JEE Physics Thermal Properties Of Matter MCQs Set 10

Answer: (a) \( \frac53T \)

Explanation:
1. Rods through A are AD (2k) and AB (k) only. In steady state the heat entering A equals the heat leaving: \( 2k(2T-T_A)=k(T_A-T) \).
2. \( 4T-2T_A=T_A-T \), so \( T_A=\frac{5T}{3} \).

Teacher's Note:
1. I
2. n
3.
4. s
5. t
6. e
7. a
8. d
9. y
10.
11. s
12. t
13. a
14. t
15. e
16.
17. t
18. h
19. e
20.
21. n
22. e
23. t
24.
25. h
26. e
27. a
28. t
29.
30. f
31. l
32. o
33. w
34.
35. i
36. n
37. t
38. o
39.
40. a
41. n
42. y
43.
44. j
45. u
46. n
47. c
48. t
49. i
50. o
51. n
52.
53. i
54. s
55.
56. z
57. e
58. r
59. o
60. ,
61.
62. w
63. h
64. i
65. c
66. h
67.
68. g
69. i
70. v
71. e
72. s
73.
74. o
75. n
76. e
77.
78. e
79. q
80. u
81. a
82. t
83. i
84. o
85. n
86.
87. p
88. e
89. r
90.
91. u
92. n
93. k
94. n
95. o
96. w
97. n
98.
99. j
100. u
101. n
102. c
103. t
104. i
105. o
106. n
107. .

Answer: (b) \( \frac43T \)

Explanation:
1. Rods through C are DC (k) and BC (2k): \( k(2T-T_C)=2k(T_C-T) \).
2. \( 2T-T_C=2T_C-2T \), so \( 3T_C=4T \) and \( T_C=\frac{4T}{3} \).

Teacher's Note:
1. J
2. u
3. n
4. c
5. t
6. i
7. o
8. n
9. s
10.
11. A
12.
13. a
14. n
15. d
16.
17. C
18.
19. e
20. a
21. c
22. h
23.
24. c
25. o
26. n
27. n
28. e
29. c
30. t
31.
32. o
33. n
34. l
35. y
36.
37. t
38. o
39.
40. t
41. h
42. e
43.
44. h
45. o
46. t
47.
48. a
49. n
50. d
51.
52. c
53. o
54. l
55. d
56.
57. j
58. u
59. n
60. c
61. t
62. i
63. o
64. n
65. s
66. ,
67.
68. s
69. o
70.
71. e
72. a
73. c
74. h
75.
76. i
77. s
78.
79. a
80.
81. w
82. e
83. i
84. g
85. h
86. t
87. e
88. d
89.
90. a
91. v
92. e
93. r
94. a
95. g
96. e
97.
98. o
99. f
100.
101. 2
102. T
103.
104. a
105. n
106. d
107.
108. T
109. .

Answer: (c) \( \frac{2kTS}{l} \)

Explanation:
1. Rod DB connects D at 2T directly to B at T, whatever the other rods do.
2. Rate \( =\frac{(2k)S(2T-T)}{l}=\frac{2kTS}{l} \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. h
6. e
7. a
8. t
9.
10. c
11. u
12. r
13. r
14. e
15. n
16. t
17.
18. i
19. n
20.
21. a
22.
23. r
24. o
25. d
26.
27. d
28. e
29. p
30. e
31. n
32. d
33. s
34.
35. o
36. n
37. l
38. y
39.
40. o
41. n
42.
43. t
44. h
45. e
46.
47. t
48. e
49. m
50. p
51. e
52. r
53. a
54. t
55. u
56. r
57. e
58. s
59.
60. a
61. t
62.
63. i
64. t
65. s
66.
67. o
68. w
69. n
70.
71. e
72. n
73. d
74. s
75. ,
76.
77. i
78. t
79. s
80.
81. c
82. o
83. n
84. d
85. u
86. c
87. t
88. i
89. v
90. i
91. t
92. y
93.
94. a
95. n
96. d
97.
98. i
99. t
100. s
101.
102. d
103. i
104. m
105. e
106. n
107. s
108. i
109. o
110. n
111. s
112. .

