GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 12 ગુણોત્તર અને પ્રમાણ Exercise 12.3

Question 1. 7 મીટર કાપડની કિંમત Rs. 294 છે, તો 5 મીટર કાપડની કિંમત કેટલી હશે?
Answer:
7 મીટર કાપડની કિંમત = Rs. 294
\( \therefore \) 1 મીટર કાપડની કિંમત = Rs. \( \left(\frac{294}{7}\right) \)
= Rs. 42.
\( \therefore \) 5 મીટર કાપડની કિંમત = Rs. \( (42 \times 5) = \) Rs. 210
આમ, 5 મીટર કાપડની કિંમત Rs. 210 હશે.
In simple words: First, discover the cost of one meter of fabric by dividing the total cost by the total meters. Then, multiply the single-meter cost by the new number of meters to get the final price.

Exam Tip: When given a total amount for a quantity and asked for a different quantity, always find the unit rate first. This "per unit" value is crucial for solving such problems correctly.

Question 2. એકતા 10 દિવસમાં Rs. 1500 કમાય છે, તે 30 દિવસમાં કેટલા રૂપિયા કમાશે?
Answer:
એકતાની 10 દિવસની કમાણી = Rs. 1500
\( \therefore \) એકતાની 1 દિવસની કમાણી = Rs. \( \left(\frac{1500}{10}\right) \)
= Rs. 150
30 દિવસની કમાણી = Rs. \( (150 \times 30) = \) Rs. 4500
આમ, એકતા 30 દિવસમાં Rs. 4500 કમાશે.
In simple words: To find out how much money Ekta will make in 30 days, first figure out her daily earnings. Then, multiply that daily amount by 30.

Exam Tip: For questions involving earnings over different periods, calculate the daily earning rate first. This method ensures accurate results regardless of the number of days specified.

Question 3. છેલ્લા ૩ દિવસમાં 276 મિમી વરસાદ પડ્યો, તો આખા અઠવાડિયા દરમિયાન (7 દિવસમાં) કેટલો વરસાદ પડ્યો હશે? (વરસાદ એકસરખા દરે પડે છે, તેમ ધારો.)
Answer:
3 દિવસમાં પડેલો કુલ વરસાદ = 276 મિમી.
\( \therefore \) 1 દિવસમાં પડેલો વરસાદ = \( \left(\frac{276}{3}\right) \) મિમી
= 92 મિમી
\( \therefore \) 7 દિવસમાં પડેલો વરસાદ = \( (92 \times 7) = \) 644 મિમી
આમ, 7 દિવસમાં 644 મિમી વરસાદ પડ્યો હશે.
In simple words: Given the rainfall for three days, determine the average rainfall per day. Then, multiply this daily average by seven to find the total rainfall for the entire week.

Exam Tip: Always make sure to calculate the unit rate (e.g., per day, per item) accurately before multiplying by the new quantity. Read carefully for assumptions like "uniform rate".

Question 4. 5 કિગ્રા ઘઉંની કિંમત 30.50 છે.
(a) 8 કિગ્રા ઘઉંની કિંમત કેટલી થશે?
(b) Rs. 61 માં કેટલા કિલોગ્રામ ઘઉં મળશે?
Answer:
5 કિગ્રા ઘઉંની કિંમત = Rs. 30.50.
\( \therefore \) 1 કિગ્રા ઘઉંની કિંમત = Rs. \( \left(\frac{30.50}{5}\right) \)
= Rs. 6.10
(a) 8 કિગ્રા ઘઉંની કિંમત = Rs. \( (6.10 \times 8) = \) Rs. 48.80
(b) Rs. 6.10માં મળતા ઘઉં = 1 કિગ્રા
\( \therefore \) Rs. 61 માં મળતા ઘઉં = \( \frac{61}{6.10} \) કિગ્રા
= \( \frac{61 \times 100}{610} \) કિગ્રા = 10 કિગ્રા
In simple words: First, figure out the cost for one kilogram of wheat. Then, for part (a), multiply that cost by 8 kg. For part (b), divide the total amount of money (Rs. 61) by the cost of one kilogram to see how many kilograms you can purchase.

