GSEB Class 10 Science Solutions Chapter 12 વિદ્યુત

સ્વાધ્યાયના પ્રશ્નોત્તર

 

Question 1. R અવરોધ ધરાવતા તારના પાંચ સમાન ટુકડા કરવામાં આવે છે. આ ટુકડાઓને સમાંતર જોડવામાં આવે છે. જો જોડાણનો પરિણામી અવરોધ R' હોય, તો \( \frac{R}{R^{\prime}} \) ગુણોત્તર ........... છે.
(a) \( \frac{1}{25} \)
(b) \( \frac{1}{5} \)
(c) 5
(d) 25
Answer: (d) 25
મૂળ તારનો અવરોધ \( R \) છે. હવે આ તારના સમાન પાંચ ટુકડા કરવામાં આવે છે, તેથી દરેક ટુકડાનો અવરોધ \( \frac{R}{5} \) થશે.
હવે, આ પાંચ ટુકડાઓને સમાંતરમાં જોડતાં સમતુલ્ય અવરોધ \( R' \) મળે છે.
\( \frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{(\frac{R}{5})} + \frac{1}{(\frac{R}{5})} + \frac{1}{(\frac{R}{5})} + \frac{1}{(\frac{R}{5})} + \frac{1}{(\frac{R}{5})} \)
\( \frac{1}{R^{\prime}} = \frac{5}{R} + \frac{5}{R} + \frac{5}{R} + \frac{5}{R} + \frac{5}{R} \)
\( \frac{1}{R^{\prime}} = \frac{25}{R} \)
\( \implies \)
\( \frac{R}{R^{\prime}} = 25 \)
In simple words: When a wire with resistance R is cut into five equal parts and these parts are connected in parallel, the total resistance R' is related to the original resistance such that the ratio R/R' is 25. This means the equivalent resistance in parallel is much smaller.

Exam Tip: Remember that connecting resistors in parallel decreases the total resistance, and for N identical resistors, the equivalent resistance is \( R/N \).

 

Question 2. નીચેનામાંથી કયું પદ પરિપથમાં વિદ્યુતપાવર દર્શાવતું નથી?
(a) \( I^2R \)
(b) \( IR^2 \)
(c) \( VI \)
(d) \( \frac{V^{2}}{R} \)
Answer: (b) \( IR^2 \)
વિદ્યુતપાવર \( P = VI = I^2R = \frac{V^{2}}{R} \) છે.
આમ, વિકલ્પો A, C અને D પાવરનાં સૂત્રો દર્શાવે છે. પરંતુ વિકલ્પ B પાવરનું સૂત્ર દર્શાવતું નથી.
In simple words: Electrical power can be calculated in different ways using voltage, current, and resistance. The formulas \( I^2R \), \( VI \), and \( V^2/R \) all represent power, but \( IR^2 \) does not.

Exam Tip: Memorize the three main formulas for electric power: \( P = VI \), \( P = I^2R \), and \( P = V^2/R \). This will help you identify which expressions represent power and which do not.

 

Question 3. એક વિદ્યુત બલ્બનું રેટિંગ 220 V અને 100 W છે. જ્યારે તેને 110 V પર વાપરવામાં આવે ત્યારે વપરાતો પાવર .......... હશે.
(a) 100 W
(b) 75 W
(c) 50 W
(d) 25 W
Answer: (d) 25 W
બલ્બનું રેટિંગ \( V = 220 \text{ V} \) અને \( P = 100 \text{ W} \) છે.
બલ્બનો અવરોધ,
\( R = \frac{V^{2}}{P} \)
\( = \frac{220 \times 220}{100} \)
\( = 484\Omega \)
હવે, બલ્બને \( V' = 110 \text{ V} \) સાથે જોડતાં તેમાં વપરાતો પાવર,
\( P = \frac{V^{\prime 2}}{R} \)
\( = \frac{110 \times 110}{484} \)
\( = 25 \text{ W} \)
In simple words: First, we find the bulb's resistance using its given rating. Then, we use this resistance with the new voltage (110 V) to calculate the power consumed, which comes out to be 25 watts.

Exam Tip: Remember that the resistance of a device is constant. Use the given rating (V and W) to find the resistance, then use this resistance to calculate power at a different voltage.

 

Question 4. એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે વાહક તારની લંબાઈ અને વ્યાસ સમાન છે. સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ તેમને સૌપ્રથમ શ્રેણીમાં અને ત્યારપછી સમાંતર જોડવામાં આવે છે, તો શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ગુણોત્તર ........... હશે.
(a) 1:2
(b) 2:1
(c) 1:4
(d) 4:1
Answer: (c) 1:4
તારનાં દ્રવ્યો સમાન છે તેમજ તેમની લંબાઈ અને આડછેદ પણ સમાન હોવાથી તેમના અવરોધ \( (R) \) પણ સમાન હશે.
જ્યારે તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે સમતુલ્ય અવરોધ,
\( R_s = R + R = 2R \)
જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે ત્યારે સમતુલ્ય અવરોધ,
\( R_p = \frac{R \times R}{R+R} = \frac{R^{2}}{2R} = \frac{R}{2} \)
સમાન વૉલ્ટેજે તેમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા \( H = \frac{V^{2}}{R}t \)
શ્રેણી-જોડાણ વખતે,
\( H_s = \frac{V^{2}t}{R_s} = \frac{V^{2}t}{2R} \)
સમાંતર જોડાણ વખતે,
\( H_p = \frac{V^{2}t}{R_p} = \frac{V^{2}t}{\frac{R}{2}} = \frac{2V^{2}t}{R} \)
બંને કિસ્સાની ઉષ્માનો ગુણોત્તર,
\( \frac{H_s}{H_p} = \frac{V^{2}t}{2R} \times \frac{R}{2V^{2}t} \)
\( \frac{H_s}{H_p} = \frac{1}{4} \)
\( \implies \)
\( H_s : H_p = 1:4 \)
In simple words: When two identical wires are connected first in series and then in parallel to the same voltage source, the heat produced in the series connection is one-fourth of the heat produced in the parallel connection. This is because series connection has higher resistance, leading to less current and less heat, while parallel connection has lower effective resistance, allowing more current and generating more heat.

Exam Tip: Remember the formulas for equivalent resistance in series (\( R_s = R_1 + R_2 + ... \)) and parallel (\( 1/R_p = 1/R_1 + 1/R_2 + ... \)), and also the heat produced by current \( (H = I^2Rt = V^2t/R) \).

 

Question 5. પરિપથમાં કોઈ બે બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે વૉલ્ટમિટર કેવી રીતે જોડશો?
Answer: પરિપથમાં કોઈ પણ બે બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે વૉલ્ટમિટરને તે બે બિંદુઓ સાથે સમાંતર જોડવું પડે.
In simple words: To measure the voltage difference between any two points in a circuit, you need to connect the voltmeter in parallel across those two points.

Exam Tip: Always remember that a voltmeter is connected in parallel to measure potential difference, while an ammeter is connected in series to measure current.

 

Question 6. એક તાંબાના તારનો વ્યાસ 0.5 mm અને અવરોધકતા \( 1.6 \times 10^{-8} \Omega \text{ m} \) છે, તો 10 Ω નો અવરોધ બનાવવા તારની લંબાઈ કેટલી રાખવી જોઈએ? જો વ્યાસ બમણો કરવામાં આવે, તો અવરોધમાં કેટલો ફેરફાર થાય?
Answer: ઉકેલ:
તારનો વ્યાસ \( d = 0.5 \text{ mm} \)
તારની ત્રિજ્યા \( r = \frac{d}{2} \)
\( = \frac{0.5}{2} \)
\( = 0.25 \text{ mm} \)
\( = 0.25 \times 10^{-3} \text{ m} \)
\( = 2.5 \times 10^{-4} \text{ m} \)
તાંબાની અવરોધકતા \( \rho = 1.6 \times 10^{-8} \Omega \text{ m} \)
જરૂરી અવરોધ \( R = 10 \Omega \), લંબાઈ \( l = ? \)
\( R = \frac{\rho l}{A} \) પરથી,
\( l = \frac{RA}{\rho} \)
\( l = \frac{R(\pi r^{2})}{\rho} \)
\( = \frac{10 \times 3.14 \times (2.5 \times 10^{-4})^{2}}{1.6 \times 10^{-8}} \)
\( = \frac{31.4 \times (6.25 \times 10^{-8})}{1.6 \times 10^{-8}} \)
\( l = \frac{196.25}{1.6} \)
\( = 122.7 \text{ m} \)
હવે,
\( R = \frac{\rho l}{A} \)
\( = \frac{\rho l}{\frac{\pi d^{2}}{4}} \)
\( = \left( \frac{4 \rho l}{\pi} \right) \cdot \frac{1}{d^{2}} \)
\( \implies \)
\( R \propto \frac{1}{d^{2}} \)
આમ, જો વ્યાસ \( d \) બમણો (2 ગણો) કરવામાં આવે તો અવરોધ \( R \) એક-ચતુર્થાંશ \( (\frac{1}{4}) \) ગણો થાય.
In simple words: First, we calculate the required length of the wire using its diameter, resistivity, and desired resistance. We find it to be 122.7 meters. If the diameter of the wire is doubled, its resistance will decrease to one-fourth of its original value because resistance is inversely proportional to the square of the diameter.

Exam Tip: Remember the formula for resistance \( R = \rho \frac{l}{A} \), where \( A = \pi r^2 = \pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4} \). This shows the inverse square relationship between resistance and diameter.

