Download UP Board Solutions for Class 3 Maths Chapter 10 मनोज का हिसाब
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क्या तुम भी अन्य तरीकों से रुपये के नोट को विभिन्न सिक्कों में बदल सकते हो? सोचो और लिखो (लिखकर)-
हाँ, रुपये के नोट को कई तरह के सिक्कों में बदला जा सकता है। यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
(क) Rs 5 के एक नोट को Rs 2 के दो सिक्के और Rs 1 के एक सिक्के से बदल सकते हैं।
(ख) Rs 10 के एक नोट को Rs 5 के एक सिक्के, Rs 2 के दो सिक्के और Rs 1 के एक सिक्के से बदल सकते हैं।
(ग) Rs 20 के एक नोट को Rs 10 के दो नोट से बदल सकते हैं।
(घ) Rs 25 को Rs 10 के दो नोट तथा Rs 5 के एक नोट में बदला जा सकता है।
अब बताओ (बताकर)-
(क) Rs 500 के लिए 100 रुपये के 5 नोट की ज़रूरत होगी।
(ख) Rs 100 के लिए 50 रुपये के 2 नोट की ज़रूरत होगी।
(ग) Rs 50 के लिए 10 रुपये के 5 नोट की ज़रूरत होगी।
कुल कीमत बताओ-
यहाँ विभिन्न नोटों और सिक्कों के समूह और उनकी कुल कीमत दी गई है:
- पहला समूह: Rs 36 (छत्तीस रुपये)
- दूसरा समूह: Rs 172 (एक सौ बहत्तर रुपये)
- तीसरा समूह: Rs 68 (अड़सठ रुपये)
- चौथा समूह: Rs 27 (सत्ताईस रुपये)
अभ्यास
Question 1. मिलान करो- हल:
Answer: यहाँ सही मिलान इस प्रकार हैं:
- Rs 20 के पाँच नोट (कुल Rs 100) का मिलान Rs 100 से होगा।
- Rs 50 के चार नोट (कुल Rs 200) का मिलान Rs 200 से होगा।
- Rs 100 के छः नोट (कुल Rs 600) का मिलान Rs 600 से होगा।
- Rs 10 के पन्द्रह नोट (कुल Rs 150) का मिलान Rs 150 से होगा।
- Rs 5 के दस नोट (कुल Rs 50) का मिलान Rs 50 से होगा।
In simple words: आपको नोटों की संख्या को उनकी कीमत से गुणा करके कुल राशि निकालनी है, फिर उस राशि को सही संख्या से मिलाना है। यह पैसे गिनने और मिलान करने का एक अभ्यास है।
🎯 Exam Tip: मिलान करते समय, पहले हर नोट समूह का कुल मूल्य निकालें, फिर उसे दी गई राशि से मिलाएं। इससे गलती होने की संभावना कम हो जाती है।
Question 2. नीचे दी गई कीमतों को शब्दों में लिखो- हल:
Answer: यहाँ दी गई कीमतों को शब्दों में लिखा गया है:
- Rs 57 = सत्तावन रुपये
- Rs 205 = दो सौ पाँच रुपये
- Rs 116 = एक सौ सोलह रुपये
- Rs 425 = चार सौ पच्चीस रुपये
- Rs 672 = छ: सौ बहत्तर रुपये
In simple words: आपको अंकों में दी गई रकम को हिंदी में शब्दों में लिखना है। यह गिनती और संख्या पहचान का अभ्यास है।
🎯 Exam Tip: संख्याएँ लिखते समय हमेशा ध्यान रखें कि हर अंक का स्थान (जैसे इकाई, दहाई, सैकड़ा) सही हो, तभी शब्दों में सही से लिख पाएंगे।
Question 3. जोड़ो- हल:
Answer: संख्याओं को जोड़ने का हल इस प्रकार है:
\( 146 \)
\( + 235 \)
\( \rule{0.5cm}{0.4pt} \)
\( 381 \)
\( 515 \)
\( + 165 \)
\( \rule{0.5cm}{0.4pt} \)
\( 680 \)
यह हमें बताता है कि दो संख्याओं को जोड़ने पर उनका कुल योग कितना होता है।
In simple words: आपको दो संख्याओं को एक साथ जोड़ना है। पहले इकाई, फिर दहाई और फिर सैकड़ा के अंकों को जोड़ते जाएँ।
🎯 Exam Tip: जोड़ते समय हमेशा इकाई के अंक से शुरू करें और हासिल (carry-over) को अगले स्थान पर ले जाना न भूलें।