Answer: (d) 5 W

Explanation:
1. Power \( P=e\sigma AT^4\propto T\cdot T^4=T^5 \).
2. \( P_{300}=160\left(\frac12\right)^5=5 \) W.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. m
4. b
5. i
6. n
7. e
8.
9. t
10. h
11. e
12.
13. t
14. e
15. m
16. p
17. e
18. r
19. a
20. t
21. u
22. r
23. e
24.
25. d
26. e
27. p
28. e
29. n
30. d
31. e
32. n
33. c
34. e
35.
36. o
37. f
38.
39. t
40. h
41. e
42.
43. e
44. m
45. i
46. s
47. s
48. i
49. v
50. i
51. t
52. y
53.
54. w
55. i
56. t
57. h
58.
59. t
60. h
61. e
62.
63. f
64. o
65. u
66. r
67. t
68. h
69.
70. p
71. o
72. w
73. e
74. r
75.
76. l
77. a
78. w
79.
80. b
81. e
82. f
83. o
84. r
85. e
86.
87. t
88. a
89. k
90. i
91. n
92. g
93.
94. t
95. h
96. e
97.
98. r
99. a
100. t
101. i
102. o
103. .

Answer: (a) more than 50 degrees C

Explanation:
1. Heat lost by the hot block \( =\int_{T_f}^{80}s\,dT \) and heat gained by the cold one \( =\int_{20}^{T_f}s\,dT \).
2. If \( T_f=50 \), the hot block would lose more heat, because s is larger at higher temperatures, than the cold block gains. So the hot block must lose less, which means it cools less: \( T_f\gt 50 \) degrees C.

Teacher's Note:
1. W
2. i
3. t
4. h
5.
6. c
7. o
8. n
9. s
10. t
11. a
12. n
13. t
14.
15. s
16. p
17. e
18. c
19. i
20. f
21. i
22. c
23.
24. h
25. e
26. a
27. t
28.
29. t
30. h
31. e
32.
33. a
34. n
35. s
36. w
37. e
38. r
39.
40. w
41. o
42. u
43. l
44. d
45.
46. b
47. e
48.
49. e
50. x
51. a
52. c
53. t
54. l
55. y
56.
57. 5
58. 0
59.
60. d
61. e
62. g
63. r
64. e
65. e
66. s
67.
68. C
69. .
70.
71. A
72.
73. r
74. i
75. s
76. i
77. n
78. g
79.
80. s
81. p
82. e
83. c
84. i
85. f
86. i
87. c
88.
89. h
90. e
91. a
92. t
93.
94. m
95. a
96. k
97. e
98. s
99.
100. t
101. h
102. e
103.
104. h
105. o
106. t
107. t
108. e
109. r
110.
111. r
112. a
113. n
114. g
115. e
116.
117. h
118. o
119. l
120. d
121.
122. m
123. o
124. r
125. e
126.
127. h
128. e
129. a
130. t
131.
132. p
133. e
134. r
135.
136. d
137. e
138. g
139. r
140. e
141. e
142. .

Answer: (b) \( Q_B\ \text{is maximum} \)

Explanation:
1. Power \( \propto r^2T^4\propto\frac{r^2}{\lambda_m^4} \) (Wien: \( T\propto1/\lambda_m \)).
2. A: \( \frac{1}{3^4}=0.0123 \); B: \( \frac{4}{4^4}=0.0156 \); C: \( \frac{9}{5^4}=0.0144 \). So \( Q_B \) is the largest and \( Q_A \) the smallest.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. m
4. b
5. i
6. n
7. e
8.
9. S
10. t
11. e
12. f
13. a
14. n
15. '
16. s
17.
18. l
19. a
20. w
21.
22. a
23. n
24. d
25.
26. W
27. i
28. e
29. n
30. '
31. s
32.
33. l
34. a
35. w
36. :
37.
38. a
39. r
40. e
41. a
42.
43. t
44. i
45. m
46. e
47. s
48.
49. t
50. h
51. e
52.
53. f
54. o
55. u
56. r
57. t
58. h
59.
60. p
61. o
62. w
63. e
64. r
65.
66. o
67. f
68.
69. t
70. e
71. m
72. p
73. e
74. r
75. a
76. t
77. u
78. r
79. e
80. ,
81.
82. w
83. i
84. t
85. h
86.
87. t
88. e
89. m
90. p
91. e
92. r
93. a
94. t
95. u
96. r
97. e
98.
99. i
100. n
101. v
102. e
103. r
104. s
105. e
106. l
107. y
108.
109. p
110. r
111. o
112. p
113. o
114. r
115. t
116. i
117. o
118. n
119. a
120. l
121.
122. t
123. o
124.
125. t
126. h
127. e
128.
129. p
130. e
131. a
132. k
133.
134. w
135. a
136. v
137. e
138. l
139. e
140. n
141. g
142. t
143. h
144. .

