JEE Physics Thermal Properties Of Matter MCQs Set 25

Answer: (d) \( \frac E{16} \)

Explanation:
1. Stefan's law: \( E\propto T^4 \).
2. \( \left(\frac12\right)^4=\frac1{16} \), so the new rate is E/16.

Teacher's Note:
1. R
2. a
3. d
4. i
5. a
6. t
7. e
8. d
9.
10. p
11. o
12. w
13. e
14. r
15.
16. p
17. e
18. r
19.
20. u
21. n
22. i
23. t
24.
25. a
26. r
27. e
28. a
29.
30. i
31. s
32.
33. p
34. r
35. o
36. p
37. o
38. r
39. t
40. i
41. o
42. n
43. a
44. l
45.
46. t
47. o
48.
49. t
50. h
51. e
52.
53. f
54. o
55. u
56. r
57. t
58. h
59.
60. p
61. o
62. w
63. e
64. r
65.
66. o
67. f
68.
69. t
70. h
71. e
72.
73. a
74. b
75. s
76. o
77. l
78. u
79. t
80. e
81.
82. t
83. e
84. m
85. p
86. e
87. r
88. a
89. t
90. u
91. r
92. e
93. .

Answer: (b) sphere

Explanation:
1. Radiated heat is proportional to surface area.
2. Cube \( 6r^2 \), sphere \( 4\pi r^2\approx12.6r^2 \), hemisphere \( 3\pi r^2\approx9.4r^2 \). The sphere has the greatest area.

Teacher's Note:
1. A
2. t
3.
4. t
5. h
6. e
7.
8. s
9. a
10. m
11. e
12.
13. t
14. e
15. m
16. p
17. e
18. r
19. a
20. t
21. u
22. r
23. e
24.
25. t
26. h
27. e
28.
29. o
30. b
31. j
32. e
33. c
34. t
35.
36. w
37. i
38. t
39. h
40.
41. t
42. h
43. e
44.
45. l
46. a
47. r
48. g
49. e
50. s
51. t
52.
53. s
54. u
55. r
56. f
57. a
58. c
59. e
60.
61. a
62. r
63. e
64. a
65.
66. l
67. o
68. s
69. e
70. s
71.
72. t
73. h
74. e
75.
76. m
77. o
78. s
79. t
80.
81. h
82. e
83. a
84. t
85. .

Answer: (a) 1 minute

Explanation:
1. Series: length 2L, area A, rate \( =\frac{KA\Delta T}{2L} \). Parallel: length L, area 2A, rate \( =\frac{2KA\Delta T}{L} \).
2. The parallel arrangement conducts 4 times faster, so the time is 4/4 = 1 minute.

Teacher's Note:
1. D
2. o
3. u
4. b
5. l
6. i
7. n
8. g
9.
10. t
11. h
12. e
13.
14. l
15. e
16. n
17. g
18. t
19. h
20.
21. h
22. a
23. l
24. v
25. e
26. s
27.
28. t
29. h
30. e
31.
32. r
33. a
34. t
35. e
36. ,
37.
38. d
39. o
40. u
41. b
42. l
43. i
44. n
45. g
46.
47. t
48. h
49. e
50.
51. a
52. r
53. e
54. a
55.
56. d
57. o
58. u
59. b
60. l
61. e
62. s
63.
64. i
65. t
66. .