Question 4. घटाओ- हल:
Answer: संख्याओं को घटाने का हल इस प्रकार है:
\( 900 \)
\( - 425 \)
\( \rule{0.5cm}{0.4pt} \)
\( 475 \)
\( 620 \)
\( - 316 \)
\( \rule{0.5cm}{0.4pt} \)
\( 304 \)
घटाने से हमें यह पता चलता है कि एक संख्या दूसरी संख्या से कितनी कम है या कितना बचा है।
In simple words: आपको बड़ी संख्या में से छोटी संख्या को घटाना है। घटाते समय भी इकाई के अंक से शुरू करें और उधार (borrow) लेने की ज़रूरत पड़े तो दहाई या सैकड़ा से लें।
🎯 Exam Tip: घटाते समय अगर ऊपर वाला अंक छोटा हो, तो बगल वाले अंक से एक उधार लें और फिर घटाएँ।
Question 5. पुलकित ने Rs 125 के आम और Rs 220 के अनार खरीदे। उसने कुल कितने रुपये खर्च किए? हलः
Answer: पुलकित द्वारा कुल खर्च की गई राशि की गणना इस प्रकार है:
पुलकित ने आम खरीदे \( = \) Rs \( 125 \)
पुलकित ने अनार खरीदे \( = + \) Rs \( 220 \)
\( \rule{2.5cm}{0.4pt} \)
पुलकित ने कुल खर्च किए \( = \) Rs \( 345 \)
यहां हमने फलों की कीमतों को जोड़ा है ताकि पता चले कि पुलकित ने दुकान पर कुल कितने पैसे दिए।
In simple words: पुलकित ने आम और अनार खरीदने में कुल Rs 345 खर्च किए। हमने दोनों चीज़ों की कीमतों को जोड़कर यह पता लगाया।
🎯 Exam Tip: जब भी कुल खर्च या कुल मात्रा पूछी जाए, तो दी गई सभी राशियों को जोड़ दें।
Question 6. रीना ने Rs 75 का पर्स खरीदा। उसने दुकानदार को Rs 100 का एक नोट दिया। दुकानदार उसे कितने रुपये वापस करेगा? हलः
Answer: दुकानदार रीना को वापस करेगा, इसकी गणना इस प्रकार है:
रीना ने दुकानदार को दिया \( = \) Rs \( 100 \)
रीना ने पर्स खरीदा \( = - \) Rs \( 75 \)
\( \rule{3.0cm}{0.4pt} \)
दुकानदार उसे वापस करेगा \( = \) Rs \( 25 \)
दुकानदार को रीना से मिली राशि में से पर्स की कीमत घटाने पर बची हुई राशि वापस करनी होगी।
In simple words: रीना ने Rs 100 दिए और पर्स Rs 75 का था, तो दुकानदार उसे Rs 25 वापस करेगा। यह पता लगाने के लिए हमने घटाव किया।
🎯 Exam Tip: वापस मिलने वाली राशि निकालने के लिए, दी गई कुल राशि में से खरीदी गई चीज़ की कीमत घटा दें।
Question 7. टीना के खिलौने का मूल्य Rs 85 और राहुल के खिलौने का मूल्य Rs 50 है तो दोनों खिलौनों के मूल्य में कितना अन्तर है? हलः
Answer: दोनों खिलौनों के मूल्य में अंतर की गणना इस प्रकार है:
टीना खिलौने का मूल्य \( = \) Rs \( 85 \)
राहुल के खिलौने का मूल्य \( = - \) Rs \( 50 \)
\( \rule{4.0cm}{0.4pt} \)
दोनों खिलौने के मूल्य में अन्तर \( = \) Rs \( 35 \)
अंतर निकालने के लिए हम हमेशा बड़ी संख्या में से छोटी संख्या को घटाते हैं।
In simple words: टीना के खिलौने और राहुल के खिलौने की कीमत में Rs 35 का फ़र्क है। यह पता करने के लिए हमने दोनों कीमतों को घटाया।
🎯 Exam Tip: दो चीज़ों के बीच का अंतर जानने के लिए हमेशा बड़ी संख्या में से छोटी संख्या घटाएँ।
हमने सीखा
Question 1. आकृतियों को पहचानो और इनके नाम लिखो (आकृतियों के नाम लिखकर)-
Answer: यहाँ दी गई आकृतियाँ और उनके नाम इस प्रकार हैं:
- वर्ग (Square)
- आयत (Rectangle)
- वृत्त (Circle)
- त्रिभुज (Triangle)
