GSEB Class 11 Chemistry Solutions Chapter 6 ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર

Question 1.1. ઉષ્માગતીય અવસ્થા વિધેય .......... રાશિ છે.
(i) ઉષ્મા ફેરફાર નક્કી કરવા વપરાતી
(ii) જેનું મૂલ્ય પથથી સ્વતંત્ર છે.
(iii) દબાણ-કદ કાર્ય નક્કી કરવા વપરાય છે.
(iv) જેનું મૂલ્ય માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
Answer: (i) ઉષ્મા ફેરફાર નક્કી કરવા વપરાતી
In simple words: A thermodynamic state function is a quantity that helps determine the heat change in a system.

Exam Tip: Understand that a state function's value depends only on the initial and final states of the system, not on the path taken. This question focuses on how it's used rather than its inherent definition.

Question 1.2. સોષ્મી પરિસ્થિતિ હેઠળ થનાર પ્રક્રમને માટે સાચી શરત છે :
(i) \( \Delta T = 0 \)
(ii) \( \Delta p = 0 \)
(iii) \( q = 0 \)
Answer: (iii) \( q = 0 \)
In simple words: For a process that happens without any heat going in or out, the condition is that there's no heat exchange (q = 0).

Exam Tip: Remember that "adiabatic" means no heat exchange with the surroundings. This is a fundamental definition in thermodynamics.

Question 1.3. બધાં જ તત્ત્વોની એન્થાલ્પી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં હોય છે.
(i) એક
(ii) શૂન્ય
(iii) \( < 0 \)
(iv) દરેક તત્ત્વ માટે અલગ
Answer: (ii) શૂન્ય
In simple words: When elements are in their most stable form at standard conditions, their enthalpy is considered to be zero.

Exam Tip: This is a key convention in thermochemistry. Standard state definition is crucial for calculating enthalpy changes of reactions.

Question 1.4. મિથેનના દહનનું \( \Delta U^{\ominus} \) મૂલ્ય – XkJ mol\(^{-1}\) છે. \( \Delta H^{\ominus} \)નું મૂલ્ય શું હશે?
(i) \( = \Delta U^{\ominus} \)
(ii) \( > \Delta U^{\ominus} \)
(iii) \( < \Delta U^{\ominus} \)
(iv) \( = 0 \)
Answer: (iii) \( < \Delta U^{\ominus} \)
ઉકેલ:
\( CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l) \)
અહીં, \( \Delta n_{(g)} = n_{p(g)} - n_{r(g)} = 1 - 3 = -2 \)
\( \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_{(g)}RT \)
\( \implies \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} - 2RT \)
\( \therefore \Delta H^{\ominus} < \Delta U^{\ominus} \)
In simple words: For methane burning, because the number of gas molecules decreases during the reaction, the enthalpy change will be less than the internal energy change.

Exam Tip: Remember the relationship \( \Delta H = \Delta U + \Delta n_{(g)}RT \). The sign and magnitude of \( \Delta n_{(g)} \) are very important in deciding the relationship between \( \Delta H \) and \( \Delta U \).