Answer: (b) 20°C

Explanation:
1. The heat current is the same: \( K_b(100-T)=K_c(T-0) \) with \( K_c=4K_b \).
2. \( 100-T=4T\Rightarrow T=20°C \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. i
6. n
7. t
8. e
9. r
10. f
11. a
12. c
13. e
14.
15. l
16. i
17. e
18. s
19.
20. c
21. l
22. o
23. s
24. e
25.
26. t
27. o
28.
29. t
30. h
31. e
32.
33. e
34. n
35. d
36.
37. o
38. f
39.
40. t
41. h
42. e
43.
44. l
45. a
46. y
47. e
48. r
49.
50. w
51. i
52. t
53. h
54.
55. t
56. h
57. e
58.
59. l
60. a
61. r
62. g
63. e
64. r
65.
66. c
67. o
68. n
69. d
70. u
71. c
72. t
73. i
74. v
75. i
76. t
77. y
78. ,
79.
80. b
81. e
82. c
83. a
84. u
85. s
86. e
87.
88. t
89. h
90. a
91. t
92.
93. l
94. a
95. y
96. e
97. r
98.
99. n
100. e
101. e
102. d
103. s
104.
105. a
106.
107. s
108. m
109. a
110. l
111. l
112. e
113. r
114.
115. t
116. e
117. m
118. p
119. e
120. r
121. a
122. t
123. u
124. r
125. e
126.
127. d
128. i
129. f
130. f
131. e
132. r
133. e
134. n
135. c
136. e
137. .

Answer: (b) 7 : 4

Explanation:
1. The same heat melts the ice in each vessel, so the rate of heat flow is inversely proportional to the time.
2. K₁/K₂ = t₂/t₁ = 35/20 = 7/4.

Teacher's Note:
1. A
2.
3. m
4. e
5. t
6. a
7. l
8.
9. w
10. i
11. t
12. h
13.
14. a
15.
16. l
17. a
18. r
19. g
20. e
21. r
22.
23. c
24. o
25. n
26. d
27. u
28. c
29. t
30. i
31. v
32. i
33. t
34. y
35.
36. m
37. e
38. l
39. t
40. s
41.
42. t
43. h
44. e
45.
46. i
47. c
48. e
49.
50. s
51. o
52. o
53. n
54. e
55. r
56. .

Answer: (c) warming of the glass of a bulb due to the filament

Explanation:
1. Sea and land breeze, boiling water and rising hot air are convection currents.
2. The glass bulb is warmed mainly by radiation from the filament.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. n
4. v
5. e
6. c
7. t
8. i
9. o
10. n
11.
12. n
13. e
14. e
15. d
16. s
17.
18. a
19.
20. f
21. l
22. u
23. i
24. d
25.
26. t
27. h
28. a
29. t
30.
31. c
32. a
33. n
34.
35. m
36. o
37. v
38. e
39. ;
40.
41. a
42.
43. s
44. o
45. l
46. i
47. d
48.
49. g
50. l
51. a
52. s
53. s
54.
55. w
56. a
57. l
58. l
59.
60. i
61. s
62.
63. h
64. e
65. a
66. t
67. e
68. d
69.
70. b
71. y
72.
73. r
74. a
75. d
76. i
77. a
78. t
79. i
80. o
81. n
82.
83. a
84. n
85. d
86.
87. c
88. o
89. n
90. d
91. u
92. c
93. t
94. i
95. o
96. n
97. .

Answer: (a) initially it is the darkest body and at later times the brightest

Explanation:
1. A black body absorbs all radiation, so at room temperature it looks darkest.
2. As it heats up it emits more strongly than other bodies and becomes the brightest; in thermal equilibrium all bodies finally look the same, but the question asks for the observation during heating.

Teacher's Note:
1. G
2. o
3. o
4. d
5.
6. a
7. b
8. s
9. o
10. r
11. b
12. e
13. r
14. s
15.
16. a
17. r
18. e
19.
20. a
21. l
22. s
23. o
24.
25. g
26. o
27. o
28. d
29.
30. e
31. m
32. i
33. t
34. t
35. e
36. r
37. s
38. .

Answer: (c) temperature

Explanation:
1. By Wien's law the peak wavelength is inversely proportional to the temperature.
2. So the colour indicates the surface temperature.

Teacher's Note:
1. B
2. l
3. u
4. e
5.
6. s
7. t
8. a
9. r
10. s
11.
12. a
13. r
14. e
15.
16. h
17. o
18. t
19. t
20. e
21. r
22.
23. t
24. h
25. a
26. n
27.
28. r
29. e
30. d
31.
32. s
33. t
34. a
35. r
36. s
37. .

Answer: (c) 182 joule approx.

