. દીવાસળીના ઉપયોગથી ત્રિકોણ ન બને.
(a) 6
(b) 5
(c) 4
(d) 3
Answer: (c) 4
In simple words: ત્રિકોણ બનાવવા માટે ઓછામાં ઓછી 3 દીવાસળીની જરૂર પડે છે. 4 દીવાસળીનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવી શકાતો નથી.
Exam Tip: ત્રિકોણની રચના માટે, કોઈપણ બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો હંમેશા ત્રીજી બાજુની લંબાઈ કરતાં વધારે હોવો જોઈએ. જો તમારી પાસે 4 સમાન દીવાસળી હોય, તો તમે ચોરસ બનાવી શકો છો, ત્રિકોણ નહીં.
Free study material for Mathematics
Step-by-Step Textbook Answers: Class 6 Mathematics Chapter 05 પાયાના આકારોની સમજૂતી
Chapter Exercise Answers for Class 6 Mathematics
Access structured GSEB textbook solutions for Chapter 05 પાયાના આકારોની સમજૂતી. Designed in alignment with the latest academic curriculum for Class 6 Mathematics, these answers cover all end-of-chapter exercises to support daily learning and homework completion.
Detailed Answer Guides for Chapter 05 પાયાના આકારોની સમજૂતી
Clear, methodical explanations accompany every challenging problem within the Class 6 Mathematics text. Engaging with these detailed answers lays a solid foundation for advanced learning and improves foundational clarity for upcoming assessments.
Complete Preparation Kit for Class 6 Exams
These resources act as an effective roadmap for daily homework tasks and independent study. Supplement your review of Chapter 05 પાયાના આકારોની સમજૂતી with official sample papers and interactive practice tests available on our platform free of charge.
FAQs
The complete and updated GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી InText Questions is available for free on StudiesToday.com. These solutions for Class 6 Mathematics are as per latest GSEB curriculum.
Yes, our experts have revised the GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી InText Questions as per 2026 exam pattern. All textbook exercises have been solved and have added explanation about how the Mathematics concepts are applied in case-study and assertion-reasoning questions.
Toppers recommend using GSEB language because GSEB marking schemes are strictly based on textbook definitions. Our GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી InText Questions will help students to get full marks in the theory paper.
Yes, we provide bilingual support for Class 6 Mathematics. You can access GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી InText Questions in both English and Hindi medium.
Yes, you can download the entire GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી InText Questions in printable PDF format for offline study on any device.