JEE Physics Units and Measurements MCQs Set 19

Answer: (d) \( [ML^2T^{-1}] \)

Explanation:
1. From \( E=h\nu \), \( h=E/\nu \).
2. Energy is \( [ML^2T^{-2}] \) and frequency is \( [T^{-1}] \).
3. So \( [h]=[ML^2T^{-1}] \), the same as angular momentum.

Teacher's Note:
1. P
2. l
3. a
4. n
5. c
6. k
7. '
8. s
9.
10. c
11. o
12. n
13. s
14. t
15. a
16. n
17. t
18.
19. h
20. a
21. s
22.
23. t
24. h
25. e
26.
27. d
28. i
29. m
30. e
31. n
32. s
33. i
34. o
35. n
36. s
37.
38. o
39. f
40.
41. a
42. n
43. g
44. u
45. l
46. a
47. r
48.
49. m
50. o
51. m
52. e
53. n
54. t
55. u
56. m
57. .
58.
59. D
60. e
61. r
62. i
63. v
64. e
65.
66. i
67. t
68.
69. f
70. r
71. o
72. m
73.
74. E
75.
76. =
77.
78. h
79. ν
80. .

Answer: (b) \( [ML^2T^{-2}A^{-1}] \)

Explanation:
1. Magnetic flux \( \phi=BA \) and \( B=F/(IL)=[MT^{-2}A^{-1}] \).
2. Multiplying by area \( [L^2] \): \( [\phi]=[ML^2T^{-2}A^{-1}] \).

Teacher's Note:
1. F
2. l
3. u
4. x
5.
6. i
7. s
8.
9. B
10.
11. ×
12.
13. a
14. r
15. e
16. a
17. ;
18.
19. t
20. h
21. e
22.
23. S
24. I
25.
26. u
27. n
28. i
29. t
30.
31. w
32. e
33. b
34. e
35. r
36.
37. e
38. q
39. u
40. a
41. l
42. s
43.
44. v
45. o
46. l
47. t
48. -
49. s
50. e
51. c
52. o
53. n
54. d
55. .
56.
57. C
58. h
59. e
60. c
61. k
62.
63. d
64. i
65. m
66. e
67. n
68. s
69. i
70. o
71. n
72. s
73.
74. o
75. f
76.
77. B
78.
79. f
80. r
81. o
82. m
83.
84. F
85.
86. =
87.
88. B
89. I
90. L
91. .

Answer: (d) \( [ML^5T^{-2}] \)

Explanation:
1. \( a/V^2 \) must have the dimensions of pressure, \( [ML^{-1}T^{-2}] \).
2. \( [a]=[P][V^2]=ML^{-1}T^{-2}\times L^6 \).
3. So \( [a]=[ML^5T^{-2}] \).

Teacher's Note:
1. O
2. n
3. l
4. y
5.
6. q
7. u
8. a
9. n
10. t
11. i
12. t
13. i
14. e
15. s
16.
17. w
18. i
19. t
20. h
21.
22. t
23. h
24. e
25.
26. s
27. a
28. m
29. e
30.
31. d
32. i
33. m
34. e
35. n
36. s
37. i
38. o
39. n
40. s
41.
42. c
43. a
44. n
45.
46. b
47. e
48.
49. a
50. d
51. d
52. e
53. d
54. .
55.
56. E
57. q
58. u
59. a
60. t
61. e
62.
63. a
64. /
65. V
66. ²
67.
68. w
69. i
70. t
71. h
72.
73. P
74.
75. t
76. o
77.
78. f
79. i
80. n
81. d
82.
83. a
84. .

Answer: (c) \( [M^{-1}L^3T^{-2}] \)

Explanation:
1. From \( F=\dfrac{Gm_1m_2}{r^2} \), \( G=\dfrac{Fr^2}{m^2} \).
2. \( [G]=\dfrac{MLT^{-2}\times L^2}{M^2}=M^{-1}L^3T^{-2} \).

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. F
6.
7. =
8.
9. G
10. m
11. ₁
12. m
13. ₂
14. /
15. r
16. ²
17. .
18.
19. T
20. h
21. e
22.
23. S
24. I
25.
26. u
27. n
28. i
29. t
30.
31. o
32. f
33.
34. G
35.
36. i
37. s
38.
39. N
40.
41. m
42. ²
43.
44. k
45. g
46. ⁻
47. ²
48. .

Answer: (a) tension and surface tension

Explanation:
1. Tension is a force, \( [MLT^{-2}] \), while surface tension is force per unit length, \( [MT^{-2}] \).
2. Stress and pressure are both force per area, Planck's constant and angular momentum are both \( [ML^2T^{-1}] \), and angle and strain are dimensionless.
3. So the pair in (a) differs.