Explanation:
1. \( P=e\sigma A(T^4-T_0^4) \) with T = 800 K, T₀ = 300 K, A = 0.02 m².
2. \( P=0.4\times5.67\times10^{-8}\times0.02\times(800^4-300^4)\approx182 \) J/s.

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. t
6. h
7. e
8.
9. n
10. e
11. t
12.
13. r
14. a
15. d
16. i
17. a
18. t
19. i
20. o
21. n
22.
23. f
24. o
25. r
26. m
27. u
28. l
29. a
30.
31. w
32. i
33. t
34. h
35.
36. t
37. e
38. m
39. p
40. e
41. r
42. a
43. t
44. u
45. r
46. e
47. s
48.
49. i
50. n
51.
52. k
53. e
54. l
55. v
56. i
57. n
58. .

Answer: (b) 625

Explanation:
1. Power \( \propto R^2T^4 \).
2. \( 100^2\times\left(\frac12\right)^4=\frac{10^4}{16}=625 \).

Teacher's Note:
1. R
2. a
3. d
4. i
5. u
6. s
7.
8. e
9. n
10. t
11. e
12. r
13. s
14.
15. a
16. s
17.
18. t
19. h
20. e
21.
22. s
23. q
24. u
25. a
26. r
27. e
28.
29. (
30. a
31. r
32. e
33. a
34. )
35.
36. a
37. n
38. d
39.
40. t
41. e
42. m
43. p
44. e
45. r
46. a
47. t
48. u
49. r
50. e
51.
52. a
53. s
54.
55. t
56. h
57. e
58.
59. f
60. o
61. u
62. r
63. t
64. h
65.
66. p
67. o
68. w
69. e
70. r
71. .

Answer: (a) 2.47 hr

Explanation:
1. Heat needed = 500 × 80 = 40000 cal.
2. Rate = KAΔT/d = 0.0075 × 75 × 40/5 = 4.5 cal/s.
3. Time = 40000/4.5 ≈ 8889 s ≈ 2.47 hr.

Teacher's Note:
1. D
2. i
3. v
4. i
5. d
6. e
7.
8. t
9. h
10. e
11.
12. h
13. e
14. a
15. t
16.
17. r
18. e
19. q
20. u
21. i
22. r
23. e
24. d
25.
26. b
27. y
28.
29. t
30. h
31. e
32.
33. r
34. a
35. t
36. e
37.
38. o
39. f
40.
41. c
42. o
43. n
44. d
45. u
46. c
47. t
48. i
49. o
50. n
51.
52. t
53. h
54. r
55. o
56. u
57. g
58. h
59.
60. t
61. h
62. e
63.
64. c
65. o
66. r
67. k
68. .

Answer: (b) K₁K₄ = K₂K₃

Explanation:
1. No flow in K₅ means C and D are at the same temperature (balanced bridge, like a Wheatstone bridge).
2. \( \frac{K_1}{K_2}=\frac{K_3}{K_4}\Rightarrow K_1K_4=K_2K_3 \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. c
6. o
7. n
8. d
9. i
10. t
11. i
12. o
13. n
14.
15. i
16. s
17.
18. t
19. h
20. e
21.
22. s
23. a
24. m
25. e
26.
27. a
28. s
29.
30. t
31. h
32. e
33.
34. W
35. h
36. e
37. a
38. t
39. s
40. t
41. o
42. n
43. e
44.
45. b
46. r
47. i
48. d
49. g
50. e
51.
52. b
53. a
54. l
55. a
56. n
57. c
58. e
59.
60. w
61. i
62. t
63. h
64.
65. r
66. e
67. s
68. i
69. s
70. t
71. a
72. n
73. c
74. e
75. s
76.
77. r
78. e
79. p
80. l
81. a
82. c
83. e
84. d
85.
86. b
87. y
88.
89. 1
90. /
91. K
92. .