 

Question 7. કોઈ અવરોધના બે છેડા વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત V અને તેને અનુરૂપ અવરોધમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનાં મૂલ્યો નીચે મુજબ છેઃ

V વિરુદ્ધ Iનો આલેખ દોરી, આપેલ અવરોધનો અવરોધ ગણો.
Answer: આપેલ માહિતી પરથી I અને Vનો આલેખ નીચે દર્શાવ્યો છે:

અવરોધની ગણતરી:
રીત 1 (આલેખ પરથી)
આલેખનો ઢાળ \( = \frac{\Delta I}{\Delta V}=\frac{1}{R} \)
\( \frac{1}{R} = \frac{AB}{BC} = \frac{(4.0-0.5) \text{ A}}{(13.2-1.6) \text{ V}} \)
\( \implies \)
\( R = \frac{11.6 \text{ V}}{3.5 \text{ A}} \)
\( = 3.314 \Omega \)
રીત 2 (અવલોકનકોઠા પરથી)

ઉપરના અવલોકનકોઠા પરથી સરેરાશ અવરોધ
\( = \frac{3.2+3.4+3.35+3.4+3.3}{5} = \frac{16.65}{5} = 3.33 \Omega \)
In simple words: We plot the current (I) against the voltage (V) using the provided data. The resistance can be found from the slope of this graph or by averaging the calculated resistance from each data point, which is approximately 3.33 ohms.

Exam Tip: When calculating resistance from a V-I graph, the reciprocal of the slope (V/I) gives resistance. If using a table, calculate R for each point and then find the average.

 

Question 8. અવરોધના બે છેડા વચ્ચે 12 V ની બૅટરી જોડવામાં આવે ત્યારે પરિપથમાં 2.5 mA નો પ્રવાહ વહે છે, તો અવરોધકનો અવરોધ શોધો.
Answer: ઉકેલ:
અહીં, \( V = 12 \text{ V} \); \( I = 2.5 \text{ mA} = 2.5 \times 10^{-3} \text{ A} \); \( R = ? \)
અજ્ઞાત અવરોધ \( R = \frac{V}{I} \)
\( = \frac{12}{2.5 \times 10^{-3}} \)
\( = 4800 \Omega \)
\( = 4.8 \text{ K}\Omega \)
In simple words: Given a voltage of 12 volts and a current of 2.5 milliamperes, we use Ohm's law to calculate the unknown resistance, which is 4800 ohms or 4.8 kilo-ohms.

Exam Tip: Always ensure current is in Amperes (A) and voltage in Volts (V) before applying Ohm's Law \( (V = IR) \). Convert milliamperes to amperes by multiplying by \( 10^{-3} \).

 

Question 9. 9Vની બેટરીને અવરોધો 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω અને 12 Ω સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, તો 12 Ω માંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો હશે?
Answer: ઉકેલ:
અહીં, બધા અવરોધો શ્રેણીમાં જોડેલા હોવાથી, સમતુલ્ય અવરોધ
\( R_s = 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 12 = 13.4 \Omega \)
પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ \( I = \frac{V}{R_s} \)
\( = \frac{9}{13.4} \)
\( = 0.67 \text{ A} \)
શ્રેણી-જોડાણમાં દરેક અવરોધમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેથી 12 Ω અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ = \( 0.67 \text{ A} \).
In simple words: First, we add all the resistances together because they are connected in series. Then, we use Ohm's law to find the total current flowing from the 9-volt battery. In a series circuit, this same current flows through every single resistor, including the 12-ohm resistor.

Exam Tip: Remember that in a series circuit, the current remains the same through all components, while the voltage divides across them. The total resistance is the sum of individual resistances.

 

Question 10. 176 Ω ના કેટલા અવરોધોને સમાંતર જોડવા જોઈએ કે જેથી 220 V ની લાઈનમાંથી 5A પ્રવાહ વહે (ખેંચાય)?
Answer: ઉકેલ:
અહીં, \( I = 5 \text{ A} \); \( V = 220 \text{ V} \)
તેથી પરિપથનો કુલ અવરોધ,
\( R_{total} = \frac{V}{I} = \frac{220}{5} = 44 \Omega \)
અર્થાત્ 220 V લાઈન સાથે 44 Ω અવરોધ જોડતાં તેમાંથી 5 A પ્રવાહ વહે છે.
ધારો કે, 176 Ω ના \( n \) અવરોધોને સમાંતર જોડતાં સમતુલ્ય અવરોધ 44 Ω થાય છે.
\( \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \ldots \text{ n વખત} \)
\( \frac{1}{R_{total}} = \frac{n}{R} \)
\( \implies \)
\( R_{total} = \frac{R}{n} \)
\( \implies \)
\( 44 = \frac{176}{n} \)
\( \implies \)
\( n = \frac{176}{44} \)
\( n = 4 \)
આમ, 176 Ω ના ચાર અવરોધોને સમાંતર જોડી 220 Vની લાઈન સાથે જોડતાં લાઇનમાં 5 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહે.
In simple words: First, we calculate the total resistance needed in the circuit using the given voltage and current. Then, we figure out how many 176-ohm resistors, when connected in parallel, will give us that total resistance. We find that 4 such resistors are required.

Exam Tip: For identical resistors in parallel, the total resistance is \( R_{total} = R/n \), where R is the individual resistance and n is the number of resistors. This simplifies calculations for such problems.

 

Question 11. 6 Ω ના ત્રણ અવરોધોને કેવી રીતે જોડશો કે જેથી જોડાણનો (સમતુલ્ય) અવરોધ
(i) 9 Ω અને
(ii) 4 Ω થાય?
Answer: ઉકેલ:
(i) 6 Ω ના ત્રણ અવરોધો વડે સમતુલ્ય અવરોધ 9 Ω મેળવવા માટે બે અવરોધોને સમાંતર જોડી, આ જોડાણ સાથે ત્રીજો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો પડે. (આકૃતિ 12.27 મુજબ)

અહીં, બે 6 Ω અવરોધો સમાંતરમાં છે:
\( R_p = \frac{6 \times 6}{6+6} = \frac{36}{12} = 3 \Omega \)
આ \( R_p \) સાથે ત્રીજો 6 Ω અવરોધ શ્રેણીમાં છે:
\( R_{total} = R_p + R = 3 + 6 = 9 \Omega \)
(ii) 6 Ω ના ત્રણ અવરોધો વડે સમતુલ્ય અવરોધ 4 Ω મેળવવા માટે બે અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડી, આ જોડાણ સાથે ત્રીજો અવરોધ સમાંતર જોડવો પડે. (આકૃતિ 12.28 મુજબ)

અહીં, બે 6 Ω અવરોધો શ્રેણીમાં છે:
\( R_s = 6 + 6 = 12 \Omega \)
આ \( R_s \) સાથે ત્રીજો 6 Ω અવરોધ સમાંતરમાં છે:
\( R_{total} = \frac{12 \times 6}{12+6} = \frac{72}{18} = 4 \Omega \)
In simple words: To achieve a 9-ohm total resistance, two 6-ohm resistors are connected in parallel, and then a third 6-ohm resistor is connected in series with that parallel combination. To get a 4-ohm total resistance, two 6-ohm resistors are connected in series, and then a third 6-ohm resistor is connected in parallel with that series combination.

Exam Tip: Always draw the circuit diagram for these types of questions. This helps visualize the connections and correctly apply the series and parallel resistance formulas.

 

Question 12. 220 V ની વિદ્યુતલાઈન પર ઉપયોગમાં લઈ શકાય તેવા અનેક બલ્બોનું રેટિંગ 10 W છે. 220 V ની લાઇનમાંયી ખેંચી શકાતો મહત્તમ પ્રવાહ 5 A હોય, તો લાઇનમાં બે તાર વચ્ચે કેટલા બલ્બ સમાંતરમાં જોડી શકાય?
Answer: ઉકેલ:
અહીં, \( V = 220 \text{ V} \) અને \( P = 10 \text{ W} \)
દરેક બલ્બનો અવરોધ,
\( R = \frac{V^{2}}{P} \)
\( = \frac{(220)^{2}}{10} \)
\( = 4840 \Omega \)
હવે, \( V = 220 \text{ V} \) અને \( I = 5 \text{ A} \) છે.
તેથી પરિપથનો કુલ અવરોધ,
\( R_{total} = \frac{V}{I} \)
\( = \frac{220}{5} \)
\( = 44 \Omega \)
અર્થાત્ 220 V લાઈન સાથે 44 Ω અવરોધ જોડતાં તેમાંથી 5 A પ્રવાહ વહે છે.
ધારો કે, સમાન અવરોધ \( R \) ધરાવતા \( n \) બલ્બને સમાંતર જોડતાં તેનો સમતુલ્ય અવરોધ,
\( R_{total} = \frac{R}{n} \)
\( \implies \)
\( n = \frac{R}{R_{total}} \)
\( = \frac{4840}{44} \)
\( = 110 \)
આમ, સમાન અવરોધ 4840 Ω ધરાવતા 110 બલ્બોને 220 Vની લાઇન સાથે સમાંતર જોડી શકાય.
In simple words: First, we determine the resistance of a single bulb using its power rating and voltage. Then, we calculate the total equivalent resistance needed in the circuit to draw the maximum allowed current at the given voltage. Finally, we find out how many of these bulbs can be connected in parallel to achieve that total equivalent resistance.

Exam Tip: When connecting identical components in parallel, the total resistance is \( R/n \), where \( R \) is the resistance of one component and \( n \) is the number of components. This relationship is crucial for such calculations.