Teacher's Note:
1. S
2. u
3. r
4. f
5. a
6. c
7. e
8.
9. t
10. e
11. n
12. s
13. i
14. o
15. n
16.
17. i
18. s
19.
20. f
21. o
22. r
23. c
24. e
25.
26. p
27. e
28. r
29.
30. l
31. e
32. n
33. g
34. t
35. h
36. ;
37.
38. t
39. e
40. n
41. s
42. i
43. o
44. n
45.
46. i
47. n
48.
49. a
50.
51. s
52. t
53. r
54. i
55. n
56. g
57.
58. i
59. s
60.
61. a
62.
63. f
64. o
65. r
66. c
67. e
68. .
69.
70. S
71. t
72. r
73. a
74. i
75. n
76.
77. a
78. n
79. d
80.
81. a
82. n
83. g
84. l
85. e
86.
87. a
88. r
89. e
90.
91. r
92. a
93. t
94. i
95. o
96. s
97. .

Answer: (a) 9.378 m²

Explanation:
1. Area = 3.124 × 3.002 = 9.378248 m².
2. Rounded to four significant figures this is 9.378 m².

Teacher's Note:
1. R
2. o
3. u
4. n
5. d
6.
7. t
8. h
9. e
10.
11. p
12. r
13. o
14. d
15. u
16. c
17. t
18.
19. t
20. o
21.
22. t
23. h
24. e
25.
26. r
27. e
28. q
29. u
30. i
31. r
32. e
33. d
34.
35. n
36. u
37. m
38. b
39. e
40. r
41.
42. o
43. f
44.
45. s
46. i
47. g
48. n
49. i
50. f
51. i
52. c
53. a
54. n
55. t
56.
57. f
58. i
59. g
60. u
61. r
62. e
63. s
64.
65. o
66. n
67. l
68. y
69.
70. a
71. t
72.
73. t
74. h
75. e
76.
77. e
78. n
79. d
80. .
81.
82. B
83. o
84. t
85. h
86.
87. i
88. n
89. p
90. u
91. t
92. s
93.
94. h
95. a
96. v
97. e
98.
99. f
100. o
101. u
102. r
103.
104. s
105. i
106. g
107. n
108. i
109. f
110. i
111. c
112. a
113. n
114. t
115.
116. f
117. i
118. g
119. u
120. r
121. e
122. s
123. .

Answer: (c) \( [ML^2T^{-2}] \)

Explanation:
1. Energy is work, force × distance.
2. \( [E]=MLT^{-2}\times L=ML^2T^{-2} \).

Teacher's Note:
1. W
2. o
3. r
4. k
5. ,
6.
7. e
8. n
9. e
10. r
11. g
12. y
13.
14. a
15. n
16. d
17.
18. t
19. o
20. r
21. q
22. u
23. e
24.
25. a
26. l
27. l
28.
29. s
30. h
31. a
32. r
33. e
34.
35. t
36. h
37. e
38.
39. d
40. i
41. m
42. e
43. n
44. s
45. i
46. o
47. n
48. s
49.
50. M
51. L
52. ²
53. T
54. ⁻
55. ²
56. .

Answer: (a) \( \sqrt{\dfrac{1}{\varepsilon_0\mu_0}} \)

Explanation:
1. Maxwell's theory gives \( c=\dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} \).
2. Check: \( \mu_0\varepsilon_0 \) has dimensions \( [L^{-2}T^2] \), so its inverse square root is \( [LT^{-1}] \), a velocity.

Teacher's Note:
1. c
2.
3. =
4.
5. 1
6. /
7. √
8. (
9. μ
10. ₀
11. ε
12. ₀
13. )
14.
15. l
16. i
17. n
18. k
19. s
20.
21. o
22. p
23. t
24. i
25. c
26. s
27.
28. a
29. n
30. d
31.
32. e
33. l
34. e
35. c
36. t
37. r
38. o
39. m
40. a
41. g
42. n
43. e
44. t
45. i
46. s
47. m
48. .
49.
50. U
51. s
52. e
53.
54. d
55. i
56. m
57. e
58. n
59. s
60. i
61. o
62. n
63. s
64.
65. t
66. o
67.
68. c
69. o
70. n
71. f
72. i
73. r
74. m
75. .

Answer: (c) \( [MLT^{-2}A^{-2}] \)

Explanation:
1. From \( F/L=\dfrac{\mu_0I^2}{2\pi d} \), so the force per unit length, F/L, has the same dimensions as \( \mu_0I^2/d \) and \( [\mu_0]=[F]/[I^2] \).
2. \( [\mu_0]=\dfrac{MLT^{-2}}{A^2}=MLT^{-2}A^{-2} \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. a
6. m
7. p
8. e
9. r
10. e
11.
12. i
13. s
14.
15. d
16. e
17. f
18. i
19. n
20. e
21. d
22.
23. t
24. h
25. r
26. o
27. u
28. g
29. h
30.
31. t
32. h
33. e
34.
35. f
36. o
37. r
38. c
39. e
40.
41. b
42. e
43. t
44. w
45. e
46. e
47. n
48.
49. w
50. i
51. r
52. e
53. s
54. .
55.
56. H
57. e
58. n
59. c
60. e
61.
62. μ
63. ₀
64.
65. h
66. a
67. s
68.
69. u
70. n
71. i
72. t
73. s
74.
75. N
76.
77. A
78. ⁻
79. ²
80. .