Answer: (d) 86°C and 57°C

Explanation:
1. Resistances are proportional to 1/K: with \( K_{Cu}=4k,\ K_{Al}=2k,\ K_{Br}=k \): 1/4, 1/2 and 1 (total 1.75).
2. Drop across copper \( =100\times\frac{0.25}{1.75}=14.3 \), so the first junction is at 85.7°C; drop across aluminium \( =28.6 \), so the second junction is at 57.1°C.

Teacher's Note:
1. T
2. e
3. m
4. p
5. e
6. r
7. a
8. t
9. u
10. r
11. e
12.
13. d
14. r
15. o
16. p
17. s
18.
19. a
20. c
21. r
22. o
23. s
24. s
25.
26. r
27. o
28. d
29. s
30.
31. i
32. n
33.
34. s
35. e
36. r
37. i
38. e
39. s
40.
41. a
42. r
43. e
44.
45. p
46. r
47. o
48. p
49. o
50. r
51. t
52. i
53. o
54. n
55. a
56. l
57.
58. t
59. o
60.
61. t
62. h
63. e
64. i
65. r
66.
67. t
68. h
69. e
70. r
71. m
72. a
73. l
74.
75. r
76. e
77. s
78. i
79. s
80. t
81. a
82. n
83. c
84. e
85. s
86. .

Answer: (b) 360 s

Explanation:
1. Heat needed = 500 × 0.572 × 30 = 8580 cal = 36036 J.
2. Time = 36036/100 ≈ 360 s.

Teacher's Note:
1. A
2. l
3. l
4.
5. t
6. h
7. e
8.
9. e
10. l
11. e
12. c
13. t
14. r
15. i
16. c
17. a
18. l
19.
20. e
21. n
22. e
23. r
24. g
25. y
26.
27. i
28. s
29.
30. a
31. b
32. s
33. o
34. r
35. b
36. e
37. d
38.
39. b
40. y
41.
42. t
43. h
44. e
45.
46. a
47. l
48. c
49. o
50. h
51. o
52. l
53. .

Answer: (b) 12°C

Explanation:
1. Same heat current: \( K_A\Delta T_A=K_B\Delta T_B \Rightarrow \Delta T_A:\Delta T_B=1:2 \).
2. Total 36°C, so ΔT_A = 12°C.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. l
6. a
7. y
8. e
9. r
10.
11. w
12. i
13. t
14. h
15.
16. t
17. h
18. e
19.
20. l
21. a
22. r
23. g
24. e
25. r
26.
27. c
28. o
29. n
30. d
31. u
32. c
33. t
34. i
35. v
36. i
37. t
38. y
39.
40. h
41. a
42. s
43.
44. t
45. h
46. e
47.
48. s
49. m
50. a
51. l
52. l
53. e
54. r
55.
56. t
57. e
58. m
59. p
60. e
61. r
62. a
63. t
64. u
65. r
66. e
67.
68. d
69. r
70. o
71. p
72. .

Answer: (b) \( \frac{K_1+3K_2}4 \)

Explanation:
1. The two parts conduct in parallel along the length: \( K_{eff}\,\pi(2R)^2=K_1\pi R^2+K_2\pi(4R^2-R^2) \).
2. \( K_{eff}=\frac{K_1+3K_2}4 \).

Teacher's Note:
1. F
2. o
3. r
4.
5. p
6. a
7. r
8. a
9. l
10. l
11. e
12. l
13.
14. p
15. a
16. t
17. h
18. s
19.
20. a
21. d
22. d
23.
24. t
25. h
26. e
27.
28. c
29. o
30. n
31. d
32. u
33. c
34. t
35. a
36. n
37. c
38. e
39. s
40.
41. w
42. e
43. i
44. g
45. h
46. t
47. e
48. d
49.
50. b
51. y
52.
53. t
54. h
55. e
56. i
57. r
58.
59. c
60. r
61. o
62. s
63. s
64. -
65. s
66. e
67. c
68. t
69. i
70. o
71. n
72. a
73. l
74.
75. a
76. r
77. e
78. a
79. s
80. .

