GSEB Class 6 Maths Solutions Chapter 1 સંખ્યા પરિચય Exercise 1.2

Gujarat Board Textbook Solutions Chapter 1 સંખ્યા પરિચય Ex 1.2

Question 1. શાળામાં ચાર દિવસ માટે એક પુસ્તક-પ્રદર્શન યોજવામાં આવ્યું હતું. કાઉન્ટર પર પહેલા, બીજા, ત્રીજા અને અંતિમ દિવસે વેચવામાં આવેલી ટિકિટોની સંખ્યા અનુક્રમે 1094, 1812, 2050 અને 2751 છે. તમામ ચાર દિવસમાં વેચવામાં આવેલી ટિકિટોની કુલ સંખ્યા શોધો.
Answer: ચાર દિવસોમાં પુસ્તક-પ્રદર્શનની કુલ કેટલી ટિકિટો વેચાઈ તે શોધવા ચારે દિવસોમાં વેચાયેલ ટિકિટોનો સરવાળો કરીશું.
1094 ટિકિટો પહેલા દિવસે વેચાઈ
+ 1812 ટિકિટો બીજા દિવસે વેચાઈ
+ 2050 ટિકિટો ત્રીજા દિવસે વેચાઈ
+ 2751 ટિકિટો અંતિમ દિવસે વેચાઈ
----------
7707 ટિકિટો ચાર દિવસમાં વેચાઈ
ચાર દિવસમાં વેચવામાં આવેલી ટિકિટોની કુલ સંખ્યા 7707 છે.
In simple words: To find the total number of tickets sold, we need to add up all the tickets sold each day. By adding 1094, 1812, 2050, and 2751 tickets together, we get the final total of 7707 tickets.

Exam Tip: When a question asks for a total quantity over several periods, adding the individual quantities is the correct operation. Make sure to align numbers carefully for addition to avoid errors.

Question 2. શેખર એક પ્રખ્યાત ક્રિકેટ ખેલાડી છે. તેણે ટેસ્ટ મૅચોમાં અત્યાર સુધીમાં 6980 રન બનાવ્યા છે. તે કુલ 10000 રન પૂરા કરવા ઇચ્છે છે. તેને હજી વધુ કેટલા રનની જરૂર છે?
Answer: શેખરનું લક્ષ્ય 10,000 રન પૂર્ણ કરવાનું છે. અત્યાર સુધીમાં તેણે 6980 રન બનાવ્યા છે. હવે તેણે બનાવવાના રન શોધવા 10,000 રનમાંથી 6980 રન બાદ કરીશું.
10000 રન બનાવવાનું લક્ષ્ય છે.
- 6980 રન બનાવ્યા છે.
----------
3020 રન બનાવવા જરૂરી છે.
શેખરને હજી વધુ 3020 રનની જરૂર છે.
In simple words: To find out how many more runs Shekhar needs, we subtract the runs he has already made from his target. He needs to score 3020 more runs to reach 10,000.

Exam Tip: When you need to find "how much more" is required to reach a target, subtraction is the operation to use. Always ensure the larger number is at the top for subtraction.

Question 3. ચૂંટણીમાં, સફળ ઉમેદવારે 5,77,500 મત અને તેમના નજીકના પ્રતિસ્પર્ધીએ 3,48,700 મત મેળવ્યા હતા. સફળ ઉમેદવારે કેટલા મતોની સરસાઈથી ચૂંટણી જીતી?
Answer: ચૂંટણીમાં સફળ ઉમેદવારે કેટલા વધુ મત મેળવ્યા છે તે શોધવા સફળ ઉમેદવારે મેળવેલા મતમાંથી હારેલા ઉમેદવારે મેળવેલા મત બાદ કરીશું.
577500 સફળ ઉમેદવારે મેળવેલા મત
- 348700 પ્રતિસ્પર્ધી ઉમેદવારે મેળવેલા મત
----------
228800 સરસાઈ
સફળ ઉમેદવારે 2,28,800 મતોની સરસાઈથી ચૂંટણી જીતી.
In simple words: To find the winning margin, we subtract the votes of the losing candidate from the votes of the successful candidate. The successful candidate won by a margin of 228,800 votes.

Exam Tip: "Winning margin" or "how much more" always implies subtraction between the two quantities. Pay attention to borrowing in subtraction, especially with large numbers.