Question 1.5. 298 K તાપમાને મિથેન, ગ્રેફાઇટ અને ડાયહાઇડ્રોજનની દહન એન્થાલ્પી અનુક્રમે – 890.3 kJ mol\(^{-1}\), – 393.5 kJ mol\(^{-1}\) અને – 285.8 kJ mol\(^{-1}\) છે. CH\(_{4}\)(g)ની સર્જન (formation) એન્થાલ્પી કેટલી હશે?
(i) – 74.8 kJ mol\(^{-1}\)
(ii) – 52.27 kJ mol\(^{-1}\)
(iii) + 74.8 kJ mol\(^{-1}\)
(iv) + 52.26 kJ mol\(^{-1}\)
Answer: (i) – 74.8 kJ mol\(^{-1}\)
ઉકેલ:
મિથેનની બનાવટનું સમીકરણ :
\( C(s) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g); \Delta H^{\ominus} = ? \)
(i) મિથેન(1 mol)નું દહન સમીકરણ :
\( CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l); \Delta H = -890.3 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(ii) 1 mol ગ્રેફાઇટ માટે દહન એન્થાલ્પીનું સમીકરણ :
\( C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta H = -393.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(iii) 1 mol ડાયહાઇડ્રોજનની દહન એન્થાલ્પીનું સમીકરણ :
\( H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow H_2O(l); \Delta H = -285.8 \text{ kJ mol}^{-1} \)
સમીકરણ (iii)ને 2 વડે ગુણતાં,
(iv) \( 2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l); \Delta H = -571.6 \text{ kJ mol}^{-1} \)
હવે, સમીકરણ (ii) અને (iv)નો સરવાળો કરી, સમીકરણને ઊલટાવતાં નીચે મુજબ જરૂરી સમીકરણ પ્રાપ્ત થાય છેઃ
\( C(s) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g) \)
\( \Delta H = \{(-393.5) + (-571.6)\} + 890.3 \)
\( = -74.8 \text{ kJ mol}^{-1} \)
In simple words: To find methane's formation enthalpy, we use Hess's Law. We combine combustion enthalpies of carbon, hydrogen, and methane by reversing and adjusting equations until we get the desired formation reaction, then sum their enthalpies.

Exam Tip: Hess's Law problems need careful manipulation of equations (reversing, multiplying) and corresponding changes to their enthalpy values. Always ensure the final summed equation matches the target reaction.

Question 1.6. પ્રક્રિયા A + B → C + D + qનો નો ફેરફાર ધન જણાયો છે, તો પ્રક્રિયા હશે.
(i) નીચા તાપમાને શક્ય હશે.
(ii) નીચા તાપમાને શક્ય હશે.
(iii) કોઈ પણ તાપમાને શક્ય નથી.
(iv) કોઈ પણ તાપમાને શક્ય હશે.
Answer: (iv) કોઈ પણ તાપમાને શક્ય હશે.
In simple words: If a reaction releases heat (exothermic) and increases disorder (positive entropy change), it will be spontaneous at all temperatures.

Exam Tip: For spontaneity at all temperatures, the reaction must be exothermic (\( \Delta H < 0 \)) and have an increase in entropy (\( \Delta S > 0 \)). This leads to \( \Delta G \) always being negative.

Question 2. એક પ્રક્રમમાં પ્રણાલી દ્વારા 701 J ઉષ્મા શોષાયેલ છે અને 394 J કાર્ય પ્રણાલી દ્વારા થયું છે. પ્રક્રમની આંતરિક ઊર્જાનો તફાવત શું હશે?
Answer: ઉકેલ:
\( \Delta U = q + w \)
અહીં, \( q = +701 \text{ J} \)
કાર્ય પ્રણાલી દ્વારા થયું હોવાથી, \( w = -394 \text{ J} \)
\( \implies \Delta U = 701 - 394 \text{ J} \)
\( = +307 \text{ J} \)
આમ, પ્રક્રમની આંતરિક ઊર્જામાં 307 Jનો વધારો થશે.
In simple words: When the system absorbs heat and also does some work, we add the heat and subtract the work done to find the change in its internal energy. Here, the internal energy increases by 307 J.

Exam Tip: Remember the sign conventions for the first law of thermodynamics: \( q \) is positive when heat is absorbed by the system, and \( w \) is negative when work is done *by* the system.