 

Question 13. ઇલેક્ટ્રિક ઓવનની હોટ પ્લેટ (hot plate) 220 Vની લાઇન સાથે જોડેલ છે. તેમાં બે અવરોધ કૉઈલ A અને B છે. પ્રત્યેકનો અવરોધ 24 Ω છે. તેને સ્વતંત્ર શ્રેણીમાં કે સમાંતર ઉપયોગમાં લઈ શકાય છે. તો ત્રણેય કિસ્સામાં વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો કેટલો હશે?
Answer: ઉકેલ:
અહીં, \( V = 220 \text{ V} \); \( R_A = R_B = 24 \Omega \)
(1) જ્યારે A અને Bને સ્વતંત્ર જોડતાં દરેક કૉઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ,
\( I = \frac{V}{R_A} \) અથવા \( \frac{V}{R_B} \)
\( = \frac{220}{24} \)
\( = 9.166 \text{ A} \approx 9.2 \text{ A} \)
(2) જ્યારે A અને B કૉઇલને શ્રેણીમાં જોડતાં સમતુલ્ય અવરોધ,
\( R_s = R_A + R_B = 24 + 24 = 48 \Omega \)
શ્રેણી-જોડાણમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ,
\( I_s = \frac{V}{R_s} \)
\( = \frac{220}{48} \)
\( = 4.58 \text{ A} \approx 4.6 \text{ A} \)
(3) જ્યારે A અને B કૉઇલને સમાંતર જોડતાં સમતુલ્ય અવરોધ,
\( R_p = \frac{R_A \times R_B}{R_A+R_B} \)
\( = \frac{24 \times 24}{24+24} \)
\( = \frac{576}{48} \)
\( = 12 \Omega \)
સમાંતર જોડાણમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ,
\( I_p = \frac{V}{R_p} \)
\( = \frac{220}{12} \)
\( = 18.33 \text{ A} \)
In simple words: We calculate the current in three scenarios for two 24-ohm coils connected to a 220-volt line: individually, in series, and in parallel. When used individually, each coil draws about 9.2 A. When connected in series, they draw about 4.6 A. When connected in parallel, they draw about 18.33 A.

Exam Tip: Understand how series and parallel connections affect total resistance and current. Series connections increase total resistance and decrease current, while parallel connections decrease total resistance and increase current.

 

Question 14. નીચે આપેલા પરિપથોમાં 2 Ω ના અવરોધમાં વપરાતા પાવરની સરખામણી કરોઃ
(i) 6 Vની બેટરી સાથે 1 Ω અને 2 Ω ના અવરોધો શ્રેણીમાં
(ii) 4 Vની બેટરી સાથે 12 Ω અને 2 Ω ના અવરોધો સમાંતરમાં
Answer: ઉકેલ:
(i) 1 Ω અને 2 Ω ના અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડતાં સમતુલ્ય અવરોધ,
\( R_s = 1 + 2 = 3 \Omega \)
હવે, બૅટરીના વૉલ્ટેજ \( V = 6 \text{ V} \) છે. તેથી પરિપથમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ,
\( I_s = \frac{V}{R_s} \)
\( = \frac{6}{3} \)
\( = 2 \text{A} \)
શ્રેણી-જોડાણમાં દરેક અવરોધમાંથી સમાન પ્રવાહ વહે છે. તેથી 2 Ω અવરોધમાંથી 2 A વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય. આમ, 2 Ω ના અવરોધમાં વપરાતો પાવર,
\( P_1 = I_s^2R \)
\( = (2)^2 \times 2 \)
\( = 8 \text{ W} \)
(ii) 12 Ω અને 2 Ω ના અવરોધોને સમાંતર જોડી, જોડાણ સાથે 4 V ની બૅટરી જોડતાં દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ 4 V જ રહેશે.
2 Ωના અવરોધમાં વપરાતો પાવર,
\( P_2 = \frac{V^{2}}{R} \)
\( = \frac{4^{2}}{2} \)
\( = \frac{16}{2} \)
\( = 8 \text{ W} \)
બંને કિસ્સામાં પાવરની સરખામણી કરવા માટે \( P_1 \) અને \( P_2 \) નો ગુણોત્તર લેતાં,
\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{8}{8} = 1 \)
\( \implies \)
\( P_1 = P_2 \)
આમ, 2 Ωના અવરોધમાં વપરાતા પાવર સમાન (8 W જેટલા) છે.
In simple words: We calculate the power consumed by the 2-ohm resistor in two different circuits. In the first circuit (series), the total current is found, and then power is calculated. In the second circuit (parallel), the voltage across the 2-ohm resistor is directly the source voltage, and power is calculated. Both cases show that the 2-ohm resistor consumes 8 watts of power.

Exam Tip: For series circuits, calculate total resistance first to find total current, then use \( P = I^2R \) for individual resistors. For parallel circuits, the voltage across each branch is the same as the source voltage, so \( P = V^2/R \) can be used directly for individual resistors.

 

Question 15. 100 W; 220 V અને 60 W; 220 Vનું રેટિંગ ધરાવતા બે બલ્બ વિદ્યુત મેઈન્સ સાથે સમાંતર જોડેલા છે. જો સપ્લાય વૉલ્ટેજ 220 V હોય, તો લાઇનમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ કેટલો હશે?
Answer: ઉકેલ:
100 Wના બલ્બનો અવરોધ,
\( R_1 = \frac{V^{2}}{P_1} \)
\( = \frac{220^2}{100} \)
\( = \frac{220 \times 220}{100} \)
\( = 484 \Omega \)
60 Wના બલ્બનો અવરોધ,
\( R_2 = \frac{V^{2}}{P_2} \)
\( = \frac{220^2}{60} \)
\( = \frac{220 \times 220}{60} \)
\( = \frac{220 \times 11}{3} \)
\( = 806.7 \Omega \)
આ બંને બલ્બને સમાંતર જોડતાં તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ,
\( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
\( \implies \)
\( R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \)
\( = \frac{484 \times 806.7}{484+806.7} \)
\( = \frac{390442.8}{1290.7} \)
\( \approx 302.5 \Omega \)
લાઇનમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ,
\( I = \frac{V}{R_p} \)
\( = \frac{220}{302.5} \)
\( = 0.7272 \text{ A} \approx 0.73 \text{ A} \)
In simple words: First, we calculate the individual resistance of each bulb using its power rating and the supply voltage. Since the bulbs are connected in parallel, we then find their total equivalent resistance. Finally, we use Ohm's law with the supply voltage and total equivalent resistance to determine the total current drawn from the line.

Exam Tip: For parallel circuits, remember that \( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots \) and the voltage across each component is the same as the supply voltage.

 

Question 16. કોનામાં વધુ વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાય છે? 250 Wનું TV એક કલાક ચલાવતાં કે 1200 Wના હીટરને 10 મિનિટ ચલાવતાં?
Answer: ઉકેલ:
TV માટે:
પાવર \( P = 250 \text{ W} = 250 \frac{\text{J}}{\text{s}} \)
સમય \( t = 1 \text{ h} = 3600 \text{ s} \)
TV વડે વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા \( = P \times t \)
\( = 250 \frac{\text{J}}{\text{s}} \times 3600 \text{ s} \)
\( = 900000 \text{ J} = 900 \text{ kJ} \)
ટોસ્ટર માટે:
પાવર \( P = 1200 \text{ W} = 1200 \frac{\text{J}}{\text{s}} \)
સમય \( t = 10 \text{ મિનિટ} = 10 \times 60 = 600 \text{ s} \)
ટોસ્ટર વડે વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા \( = P \times t \)
\( = 1200 \frac{\text{J}}{\text{s}} \times 600 \text{ s} \)
\( = 720000 \text{ J} \)
\( = 720 \text{ kJ} \)
આમ, TV માં વધુ ઊર્જા વપરાશે.
In simple words: We calculate the total energy consumed by the TV over one hour and by the heater over ten minutes. The TV consumes 900 kJ, while the heater consumes 720 kJ. Therefore, the TV uses more electrical energy.

Exam Tip: To compare energy consumption, always convert time to seconds and power to watts (or Joules/second) to get energy in Joules. Remember \( 1 \text{ kJ} = 1000 \text{ J} \).

 

Question 17. 8 Ω અવરોધ ધરાવતું વિદ્યુત હીટર મેઇન્સમાંથી 2 કલાક સુધી 15 A વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચે છે, તો હીટરમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો દર શોધો.
Answer: ઉકેલ:
અહીં, \( I = 15 \text{ A} \); \( R = 8 \Omega \); \( t = 2 \text{ h} \)
વિદ્યુત હીટરમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા-ઊર્જાનો દર અર્થાત્ વિદ્યુતપાવર \( P \)
\( P = I^2R \)
\( = (15)^2 \times 8 \)
\( = 225 \times 8 \)
\( = 1800 \text{ W} = 1800 \frac{\text{J}}{\text{s}} \)
In simple words: To find the rate of heat produced by an electric heater, we use the formula for electrical power, \( P = I^2R \). Given the current of 15 amperes and resistance of 8 ohms, the power (rate of heat production) is 1800 watts. The time duration (2 hours) is not needed for the *rate* of heat.

Exam Tip: "Rate of heat produced" is another term for power. The unit for power is Watt (W) or Joules per second (J/s). Be careful not to confuse this with total heat energy, which would be \( H = P \times t \).