Answer: (b) \( [M^{-1}L^{-3}T^4A^2] \)

Explanation:
1. From \( F=\dfrac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0r^2} \), \( \varepsilon_0=\dfrac{q^2}{Fr^2} \).
2. With \( q=AT \): \( [\varepsilon_0]=\dfrac{A^2T^2}{MLT^{-2}L^2}=M^{-1}L^{-3}T^4A^2 \).

Teacher's Note:
1. P
2. e
3. r
4. m
5. i
6. t
7. t
8. i
9. v
10. i
11. t
12. y
13.
14. h
15. a
16. s
17.
18. u
19. n
20. i
21. t
22. s
23.
24. C
25. ²
26.
27. N
28. ⁻
29. ¹
30.
31. m
32. ⁻
33. ²
34.
35. (
36. f
37. a
38. r
39. a
40. d
41.
42. p
43. e
44. r
45.
46. m
47. e
48. t
49. r
50. e
51. )
52. .
53.
54. V
55. e
56. r
57. i
58. f
59. y
60.
61. w
62. i
63. t
64. h
65.
66. c
67. ²
68.
69. =
70.
71. 1
72. /
73. (
74. μ
75. ₀
76. ε
77. ₀
78. )
79. .

Answer: (b) distance

Explanation:
1. A parsec is the distance at which an astronomical unit subtends an angle of one second of arc.
2. It is a unit of distance (about 3.26 light years).

Teacher's Note:
1. P
2. a
3. r
4. s
5. e
6. c
7. ,
8.
9. l
10. i
11. g
12. h
13. t
14.
15. y
16. e
17. a
18. r
19.
20. a
21. n
22. d
23.
24. a
25. s
26. t
27. r
28. o
29. n
30. o
31. m
32. i
33. c
34. a
35. l
36.
37. u
38. n
39. i
40. t
41.
42. a
43. r
44. e
45.
46. a
47. l
48. l
49.
50. u
51. n
52. i
53. t
54. s
55.
56. o
57. f
58.
59. l
60. e
61. n
62. g
63. t
64. h
65. .
66.
67. A
68.
69. l
70. i
71. g
72. h
73. t
74.
75. y
76. e
77. a
78. r
79.
80. i
81. s
82.
83. n
84. o
85. t
86.
87. a
88.
89. u
90. n
91. i
92. t
93.
94. o
95. f
96.
97. t
98. i
99. m
100. e
101. .

Answer: (b) \( [ML^2T^{-3}A^{-2}] \)

Explanation:
1. \( R=V/I \) with \( V=W/q=\dfrac{ML^2T^{-2}}{AT}=ML^2T^{-3}A^{-1} \).
2. Dividing by current: \( [R]=ML^2T^{-3}A^{-2} \).

Teacher's Note:
1. R
2. e
3. s
4. i
5. s
6. t
7. a
8. n
9. c
10. e
11.
12. i
13. s
14.
15. v
16. o
17. l
18. t
19. a
20. g
21. e
22.
23. p
24. e
25. r
26.
27. c
28. u
29. r
30. r
31. e
32. n
33. t
34. .
35.
36. V
37. o
38. l
39. t
40. a
41. g
42. e
43.
44. i
45. s
46.
47. e
48. n
49. e
50. r
51. g
52. y
53.
54. p
55. e
56. r
57.
58. c
59. h
60. a
61. r
62. g
63. e
64. .

Answer: (b) \( [L^2A] \)

Explanation:
1. Magnetic moment of a current loop is \( \mu=IA \), current times area.
2. So \( [\mu]=[A][L^2]=[L^2A] \).

Teacher's Note:
1. M
2. a
3. g
4. n
5. e
6. t
7. i
8. c
9.
10. m
11. o
12. m
13. e
14. n
15. t
16.
17. =
18.
19. c
20. u
21. r
22. r
23. e
24. n
25. t
26.
27. ×
28.
29. a
30. r
31. e
32. a
33. ,
34.
35. u
36. n
37. i
38. t
39.
40. A
41.
42. m
43. ²
44. .
45.
46. I
47. t
48.
49. i
50. s
51.
52. a
53. l
54. s
55. o
56.
57. t
58. o
59. r
60. q
61. u
62. e
63.
64. d
65. i
66. v
67. i
68. d
69. e
70. d
71.
72. b
73. y
74.
75. f
76. i
77. e
78. l
79. d
80. .