Answer: (c) \( 4.5\times10^6\ \text{J/kg} \)

Explanation:
1. Time on the vaporization plateau \( =2500-1600=900 \) s, so heat absorbed \( =1000\times900=9\times10^5 \) J.
2. \( L_v=\frac{9\times10^5}{0.2}=4.5\times10^6 \) J/kg.

Teacher's Note:
1. O
2. n
3.
4. a
5.
6. f
7. l
8. a
9. t
10.
11. p
12. a
13. r
14. t
15.
16. o
17. f
18.
19. a
20.
21. h
22. e
23. a
24. t
25. i
26. n
27. g
28.
29. c
30. u
31. r
32. v
33. e
34.
35. a
36. l
37. l
38.
39. t
40. h
41. e
42.
43. s
44. u
45. p
46. p
47. l
48. i
49. e
50. d
51.
52. e
53. n
54. e
55. r
56. g
57. y
58.
59. g
60. o
61. e
62. s
63.
64. i
65. n
66. t
67. o
68.
69. t
70. h
71. e
72.
73. c
74. h
75. a
76. n
77. g
78. e
79.
80. o
81. f
82.
83. s
84. t
85. a
86. t
87. e
88. .
89.
90. H
91. e
92. a
93. t
94.
95. e
96. q
97. u
98. a
99. l
100. s
101.
102. p
103. o
104. w
105. e
106. r
107.
108. t
109. i
110. m
111. e
112. s
113.
114. t
115. h
116. e
117.
118. p
119. l
120. a
121. t
122. e
123. a
124. u
125.
126. t
127. i
128. m
129. e
130. .

Answer: (d) 4.8 cal/s

Explanation:
1. Conductances \( \frac{KA}{l} \) per cm² factor: copper \( \frac{0.92}{46}=0.02 \), brass \( \frac{0.26}{13}=0.02 \), steel \( \frac{0.12}{12}=0.01 \).
2. Junction temperature \( \theta \): \( 0.02(100-\theta)=0.02\theta+0.01\theta \), so \( \theta=40 \) degrees C.
3. Rate \( =4\times0.02\times60=4.8 \) cal/s.

Teacher's Note:
1. H
2. e
3. a
4. t
5.
6. e
7. n
8. t
9. e
10. r
11. i
12. n
13. g
14.
15. t
16. h
17. e
18.
19. j
20. u
21. n
22. c
23. t
24. i
25. o
26. n
27.
28. t
29. h
30. r
31. o
32. u
33. g
34. h
35.
36. c
37. o
38. p
39. p
40. e
41. r
42.
43. e
44. q
45. u
46. a
47. l
48. s
49.
50. t
51. h
52. e
53.
54. s
55. u
56. m
57.
58. l
59. e
60. a
61. v
62. i
63. n
64. g
65.
66. t
67. h
68. r
69. o
70. u
71. g
72. h
73.
74. b
75. r
76. a
77. s
78. s
79.
80. a
81. n
82. d
83.
84. s
85. t
86. e
87. e
88. l
89. ,
90.
91. s
92. o
93.
94. f
95. i
96. r
97. s
98. t
99.
100. f
101. i
102. n
103. d
104.
105. t
106. h
107. e
108.
109. j
110. u
111. n
112. c
113. t
114. i
115. o
116. n
117.
118. t
119. e
120. m
121. p
122. e
123. r
124. a
125. t
126. u
127. r
128. e
129. .