 

Question 18. નીચેનાની સમજૂતી આપોઃ
(a) વિદ્યુત બલ્બના ફિલામેન્ટ બનાવવા માટે લગભગ એક માત્ર ટંગસ્ટનનો જ ઉપયોગ કેમ થાય છે?
(b) વિદ્યુત તાપીય ઉપકરણો જેવાં કે, બ્રેડ ટોસ્ટર, ઇલેક્ટ્રિક ઇસ્ત્રીના વાહકો શુદ્ધ ધાતુના સ્થાને (બદલે) મિશ્રધાતુના કેમ બનાવવામાં આવે છે?
(c) ઘરવપરાશના પરિપથોમાં શ્રેણી-જોડાણોનો ઉપયોગ કેમ કરવામાં આવતો નથી?
(d) કોઈ તારનો અવરોધ તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?
(e) વિદ્યુતપ્રવાહના વહન (એકથી બીજા સ્થાને લઈ જવા, trans mission) માટે મોટા ભાગે તાંબા અને એલ્યુમિનિયમના તારોનો ઉપયોગ કેમ કરવામાં આવે છે?
Answer: ઉકેલ:
(a) ટંગસ્ટનનું ગલનબિંદુ ખૂબ જ ઊંચું (3380 °C) હોવાથી તે ખૂબ ઊંચા તાપમાને પણ પીગળ્યા સિવાય ઉદ્દભવતી ઉષ્મા જાળવી શકે છે. તેથી તે ખૂબ ગરમ થઈ પીગળ્યા સિવાય પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. વધુમાં ટંગસ્ટનનું લચીલાપણું (ફ્લેક્સિબિલિટી) અને ઊંચા તાપમાને બાષ્પીકરણનો નીચો દર પણ મહત્ત્વનો અને ઉપયોગી છે. તેથી બલ્બના ફિલામેન્ટ બનાવવા માટે ટંગસ્ટનનો ઉપયોગ થાય છે.
In simple words: Tungsten is used for bulb filaments because it has a very high melting point, allowing it to get extremely hot and glow brightly without melting. It is also flexible and evaporates slowly at high temperatures.
(b) તાપન સાધનો જેવાં કે, ટોસ્ટર તથા વિદ્યુત ઇસ્ત્રીની કોઇલ શુદ્ધ ધાતુને બદલે મિશ્રધાતુની (દા. ત., શુદ્ધ ધાતુના બદલે નિક્રોમની) બનાવવાનાં કારણો નીચે મુજબ છે:
1. મિશ્રધાતુની, દા. ત., નિક્રોમની અવરોધતા તેની ઘટક શુદ્ધ ધાતુઓ કરતાં ઘણી વધારે છે.
2. મિશ્રધાતુઓ ઊંચા તાપમાને હોય (એટલે કે 800 °C તાપમાને જ્યારે તેઓ લાલ તપ્ત હોય) ત્યારે ત્વરીત ઑક્સિડાઇઝ (દહન) પામતી નથી.
3. મિશ્રધાતુનું ગલનબિંદુ ખૂબ ઊંચું હોય છે.
In simple words: Heating elements use alloys instead of pure metals because alloys have higher resistance, generating more heat. Also, alloys don't oxidize quickly at high temperatures and have very high melting points, making them durable for heating.
(c) ઘરવપરાશના પરિપથોમાં શ્રેણી-જોડાણોનો ઉપયોગ કેમ કરવામાં આવતો નથી?
1. શ્રેણી-જોડાણમાં દરેક ઉપકરણમાંથી (સમગ્ર પરિપથમાં) વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન હોય છે. તેથી વિદ્યુત બલ્બ અને વિદ્યુત હીટરને શ્રેણીમાં જોડવા અવ્યવહારુ છે, કારણ કે બંને સારી રીતે કામ કરે એટલા માટે (અર્થાત્ તેઓ યોગ્ય રીતે ચાલે એટલા માટે) તેમને તદ્દન જુદાં જુદાં મૂલ્યના વિદ્યુતપ્રવાહો જરૂરી છે.
2. શ્રેણી-જોડાણમાં કોઈ એક ઉપકરણમાં ભંગાણ પડે (બંધ થઈ જાય), તો પરિપથ ખુલ્લો થઈ જાય છે અને બાકીનાં બધાં ઉપકરણો પણ બંધ થઈ જાય છે.
3. શ્રેણી-જોડાણમાં માત્ર એક જ કળ (સ્વિચ) હોવાથી દરેક ઉપકરણને સ્વતંત્ર રીતે ચાલુ કે બંધ ન કરી શકાય.
4. શ્રેણી-જોડાણમાં દરેક વિદ્યુત ઉપકરણને સમાન વૉલ્ટેજ (220 V) મળતો નથી, કારણ કે ઉદ્ગમના વૉલ્ટેજ દરેક ઉપકરણ વચ્ચે વહેંચાયેલા હોય છે. પરિણામે દરેકને ઓછા વૉલ્ટેજ મળતા હોવાથી તે યોગ્ય રીતે કાર્યશીલ રહેતાં નથી.
In simple words: Series connections are not used in homes because all appliances get the same current, which is often not suitable for their different power needs. If one appliance breaks, the whole circuit stops working. Also, you can't control each appliance separately, and they don't get the full supply voltage, causing them to not work properly.
(d) તારનો અવરોધ તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. અર્થાત્ \( R \propto \frac{1}{A} \). આમ, જો તાર જાડો (મોટા આડછેદવાળો) હોય, તો તેનો અવરોધ ઓછો હશે અને જો તાર પાતળો (નાના આડછેદવાળો) હોય, તો તેનો અવરોધ વધુ હશે. (જો બંને કિસ્સામાં દ્રવ્યની જાત અને તારની લંબાઈ સમાન હોય.)
In simple words: A wire's resistance changes inversely with its cross-sectional area. A thicker wire has lower resistance, while a thinner wire has higher resistance, assuming the material and length are the same.
(e) કારણ કે, તાંબા અને ઍલ્યુમિનિયમની અવરોધકતા ખૂબ ઓછી હોવાથી તેમાં ઉષ્મારૂપે ઊર્જાનો ઓછો વ્યય થાય છે. (તેથી જ તેઓ વિદ્યુતના સારા વાહકો છે.)
ચાંદી કે બીજી ધાતુની સરખામણીમાં તાંબું અને ઍલ્યુમિનિયમ સહેલાઈથી અને સસ્તામાં ઉપલબ્ધ છે.
તે તન્ય ધાતુ હોવાથી તેમાંથી સરળતાથી તાર બનાવી શકાય છે.
તેથી વિદ્યુતવહન માટે તાંબા કે ઍલ્યુમિનિયમના તાર વપરાય છે.
In simple words: Copper and aluminum are used for transmitting electricity because they have low resistance, meaning less energy is lost as heat. They are also readily available, inexpensive, and easily drawn into wires.

Exam Tip: For explaining material properties, list key characteristics like resistivity, melting point, flexibility, and availability. For circuit connections, focus on current distribution, voltage distribution, and independent control of appliances.

Gseb Class 10 Science વિદ્યુત Intext Questions And Answers

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ. પાના નં.200)

 

Question. વિદ્યુત પરિપથ એટલે શું?
Answer: વિદ્યુત પરિપથ એટલે વિદ્યુતપ્રવાહનો સતત અને બંધ (પૂર્ણ) માર્ગ.
અથવા સુવાહક તાર અને બીજા વિદ્યુતઘટકો વડે વિદ્યુતપ્રવાહને વહેવા માટે તૈયાર થતો બંધ (પૂર્ણ) માર્ગ એટલે વિદ્યુત પરિપથ.
In simple words: An electrical circuit is a continuous and closed path that allows electric current to flow. It's like a complete loop for electricity made of wires and other electrical parts.

Exam Tip: Remember that for a circuit to work, it must be both continuous (no breaks) and closed (forming a complete loop) for current to flow.

 

Question 2. વિદ્યુતપ્રવાહના એકમને વ્યાખ્યાયિત કરો.
Answer: વિદ્યુતપ્રવાહનો SI એકમ ઍમ્પિયર (A) છે.
જો વાહકના કોઈ આડછેદમાંથી 1 સેકન્ડમાં 1 કુલંબ વિદ્યુતભારનો જથ્થો પસાર થતો હોય, તો તે વાહકમાંથી 1 ઍમ્પિયર (A) વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે તેમ કહેવાય.
\( 1\text{A} = \frac{1\text{C}}{1\text{s}} = 1 \text{ C s}^{-1} \)
In simple words: The Ampere (A) is the unit for electric current. One Ampere means that one Coulomb of electric charge passes through a point in a circuit every second.

Exam Tip: Clearly state the definition of Ampere in terms of charge (Coulomb) and time (second). Always include the unit for each quantity.

 

Question 3. 1 કુલંબ (C) વિદ્યુતભારની રચના કરતા ઇલેક્ટૉનની સંખ્યા ગણો.
Answer: ઉકેલ:
આપણે જાણીએ છીએ કે એક ઇલેકટ્રૉન \( 1.6 \times 10^{-19} \text{ C} \) વિદ્યુતભાર ધરાવે છે.
વિદ્યુતભાર – ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
\( 1.6 \times 10^{-19} \text{ C} :: 1 \)
\( 1 \text{ C} :: ? \)
\( \implies \)
1 C વિદ્યુતભાર રચતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા \( = \frac{1 \text{ C} \times 1}{1.6 \times 10^{-19} \text{ C}} \)
\( = \frac{1}{1.6} \times 10^{19} \)
\( = 0.625 \times 10^{19} \)
\( = 6.25 \times 10^{18} \)
આમ, \( 6.25 \times 10^{18} \) ઇલેક્ટ્રૉન વડે 10 વિદ્યુતભાર મેળવી શકાય છે. બીજા શબ્દોમાં, વિદ્યુતભારનો SI એકમ કુલંબ એ \( 6.25 \times 10^{18} \) ઇલેક્ટ્રૉનના વિદ્યુતભારને સમતુલ્ય છે.
In simple words: To form one Coulomb of charge, we need a huge number of electrons. Since each electron carries \( 1.6 \times 10^{-19} \) Coulombs of charge, we calculate that approximately \( 6.25 \times 10^{18} \) electrons are required for one Coulomb.

Exam Tip: Remember the fundamental charge of an electron \( (e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}) \). To find the number of electrons for a given charge Q, use the formula \( n = Q/e \).

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ પાના નં 202)

 

Question 1. વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવામાં મદદ કરતા ઉપકરણનું નામ આપો.
Answer: વિદ્યુતકોષ અથવા બૅટરી વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવામાં મદદ કરે છે, જેનાથી વિદ્યુતપ્રવાહ સતત વહેતો રહે છે.
In simple words: A cell or battery helps maintain a steady voltage difference across a conductor, which keeps the electricity flowing.

Exam Tip: The main function of a battery or cell in a circuit is to provide a constant potential difference, which drives the current flow.