Question 4. કીર્તિ બુક સ્ટોલે જૂન મહિનાના પ્રથમ સપ્તાહમાં 2,85,891 રૂપિયાનાં પુસ્તકો વેચ્યાં અને મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં 4,00,768 રૂપિયાનાં પુસ્તકો વેચ્યાં હતાં. બે સપ્તાહ મળીને કેટલું વેચાણ થયું? કયા સપ્તાહમાં વેચાણ વધારે હતું અને કેટલું હતું?
Answer: કીર્તિ બુક સ્ટોલે જૂન મહિનાના પ્રથમ અને બીજા સપ્તાહમાં વેચેલાં કુલ પુસ્તકો શોધવા બંને સપ્તાહમાં વેચાયેલાં પુસ્તકોનો સરવાળો કરીશું. વળી, આ બે સપ્તાહમાંથી કયા સપ્તાહમાં પુસ્તકોનું વેચાણ વધુ થયું છે તે શોધવા બંને સપ્તાહમાં વેચાયેલાં પુસ્તકોની બાદબાકી કરીશું.
285891 Rs.નાં પુસ્તકો જૂન મહિનાના પ્રથમ સપ્તાહમાં વેચાયાં
+ 400768 Rs.નાં પુસ્તકો જૂન મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં વેચાયાં
----------
686659 Rs.નાં પુસ્તકો જૂન મહિનાના બંને સપ્તાહમાં કુલ વેચાયાં
જૂન મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં પુસ્તકો વધુ વેચાયાં હોવાથી તેની વેચાણકિંમતમાંથી જૂન મહિનાના પ્રથમ સપ્તાહમાં વેચાયેલાં પુસ્તકોની વેચાણકિંમત બાદ કરીશું.
400768 Rs.નાં પુસ્તકો જૂન મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં વેચાયાં
- 285891 Rs.નાં પુસ્તકો જૂન મહિનાના પ્રથમ સપ્તાહમાં વેચાયાં
----------
114877 Rs.નાં પુસ્તકો જૂન મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં વધુ વેચાયાં
1. જૂન મહિનાના પ્રથમ અને બીજા સપ્તાહમાં થઈને કુલ 6,86,659 રૂપિયાનાં પુસ્તકો વેચાયાં.
2. જૂન મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં Rs. 1,14,877નાં પુસ્તકોનું વેચાણ વધારે હતું.
In simple words: First, we add the sales from both weeks to find the total sales, which is Rs. 6,86,659. Then, to find out which week had more sales and by how much, we subtract the sales of the first week from the sales of the second week. The second week had Rs. 1,14,877 more sales than the first week.

Exam Tip: For problems asking for both a total and a difference, perform addition first and then subtraction. Clearly label each step of your calculation to show your working.

Question 5. 6, 2, 7, 3, 4, 3નો ફક્ત એક જ વાર ઉપયોગ કરીને બનતી સૌથી મોટી અને સૌથી નાની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત શોધો.
Answer: 6, 2, 7, 4, 3 અંકો વડે બનતી સૌથી મોટી સંખ્યા 76,432 અને સૌથી નાની સંખ્યા 23,467 છે. આ બંને સંખ્યાઓનો તફાવત શોધવા મોટી સંખ્યામાંથી નાની સંખ્યા બાદ કરીશું.
76432 સૌથી મોટી સંખ્યા
- 23467 સૌથી નાની સંખ્યા
----------
52965 બંને સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત
સૌથી મોટી સંખ્યા અને સૌથી નાની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત 52965 છે.
In simple words: To make the largest number from the given digits, arrange them from biggest to smallest. To make the smallest number, arrange them from smallest to biggest. Then, subtract the smaller number from the larger number to find the difference between them.

Exam Tip: When forming the smallest number, ensure that zero (if present) is not used as the leading digit. For the largest number, arrange digits in descending order; for the smallest, arrange in ascending order, but place zero (if present) as the second digit.

Question 6. એક મશીન એક દિવસમાં સરેરાશ 2825 સ્ક્રૂનું ઉત્પાદન કરે છે, તો જાન્યુઆરી, 2006માં કેટલા સ્ક્રૂનું ઉત્પાદન થયું હશે?
Answer: મશીન એક દિવસમાં સરેરાશ 2825 સ્ક્રૂનું ઉત્પાદન છે. જાન્યુઆરી, 2006ના મહિનામાં એટલે કે, 31 દિવસમાં મશીને ઉત્પાદન કરેલ કુલ સ્ક્રૂ શોધવા 2825નો 31 વડે ગુણાકાર કરવો પડે.
2825
X 31
----------
84750 (2825 × 30)
+ 2825 (2825 × 1)
----------
87575
જાન્યુઆરી, 2006માં કુલ 87,575 સ્ક્રૂનું ઉત્પાદન થયું હશે.
In simple words: To find the total number of screws made in January, we multiply the number of screws produced daily by the number of days in January (31 days). The machine will produce 87,575 screws in total.