Answer: (a) T falls exponentially and approaches \( \theta_0 \) asymptotically

Explanation:
1. By Newton's law of cooling \( \frac{dT}{dt}=-k(T-\theta_0) \).
2. The solution \( T-\theta_0=(T_i-\theta_0)e^{-kt} \) is a decaying exponential that gets steeper-then-flatter and approaches \( \theta_0 \) only asymptotically.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. c
6. o
7. o
8. l
9. i
10. n
11. g
12.
13. r
14. a
15. t
16. e
17.
18. i
19. s
20.
21. p
22. r
23. o
24. p
25. o
26. r
27. t
28. i
29. o
30. n
31. a
32. l
33.
34. t
35. o
36.
37. t
38. h
39. e
40.
41. t
42. e
43. m
44. p
45. e
46. r
47. a
48. t
49. u
50. r
51. e
52.
53. d
54. i
55. f
56. f
57. e
58. r
59. e
60. n
61. c
62. e
63. ,
64.
65. s
66. o
67.
68. i
69. t
70.
71. s
72. l
73. o
74. w
75. s
76.
77. d
78. o
79. w
80. n
81.
82. a
83. s
84.
85. t
86. h
87. e
88.
89. b
90. o
91. d
92. y
93.
94. a
95. p
96. p
97. r
98. o
99. a
100. c
101. h
102. e
103. s
104.
105. t
106. h
107. e
108.
109. r
110. o
111. o
112. m
113.
114. t
115. e
116. m
117. p
118. e
119. r
120. a
121. t
122. u
123. r
124. e
125. .

Answer: (b) 0.038 kJ

Explanation:
1. For a small heat \( dQ \) removed at temperature T by a reversible refrigerator, \( dW=dQ\,\frac{300-T}{T} \), with \( dQ=mC_p\,dT \).
2. \( m C_p=0.1\times\frac{32}{400^3}T^3=5\times10^{-8}T^3 \) kJ/K. \( W=5\times10^{-8}\int_4^{20}(300T^2-T^3)dT=5\times10^{-8}\left[100(8000-64)-\frac{160000-256}{4}\right] \).
3. \( =5\times10^{-8}[793600-39936]\approx0.038 \) kJ. (The heat removed is only about 0.002 kJ, so the work is much larger than the heat.)

Teacher's Note:
1. A
2.
3. r
4. e
5. f
6. r
7. i
8. g
9. e
10. r
11. a
12. t
13. o
14. r
15.
16. w
17. o
18. r
19. k
20. i
21. n
22. g
23.
24. b
25. e
26. t
27. w
28. e
29. e
30. n
31.
32. a
33.
34. c
35. o
36. l
37. d
38.
39. b
40. o
41. d
42. y
43.
44. a
45. n
46. d
47.
48. a
49.
50. h
51. o
52. t
53.
54. r
55. o
56. o
57. m
58.
59. n
60. e
61. e
62. d
63. s
64.
65. m
66. u
67. c
68. h
69.
70. m
71. o
72. r
73. e
74.
75. w
76. o
77. r
78. k
79.
80. t
81. h
82. a
83. n
84.
85. t
86. h
87. e
88.
89. h
90. e
91. a
92. t
93.
94. i
95. t
96.
97. r
98. e
99. m
100. o
101. v
102. e
103. s
104. .
105.
106. I
107. n
108. t
109. e
110. g
111. r
112. a
113. t
114. e
115.
116. o
117. v
118. e
119. r
120.
121. s
122. m
123. a
124. l
125. l
126.
127. s
128. t
129. e
130. p
131. s
132.
133. b
134. e
135. c
136. a
137. u
138. s
139. e
140.
141. t
142. h
143. e
144.
145. c
146. o
147. l
148. d
149.
150. b
151. o
152. d
153. y
154. '
155. s
156.
157. t
158. e
159. m
160. p
161. e
162. r
163. a
164. t
165. u
166. r
167. e
168.
169. c
170. h
171. a
172. n
173. g
174. e
175. s
176. .

Answer: (c) 0.020

Explanation:
1. \( \rho'=\frac{\rho}{1+\gamma\Delta T} \), so \( \left|\frac{\Delta\rho}{\rho}\right|\approx\gamma\Delta T \).
2. \( =5\times10^{-4}\times40=0.020 \).