Question 3. સાયનેમાઇડ NH₂CN(s)ની ડાયઑક્સિજન સાથેની પ્રક્રિયા બૉમ્બ કૅલરીમીટરમાં કરવામાં આવી અને \( \Delta U \)નું મૂલ્ય – 742.7 kJ mol\(^{-1}\) 298 K તાપમાને મળેલ છે. પ્રક્રિયા માટે 298 K તાપમાને એન્થાલ્પી ફેરફાર ગણો :
Answer: ઉકેલઃ
\( NH_2CN(s) + \frac{3}{2} O_2(g) \rightarrow N_2(g) + CO_2(g) + H_2O(l) \)
અહીં, \( \Delta n_{(g)} = n_{p} - n_{r} \)
\( = 2 - 1.5 \)
\( = 0.5 \text{ mol} \)
\( \Delta U = -742.7 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( R = 8.314 \times 10^{-3} \text{ kJ mol}^{-1}\text{K}^{-1} \)
\( T = 298 \text{ K} \)
\( \Delta H = ? \)
અહીં, \( \Delta H = \Delta U + \Delta n_{(g)}RT \)
\( = -742.7 + (0.5) (8.314 \times 10^{-3}) (298) \)
\( = -742.7 + 1.238786 \)
\( = -741.46 \text{ kJ mol} \)
In simple words: To calculate the enthalpy change from the internal energy change, we use the formula involving the change in the number of gaseous moles. We found the enthalpy change for this reaction to be -741.46 kJ mol\(^{-1}\).

Exam Tip: When using \( \Delta H = \Delta U + \Delta n_{(g)}RT \), always check the units of R (match kJ/mol) and ensure \( \Delta n_{(g)} \) is correctly calculated from the balanced chemical equation.

Question 4. 60.0 g ઍલ્યુમિનિયમનું તાપમાન 35 °Cથી 55 °C સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્માનું મૂલ્ય kJમાં ગણો. Alની મોલર ઉષ્માધારિતા 24 J mol\(^{-1}\) K\(^{-1}\) છે.
Answer: ઉકેલઃ
Alનું વજન \( = 60.0 \text{ g} \)
Alનું પરમાણ્વીય દળ \( = 27 \text{ g mol}^{-1} \)
Alની મોલર ઉષ્માધારિતા \( = 24 \text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1} \)
\( \Delta T = 55 \text{ °C} – 35 \text{ °C} \)
\( = 20 \text{°C} \)
\( = 20 \text{ K} \)
અહીં, \( q = n \times C \times \Delta T \)
\( = \frac{w}{M} \times C \times \Delta T \)
\( = \frac{60}{27} \times 24 \times 20 \)
\( = 1066.66 \text{ J} \)
\( = 1.067 \text{ kJ} \)
In simple words: To find the heat needed, first calculate the number of moles of aluminum. Then, multiply the moles by the molar heat capacity and the temperature change. Convert the final answer from Joules to kilojoules.

Exam Tip: Pay close attention to units, especially converting between grams and moles, and Joules and kilojoules. Temperature changes in °C are equal to changes in K.

Question 5. 1 મોલ પાણીને 10.0°Cથી – 10.0°C તાપમાને ઠારવામાં આવે, તો થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર ગણો :
Answer: ઉકેલ:
0 °C તાપમાને \( \Delta_{fus}H = 6.03 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( C_p [H_2O(l)] = 75.3 \text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1} \)
\( C_p [H_2O(s)] = 36.8 \text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1} \)
આ પ્રક્રિયાને ત્રણ તબક્કામાં વિભાજિત કરી શકાય છે:
1. 1 મોલ પાણીને 10 °C થી 0 °C સુધી ઠંડુ કરવું.
2. 1 મોલ પાણીને 0 °C થી 0 °C બરફમાં રૂપાંતરિત કરવું.
3. 1 મોલ બરફને 0 °C થી –10 °C સુધી ઠંડુ કરવું.
\( \Delta H_{\text{total}} = \Delta H_{\text{cooling liquid}} + \Delta H_{\text{freezing}} + \Delta H_{\text{cooling solid}} \)
\( = C_p(H_2O(l)) \times \Delta T_1 + (-\Delta_{fus}H) + C_p(H_2O(s)) \times \Delta T_2 \)
\( = (75.3 \text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1} \times (0 - 10) \text{ K}) + (-6.03 \text{ kJ mol}^{-1}) + (36.8 \text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1} \times (-10 - 0) \text{ K}) \)
\( = (-753 \text{ J mol}^{-1}) + (-6030 \text{ J mol}^{-1}) + (-368 \text{ J mol}^{-1}) \)
\( = -7151 \text{ J mol}^{-1} \)
\( = -7.151 \text{ kJ mol}^{-1} \)
In simple words: To find the total enthalpy change, we calculate the heat released during three steps: cooling liquid water, freezing it into ice, and then cooling the ice. We sum these individual heat changes to get the final answer.