हमें रोज़ाना की चीज़ों में ये आकृतियाँ दिखती रहती हैं।
In simple words: आपको चित्र में बनी आकृतियों को पहचानना है और उनके नाम लिखने हैं, जैसे वर्ग, आयत, वृत्त और त्रिभुज।
🎯 Exam Tip: हर आकृति की खास पहचान (जैसे भुजाएँ, कोने, गोलाई) को याद रखें ताकि आप उन्हें आसानी से पहचान सकें।
Question 2. पूरा करो (पूरा करके) उत्तरः
Answer: यहाँ दिए गए वाक्यों को पूरा किया गया है:
(क) दो बिंदुओं को पटरी और पेंसिल से मिलाने पर सरल रेखा बनती है।
(ख) त्रिभुज में तीन भुजाएँ होती हैं।
(ग) आयत की आमने-सामने की भुजाएँ बराबर होती हैं।
(घ) वर्ग की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं।
ये सभी गणित में आकृतियों से जुड़े मूल तथ्य हैं।
In simple words: ये कुछ खाली जगह भरने वाले सवाल हैं। आपको खाली जगहों में सही शब्द भरने थे, जो यहाँ दिए गए हैं।
🎯 Exam Tip: ज्यामिति की मूल परिभाषाओं और गुणों को याद रखें, जैसे सरल रेखा क्या है, त्रिभुज में कितनी भुजाएँ होती हैं, और आयत व वर्ग के गुण क्या हैं।
Question 3. एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ 4 सेमी, 5 सेमी तथा 6 सेमी हैं। त्रिभुज का परिमाप ज्ञात करो। हलः
Answer: त्रिभुज का परिमाप निकालने का हल इस प्रकार है:
त्रिभुज की भुजाएँ \( = 4 \) सेमी, \( 5 \) सेमी तथा \( 6 \) सेमी
त्रिभुज का परिमाप \( = \) तीनों भुजाओं का योग
\( \implies \) परिमाप \( = 4 + 5 + 6 \)
\( \implies \) परिमाप \( = 15 \) सेमी
इसलिए, त्रिभुज का परिमाप \( 15 \) सेमी होगा। त्रिभुज का परिमाप उसकी सभी बाहरी भुजाओं की कुल लंबाई होता है।
In simple words: त्रिभुज के चारों ओर की कुल लंबाई उसका परिमाप कहलाती है। इसे निकालने के लिए आपको तीनों भुजाओं की लंबाइयों को जोड़ना होगा।
🎯 Exam Tip: किसी भी बहुभुज का परिमाप उसकी सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है। इकाइयों (जैसे सेमी) को उत्तर में लिखना न भूलें।
Question 4. वर्ग की एक भुजा 3 सेमी है। वर्ग का परिमाप बताओ। हल:
Answer: वर्ग का परिमाप निकालने का हल इस प्रकार है:
वर्ग की एक भुजा \( = 3 \) सेमी
वर्ग का परिमाप \( = 4 \times \) भुजा
\( \implies \) परिमाप \( = 4 \times 3 \) सेमी
\( \implies \) परिमाप \( = 12 \) सेमी
इसलिए, वर्ग का परिमाप \( 12 \) सेमी होगा। वर्ग की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए परिमाप निकालने के लिए एक भुजा की लंबाई को चार से गुणा करते हैं।
In simple words: वर्ग की सभी चार भुजाएँ बराबर होती हैं। उसका परिमाप निकालने के लिए, एक भुजा की लंबाई को 4 से गुणा कर दें।
🎯 Exam Tip: वर्ग के परिमाप का सूत्र \( 4 \times \text{भुजा} \) हमेशा याद रखें और सही इकाई का प्रयोग करें।
Question 5. नंदू 10 रुपये के 2 नोट लेकर चीनी, लेने गया। उसने 12 रुपये की चीनी खरीदी तो बताओ (क) दुकानदार 5 रुपये का एक नोट तथा शेष एक-एक रुपये के कितने नोट वापस देगा? (ख) दुकानदार यदि 2-2 रुपये के नोट वापस करे तो कुल कितने नोट वापस करेगा? हलः
Answer: नंदू को मिली वापस राशि और नोटों का विवरण इस प्रकार है:
नंदू के पास कुल रुपये थे \( = 10 \times 2 = \) Rs \( 20.00 \)