Teacher's Note:
1. F
2. o
3. r
4.
5. a
6.
7. s
8. m
9. a
10. l
11. l
12.
13. e
14. x
15. p
16. a
17. n
18. s
19. i
20. o
21. n
22. ,
23.
24. t
25. h
26. e
27.
28. f
29. r
30. a
31. c
32. t
33. i
34. o
35. n
36. a
37. l
38.
39. d
40. r
41. o
42. p
43.
44. i
45. n
46.
47. d
48. e
49. n
50. s
51. i
52. t
53. y
54.
55. e
56. q
57. u
58. a
59. l
60. s
61.
62. t
63. h
64. e
65.
66. f
67. r
68. a
69. c
70. t
71. i
72. o
73. n
74. a
75. l
76.
77. r
78. i
79. s
80. e
81.
82. i
83. n
84.
85. v
86. o
87. l
88. u
89. m
90. e
91. .

Answer: (d) 4 J/s

Explanation:
1. Rate \( =\frac{KA\Delta T}{l} \) depends only on the temperature difference.
2. Both cases have \( \Delta T=10 \) degrees C, so the rate stays 4 J/s.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. n
4. d
5. u
6. c
7. t
8. i
9. o
10. n
11.
12. d
13. e
14. p
15. e
16. n
17. d
18. s
19.
20. o
21. n
22.
23. t
24. h
25. e
26.
27. t
28. e
29. m
30. p
31. e
32. r
33. a
34. t
35. u
36. r
37. e
38.
39. d
40. i
41. f
42. f
43. e
44. r
45. e
46. n
47. c
48. e
49. ,
50.
51. n
52. o
53. t
54.
55. o
56. n
57.
58. t
59. h
60. e
61.
62. a
63. b
64. s
65. o
66. l
67. u
68. t
69. e
70.
71. t
72. e
73. m
74. p
75. e
76. r
77. a
78. t
79. u
80. r
81. e
82.
83. l
84. e
85. v
86. e
87. l
88. s
89. .

Answer: (a) \( T_P\gt T_R\gt T_Q \)

Explanation:
1. Wien's law: \( \lambda_mT=\text{constant} \), so a shorter peak wavelength means a higher temperature.
2. Violet < green < red in wavelength, so \( T_P\gt T_R\gt T_Q \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. h
6. o
7. t
8. t
9. e
10. s
11. t
12.
13. o
14. b
15. j
16. e
17. c
18. t
19.
20. p
21. e
22. a
23. k
24. s
25.
26. a
27. t
28.
29. t
30. h
31. e
32.
33. s
34. h
35. o
36. r
37. t
38. e
39. s
40. t
41.
42. w
43. a
44. v
45. e
46. l
47. e
48. n
49. g
50. t
51. h
52. .

Answer: (b) 22.5 g

Explanation:
1. Heat gained by the water \( =20\times1\times70=1400 \) cal.
2. Steam of mass x gives \( x(540+1\times20)=560x \) as it condenses and cools to 80 degrees C. So \( x=2.5 \) g.
3. Total water \( =20+2.5=22.5 \) g.

Teacher's Note:
1. R
2. e
3. m
4. e
5. m
6. b
7. e
8. r
9.
10. t
11. h
12. a
13. t
14.
15. c
16. o
17. n
18. d
19. e
20. n
21. s
22. e
23. d
24.
25. s
26. t
27. e
28. a
29. m
30.
31. i
32. s
33.
34. w
35. a
36. t
37. e
38. r
39.
40. a
41. t
42.
43. 1
44. 0
45. 0
46.
47. d
48. e
49. g
50. r
51. e
52. e
53. s
54.
55. C
56.
57. a
58. n
59. d
60.
61. a
62. l
63. s
64. o
65.
66. c
67. o
68. o
69. l
70. s
71.
72. d
73. o
74. w
75. n
76. ,
77.
78. r
79. e
80. l
81. e
82. a
83. s
84. i
85. n
86. g
87.
88. e
89. x
90. t
91. r
92. a
93.
94. h
95. e
96. a
97. t
98. .