Exam Tip: For problems involving phase changes and temperature changes, calculate each step separately: cooling/heating within a phase, and the enthalpy change for the phase transition itself. Ensure all units are consistent (J vs kJ).

Question 6. કાર્બનના CO₂માં દહનની એન્થાલ્પી – 393.5 kJ mol\(^{-1}\) છે. કાર્બન અને ડાયઑક્સિજનમાંથી 35.2 g CO₂ બનાવવામાં મુક્ત થતી ઉષ્મા ગણો.
Answer: ઉકેલઃ
\( C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta H = -393.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
44 g CO₂ ઉત્પન્ન થાય તો મુક્ત થતી ઉષ્મા 393.5 kJ હોય છે.
\( \therefore \) 35.2 g CO₂ ઉત્પન્ન કરવા માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા
\( = \frac{35.2 \times 393.5 \text{ kJ}}{44} \)
\( = 314.8 \text{ kJ} \)
\( \therefore \Delta H = -314.8 \text{ kJ} \)
In simple words: We know the heat released when 44 grams of CO₂ are made. To find the heat released for 35.2 grams, we use a simple ratio based on the molar mass. The heat released is 314.8 kJ.

Exam Tip: Stoichiometry is crucial here. Use the molar mass of CO₂ to convert grams to moles, then use the given molar enthalpy of combustion to find the total heat change.

Question 7. CO(g), CO₂ (g), N₂O(g) અને N₂O₄(g) ની સર્જન એન્થાલ્પી અનુક્રમે – 110, – 393, 81 અને 9.7 kJ mol\(^{-1}\) છે. પ્રક્રિયા \( N_2O_4(g) + 3CO(g) \rightarrow N_2O(g) + 3CO_2(g) \) માટે \( \Delta_r H \)નું મૂલ્ય શોધો.
Answer: ઉકેલઃ
\( \Delta_r H = \Sigma \Delta_f H_{(products)} – \Sigma \Delta_f H_{(reactants)} \)
\( = [\Delta_f H(N_2O) + 3\Delta_f H(CO_2)] - [\Delta_f H(N_2O_4) + 3\Delta_f H(CO)] \)
\( = [81 + 3(-393)] - [9.7 + 3(- 110)] \text{ kJ} \)
\( = [81 - 1179] - [9.7 - 330] \text{ kJ} \)
\( = [-1098] - [-320.3] \text{ kJ} \)
\( = -1098 + 320.3 \text{ kJ} \)
\( = -777.7 \text{ kJ} \)
In simple words: To calculate the enthalpy change for the reaction, we subtract the sum of the formation enthalpies of the reactants from the sum of the formation enthalpies of the products.

Exam Tip: Always remember the formula \( \Delta_r H = \Sigma \Delta_f H_{(products)} – \Sigma \Delta_f H_{(reactants)} \). Be careful with the signs of the given formation enthalpies and the stoichiometric coefficients.

Question 8. \( N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g); \Delta_r H^{\ominus} = – 92.4 \text{ kJ mol}^{-1} \) આપેલ છે. \( NH_3 \) વાયુની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી કેટલી હશે?
Answer: ઉકેલ:
\( NH_3(g) \)ની સર્જન એન્થાલ્પી શોધવી.
પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી એ 1 મોલ પદાર્થના તેના તત્ત્વોમાંથી બનવા માટેની એન્થાલ્પી છે. આપેલ પ્રક્રિયા 2 મોલ \( NH_3 \) બનાવે છે.
\( \frac{1}{2} N_2(g) + \frac{3}{2} H_2(g) \rightarrow NH_3(g) \)
\( \therefore \Delta_f H^{\ominus} = \frac{\Delta_r H^{\ominus}}{2} \)
\( = \frac{-92.4}{2} \)
\( = -46.2 \text{ kJ mol}^{-1} \)
In simple words: The given enthalpy change is for making two moles of ammonia. To find the standard enthalpy of formation for one mole of ammonia, we simply divide the given value by two.