Answer: (b) tension and surface tension

Explanation:
1. Pressure and stress are force per area, strain and angle are dimensionless, and energy and work are \( [ML^2T^{-2}] \).
2. Tension (a force, \( [MLT^{-2}] \)) and surface tension (force per length, \( [MT^{-2}] \)) are different.

Teacher's Note:
1. B
2. e
3.
4. c
5. a
6. r
7. e
8. f
9. u
10. l
11. :
12.
13. t
14. e
15. n
16. s
17. i
18. o
19. n
20.
21. i
22. n
23.
24. a
25.
26. s
27. t
28. r
29. i
30. n
31. g
32.
33. i
34. s
35.
36. f
37. o
38. r
39. c
40. e
41. ,
42.
43. b
44. u
45. t
46.
47. s
48. u
49. r
50. f
51. a
52. c
53. e
54.
55. t
56. e
57. n
58. s
59. i
60. o
61. n
62.
63. i
64. s
65.
66. f
67. o
68. r
69. c
70. e
71.
72. p
73. e
74. r
75.
76. l
77. e
78. n
79. g
80. t
81. h
82. .

Answer: (a) \( [ML^2T^{-3}A^{-2}] \)

Explanation:
1. Impedance is measured in ohm like resistance.
2. So \( [Z]=ML^2T^{-3}A^{-2} \).

Teacher's Note:
1. R
2. e
3. s
4. i
5. s
6. t
7. a
8. n
9. c
10. e
11. ,
12.
13. r
14. e
15. a
16. c
17. t
18. a
19. n
20. c
21. e
22.
23. a
24. n
25. d
26.
27. i
28. m
29. p
30. e
31. d
32. a
33. n
34. c
35. e
36.
37. a
38. l
39. l
40.
41. h
42. a
43. v
44. e
45.
46. o
47. h
48. m
49.
50. a
51. s
52.
53. t
54. h
55. e
56.
57. u
58. n
59. i
60. t
61. .
62.
63. T
64. h
65. e
66. y
67.
68. h
69. a
70. v
71. e
72.
73. i
74. d
75. e
76. n
77. t
78. i
79. c
80. a
81. l
82.
83. d
84. i
85. m
86. e
87. n
88. s
89. i
90. o
91. n
92. s
93. .

Answer: (a) \( G^{1/2}h^{1/2}c^{-5/2} \)

Explanation:
1. Let \( T\propto G^xh^yc^z \) with \( [G]=M^{-1}L^3T^{-2} \), \( [h]=ML^2T^{-1} \), \( [c]=LT^{-1} \).
2. Mass: −x + y = 0. Length: 3x + 2y + z = 0. Time: −2x − y − z = 1.
3. Solving, x = y = 1/2 and z = −5/2, so \( T\propto G^{1/2}h^{1/2}c^{-5/2} \) (the Planck time).

Teacher's Note:
1. E
2. q
3. u
4. a
5. t
6. e
7.
8. p
9. o
10. w
11. e
12. r
13. s
14.
15. o
16. f
17.
18. M
19. ,
20.
21. L
22.
23. a
24. n
25. d
26.
27. T
28.
29. o
30. n
31.
32. b
33. o
34. t
35. h
36.
37. s
38. i
39. d
40. e
41. s
42. .
43.
44. T
45. h
46. e
47.
48. r
49. e
50. s
51. u
52. l
53. t
54.
55. i
56. s
57.
58. t
59. h
60. e
61.
62. P
63. l
64. a
65. n
66. c
67. k
68.
69. t
70. i
71. m
72. e
73. .

Answer: (d) \( [ML^{-1}T^{-1}] \)

Explanation:
1. Stokes' law gives \( F=6\pi\eta rv \), so \( \eta=\dfrac{F}{rv} \).
2. \( [\eta]=\dfrac{MLT^{-2}}{L\cdot LT^{-1}}=ML^{-1}T^{-1} \).

Teacher's Note:
1. V
2. i
3. s
4. c
5. o
6. s
7. i
8. t
9. y
10.
11. h
12. a
13. s
14.
15. t
16. h
17. e
18.
19. S
20. I
21.
22. u
23. n
24. i
25. t
26.
27. P
28. a
29.
30. s
31. .
32.
33. D
34. o
35.
36. n
37. o
38. t
39.
40. c
41. o
42. n
43. f
44. u
45. s
46. e
47.
48. i
49. t
50.
51. w
52. i
53. t
54. h
55.
56. p
57. r
58. e
59. s
60. s
61. u
62. r
63. e
64.
65. (
66. M
67. L
68. ⁻
69. ¹
70. T
71. ⁻
72. ²
73. )
74. .