Answer: (c) 45 degrees C

Explanation:
1. Newton's law: \( \frac{\Delta T}{t}=k(T_{avg}-T_0) \). First interval: \( \frac{10}{5}=k(65-T_0) \); second: \( \frac65=k(57-T_0) \).
2. Dividing: \( \frac{10}{6}=\frac{65-T_0}{57-T_0} \), so \( 570-10T_0=390-6T_0 \) and \( T_0=45 \) degrees C.

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. t
6. h
7. e
8.
9. a
10. v
11. e
12. r
13. a
14. g
15. e
16.
17. t
18. e
19. m
20. p
21. e
22. r
23. a
24. t
25. u
26. r
27. e
28.
29. o
30. f
31.
32. e
33. a
34. c
35. h
36.
37. i
38. n
39. t
40. e
41. r
42. v
43. a
44. l
45.
46. i
47. n
48.
49. N
50. e
51. w
52. t
53. o
54. n
55. '
56. s
57.
58. l
59. a
60. w
61.
62. o
63. f
64.
65. c
66. o
67. o
68. l
69. i
70. n
71. g
72.
73. a
74. n
75. d
76.
77. d
78. i
79. v
80. i
81. d
82. e
83.
84. t
85. h
86. e
87.
88. t
89. w
90. o
91.
92. e
93. q
94. u
95. a
96. t
97. i
98. o
99. n
100. s
101.
102. t
103. o
104.
105. e
106. l
107. i
108. m
109. i
110. n
111. a
112. t
113. e
114.
115. k
116. .

Answer: (d) Wien's displacement law

Explanation:
1. The colour is set by the wavelength of maximum emission.
2. Wien's law \( \lambda_mT=b \) shows that as T rises \( \lambda_m \) shifts from red towards shorter wavelengths, so the colour changes from red to white.

Teacher's Note:
1. S
2. t
3. e
4. f
5. a
6. n
7. '
8. s
9.
10. l
11. a
12. w
13.
14. g
15. i
16. v
17. e
18. s
19.
20. t
21. h
22. e
23.
24. t
25. o
26. t
27. a
28. l
29.
30. p
31. o
32. w
33. e
34. r
35. ,
36.
37. w
38. h
39. i
40. l
41. e
42.
43. W
44. i
45. e
46. n
47. '
48. s
49.
50. l
51. a
52. w
53.
54. t
55. e
56. l
57. l
58. s
59.
60. w
61. h
62. e
63. r
64. e
65.
66. t
67. h
68. e
69.
70. e
71. m
72. i
73. s
74. s
75. i
76. o
77. n
78.
79. p
80. e
81. a
82. k
83. s
84. ,
85.
86. a
87. n
88. d
89.
90. t
91. h
92. e
93. r
94. e
95. f
96. o
97. r
98. e
99.
100. t
101. h
102. e
103.
104. c
105. o
106. l
107. o
108. u
109. r
110. .

Answer: (a) \( \left(\frac{Q}{4\pi R^2\sigma}\right)^{1/4} \)

Explanation:
1. \( Q=\sigma(4\pi R^2)T^4 \).
2. \( T=\left(\frac{Q}{4\pi R^2\sigma}\right)^{1/4} \).

Teacher's Note:
1. S
2. t
3. e
4. f
5. a
6. n
7. '
8. s
9.
10. l
11. a
12. w
13.
14. f
15. o
16. r
17.
18. a
19.
20. b
21. l
22. a
23. c
24. k
25.
26. b
27. o
28. d
29. y
30. :
31.
32. p
33. o
34. w
35. e
36. r
37.
38. e
39. q
40. u
41. a
42. l
43. s
44.
45. s
46. i
47. g
48. m
49. a
50.
51. t
52. i
53. m
54. e
55. s
56.
57. a
58. r
59. e
60. a
61.
62. t
63. i
64. m
65. e
66. s
67.
68. t
69. h
70. e
71.
72. f
73. o
74. u
75. r
76. t
77. h
78.
79. p
80. o
81. w
82. e
83. r
84.
85. o
86. f
87.
88. t
89. e
90. m
91. p
92. e
93. r
94. a
95. t
96. u
97. r
98. e
99. .