Exam Tip: Standard enthalpy of formation is defined per mole of substance. If a reaction produces more than one mole, divide the total reaction enthalpy by the stoichiometric coefficient of the product to find the molar formation enthalpy.

Question 9. નીચેની માહિતી પરથી CH\(_{3}\)OH(l)ની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી ગણો :
(i) \( CH_3OH(l) + \frac{3}{2} O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l); \Delta_r H^{\ominus} = -726 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(ii) \( C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta_f H^{\ominus} = -393 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(iii) \( H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow H_2O(l); \Delta_f H^{\ominus} = -286 \text{ kJ mol}^{-1} \)
Answer: ઉકેલ:
\( CH_3OH \)ની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પીનું સમીકરણ નીચે પ્રમાણે છેઃ
\( C(s) + 2H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CH_3OH(l), \Delta H^{\ominus} = ? \)
હેસના ઉષ્મા સંકલનના નિયમાનુસાર, સમીકરણોને નીચે મુજબ ગોઠવીએ છીએ:
(1) \( CO_2(g) + 2H_2O(l) \rightarrow CH_3OH(l) + \frac{3}{2} O_2(g); \Delta H^{\ominus} = +726 \text{ kJ mol}^{-1} \) (સમીકરણ (i) ઊલટાવતાં)
(2) \( C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta H^{\ominus} = -393 \text{ kJ mol}^{-1} \) (સમીકરણ (ii) જેમ છે તેમ)
(3) \( 2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l); \Delta H^{\ominus} = -572 \text{ kJ mol}^{-1} \) (સમીકરણ (iii)ને 2 વડે ગુણતાં)
સમીકરણ (1) + (2) + (3) કરતાં,
\( C(s) + 2H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CH_3OH(l) \)
\( \Delta H^{\ominus} = (+726) + (-393) + (-572) \)
\( \Delta H^{\ominus} = 726 - 393 - 572 \)
\( \Delta H^{\ominus} = -239 \text{ kJ mol}^{-1} \)
આમ, \( CH_3OH \)ની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી – 239 kJ mol\(^{-1}\) છે.
In simple words: We used Hess's Law to find the formation enthalpy of methanol. We reversed one given reaction, kept another as is, and multiplied the third by two. Then, we added the adjusted enthalpy values to get the final formation enthalpy.

Exam Tip: Hess's Law requires careful manipulation of given thermochemical equations. If you reverse a reaction, change the sign of \( \Delta H \). If you multiply a reaction by a factor, multiply \( \Delta H \) by the same factor.

Question 10. \( CCl_4(g) \rightarrow C(g) + 4Cl(g) \) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર ગણો અને \( C-Cl \) બંધ એન્થાલ્પી ગણો :
Answer: ઉકેલઃ
આપેલ માહિતી:
\( \Delta_{vap}H^{\ominus} (CCl_4) = 30.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( \Delta_f H^{\ominus} (CCl_4(l)) = -135.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( \Delta_{at} H^{\ominus} (C) = 715.0 \text{ kJ mol}^{-1} \)
જ્યાં, \( \Delta_a H \) પરમાણ્વીયકરણ (atomisation) એન્થાલ્પી છે.
\( \Delta_{at} H^{\ominus} (Cl_2) = 242 \text{ kJ mol}^{-1} \)
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લક્ષ્ય સમીકરણ \( CCl_4(g) \rightarrow C(g) + 4Cl(g) \) મેળવવા માટે નીચેના સમીકરણોને ગોઠવીએ છીએ:
(1) \( CCl_4(l) \rightarrow CCl_4(g); \Delta_{vap}H^{\ominus} = +30.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(2) \( C(s) + 2Cl_2(g) \rightarrow CCl_4(l); \Delta_f H^{\ominus} = -135.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(3) \( C(s) \rightarrow C(g); \Delta_{at}H^{\ominus} = 715.0 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(4) \( Cl_2(g) \rightarrow 2Cl(g); \Delta_{at}H^{\ominus} = 242.0 \text{ kJ mol}^{-1} \)
આ સમીકરણને 2 વડે ગુણતાં,
(5) \( 2Cl_2(g) \rightarrow 4Cl(g); \Delta_{at}H^{\ominus} = 484.0 \text{ kJ mol}^{-1} \)
હવે, સમીકરણ (3) અને (5)નો સરવાળો કરતાં,
(6) \( C(s) + 2Cl_2(g) \rightarrow C(g) + 4Cl(g); \Delta H = 1199.0 \text{ kJ mol}^{-1} \)
હવે, સમીકરણ (6), (7) અને (8)નો સરવાળો કરતાં, જ્યાં (7) એ (1) નું વિપરીત છે અને (8) એ (2) નું વિપરીત છે:
(7) \( CCl_4(g) \rightarrow CCl_4(l); \Delta H = -30.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
(8) \( CCl_4(l) \rightarrow C(s) + 2Cl_2(g); \Delta H = +135.5 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( CCl_4(g) \rightarrow C(g) + 4Cl(g); \Delta H = 1304 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( \therefore CCl_4 \)માં C – Clની બંધ એન્થાલ્પી \( = \frac{1304}{4} \)
\( = 326 \text{ kJ mol}^{-1} \)
In simple words: We used several reactions and their enthalpy values to break down \( CCl_4 \) into individual carbon and chlorine atoms. By combining these reactions using Hess's Law, we found the total energy needed. Then, we divided this total energy by four to get the average energy for each C-Cl bond.