नंदू ने चीनी खरीदी \( = - \) Rs \( 12.00 \)
\( \rule{5.0cm}{0.4pt} \)
नंदू के पास शेष रुपये बचे \( = \) Rs \( 8.00 \)
(क) दुकानदार को Rs \( 8 \) वापस करने हैं।
दुकानदार ने एक Rs \( 5 \) का नोट वापस दिया \( = - \) Rs \( 5.00 \)
\( \rule{5.0cm}{0.4pt} \)
शेष बचे रुपये \( = \) Rs \( 3.00 \)
अतः, दुकानदार एक-एक रुपये के तीन नोट वापस देगा।
(ख) यदि दुकानदार Rs \( 2-2 \) के नोट वापस करे:
\( 2)8(4 \)
\( \underline{8} \)
\( 0 \)
अतः, दुकानदार Rs \( 2-2 \) रुपये के चार नोट वापस करेगा। कुल राशि से नोटों की संख्या निकालने के लिए भाग का उपयोग किया जाता है।
In simple words: नंदू ने Rs 20 दिए और चीनी Rs 12 की थी, तो उसे Rs 8 वापस मिलने थे। (क) में दुकानदार एक Rs 5 का नोट और तीन Rs 1 के नोट देगा। (ख) में, अगर दुकानदार सिर्फ Rs 2 के नोट देगा, तो वह चार Rs 2 के नोट देगा।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में पहले कुल खर्च और वापस मिलने वाली राशि ज्ञात करें। फिर, अगर अलग-अलग नोटों या सिक्कों में वापस करने को कहा जाए, तो उस हिसाब से राशि को बाँटें।
Question 6. 10 रुपये के 3 नोट तथा 5 रुपये का 1 नोट मिलाकर एक रुपये के कितने नोटों के बराबर होगा? हलः
Answer: एक रुपये के नोटों की कुल संख्या की गणना इस प्रकार है:
Rs \( 10 \) के \( 3 \) नोट \( = 10 \times 3 = \) Rs \( 30 \)
Rs \( 5 \) का \( 1 \) नोट \( = 5 \times 1 = + \) Rs \( 5 \)
\( \rule{5.0cm}{0.4pt} \)
कुल रुपये \( = \) Rs \( 35 \)
अब, Rs \( 1 \) के नोटों की संख्या निकालने के लिए कुल राशि को \( 1 \) से भाग देंगे:
\( 1)35(35 \)
\( \underline{3} \)
\( 5 \)
\( \underline{5} \)
\( 0 \)
अतः, दिए गए नोट Rs \( 1 \) के \( 35 \) नोटों के बराबर होंगे। यह हमें बताता है कि कुल कितने रुपये हैं, चाहे वे किसी भी मूल्य के नोटों में हों।
In simple words: पहले Rs 10 के नोटों का कुल मूल्य (Rs 30) और Rs 5 के नोट का मूल्य (Rs 5) जोड़ें। कुल Rs 35 हुए। तो, यह Rs 1 के 35 नोटों के बराबर है।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में, पहले सभी नोटों और सिक्कों का कुल मूल्य ज्ञात करें, फिर उस कुल मूल्य को छोटी इकाई (जैसे Rs 1 के नोट) में बदलने के लिए भाग दें।
Question 7. बिखरे रोमन अंकों को क्रम में लगाओ- X, IV, I, II, VIII, VII, III, VI, V, IX, उत्तर:
Answer: बिखरे हुए रोमन अंकों को सही क्रम में लगाने पर हमें यह सूची मिलती है:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X
रोमन अंक गिनती लिखने का एक पुराना तरीका है और उन्हें सही क्रम में रखना महत्वपूर्ण है।
In simple words: आपको रोमन अंकों को छोटे से बड़े के क्रम में लगाना है, जैसे 1, 2, 3... ये यहाँ सही क्रम में दिए गए हैं।
🎯 Exam Tip: रोमन अंकों के मान याद रखें (जैसे I=1, V=5, X=10) और क्रम में लगाने से पहले हर अंक का सही संख्यात्मक मान सोच लें।
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UP Board Solutions for Class 3 Maths Chapter 10 मनोज का हिसाब
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