Answer: (b) 1.24 J/m/s/degree C

Explanation:
1. Heat per second \( =\frac{4.8\times3.36\times10^5}{3600}=448 \) W.
2. \( 448=\frac{K(0.36)(100)}{0.1} \), so \( K=\frac{448}{360}=1.24 \) J/m/s/degree C.

Teacher's Note:
1. E
2. q
3. u
4. a
5. t
6. e
7.
8. t
9. h
10. e
11.
12. r
13. a
14. t
15. e
16.
17. o
18. f
19.
20. c
21. o
22. n
23. d
24. u
25. c
26. t
27. i
28. o
29. n
30.
31. t
32. h
33. r
34. o
35. u
36. g
37. h
38.
39. t
40. h
41. e
42.
43. s
44. l
45. a
46. b
47.
48. w
49. i
50. t
51. h
52.
53. t
54. h
55. e
56.
57. r
58. a
59. t
60. e
61.
62. a
63. t
64.
65. w
66. h
67. i
68. c
69. h
70.
71. t
72. h
73. e
74.
75. i
76. c
77. e
78.
79. a
80. b
81. s
82. o
83. r
84. b
85. s
86.
87. l
88. a
89. t
90. e
91. n
92. t
93.
94. h
95. e
96. a
97. t
98. .

Answer: (c) \( \frac Q{16} \)

Explanation:
1. Volume is constant: radius halved means area becomes \( \frac14 \), so length becomes 4 times.
2. Heat flow \( \propto\frac{A}{l}\to\frac{1/4}{4}=\frac1{16} \), so the new rod conducts \( \frac Q{16} \).

Teacher's Note:
1. R
2. e
3. c
4. a
5. s
6. t
7. i
8. n
9. g
10.
11. a
12. t
13.
14. c
15. o
16. n
17. s
18. t
19. a
20. n
21. t
22.
23. v
24. o
25. l
26. u
27. m
28. e
29.
30. c
31. h
32. a
33. n
34. g
35. e
36. s
37.
38. b
39. o
40. t
41. h
42.
43. a
44. r
45. e
46. a
47.
48. a
49. n
50. d
51.
52. l
53. e
54. n
55. g
56. t
57. h
58. ,
59.
60. a
61. n
62. d
63.
64. c
65. o
66. n
67. d
68. u
69. c
70. t
71. i
72. o
73. n
74.
75. d
76. e
77. p
78. e
79. n
80. d
81. s
82.
83. o
84. n
85.
86. t
87. h
88. e
89. i
90. r
91.
92. r
93. a
94. t
95. i
96. o
97. .

Answer: (d) \( \frac{r^2\sigma(t+273)^4}{R^2} \)

Explanation:
1. Total power \( =4\pi r^2\sigma(t+273)^4 \).
2. Spread over a sphere of radius R: intensity \( =\frac{4\pi r^2\sigma(t+273)^4}{4\pi R^2}=\frac{r^2\sigma(t+273)^4}{R^2} \).

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. n
4. v
5. e
6. r
7. t
8.
9. t
10. h
11. e
12.
13. t
14. e
15. m
16. p
17. e
18. r
19. a
20. t
21. u
22. r
23. e
24.
25. t
26. o
27.
28. k
29. e
30. l
31. v
32. i
33. n
34. ,
35.
36. a
37. n
38. d
39.
40. d
41. i
42. v
43. i
44. d
45. e
46.
47. t
48. h
49. e
50.
51. t
52. o
53. t
54. a
55. l
56.
57. p
58. o
59. w
60. e
61. r
62.
63. b
64. y
65.
66. t
67. h
68. e
69.
70. a
71. r
72. e
73. a
74.
75. o
76. f
77.
78. t
79. h
80. e
81.
82. s
83. p
84. h
85. e
86. r
87. e
88.
89. o
90. f
91.
92. r
93. a
94. d
95. i
96. u
97. s
98.
99. R
100. .