Exam Tip: This problem involves applying Hess's Law to find the atomization enthalpy, which can then be used to calculate the average bond enthalpy. Ensure correct manipulation of all equations and their corresponding \( \Delta H \) values.

Question 11. નિરાળી પ્રણાલી માટે \( \Delta U = 0 \) છે, તો \( \Delta S \) શું હોઈ શકે?
Answer: નિરાળી પ્રણાલી માટે \( \Delta U = 0 \) છે. તથા આપમેળે થતા પ્રક્રમ માટે \( \Delta S > 0 \) થશે. ઉદાહરણ તરીકે, બે બલ્બ A અને B પૈકી બલ્બ Aમાં વાયુ ભરવામાં આવે છે, જ્યારે બલ્બ B શૂન્યાવકાશ ધરાવે છે. આ બંને બલ્બને એક સાંકડી નળી વડે જોડી તેમની વચ્ચેનો વાલ્વ ખોલતાં વાયુનું શૂન્યાવકાશમાં આપમેળે પ્રસરણ થશે. આથી અવ્યવસ્થામાં વધારો થશે. આથી \( \Delta S > 0 \).
In simple words: For a system that is completely isolated and its internal energy stays the same, its entropy will always increase for any natural process. This means the system becomes more disordered, like gas spreading into an empty space.

Exam Tip: Remember that for an isolated system, the total entropy always increases for a spontaneous process (\( \Delta S_{total} > 0 \)). This is a statement of the second law of thermodynamics.

Question 12. 2A + B →C પ્રક્રિયા માટે 298 K તાપમાને \( \Delta H = 400 \text{ kJ mol}^{-1} \) અને \( \Delta S = 0.2 \text{ kJ K}^{-1}\text{mol}^{-1} \). પ્રક્રિયા માટે \( \Delta G \) ગણો અને પ્રાથન કરો કે પ્રક્રિયા કયા તાપમાને સ્વયંસ્ફુરિત થશે કે નહિ?
Answer: ઉકેલ:
\( \Delta H = 400 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( \Delta S = 0.2 \text{ kJ K}^{-1}\text{mol}^{-1} \)
\( T = ? \)
અહીં, \( \Delta G = \Delta H - T\Delta S \)
પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થવા માટે, \( \Delta G \) ને ઋણ હોવું જોઈએ. સંતુલન તાપમાન શોધવા માટે, \( \Delta G = 0 \) ધારીએ.
\( \implies 0 = 400 \text{ kJ mol}^{-1} - T(0.2) \text{ kJ K}^{-1}\text{mol}^{-1} \)
\( \implies T(0.2) \text{ kJ K}^{-1}\text{mol}^{-1} = 400 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( \implies T = \frac{400 \text{ kJ mol}^{-1}}{0.2 \text{ kJ K}^{-1}\text{mol}^{-1}} \)
\( = 2000 \text{ K} \)
2000 Kથી ઊંચા તાપમાને પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થશે.
In simple words: We calculated the temperature at which the reaction becomes spontaneous by setting Gibbs free energy change to zero. Since both enthalpy and entropy changes are positive, the reaction will only be spontaneous at very high temperatures, specifically above 2000 K.