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ. પાના નં. 209)

 

Question 1. વાહકનો અવરોધ કઈ બાબતો પર આધાર રાખે છે?
Answer: વાહકનો અવરોધ નીચેની બાબતો (પરિબળો) પર આધાર રાખે છે:
(1) વાહકની લંબાઈ \( l \) (R \( \propto \) l)
(2) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \( A \) (R \( \propto \frac{1}{A} \))
(3) વાહકના દ્રવ્યની જાત (પ્રકાર) (અર્થાત, વાહકના દ્રવ્યની વિદ્યુત અવરોધકતા)
(4) વાહકનું તાપમાન [અમુક મર્યાદામાં તાપમાન વધારતા સુવાહકનો અવરોધ વધે છે, જ્યારે અર્ધવાહકનો અવરોધ ઘટે છે.]
In simple words: A conductor's resistance depends on its length, its cross-sectional area, the type of material it is made from, and its temperature. Longer, thinner wires made of certain materials have higher resistance, while shorter, thicker wires made of conductive materials have lower resistance.

Exam Tip: Remember these four factors for resistance; they are fundamental to understanding electrical circuits.

 

Question 2. એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા એક જાડા અને એક પાતળા બે તારને વારાફરતી સમાન વિદ્યુત પ્રાપ્તિસ્થાન (વિદ્યુતકોષ કે બૅટરી) સાથે જોડતાં કયા તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વધુ સરળતાથી વહેશે? શા માટે?
Answer: સમાન દ્રવ્યના અને સમાન લંબાઈના જાડા અને પાતળા તારને સમાન વિદ્યુત પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે વારાફરતી જોડતાં જાડા તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ પાતળા તારની સરખામણીમાં સરળતાથી વહે છે. જાડા તારનો આડછેદ વિસ્તાર વધુ હોય છે, જેથી તેનો અવરોધ ઓછો રહે છે. તેથી, વિદ્યુત પ્રવાહ જાડા તારમાંથી વધુ સરળતાથી પસાર થાય છે.
In simple words: Electricity flows more easily through a thick wire than a thin wire of the same material. This is because a thick wire has a larger area, which means less resistance, allowing more current to pass through.

Exam Tip: Always relate resistance inversely to the cross-sectional area; a larger area means lower resistance and easier current flow.

 

Question 3. ધારો કે, કોઈ વિદ્યુતઘટકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઘટાડીને અગાઉના મૂલ્યનો અડધો કરતાં તેનો અવરોધ તેનો તે જ રહે છે, તો વિદ્યુતઘટકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહમાં શો ફેરફાર થશે?
Answer: ઓહ્મના નિયમ મુજબ, \( I = \frac{V}{R} \). પરંતુ, અહીં \( R \) અચળ હોવાથી \( I \propto V \). તેથી વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઘટાડીને અગાઉના મૂલ્યનો અડધો કરતાં વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ પહેલાં કરતાં અડધા મૂલ્યનો બનશે.
\( (I_1 = \frac{V_1}{R} = \frac{V}{R}) \)
અને \( (I_2 = \frac{V_2}{R} = \frac{\frac{V}{2}}{R}) \)
\( \implies \frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{2} \implies I_2 = \frac{1}{2} I_1 \)
In simple words: If you halve the voltage across something and its resistance stays the same, the current flowing through it will also halve. This is because current and voltage are directly proportional when resistance is constant.

Exam Tip: Ohm's law (V=IR) is crucial here. Remember that current is directly proportional to voltage and inversely proportional to resistance.

 

Question 4. શા માટે ટોસ્ટર તથા વિદ્યુત ઇસ્ત્રીની કોઇલ શુદ્ધ ધાતુની ન બનાવતા મિશ્રધાતુની બનાવવામાં આવે છે?
Answer: તાપન સાધનો જેવાં કે, ટોસ્ટર તથા વિદ્યુત ઇસ્ત્રીની કોઇલ શુદ્ધ ધાતુને બદલે મિશ્રધાતુની (દા. ત., શુદ્ધ ધાતુના બદલે નિક્રોમની) બનાવવામાં આવે છે. આના મુખ્ય કારણો નીચે મુજબ છે:
1. મિશ્રધાતુની (દા. ત., નિક્રોમની) અવરોધકતા તેની ઘટક શુદ્ધ ધાતુઓ કરતાં ઘણી વધારે છે. આથી, તે વધુ ગરમ થાય છે અને વધુ ઉષ્મા પેદા કરે છે.
2. મિશ્રધાતુઓ ઊંચા તાપમાને હોય (એટલે કે 800 °C તાપમાને જ્યારે તેઓ લાલ તપ્ત હોય) ત્યારે ત્વરીત ઑક્સિડાઇઝ (દહન) પામતી નથી. શુદ્ધ ધાતુઓ ઝડપથી ઑક્સિડાઇઝ થઈ શકે છે.
3. મિશ્રધાતુનું ગલનબિંદુ ખૂબ ઊંચું હોય છે, જે તેમને ઊંચા તાપમાને પણ કાર્યરત રાખે છે.
In simple words: Heating devices like toasters use alloys, not pure metals, for their coils. Alloys have higher resistance, meaning they get hotter and produce more heat. They also don't burn easily at high temperatures and have high melting points, making them perfect for heating.

Exam Tip: Focus on the properties of alloys (high resistivity, resistance to oxidation, high melting point) that make them ideal for heating elements.

 

Question 5. કોષ્ટક 2માં આપેલી માહિતીનો ઉપયોગ કરી નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર આપો :
(a) લોખંડ (Fe) તથા પારો (Hg)માંથી કયું વધારે સારું વાહક છે?
(b) કયું દ્રવ્ય શ્રેષ્ઠ વાહક છે?
Answer:
(a) લોખંડની વિદ્યુત અવરોધકતા \( 10.0 \times 10^{-8} \Omega m \) છે, જ્યારે પારાની અવરોધકતા \( 94.0 \times 10^{-8} \Omega m \) છે. આમ, લોખંડની વિદ્યુત અવરોધકતા પારા કરતાં ઓછી હોવાથી લોખંડ (Fe) એ પારા (Hg) કરતાં વધુ સારું વાહક છે.
(b) ચાંદીની વિદ્યુત અવરોધકતા સૌથી ઓછી \( 1.60 \times 10^{-8} \Omega m \) છે. તેથી ચાંદી વિદ્યુતની સૌથી શ્રેષ્ઠ વાહક છે.
In simple words: (a) Iron is a better conductor than mercury because it has lower resistance. (b) Silver is the best conductor because it has the lowest resistance among common materials.

Exam Tip: Remember that lower resistivity indicates a better conductor. Silver is generally considered the best electrical conductor due to its very low resistivity.

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ. પાના નં. 213)

 

Question 1. એવો વિદ્યુત પરિપથ દોરો કે જેમાં 2 V ના ત્રણ વિધુતકોષ, એક 5 \( \Omega \) નો અવરોધ, એક 8 \( \Omega \) નો અવરોધ તથા એક 12 \( \Omega \) નો અવરોધ અને એક પ્લગ કળના શ્રેણી-જોડાણનો પરિપથ આકૃતિ 12.12માં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
Answer: 2 V ના ત્રણ વિદ્યુતકોષ, 5 \( \Omega \), 8 \( \Omega \) અને 12 \( \Omega \) ના ત્રણ અવરોધો તથા એક પ્લગ કળના શ્રેણી-જોડાણનો પરિપથ નીચે મુજબ છે:

In simple words: This circuit diagram shows three 2V batteries, a 5 ohm resistor, an 8 ohm resistor, and a 12 ohm resistor, all connected in a series, along with a plug key.

Exam Tip: When drawing series circuits, ensure all components are connected end-to-end, and the current flows through each component sequentially. Label all components clearly.

 

Question 2. પ્રશ્ન 39નો પરિપથ ફરી દોરો કે જેના અવરોધોમાંથી પસાર થતાં વિદ્યુતપ્રવાહને માપવા માટે એમિટર તથા 12 \( \Omega \) ના અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે એક વૉલ્ટમિટર લગાડેલ હોય. એમિટર અને વૉલ્ટમિટરનું અવલોકન શું હશે?
Answer: આકૃતિ 12.13માં એમિટર અને 12 \( \Omega \) ના અવરોધ સાથે જોડેલ વૉલ્ટમિટર સાથેનો પ્રશ્ન 39નો પરિપથ નીચે મુજબ દર્શાવ્યો છે. પરિપથમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહની ગણતરી: પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ \( R_s = 5 \Omega + 8 \Omega + 12 \Omega = 25 \Omega \). વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \( V = 2 + 2 + 2 = 6V \). પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ અર્થાત્ દરેક અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ \( I = \frac{V}{R_s} = \frac{6}{25} = 0.24 A \). આમ, એમિટર 0.24 A નું અવલોકન દર્શાવશે. 12 \( \Omega \) અવરોધના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતની ગણતરી: 12 \( \Omega \) નાં અવરોધમાંથી 0.24 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોવાથી તેના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \( V = IR = 0.24 \times 12 = 2.88 V \). આમ, વૉલ્ટમિટરનું અવલોકન 2.88 V હશે.

In simple words: This circuit has an ammeter placed in the series to measure the current, and a voltmeter connected across the 12 ohm resistor to measure the voltage. The total resistance in series is 25 ohms. With a total voltage of 6V, the ammeter will read 0.24A. The voltmeter across the 12 ohm resistor will show 2.88V.

Exam Tip: Always remember that ammeters are connected in series and voltmeters in parallel. For series circuits, current is constant, and voltage divides proportionally to resistance.