Exam Tip: When dealing with pricing and quantity, always find the price per unit first. This helps to solve both 'cost for given quantity' and 'quantity for given cost' types of problems efficiently.

Question 5. છેલ્લા 30 દિવસમાં તાપમાનમાં 15 અંશ સેલ્સિયસનો ઘટાડો થયો. જો તાપમાનના ધટાડાનો દર એકસરખો રહ્યો હોય, તો 10 દિવસ પછી કેટલા અંશ તાપમાનમાં ઘટાડો થયો હશે?
Answer:
30 દિવસમાં થયેલ તાપમાનમાં ઘટાડો = 15 અંશ
\( \therefore \) 1 દિવસમાં થયેલ તાપમાનમાં ઘટાડો = \( \left(\frac{15}{30}\right) \) અંશ
= \( \frac{1}{2} \) અંશ
\( \therefore \) 10 દિવસમાં થયેલ તાપમાનમાં ઘટાડો = \( 10 \times \frac{1}{2} \) અંશ = 5 અંશ
આમ, 10 દિવસ પછી તાપમાનમાં 5 અંશ ધટાડો થયો હશે.
In simple words: Calculate the daily temperature drop by dividing the total drop by 30 days. Then, multiply this daily drop by 10 to find the total temperature decrease after 10 days.

Exam Tip: When a rate of change is uniform, determine the change per unit of time (e.g., per day) first. This allows for simple calculation of changes over different periods.

Question 6. રીના ૩ મહિનાનું ભાડું 7500 ચૂકવે છે. જો દર મહિને ભાડું સરખું રહેતું હોય, તો આખા વર્ષ દરમિયાન તે કેટલું ભાડું ચૂકવશે?
Answer:
3 મહિનાનું ભાડું = Rs. 7500
\( \therefore \) 1 મહિનાનું ભાડું = Rs. \( \left(\frac{7500}{3}\right) = \) Rs. 2500
\( \therefore \) આખા વર્ષનું એટલે કે 12 મહિનાનું ભાડું = Rs. \( (2500 \times 12) \)
= Rs. 30,000
આમ, રીના આખા વર્ષ દરમિયાન Rs. 30,000 ભાડું ચૂકવશે.
In simple words: First, calculate the monthly rent by dividing the rent for three months by three. Then, multiply this monthly rent by 12 to discover the total rent for a full year.

Exam Tip: Always remember that a year has 12 months. When calculating annual figures from quarterly or monthly data, ensure you convert everything to the correct annual equivalent.

Question 7. જો 4 ડઝન કેળાંની કિંમત 60 હોય, તો Rs. 12.50માં કેટલાં કેળાં ખરીદી શકાશે?
Answer:
1 ડઝન = 12 નંગ
\( \therefore \) 4 ડઝન = \( 12 \times 4 \) નંગ = 48 નંગ
48 કેળાંની કિંમત = Rs. 60
\( \therefore \) 1 કેળાની કિંમત = Rs. \( \left(\frac{60}{48}\right) \)
= Rs. \( \left(\frac{60 \div 12}{48 \div 12}\right) \)
= Rs. \( \frac{5}{4} \)
\( \therefore \) Rs. \( \frac{5}{4} \) માં મળતું કેળું = 1
\( \therefore \) Rs. 12.50માં મળતાં કેળાં = \( \left(12.50 \times \frac{4}{5}\right) \)
= \( \frac{1250}{100} \times \frac{4}{5} = \) 10
આમ, Rs. 12.50માં 10 કેળાં ખરીદી શકાય.
In simple words: Determine how many individual bananas are in 4 dozen. Then, find the price of one banana. Finally, divide the total money (Rs. 12.50) by the cost of a single banana to know how many you can purchase.

Exam Tip: Remember that "dozen" means 12 items. Always convert dozens to individual units before calculating unit prices or total quantities.