Exam Tip: When \( \Delta H > 0 \) and \( \Delta S > 0 \), a reaction is spontaneous only at high temperatures. The crossover temperature where \( \Delta G = 0 \) is \( T = \frac{\Delta H}{\Delta S} \).

Question 13. \( 2Cl(g) \rightarrow Cl_2(g) \) પ્રક્રિયા માટે \( \Delta H \) અને \( \Delta S \)ની સંજ્ઞાઓ શું હશે?
Answer: અહીં, બે Cl પરમાણુઓ વચ્ચે બંધનું નિર્માણ થઈ \( Cl_2 \) અણુ બને છે. આથી ઊર્જા મુક્ત થશે. તેથી \( \Delta H \) ઋણ હશે.
અહીં, અવ્યવસ્થામાં ઘટાડો થશે, જેથી \( \Delta S \) પણ ઋણ થશે.
આમ, \( \Delta H < 0, \Delta S < 0 \).
In simple words: When two chlorine atoms join to form a chlorine molecule, a bond is created, which releases energy (making enthalpy change negative). Also, combining two separate atoms into one molecule makes the system more ordered, so the entropy change is also negative.

Exam Tip: Bond formation is always exothermic (\( \Delta H < 0 \)), and combining separate particles into a single, more complex particle generally decreases entropy (\( \Delta S < 0 \)).

Question 14. \( 2A(g) + B(g) \rightarrow 2D(g) \) પ્રક્રિયા માટે, \( \Delta U^{\ominus} = 10.5\text{ kJ} \) અને \( \Delta S^{\ominus} = – 44.1 \text{ J K}^{-1} \). પ્રક્રિયા માટે \( \Delta G^{\ominus} \) ગણો અને પ્રાથન કરો કે પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત રીતે થઈ શકશે?
Answer: ઉકેલ:
\( 2A(g) + B(g) \rightarrow 2D(g) \)
\( \Delta n_{(g)} = n_{p(g)} - n_{r(g)} \)
\( = 2 - (2 + 1) \)
\( = -1 \)
\( \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_{(g)}RT \)
\( = 10.5 \text{ kJ} + (-1 \text{ mol} \times 8.314 \times 10^{-3} \text{ kJ mol}^{-1}\text{K}^{-1} \times 298 \text{ K}) \)
\( = 10.5 \text{ kJ} - 2.477 \text{ kJ} \)
\( = 8.023 \text{ kJ} \)
હવે, \( \Delta G^{\ominus} = \Delta H^{\ominus} - T\Delta S^{\ominus} \)
\( = 8.023 \text{ kJ} - (298 \text{ K})(-44.1 \times 10^{-3} \text{ kJ K}^{-1}) \)
\( = 8.023 \text{ kJ} - (-13.14 \text{ kJ}) \)
\( = 8.023 \text{ kJ} + 13.14 \text{ kJ} \)
\( = 21.163 \text{ kJ} \)
અહીં, \( \Delta G^{\ominus} \)નું મૂલ્ય ધન મળે છે. આથી પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થશે નહિ.
In simple words: We first calculated the enthalpy change using the internal energy change and the number of gaseous moles. Then, using that enthalpy change and the given entropy change, we calculated the Gibbs free energy change. Since the Gibbs free energy change is positive, the reaction will not be spontaneous.

Exam Tip: Ensure that all units are consistent (J vs kJ) throughout the calculations for \( \Delta H^{\ominus} \) and \( \Delta G^{\ominus} \). A positive \( \Delta G^{\ominus} \) means the reaction is non-spontaneous under standard conditions.