Answer: (d) \( \frac1{r\rho c} \)

Explanation:
1. Rate of fall of temperature \( =\frac{\text{heat loss rate}}{mc}\propto\frac{4\pi r^2}{\frac43\pi r^3\rho c} \).
2. \( =\frac{3}{r\rho c} \), so it is proportional to \( \frac1{r\rho c} \).

Teacher's Note:
1. H
2. e
3. a
4. t
5.
6. l
7. o
8. s
9. s
10.
11. g
12. o
13. e
14. s
15.
16. w
17. i
18. t
19. h
20.
21. t
22. h
23. e
24.
25. s
26. u
27. r
28. f
29. a
30. c
31. e
32.
33. a
34. r
35. e
36. a
37.
38. a
39. n
40. d
41.
42. t
43. h
44. e
45.
46. t
47. h
48. e
49. r
50. m
51. a
52. l
53.
54. c
55. a
56. p
57. a
58. c
59. i
60. t
61. y
62.
63. w
64. i
65. t
66. h
67.
68. t
69. h
70. e
71.
72. v
73. o
74. l
75. u
76. m
77. e
78. .

Answer: (d) U₂ > U₁

Explanation:
1. \( \lambda_m=\frac bT=\frac{2.88\times10^6}{2880}=1000 \) nm.
2. The spectral intensity is maximum at 1000 nm, so the band at 999-1000 nm carries more energy than the band at 499-500 nm: U₂ > U₁ (and also U₂ > U₃).

Teacher's Note:
1. W
2. i
3. e
4. n
5. '
6. s
7.
8. d
9. i
10. s
11. p
12. l
13. a
14. c
15. e
16. m
17. e
18. n
19. t
20.
21. l
22. a
23. w
24.
25. g
26. i
27. v
28. e
29. s
30.
31. t
32. h
33. e
34.
35. w
36. a
37. v
38. e
39. l
40. e
41. n
42. g
43. t
44. h
45.
46. o
47. f
48.
49. p
50. e
51. a
52. k
53.
54. e
55. m
56. i
57. s
58. s
59. i
60. o
61. n
62. .

Answer: (d) \( \left(\frac13\right)^{1/3} \)

Explanation:
1. Cooling rate \( \propto\frac{A}{m}\propto\frac{r^2}{r^3}=\frac1r \), and \( m\propto r^3 \).
2. \( \frac{r_1}{r_2}=3^{1/3} \), so the ratio of rates is \( (1/3)^{1/3} \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. s
6. m
7. a
8. l
9. l
10. e
11. r
12.
13. s
14. p
15. h
16. e
17. r
18. e
19.
20. h
21. a
22. s
23.
24. a
25.
26. l
27. a
28. r
29. g
30. e
31. r
32.
33. s
34. u
35. r
36. f
37. a
38. c
39. e
40.
41. t
42. o
43.
44. m
45. a
46. s
47. s
48.
49. r
50. a
51. t
52. i
53. o
54. ,
55.
56. s
57. o
58.
59. i
60. t
61.
62. c
63. o
64. o
65. l
66. s
67.
68. f
69. a
70. s
71. t
72. e
73. r
74. .

Answer: (c) \( \frac41 \)

Explanation:
1. Parallel: conductance doubles: \( q_1\propto\frac{2KA}{L} \). Series: length doubles: \( q_2\propto\frac{KA}{2L} \).
2. \( \frac{q_1}{q_2}=4 \).

Teacher's Note:
1. J
2. o
3. i
4. n
5. i
6. n
7. g
8.
9. r
10. o
11. d
12. s
13.
14. i
15. n
16.
17. p
18. a
19. r
20. a
21. l
22. l
23. e
24. l
25.
26. d
27. o
28. u
29. b
30. l
31. e
32. s
33.
34. t
35. h
36. e
37.
38. r
39. a
40. t
41. e
42. ;
43.
44. j
45. o
46. i
47. n
48. i
49. n
50. g
51.
52. t
53. h
54. e
55. m
56.
57. i
58. n
59.
60. s
61. e
62. r
63. i
64. e
65. s
66.
67. h
68. a
69. l
70. v
71. e
72. s
73.
74. i
75. t
76. .