Answer: (a) 3000 angstrom

Explanation:
1. \( T_1=1227+273=1500 \) K and \( T_2=2500 \) K.
2. \( \lambda_m\propto\frac1T \): \( \lambda_2=5000\times\frac{1500}{2500}=3000 \) angstrom.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. n
4. v
5. e
6. r
7. t
8.
9. t
10. o
11.
12. k
13. e
14. l
15. v
16. i
17. n
18.
19. b
20. e
21. f
22. o
23. r
24. e
25.
26. a
27. p
28. p
29. l
30. y
31. i
32. n
33. g
34.
35. W
36. i
37. e
38. n
39. '
40. s
41.
42. d
43. i
44. s
45. p
46. l
47. a
48. c
49. e
50. m
51. e
52. n
53. t
54.
55. l
56. a
57. w
58. .

Answer: (b) 3

Explanation:
1. Let \( P_0=\sigma A(500^4-300^4) \). Initially \( eP_0=300 \).
2. After blackening half: \( \frac e2P_0+\frac12P_0=600 \), i.e. \( 150+\frac{P_0}{2}=600 \), so \( P_0=900 \) W.
3. \( e=\frac{300}{900}=\frac13 \), so K = 3.

Teacher's Note:
1. W
2. r
3. i
4. t
5. e
6.
7. t
8. h
9. e
10.
11. p
12. o
13. w
14. e
15. r
16.
17. a
18. s
19.
20. a
21.
22. s
23. u
24. m
25.
26. o
27. v
28. e
29. r
30.
31. t
32. h
33. e
34.
35. t
36. w
37. o
38.
39. h
40. a
41. l
42. v
43. e
44. s
45.
46. o
47. f
48.
49. t
50. h
51. e
52.
53. s
54. u
55. r
56. f
57. a
58. c
59. e
60. ,
61.
62. w
63. i
64. t
65. h
66.
67. e
68. m
69. i
70. s
71. s
72. i
73. v
74. i
75. t
76. y
77.
78. e
79.
80. f
81. o
82. r
83.
84. t
85. h
86. e
87.
88. c
89. o
90. p
91. p
92. e
93. r
94.
95. h
96. a
97. l
98. f
99.
100. a
101. n
102. d
103.
104. 1
105.
106. f
107. o
108. r
109.
110. t
111. h
112. e
113.
114. b
115. l
116. a
117. c
118. k
119. e
120. n
121. e
122. d
123.
124. h
125. a
126. l
127. f
128. .

Answer: (c) 0 degrees C

Explanation:
1. Heat needed to warm the ice to 0 degrees C \( =400\times0.5\times60=12000 \) cal.
2. Heat released by the water cooling to 0 degrees C \( =400\times5+200\times10=4000 \) cal, which is not enough, so some water freezes: it supplies 8000 cal, requiring \( \frac{8000}{80}=100 \) g to freeze.
3. This is less than the 600 g of water available, so ice and water coexist: the final temperature is 0 degrees C.

Teacher's Note:
1. C
2. h
3. e
4. c
5. k
6.
7. t
8. h
9. e
10.
11. l
12. i
13. m
14. i
15. t
16. i
17. n
18. g
19.
20. c
21. a
22. s
23. e
24. s
25.
26. f
27. i
28. r
29. s
30. t
31. :
32.
33. w
34. h
35. e
36. t
37. h
38. e
39. r
40.
41. a
42. l
43. l
44.
45. t
46. h
47. e
48.
49. w
50. a
51. t
52. e
53. r
54.
55. c
56. a
57. n
58.
59. f
60. r
61. e
62. e
63. z
64. e
65.
66. o
67. r
68.
69. a
70. l
71. l
72.
73. t
74. h
75. e
76.
77. i
78. c
79. e
80.
81. c
82. a
83. n
84.
85. m
86. e
87. l
88. t
89. ,
90.
91. t
92. o
93.
94. d
95. e
96. c
97. i
98. d
99. e
100.
101. t
102. h
103. a
104. t
105.
106. t
107. h
108. e
109.
110. m
111. i
112. x
113. t
114. u
115. r
116. e
117.
118. e
119. n
120. d
121. s
122.
123. a
124. t
125.
126. 0
127.
128. d
129. e
130. g
131. r
132. e
133. e
134. s
135.
136. C
137. .