Question 15. એક પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક 10 છે, \( \Delta G^{\ominus} \)નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (R = 8.314 J K\(^{-1}\) mol\(^{-1}\), T = 300 K)
Answer: ઉકેલઃ
\( \Delta G^{\ominus} = -2.303 RT \log K \)
\( = -2.303 \times 8.314 \text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} \times 300 \text{ K} \times \log 10 \)
\( = -2.303 \times 8.314 \text{ J mol}^{-1} \times 300 \times 1 \)
\( = -5744.14 \text{ J mol}^{-1} \)
\( = -5.744 \text{ kJ mol}^{-1} \)
In simple words: We used the relationship between standard Gibbs free energy change and the equilibrium constant. By plugging in the given values for R, T, and K, we calculated the Gibbs free energy change for the reaction.

Exam Tip: The formula \( \Delta G^{\ominus} = -2.303 RT \log K \) is essential for relating thermodynamics to equilibrium. Make sure to use R in Joules per mole Kelvin if K is not specified in kJ.

Question 16. NO(g) માટે ઉષ્માગતીય સ્થાયિતા પર ટીકા કરો:
Answer: NO(g) માટે નીચેની પ્રતિક્રિયાઓ આપેલી છે:
\( \frac{1}{2} N_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow NO(g); \Delta H^{\ominus} = 90 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( NO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow NO_2(g); \Delta H^{\ominus} = -74 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( NO(g) \) અસ્થાયી છે, કારણ કે તત્ત્વોમાંથી તેના સર્જનની પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે (\( \Delta H^{\ominus} > 0 \)). આનો અર્થ એ છે કે \( NO(g) \) તેના તત્ત્વો કરતાં ઉચ્ચ ઊર્જા સ્તરે છે.
બીજી બાજુ, \( NO_2(g) \) વધુ સ્થાયી છે, કારણ કે \( NO(g) \) માંથી \( NO_2(g) \) ના સર્જનની પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે (\( \Delta H^{\ominus} < 0 \)).
આથી, અસ્થાયી \( NO(g) \) સ્થાયી \( NO_2(g) \) માં રૂપાંતરિત થાય છે.
In simple words: NO gas is unstable because making it from its elements takes energy. However, NO can turn into NO₂ by releasing energy, which means NO₂ is more stable. So, NO tends to change into the more stable NO₂.

Exam Tip: A positive enthalpy of formation indicates that a compound is endothermic and generally less stable with respect to its constituent elements. Exothermic reactions often lead to more stable products.

Question 17. પ્રમાણિત પરિસ્થિતિમાં 1 mol H₂O(l) બને ત્યારે પર્યાવરણમાં થતો ઍન્થ્રોપી ફેરફાર ગણો. \( \Delta H = – 286 \text{ kJ mol}^{-1} \)
Answer: ઉકેલ:
\( H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow H_2O(l); \Delta H^{\ominus} = -286 \text{ kJ mol}^{-1} \)
આ પ્રક્રિયા દરમિયાન 286 kJ mol\(^{-1}\) ઊર્જાનું ઉત્સર્જન થાય છે; અર્થાત્ આ ઊર્જા પર્યાવરણ દ્વારા શોષાય છે.
આથી \( q_{surr} = +286 \text{ kJ mol}^{-1} \)
\( \therefore \Delta S_{surr} = \frac{q_{surr}}{T} \)
\( = \frac{286 \text{ kJ mol}^{-1}}{298 \text{ K}} \)
\( = 0.9597 \text{ kJ K}^{-1}\text{ mol}^{-1} \)
\( = 959.7 \text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} \)
In simple words: When water forms, it releases heat into the surroundings. This released heat is absorbed by the surroundings, causing its entropy to increase. We calculate this entropy increase by dividing the heat absorbed by the surroundings by the temperature.

Exam Tip: For processes occurring in a system, the heat released by the system is absorbed by the surroundings, and vice-versa. The entropy change of the surroundings is calculated as \( \Delta S_{surr} = \frac{- \Delta H_{sys}}{T} \).