Exam Tip: Always remember the number of days in each month (e.g., January has 31 days) when solving problems involving monthly calculations. Multiplication is the key operation here.

Question 7. એક વેપારી પાસે Rs. 78,592 હતા. તેમણે 1200નો એક એવા 40 રેડિયો સેટ ખરીદવા ઑર્ડર આપ્યો. તેની પાસે કેટલા રૂપિયા બાકી રહેશે?
Answer: એક રેડિયો સેટની કિંમત = Rs. 1200 છે.
વેપારીએ કુલ 40 રેડિયો સેટ ખરીધા છે.
.:. 40 રેડિયો સેટની ખરીદકિંમત = એક રેડિયો સેટની કિંમત × ખરીદેલા રેડિયો સેટ
= 1200 × 40 = 48,000 Rs.
વેપારી પાસે કુલ 78,592 Rs. છે.
.. વેપારી પાસે બાકી રહેલી રકમ = કુલ રકમ – 40 રેડિયો સેટની કિંમત
= 78,592 Rs. – 48,000 Rs.
= 30,592 Rs.
વેપારી પાસે ખરીદી પછી 30,592 Rs. બાકી રહેશે.
In simple words: First, calculate the total cost of 40 radio sets by multiplying the price of one set by 40. Then, subtract this total cost from the initial amount of money the merchant had to find the remaining balance.

Exam Tip: Break down word problems into smaller steps: first calculate the total cost of items bought, then subtract that total from the initial amount to find the remaining balance. Always convert currency symbols to "Rs." for consistency.

Question 8. એક વિદ્યાર્થીએ 7236નો 56 દ્વારા ગુણાકારને બદલે 65 દ્વારા ગુણાકાર કર્યો. તેનો જવાબ સાચા જવાબ કરતાં કેટલો વધારે હશે?
Answer: વિદ્યાર્થીએ 7236ને 56 દ્વારા ગુણાકારને બદલે 65 દ્વારા ગુણાકાર કર્યો. જવાબમાં વધારો = ખોટો જવાબ – ખરેખર જવાબ
ખોટો ગુણાકાર:
          7236
     x    65
    36180 (7236 × 5)
+434160 (7236 × 60)
    470340

ખરેખર ગુણાકાર:
          7236
     x    56
    43416 (7236 × 6)
+361800 (7236 × 50)
    405216

વધારાનો જવાબ = 470340 – 405216 = 65124
વિદ્યાર્થીએ મેળવેલ જવાબ સાચા જવાબ કરતાં 65,124 વધારે છે. ટૂંકી રીતઃ વિદ્યાર્થીએ 56ને બદલે 65 વડે ગુણાકાર કર્યો એટલે કે \(65 – 56 = 9\) વડે વધારે ગુણાકાર કર્યો. એટલે \(7236 \times 9\) જેટલો જવાબ વધારે આવ્યો.
\(7236 \times 9 = 65,124\) જેટલો જવાબ વધારે આવ્યો.
In simple words: The student multiplied by 65 instead of 56. This means they multiplied by 9 too many times (65 - 56 = 9). So, to find how much extra the answer was, we just need to multiply the number 7236 by 9. This gives us 65,124, which is the extra amount.

Exam Tip: When a multiplication is done with a wrong factor, the difference can often be found by multiplying the original number by the difference between the correct and incorrect factors. This saves time and reduces calculation errors.

Question 9. એક શર્ટ સિવડાવવા માટે 2 મીટર 15 સેમી કાપડ જરૂરી છે. 40 મીટર કાપડમાંથી કેટલા શર્ટ બનશે? અને કેટલું કાપડ બચશે?
Answer: એક શર્ટ સિવડાવવા માટે 2 મીટર 15 સેમી કાપડ જરૂરી છે. (\(1\) મીટર = \(100\) સેમી)
2 મીટર 15 સેમી = \((2 \times 100) + 15\) સેમી = \(215\) સેમી
કુલ કાપડ = 40 મીટર = \((40 \times 100)\) સેમી = \(4000\) સેમી
4000 સેમી કાપડમાંથી બનતા શર્ટ = \(4000 \div 215\)
         18
     _________
215 | 4000
     - 215 \((215 \times 1)\)
     -----
     1850
     - 1720 \((215 \times 8)\)
     -----
     0130

આમ, 18 શર્ટ બને.
બાકી બચતું કાપડ = 130 સેમી
= 1 મીટર 30 સેમી
18 શર્ટ બનશે અને 1 મીટર 30 સેમી કાપડ બચશે.
In simple words: First, convert all lengths to centimeters. Then, divide the total available cloth by the amount of cloth needed for one shirt to find how many shirts can be made. The remainder from this division will be the leftover cloth.