Question 8. 72 ચોપડીઓનું વજન 9 કિગ્રા હોય, તો તેવી 40 ચોપડીઓનું વજન કેટલું થાય?
Answer:
72 ચોપડીઓનું વજન = 9 કિગ્રા
\( \therefore \) 1 ચોપડીનું વજન = \( \left(\frac{9}{72}\right) \) કિગ્રા
= \( \frac{1}{8} \) કિગ્રા
\( \therefore \) 40 ચોપડીઓનું વજન = \( \left(40 \times \frac{1}{8}\right) \) કિગ્રા
= 5 કિગ્રા
આમ, 40 ચોપડીઓનું વજન 5 કિગ્રા થાય.
In simple words: First, figure out the weight of just one book by dividing the total weight by the total number of books. Then, multiply this single book's weight by 40 to get the total weight for 40 books.

Exam Tip: Always calculate the unit weight (weight per item) when dealing with varying quantities of items that have a consistent weight per unit. This simplifies the calculation for any new quantity.

Question 9. એક ટ્રકને 594 કિમી અંતર કાપવા માટે 108 લિટર ડીઝલની જરૂર પડે છે, તો 1650 કિમી અંતર કાપવા માટે તેને કેટલા લિટર ડીઝલની જરૂર પડશે?
Answer:
594 કિમી અંતર કાપવા જરૂરી ડીઝલ = 108 લિટર
\( \therefore \) 1 કિમી અંતર કાપવા જરૂરી ડીઝલ = \( \left(\frac{108}{594}\right) \) લિટર
= \( \left(\frac{108 \div 54}{594 \div 54}\right) \) લિટર [: 108 અને 594નો ગુ.સા.અ. 54],
= \( \frac{2}{11} \) લિટર
\( \therefore \) 1650 કિમી અંતર કાપવા જરૂરી ડીઝલ = \( \left(1650 \times \frac{2}{11}\right) \) લિટર
= \( (150 \times 2) \) લિટર
= 300 લિટર
આમ, 1650 કિમી અંતર કાપવા 300 લિટર ડીઝલની જરૂર પડશે.
In simple words: First, determine how much diesel is needed to travel one kilometer. Then, multiply that amount by 1650 kilometers to find the total diesel required for the longer trip.

Exam Tip: When solving problems involving distance and fuel consumption, calculate the fuel efficiency (liters per km) as your first step. This unit rate simplifies further calculations for different distances.

Question 10. રાજુ Rs. 150માં 10 પેન ખરીદે છે અને મનીષ 7 પેન Rs. 84માં ખરીદે છે. તમે કહી શકશો કે કોણે પેન સસ્તામાં ખરીદી?
Answer:
રાજુની ખરીદીઃ
10 પેનની કિંમત = Rs. 150
\( \therefore \) 1 પેનની કિંમત = Rs. \( \left(\frac{150}{10}\right) = \) Rs. 15
મનીષની ખરીદીઃ
7 પેનની કિંમત = Rs. 84
\( \therefore \) 1 પેનની કિંમત = Rs. \( \left(\frac{84}{7}\right) = \) 12
હવે, Rs. 12 < Rs. 15 આમ, મનીષે પેનની ખરીદી સસ્તા ભાવે કરી છે.
In simple words: Calculate the cost of one pen for Raju and one pen for Manish separately. Compare these two single-pen prices to determine who bought them more affordably.

Exam Tip: To compare prices fairly between two different offers, always calculate the unit price for each item. This makes it easy to see which offer is better value.

Question 11. અનિષે 42 રન 6 ઓવરમાં અને અનુપે 63 રન 7 ઓવરમાં બનાવ્યા, તો દર ઓવરે કોણે વધુ રન બનાવ્યા?
Answer:
અનિષ માટે :
6 ઓવરમાં કરેલા રન = 42
\( \therefore \) 1 ઓવરમાં કરેલા રન = \( \frac{42}{6} = \) 7
અનુપ માટે:
7 ઓવરમાં કરેલા રન = 63
\( \therefore \) 1 ઓવરમાં કરેલા રન = \( \frac{63}{7} = \) 9
હવે, 9 > 7
આમ, અનુપે ઓવરદીઠ વધુ રન કર્યા છે.
In simple words: Find out how many runs Anish made per over and how many runs Anup made per over. Then, compare these two average scores to see who performed better.

Exam Tip: When comparing performance metrics over different quantities, always normalize the data by calculating the "per unit" value (e.g., runs per over). This allows for a fair and accurate comparison.