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ. પાના નં. 216)

 

Question 1. જ્યારે (a) 1 \( \Omega \) તથા \( 10^6 \Omega \) (b) 1 \( \Omega \), \( 10^3 \Omega \) અને \( 10^6 \Omega \) ના અવરોધો સમાંતર જોડવામાં આવે. તો પરિણામી અવરોધ નક્કી કરો.
Answer:
(a) અહીં, \( R_1 = 1 \Omega \), \( R_2 = 10^6 \Omega \). સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ \( R_p \) હોય, તો
\( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \) (સમાંતર જોડાણ)
\( \implies R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \)
\( = \frac{1 \times 10^6}{1 + 10^6} \)
\( = \frac{1000000}{1000001} \)
\( \approx 1 \Omega \)
(b) અહીં, \( R_1 = 1 \Omega \); \( R_2 = 10^3 \Omega \); \( R_3 = 10^6 \Omega \). સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ \( R_p \) હોય, તો
\( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \) (સમાંતર જોડાણ)
\( = \frac{1}{1} + \frac{1}{1000} + \frac{1}{1000000} \)
\( = \frac{1000000 + 1000 + 1}{1000000} \)
\( = \frac{1001001}{1000000} \)
\( \implies R_p = \frac{1000000}{1001001} \)
\( \approx 1 \Omega \)
In simple words: When resistors are connected in parallel, the total resistance is always less than the smallest individual resistance. In both cases, because one resistor is 1 ohm, the total equivalent resistance for the parallel combination will be approximately 1 ohm.

Exam Tip: For parallel combinations, remember the formula \( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots \) The total resistance will always be smaller than the smallest individual resistor, a useful check for calculations.

 

Question 2. 100 \( \Omega \) નો વિદ્યુત બલ્બ, 50 \( \Omega \) અવરોધવાળું ટોસ્ટર અને 500 \( \Omega \) અવરોધવાળું વોટર ફિલ્ટર 220 Vની પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે સમાંતરમાં જોડેલ છે. તે જ પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે વિદ્યુત ઇસ્ત્રી જોડતાં તે ત્રણેય સાધનો દ્વારા ખેંચાતા કુલ પ્રવાહ જેટલો જ પ્રવાહ તે ખેંચે છે, તો ઇસ્ત્રીનો અવરોધ કેટલો હશે? તથા તેમાંથી કેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થતો હશે?
Answer: અહીં, વિદ્યુત બલ્બનો અવરોધ \( R_1 = 100 \Omega \). ટોસ્ટરનો અવરોધ \( R_2 = 50 \Omega \). વોટર ફિલ્ટરનો અવરોધ \( R_3 = 500 \Omega \). આ ત્રણ અવરોધોના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ \( R_p \) હોય, તો
\( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)
\( = \frac{1}{100} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500} \)
\( = \frac{5 + 10 + 1}{500} \)
\( = \frac{16}{500} \)
\( \implies R_p = \frac{500}{16} = 31.25 \Omega \)
પરિપથમાં વહેતો કુલ પ્રવાહ, \( I = \frac{V}{R_p} = \frac{220}{31.25} = 7.04 A \).
હવે, ઇસ્ત્રીને સમાન ઉદ્ગમ (220 V) સાથે જોડતાં તે પહેલાં જેટલો જ (\( I = 7.04 A \)) વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચે છે. અર્થાત્ ઇસ્ત્રીનો અવરોધ \( R_p \) જેટલો જ હશે. \( \therefore \) ઇસ્ત્રીનો અવરોધ \( = 31.25 \Omega \). અને ઇસ્ત્રીમાંથી વહેતો પ્રવાહ \( = 7.04 A \).
In simple words: First, we find the total resistance of the bulb, toaster, and water filter when connected in parallel, which is about 31.25 ohms. Then, using the voltage (220V), we calculate the total current drawn by these three, which is 7.04A. If an iron draws the same current from the same voltage source, its resistance must also be 31.25 ohms, and the current through it will be 7.04A.

Exam Tip: For parallel circuits connected to the same voltage source, the current drawn by a new appliance can be used to determine its resistance if the total current remains unchanged.

 

Question 3. વિદ્યુત સાધનોને બૅટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવાને બદલે સમાંતરમાં જોડવાથી કયા ફાયદા થાય છે?
Answer: વિદ્યુત સાધનોને બૅટરી સાથે સમાંતરમાં જોડવાના ઘણા ફાયદા છે, જે નીચે મુજબ છે:
(1) જ્યારે દરેક વિદ્યુત સાધનનો અવરોધ જુદો હોય અને તેને કાર્યરત થવા પ્રવાહ પણ જુદો હોય, તો તેમને સમાંતર જોડવાથી પરિપથનો કુલ અવરોધ ઘટે છે અને તેથી બૅટરીમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ ઊંચો હોય છે. આમ, દરેક વિદ્યુત સાધનને જરૂરી વિદ્યુતપ્રવાહ મળી રહે છે.
શ્રેણી-જોડાણમાં આવું શક્ય નથી, કારણ કે શ્રેણી-જોડાણમાં કુલ અવરોધ ખૂબ વધી જાય છે. પરિણામે બૅટરીમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ ઘટી જાય છે. દરેક વિદ્યુત સાધનનો અવરોધ જુદો હોવા છતાં દરેક વિદ્યુત સાધનમાંથી આવો નાના મૂલ્યનો સમાન પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેથી વિદ્યુત સાધન યોગ્ય રીતે કાર્ય કરતાં નથી.
(2) સમાંતર સંયોજન / પરિપથમાં દરેક વિદ્યુત સાધનના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન (બૅટરી જેટલો વૉલ્ટેજ) હોવાથી બધાં જ વિદ્યુત સાધનો યોગ્ય રીતે કાર્ય કરે છે. જ્યારે શ્રેણી સંયોજન / પરિપથમાં દરેક વિદ્યુત સાધનને સમાન વૉલ્ટેજ (બૅટરી જેટલો વૉલ્ટેજ) મળતો નથી, કારણ કે બૅટરીના વૉલ્ટેજ જોડેલા દરેક વિદ્યુત સાધન વચ્ચે વહેંચાઈ જાય છે.
(3) સમાંતર સંયોજન / પરિપથમાં કોઈ ખામીને કારણે કોઈ એક વિદ્યુત સાધન કાર્ય કરતો બંધ થઈ જાય, તો બીજા વિદ્યુત સાધનોને કોઈ અસર થતી નથી. તેઓ કોઈ મુશ્કેલી વગર કાર્ય કરે છે.
શ્રેણી સંયોજન / પરિપથમાં કોઈ એક વિદ્યુત સાધન કાર્ય કરવાનું બંધ કરી દે, તો સમગ્ર પરિપથ ખુલ્લો થઈ જવાના કારણે બાકીના બધા જ વિદ્યુત સાધનો પણ કાર્યશીલ રહેતા નથી.
(4) સમાંતર સંયોજન / પરિપથમાં દરેક વિદ્યુત સાધનને પોતાની સ્વતંત્ર કળ (સ્વિચ) હોવાથી બીજા વિદ્યુત સાધનને અસર કર્યા સિવાય તે જ વિદ્યુત સાધનને ચાલુ-બંધ કરી શકાય છે. પરંતુ, શ્રેણી સંયોજન / પરિપથમાં સમગ્ર પરિપથમાં એક જ કળ હોવાથી દરેક વિદ્યુત સાધનને સ્વતંત્ર રીતે ચાલુ-બંધ કરી શકાતા નથી.
In simple words: Connecting electrical appliances in parallel is better than in series. In parallel, each device gets the full voltage and the correct current it needs to operate properly. If one device breaks, the others continue to work. Also, each device can be turned on or off independently, which isn't possible in a series connection.

Exam Tip: Be ready to explain the advantages of parallel circuits (constant voltage, independent operation, lower total resistance, fault tolerance) over series circuits, especially in household wiring.

 

Question 4. 2 \( \Omega \), 3 \( \Omega \) અને 6 \( \Omega \) ના અવરોધોને કેવી રીતે જોડશો કે જેથી પરિણામી અવરોધ (a) 4 \( \Omega \) અને (b) 1 \( \Omega \) મળે?
Answer:
(a) 2 \( \Omega \), 3 \( \Omega \) અને 6 \( \Omega \) ના અવરોધોના જોડાણ દ્વારા 4 \( \Omega \) નો કુલ અવરોધ મેળવવા માટે સૌપ્રથમ 3 \( \Omega \) અને 6 \( \Omega \) ના અવરોધોને સમાંતર જોડો. આ જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ 2 \( \Omega \) થશે, કારણ કે
\( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
\( \implies R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \)
\( = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = \frac{18}{9} = 2 \Omega \)
હવે, 3 \( \Omega \) અને 6 \( \Omega \) ના સમાંતર જોડાણ સાથે 2 \( \Omega \) નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડતા કુલ અવરોધ 4 \( \Omega \) થશે, કારણ કે \( R_s = R_p + R_3 = 2 \Omega + 2 \Omega = 4 \Omega \). આમ, 2 \( \Omega \), 3 \( \Omega \) અને 6 \( \Omega \) ના અવરોધો વડે કુલ (સમતુલ્ય) અવરોધ 4 \( \Omega \) મેળવવા માટે તેમને નીચેના પરિપથ પ્રમાણે જોડવા પડે:

(b) 2 \( \Omega \), 3 \( \Omega \) અને 6 \( \Omega \) ના અવરોધ વડે 1 \( \Omega \) નો સમતુલ્ય અવરોધ મેળવવા માટે ત્રણેય અવરોધોને સમાંતર જોડવા પડે, કારણ કે સમાંતર જોડાણમાં
\( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)
\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \)
\( = \frac{3 + 2 + 1}{6} \)
\( = \frac{6}{6} = 1 \)
\( \implies R_p = 1 \Omega \).
આમ, ઉપર દર્શાવ્યા મુજબ 2 \( \Omega \), 3 \( \Omega \) અને 6 \( \Omega \) ના અવરોધોને સમાંતર જોડતાં સમતુલ્ય (કુલ) અવરોધ 1 \( \Omega \) મળે.

In simple words: (a) To get 4 ohms, connect the 3-ohm and 6-ohm resistors in parallel first (which gives 2 ohms), then connect this combination in series with the 2-ohm resistor. (b) To get 1 ohm, connect all three resistors (2, 3, and 6 ohms) in parallel.

Exam Tip: Remember the rules for combining resistors: for series, \( R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots \); for parallel, \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots \). Practice drawing diagrams for different combinations to achieve specific equivalent resistances.