Exam Tip: Always convert all units to the smallest common unit (e.g., centimeters for this problem) before performing calculations. This helps in avoiding errors when dealing with mixed units.

Question 10. દવાઓ બૉકસમાં ભરેલી છે. દરેક બૉક્સનું વજન 4 કિલો 500 ગ્રામ છે. 800 કિલોની ક્ષમતાવાળી એક વાનમાં કેટલાં બૉક્સ ભરી શકાય?
Answer: એક બૉક્સમાં ભરાતી દવાઓ = 4 કિલો 500 ગ્રામ
\((1\) કિલો = \(1000\) ગ્રામ) = \((4 \times 1000) + 500\) ગ્રામ = \(4500\) ગ્રામ
વાન વધુમાં વધુ 800 કિલો વજન લઈ જઈ શકે છે.
800 કિલો = \((800 \times 1000)\) ગ્રામ = \(8,00,000\) ગ્રામ.
.:. વાનમાં ભરી શકાતા દવાનાં બૉક્સ = \(\frac{800000}{4500} = \frac{1600}{9} = 177\frac{7}{9}\)
દવાનાં બૉક્સ પૂર્ણાંક સંખ્યામાં ધ્યાનમાં લેવાય. તેથી વાનમાં 177 બૉક્સ ભરી શકાય.
વાનમાં 177 બૉક્સ ભરી શકાય.
In simple words: First, change all weights into grams. Then, divide the total carrying capacity of the van in grams by the weight of one box in grams. Since you can only carry whole boxes, round down the answer to the nearest whole number.

Exam Tip: When dividing to find the number of full items that can be accommodated, always consider only the whole number part of the quotient. Convert all measurements to a common unit before starting calculations to prevent errors.

Question 11. શાળા અને વિદ્યાર્થીના ઘરની વચ્ચેનું અંતર 1 કિમી 875 મીટર છે. રોજિદા તે આવતાં અને જતાં બંને વખત ચાલે છે. છ દિવસમાં તો તેના દ્વારા આવરી લેવાતું કુલ અંતર શોધો.
Answer: શાળાથી ઘરનું અંતર = 1 કિમી 875 મીટર (\(1\) કિમી = \(1000\) મીટર)
= \((1 \times 1000) + 875\) મીટર = \(1875\) મીટર
ઘરથી શાળાએ અને શાળાથી ઘર સુધી જતાં-આવતાં ચલાતું અંતર
= \((1875 \times 2)\) મીટર = \(3750\) મીટર
છ દિવસમાં વિદ્યાર્થીએ આવરી લેવાયેલ કુલ અંતર = \((3750 \times 6)\) મીટર
= \(22500\) મીટર = 22 કિમી 500 મીટર
વિદ્યાર્થીએ છ દિવસમાં કુલ 22 કિમી 500 મીટર અંતર આવરી લીધેલ છે.
In simple words: First, convert the distance from kilometers and meters to just meters. Then, multiply this distance by two because the student travels to and from school each day. Finally, multiply that daily total by six to find the total distance covered over six days.

Exam Tip: Be careful with units; convert everything to a single unit (like meters) before performing calculations. Remember to multiply the one-way distance by two for a round trip.

Question 12. એક પાત્રમાં 4 કિગ્રા 500 ગ્રામ દહીં છે. તેમાંથી 25 ગ્રામની ક્ષમતાવાળા કેટલા કપ ભરી શકાય?
Answer: પાત્રમાં ભરેલું દહીં = 4 કિગ્રા 500 ગ્રામ (\(1\) કિગ્રા = \(1000\) ગ્રામ)
= \((4 \times 1000) + 500\) ગ્રામ = \(4500\) ગ્રામ
આ દહીંમાંથી 25 ગ્રામનો એક એવા કપમાં દહીં ભરવાનું છે.
પાત્રમાંના દહીંમાંથી ભરી શકાતા કુલ કપ = \(\frac{\text{પાત્રની ક્ષમતા}}{\text{કપની ક્ષમતા}}\)
= \(\frac{4500}{25} = 180\)
કુલ 180 કપ ભરી શકાય.
In simple words: First, convert the total weight of the curd from kilograms and grams to just grams. Then, divide the total amount of curd in grams by the capacity of one cup in grams to find the total number of cups that can be filled.

Exam Tip: Similar to other unit conversion problems, make sure all quantities are in the same unit before performing division. This ensures accuracy in calculating the number of items.