 

Question 5. 4 \( \Omega \), 8 \( \Omega \), 12 \( \Omega \) અને 24 \( \Omega \) અવરોધો ધરાવતા ચાર ગૂંચળાઓને કેવી રીતે જોડશો (સંયોજિત કરશો) કે જેથી (a) મહત્તમ અવરોધ (b) ન્યૂનતમ અવરોધ મળે?
Answer:
(a) આપેલ ચાર ગૂંચળાઓ વડે મહત્તમ અવરોધ મેળવવા માટે તેમને શ્રેણીમાં જોડવા પડે. \( R_s = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 = 4 + 8 + 12 + 24 = 48 \Omega \). આમ, આપેલ ચાર ગૂંચળાઓ વડે મહત્તમ 48 \( \Omega \) નો અવરોધ મેળવી શકાય.
(b) આપેલ ચાર ગૂંચળાઓ વડે ન્યૂનતમ અવરોધ મેળવવા માટે તેમને સમાંતર જોડવા પડે. \( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \). \( = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} \). \( = \frac{6+3+2+1}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \). \( \implies R_p = 2 \Omega \). આમ, આપેલા ચાર ગૂંચળાઓ વડે ન્યૂનતમ 2 \( \Omega \) નો અવરોધ મેળવી શકાય.
In simple words: (a) To get the maximum resistance from four coils, connect them all in a series. This adds up their individual resistances to give the highest possible total, which is 48 ohms. (b) To get the minimum resistance, connect them all in parallel. This results in the lowest possible total resistance, which is 2 ohms.

Exam Tip: Maximum resistance is achieved in a series connection, and minimum resistance is achieved in a parallel connection. Always choose the appropriate connection type based on the desired total resistance.

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ. પાના નં.218)

 

Question 1. શા માટે વિદ્યુત હીટરનું દોરડું (Cord) ચળકતું નથી, જ્યારે તેનો તાપીય ઘટક ચળકે છે?
Answer: વિદ્યુત હીટરનો તાપીય ઘટક ખૂબ ઊંચા અવરોધવાળી મિશ્રધાતુ(નિક્રોમ)નો બનેલો હોય છે, જ્યારે તેનો જોડાણ તાર ખૂબ નીચા અવરોધ(નીચી અવરોધકતા)વાળી ધાતુ(તાંબા)નો બનેલો હોય છે. આમ, ખૂબ ઊંચા અવરોધવાળા તાપીય ઘટક (જે નિક્રોમમાંથી બનેલ હોય છે)માંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થતાં તેમાં (\( H = I^2 Rt \) મુજબ) ખૂબ વધુ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે તે ખૂબ ગરમ થવાથી ચળકે છે. જ્યારે વિદ્યુત હીટરનાં ખૂબ નીચા અવરોધવાળા જોડાણ તારમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થતાં તેમાં ખૂબ ઓછી ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે તે ગરમ થતો નથી તેથી ચળકતો નથી.
In simple words: A heating element glows because it's made of a high-resistance alloy (like Nichrome) that gets extremely hot when current passes through it, producing a lot of heat and light. The cord, however, is made of a low-resistance metal (like copper) and doesn't heat up much, so it doesn't glow.

Exam Tip: This question highlights the practical application of Joule's law of heating \( (H = I^2 Rt) \). High resistance generates significant heat and light, while low resistance generates minimal heat, allowing current to pass safely.

 

Question 2. 50 Vના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ 1 કલાકમાં 96000 કુલંબ (C) વિદ્યુતભારને એક સ્થાનેથી બીજા સ્થાને ખસેડતાં (પ્રવાહિત કરતાં) ઉત્પન થતી ઉષ્મા શોધો.
Answer: અહીં, \( Q = 96000 C \), \( t = 1h = (60 \times 60) s = 3600 s \), \( V = 50 V \). ઉત્પન થતી ઉષ્મા \( H = VIt = V(\frac{Q}{t})t = VQ \). \( = 50 \times 96000 = 4800000 J \). \( = 4.8 \times 10^6 J \). \( = 4.8 \times 10^3 \times 10^3 J \). \( = 4.8 \times 10^3 kJ \). \( = 4800 kJ \).
In simple words: To find the heat produced when 96,000 coulombs of charge move under a 50V potential difference for 1 hour, we multiply the voltage by the charge. This calculation gives a total heat of 4,800 kilojoules.

Exam Tip: Remember the relationship \( H = VQ \) for heat produced by charge moving across a potential difference. Also, be careful with unit conversions, especially for time (hours to seconds).

 

Question 3. 20 \( \Omega \) અવરોધ ધરાવતી વિદ્યુત ઇસ્ત્રી 5 A વિદ્યુતપ્રવાહ ખેચે છે, તો 30 સેકન્ડ (S)માં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા ગણો.
Answer: અહીં, \( I = 5 A \); \( R = 20 \Omega \); \( t = 30 s \). ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા \( H = I^2 Rt \). \( = (5)^2 \times 20 \times 30 \). \( = 25 \times 20 \times 30 \). \( = 15000 J \). \( = 15 kJ \).
In simple words: To find the heat generated by an electric iron with 20 ohms resistance, drawing 5 amps of current for 30 seconds, we use the formula \( H = I^2 Rt \). This calculation shows that 15,000 joules, or 15 kilojoules, of heat are produced.

Exam Tip: This is a direct application of Joule's law of heating \( (H = I^2 Rt) \). Ensure correct units for current (Amperes), resistance (Ohms), and time (seconds).

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ પાના નં.220)

 

Question 1. વિદ્યુતપ્રવાહ દ્વારા અપાતી ઊર્જાનો દર શેના વડે નક્કી થાય છે?
Answer: વિદ્યુતપ્રવાહ દ્વારા લોડ/ ઉપકરણને અપાતી વિદ્યુત-ઊર્જાનો દર પ્રાપ્તિસ્થાનનો વિદ્યુતપાવર નક્કી કરે છે. જ્યારે ઉપકરણનો પાવર એટલે તેને મળતી ઊર્જામાંથી તે કેટલા દરે વિદ્યુત-ઊર્જા ખર્ચે છે તે નક્કી કરે છે.
In simple words: The rate at which electrical energy is supplied by a current to a device is determined by the electrical power of the source. The power of the device itself indicates how quickly it uses that electrical energy.

Exam Tip: Understand that the "rate of energy transfer" is essentially power. Power is the energy consumed or supplied per unit time.

 

Question 2. એક વિદ્યુત મોટર 220 Vની લાઇનમાંથી 5A પ્રવાહ ખેંચે છે, તો મોટરનો પાવર અને 2 hમાં વપરાતી ઊર્જા ગણો.
Answer: અહીં, \( I = 5 A \); \( V = 220 V \); \( t = 2 h = (2 \times 60 \times 60) s = 7200 s \). પાવર \( P = VI = 220 V \times 5 A = 1100 W = 1100 J/s \). વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા \( W = Pt = 1100 J/s \times 7200 s \). \( = 7920000 J \). \( = 7.92 \times 10^6 J \).
અથવા વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા \( W = Pt = 1100 W \times 2 h = 2200 Wh = 2.2 \times 10^3 Wh = 2.2 kWh \).
In simple words: An electric motor drawing 5 amps from a 220V line has a power of 1100 watts. Over 2 hours, it uses 7.92 million joules of energy, which is equivalent to 2.2 kilowatt-hours.

Exam Tip: Power \( (P = VI) \) is energy per unit time. Energy consumed is \( W = Pt \). Be mindful of units: Joules for energy, Watts for power, and ensure time is in seconds for Joules or hours for Watt-hours/kilowatt-hours.

GSEB Class 10 Science વિદ્યુત Textbook Activities

પ્રવૃત્તિ 12.1 (પા.પુ. પાના નં.203)

ઓહ્મનો નિયમ ચકાસવો.

અથવા

વિધુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (V) અને વિદ્યુતપ્રવાહ (I) વચ્ચેનો સંબંધ મેળવવો.

પદ્ધતિઃ

0.5 m લંબાઈનો 1 નિક્રોમનો તાર XY, એક એમિટર, એક વૉલ્ટમિટર અને 1.5Vના ચાર વિદ્યુતકોષોને જોડી આકૃતિ 12.3માં દર્શાવ્યા મુજબનો પરિપથ તૈયાર કરો.

• સૌપ્રથમ માત્ર એક જ કોષ ઉમ તરીકે જોડો. વિદ્યુતપ્રવાહ માટે એમિટરનું અવલોકન \( I \) અને નિક્રોમના તાર XYના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત માટે વૉલ્ટમિટરનું અવલોકન \( V \) કોઠામાં નોંધો.
• હવે બે કોષોને પરિપથમાં જોડી વિદ્યુતપ્રવાહ માટે એમિટરનું અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત માટે વૉલ્ટમિટરનું અવલોકન પહેલાંની જેમ જ નોંધો.
• ત્રણ વિદ્યુતકોષો અને ચાર વિદ્યુતકોષોને વારાફરતી જોડી, ઉપર દર્શાવેલ પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરો.
• \( V \) અને \( I \) ની પ્રત્યેક જોડ માટે \( V \) અને \( I \) નો ગુણોત્તર ગણો.

અવલોકનકોઠો:

વૉલ્ટેજ (V) અને પ્રવાહ (I) નો આલેખ દોરી આલેખનો આકાર નોંધો. (વૉલ્ટેજ (V) X-અક્ષ પર અને પ્રવાહ (I) Y-અક્ષ પર લઈ, \( I \rightarrow V \) આલેખ યોગ્ય સ્કેલમાપ પસંદ કરીને દોરો.)

અવલોકન :

\( V \) વધારતાં \( I \) રેખીય રીતે વધે છે અર્થાત્ \( I \propto V \). \( \frac{V}{I} \) ગુણોત્તર લગભગ સમાન (15 V/A) મળે છે. \( V - I \) આલેખ સુરેખ છે અને ઉદ્ગમબિંદુ તેમાંથી પસાર થાય છે.

વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતના સમપ્રમાણમાં હોય છે (\( I \propto V \)) અને આપેલ કિસ્સામાં \( \frac{V}{I} \) ગુણોત્તર અચળ રહે છે.

પ્રવૃત્તિ 12.2 (પા.પુ. પાના નં 205).

પરિપથમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય તે પરિપથમાં ઉપયોગમાં લીધેલ અવરોધ પર આધાર રાખે છે તેમ દર્શાવવું.

પદ્ધતિ:

• 1.5 V ના ચાર સૂકા કોષ, નિક્રોમનો એક તાર, એક ટૉર્ચ બલ્બ, એક 10 W નો બલ્બ, 0-5 A રેન્જનું એમિટર, એક પ્લગ કળ અને જોડાણ માટેના તાર લો.
• 1.5 V ના ચાર સૂકા કોષને શ્રેણીમાં જોડો. પરિપથમાં XY અંતરાલ છોડી આકૃતિ 12.5માં દર્શાવ્યા મુજબનો પરિપથ તૈયાર કરો.

Activity 12.3 (Page No. 206)

To study the factors on which the resistance of a conductor wire depends.

Method:

• Connect one cell, one ammeter, a nichrome wire of length \( l \) [wire (1)], and a plug key as shown in Figure 12.6 to prepare the circuit.

Observations:

In Figure 12.6, the circuit shows a cell connected to a plug key, an ammeter, and a nichrome wire (1) of length \( l \) in series. The wire is labeled 'A'.

• Now, switch on the plug key and note the ammeter reading.
• Now, replace wire (1) with a nichrome wire (2) of the same thickness but double the length (\( 2l \)).
• Note the ammeter reading.
• Now, replace wire (2) with a thick nichrome wire (3) of length \( l \) and cross-sectional area \( 2A \). Note the ammeter reading.
• Replace wire (3) with a copper wire (4). The dimensions of this wire are the same as wire (1). Note the current value from the ammeter.
• Note that the values of electric current are different in all cases.
• Does the current flowing in the conductor depend on its length?
• Does the current flowing in the conductor depend on its cross-sectional area?

Observations:

1. The electric current flowing in a nichrome wire (1) of length \( l \) is I.
2. In a nichrome wire (2) of the same thickness but double the length (\( 2l \)), the current flows as \( \frac{I}{2} \).
3. In a nichrome wire (3) of the same length but double the cross-sectional area (\( 2A \)), the current flows as \( 2I \).
4. In a copper wire (4) of the same length and thickness, the current flows more than I.

Conclusion:

1. The resistance of a conductor depends on its length. Here, the wire's resistance R is directly proportional to its length \( l \). This means \( R \propto l \).
2. The resistance of a conductor depends on its cross-sectional area. Here, the wire's resistance R is inversely proportional to its cross-sectional area. This means \( R \propto \frac{1}{A} \).
3. Copper is a better conductor than nichrome. Thus, the resistance of a conductor depends on the type of material. In short, the resistance of a conductor wire depends on:
1. its length,
2. its cross-sectional area, and
3. the type of material it is made of.

 

Activity 12.4 (Page No. 210)

To study the series connection of resistors.

Method:

• Connect three resistors of different values in series. Connect a battery, an ammeter, a voltmeter, and a plug key to this combination as shown in Figure 12.9 to complete the circuit.
• You can perform this activity using three resistors of values like 1 \( \Omega \), 2 \( \Omega \), 3 \( \Omega \) and connecting a 6V battery.
• Switch on the plug key and note the ammeter reading. [Part (1)]
• Now, change the ammeter's position (by connecting it between any two resistors) and note the ammeter reading each time. [Part (2)]

Figure 12.9 shows a series circuit with three resistors R1 (\( 1\Omega \)), R2 (\( 2\Omega \)), and R3 (\( 3\Omega \)) connected in series between points X and Y. An ammeter (A) is connected in series with the resistors, and a voltmeter (V) is connected in parallel across the entire series combination. A 6V battery and a plug key (K) are also included in the circuit.

Did you find any difference in the ammeter reading?

• Observations: The ammeter reading is approximately 1A.
• By changing the ammeter's position, i.e., by connecting the ammeter between any two resistors, there is no change in the ammeter reading; it remains the same (1A). This means the electric current flowing through the ammeter and every section of the circuit is uniform. In other words, the electric current flowing through each resistor is the same.
• No. The electric current flowing through the ammeter remains the same every time.

Conclusion:

1. The electric current flowing through the ammeter is found to be the same every time, meaning the current flowing in the circuit is independent of its position.
2. In a series combination of resistors, the electric current passing through every section of the circuit is uniform, meaning the same current flows through each resistor, because only one path is available for the current to flow.

Important Note:

• While discussing Activity 12.4, the voltmeter and ammeter used are assumed to be ideal.
• Ideally, the ammeter's resistance is zero and the voltmeter's resistance is infinite, but this situation does not exist in practice. As a result, experimentally, some current does flow through the main branch of the voltmeter. Therefore, the ammeter reading in part (2) is slightly less than in part (1).

 

Activity 12.5 (Page No. 211)

To demonstrate that in a series combination of resistors, the total voltage applied is distributed across the two ends of each resistor.

Method:

• Connect a voltmeter across the two ends X and Y of the series combination of resistors in the circuit of Activity 12.4, as shown in Figure 12.7.
• Switch on the plug key and note the voltmeter reading, which is the voltage across the two ends of the series combination of resistors. Assume it is V.
• Now, measure the potential difference across the two terminals of the battery and compare both voltages.
• Switch off the plug key and remove the voltmeter. Connect this voltmeter across points X and P, i.e., across the two ends of resistor R₁, as shown in Figure 12.10.

Figure 12.10 illustrates a series circuit with three resistors R1, R2, and R3 connected between points X and Y. A battery, ammeter (A), and plug key (K) are in series with the resistors. Voltmeters (V1, V2, V3) are connected in parallel across R1 (between X and P), R2 (between P and Q), and R3 (between Q and S) respectively.

• Switch on the plug key and note the potential difference across the two ends of R₁ using the voltmeter. Assume it is V₁.
• Similarly, note the voltages across the two ends of resistors R2 and R3 alternately. Assume they are V₂ and V3 respectively.
• Determine the relationship between V, V₁, V₂, and V3.

Observations:

1. The voltage (p.d.) across the two ends of the series combination (between X and Y) and the voltage across the two terminals of the battery are equal.
The voltage across the two ends of R₁ is V₁.
3. The voltages across the two ends of resistors R2 and R3 are V₂ and V3 respectively.
4. The sum of the voltages across the two ends of each resistor is equal to the battery voltage. That is, \( V = V_1 + V_2 + V_3 \).

Conclusion:

1. In a series combination of resistors with unequal resistance, the voltage across the two ends of each resistor is unequal. That is, if \( R_1 \neq R_2 \neq R_3 \) then \( V_1 \neq V_2 \neq V_3 \).
2. The voltage across the two extreme ends of the series combination is equal to the sum of the voltages across the two ends of each resistor. That is, its value is equal to \( V_1 + V_2 + V_3 \).

Important Note:

In Activity 12.5, we assumed that the ammeter's resistance is zero and the voltmeter's resistance is infinite, and therefore \( V = V_1 + V_2 + V_3 \). This means the total voltage of the combination is itself distributed across the two ends of each resistor. However, in practice, \( V \approx V_1 + V_2 + V_3 \).

 

Activity 12.6 (Page No. 213)

To study resistors in parallel combination, their corresponding voltages, and their currents.

Method:

Prepare a parallel combination of three resistors R₁, R2, and R3 across points X and Y. Connect a battery, an ammeter, and a plug key to it as shown in Figure 12.14. Also, connect a voltmeter in parallel with this combination of resistors.

Figure 12.14 shows three resistors R1, R2, and R3 connected in parallel between points X and Y. A battery (V), an ammeter (A), and a plug key (K) are connected in series with this parallel combination. The ammeter measures the total current I, while the voltmeter measures the voltage across the parallel combination (between X and Y).

• Insert the key into the plug and note the ammeter reading. Assume the electric current is I.
• Also note the voltmeter reading, which shows the potential difference across the two ends of the combination.
• As per Figure 12.15, connect the voltmeter across the two ends of resistor R₁ and note its reading as V₁.
• Similarly, connect the voltmeter alternately with resistors R2 and R3, and note their readings as V2 and V3 respectively.
• Remove the key from the plug and remove the ammeter and voltmeter from the circuit.

Figure 12.15 shows a parallel circuit with three resistors R1, R2, and R3 connected between points X and Y. An ammeter (A) is shown connected in series with R1, measuring current I1. Voltmeters are connected across each resistor (V1, V2, V3). This setup helps to measure individual branch currents and voltages in a parallel circuit.

• As shown in Figure 12.15, connect the ammeter in series with resistor R₁ and note its reading as I₁.
• Similarly, measure the electric currents flowing through R2 and R3 as I2 and I3 respectively.
• What is the relationship between I, I₁, I2, and I3?

Observations:

1. As shown in Figure 12.14, when the ammeter is connected, its reading is I.
As shown in Figure 12.14, when the voltmeter is connected, its reading is V.
3. It was observed that the potential difference across the two ends of each resistor is equal to the voltage applied to the combination. That is, \( V_1 = V_2 = V_3 = V \).
4. As per Figure 12.15, when the ammeter is connected in series with R₁, its reading is I₁.
5. Similarly, when the electric currents flowing through R2 and R3 are measured independently, they are I2 and I3 respectively.
6. The relationship between I, I₁, I2, and I3 is \( I = I_1 + I_2 + I_3 \), where I is the total current flowing from the parallel combination, and I₁, I2, I3 are the electric currents flowing through R₁, R2, R3 respectively.

Conclusion:

1. The potential difference across the two ends of each parallel-connected resistor is the same.
2. In a parallel combination, the total current flowing in the circuit gets divided among different resistors.