JEE Physics Oscillations MCQs Set 28

Answer: (a) 3.2 kg

Explanation:
1. \( T=2\pi\sqrt{M/k} \), so \( T^2\propto M \).
2. \( (3/2)^2=(M+4)/M \), so \( 2.25M=M+4 \).
3. \( M=4/1.25=3.2 \) kg.

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. t
6. h
7. e
8.
9. r
10. a
11. t
12. i
13. o
14.
15. o
16. f
17.
18. p
19. e
20. r
21. i
22. o
23. d
24. s
25.
26. s
27. q
28. u
29. a
30. r
31. e
32. d
33.
34. t
35. o
36.
37. e
38. l
39. i
40. m
41. i
42. n
43. a
44. t
45. e
46.
47. k
48. .
49.
50. T
51. h
52. e
53.
54. s
55. p
56. r
57. i
58. n
59. g
60.
61. c
62. o
63. n
64. s
65. t
66. a
67. n
68. t
69.
70. i
71. s
72.
73. n
74. o
75. t
76.
77. g
78. i
79. v
80. e
81. n
82. ,
83.
84. a
85. n
86. d
87.
88. i
89. t
90.
91. d
92. o
93. e
94. s
95.
96. n
97. o
98. t
99.
100. n
101. e
102. e
103. d
104.
105. t
106. o
107.
108. b
109. e
110. .

Answer: (b) T

Explanation:
1. Cutting the spring in half doubles its force constant: \( k'=2k \).
2. \( T'=2\pi\sqrt{2m/2k}=2\pi\sqrt{m/k}=T \).

Teacher's Note:
1. H
2. a
3. l
4. v
5. i
6. n
7. g
8.
9. t
10. h
11. e
12.
13. l
14. e
15. n
16. g
17. t
18. h
19.
20. d
21. o
22. u
23. b
24. l
25. e
26. s
27.
28. k
29. ,
30.
31. a
32. n
33. d
34.
35. d
36. o
37. u
38. b
39. l
40. i
41. n
42. g
43.
44. t
45. h
46. e
47.
48. m
49. a
50. s
51. s
52.
53. d
54. o
55. u
56. b
57. l
58. e
59. s
60.
61. m
62. .
63.
64. B
65. o
66. t
67. h
68.
69. c
70. h
71. a
72. n
73. g
74. e
75. s
76.
77. c
78. a
79. n
80. c
81. e
82. l
83.
84. i
85. n
86.
87. t
88. h
89. e
90.
91. r
92. a
93. t
94. i
95. o
96.
97. m
98.
99. o
100. v
101. e
102. r
103.
104. k
105. .

Answer: (a) 2 cm

Explanation:
1. Reduced mass \( \mu=\dfrac{1\times2}{3}=\dfrac23 \) kg. In the centre of mass frame the relative speed is 0.12 m/s.
2. Energy of oscillation \( \tfrac12\mu v_{rel}^2=\tfrac12kA^2 \).
3. \( A=v_{rel}\sqrt{\mu/k}=0.12\sqrt{(2/3)/24}=0.12\times\tfrac16=0.02 \) m = 2 cm.

Teacher's Note:
1. T
2. w
3. o
4.
5. b
6. o
7. d
8. i
9. e
10. s
11.
12. j
13. o
14. i
15. n
16. e
17. d
18.
19. b
20. y
21.
22. a
23.
24. s
25. p
26. r
27. i
28. n
29. g
30.
31. b
32. e
33. h
34. a
35. v
36. e
37.
38. a
39. s
40.
41. o
42. n
43. e
44.
45. o
46. s
47. c
48. i
49. l
50. l
51. a
52. t
53. o
54. r
55.
56. o
57. f
58.
59. r
60. e
61. d
62. u
63. c
64. e
65. d
66.
67. m
68. a
69. s
70. s
71. .
72.
73. O
74. n
75. l
76. y
77.
78. t
79. h
80. e
81.
82. r
83. e
84. l
85. a
86. t
87. i
88. v
89. e
90.
91. m
92. o
93. t
94. i
95. o
96. n
97.
98. c
99. o
100. n
101. t
102. r
103. i
104. b
105. u
106. t
107. e
108. s
109.
110. t
111. o
112.
113. t
114. h
115. e
116.
117. o
118. s
119. c
120. i
121. l
122. l
123. a
124. t
125. i
126. o
127. n
128.
129. e
130. n
131. e
132. r
133. g
134. y
135. .

Answer: (c) 40 m/s\(^2\)

Explanation:
1. \( E=\tfrac12kA^2 \), so \( A=\sqrt{2E/k}=\sqrt{4/400}=0.1 \) m.
2. \( a_{max}=\omega^2A=(k/m)A=400\times0.1=40 \) m/s\(^2\).

Teacher's Note:
1. T
2. o
3. t
4. a
5. l
6.
7. e
8. n
9. e
10. r
11. g
12. y
13.
14. g
15. i
16. v
17. e
18. s
19.
20. t
21. h
22. e
23.
24. a
25. m
26. p
27. l
28. i
29. t
30. u
31. d
32. e
33. .
34.
35. T
36. h
37. e
38.
39. m
40. a
41. x
42. i
43. m
44. u
45. m
46.
47. a
48. c
49. c
50. e
51. l
52. e
53. r
54. a
55. t
56. i
57. o
58. n
59.
60. i
61. s
62.
63. k
64.
65. A
66.
67. d
68. i
69. v
70. i
71. d
72. e
73. d
74.
75. b
76. y
77.
78. m
79. .

Answer: (a) 2 : 1

Explanation:
1. The force constant is inversely proportional to length.
2. Shorter piece has length \( l/3 \), so \( k_1=3k \). Longer piece has length \( 2l/3 \), so \( k_2=3k/2 \).
3. \( k_1:k_2=2:1 \).

Teacher's Note:
1. A
2.
3. s
4. h
5. o
6. r
7. t
8. e
9. r
10.
11. s
12. p
13. r
14. i
15. n
16. g
17.
18. i
19. s
20.
21. s
22. t
23. i
24. f
25. f
26. e
27. r
28. .
29.
30. T
31. h
32. i
33. n
34. k
35.
36. o
37. f
38.
39. s
40. p
41. r
42. i
43. n
44. g
45. s
46.
47. i
48. n
49.
50. s
51. e
52. r
53. i
54. e
55. s
56. :
57.
58. t
59. h
60. e
61.
62. s
63. t
64. i
65. f
66. f
67. n
68. e
69. s
70. s
71.
72. o
73. f
74.
75. t
76. h
77. e
78.
79. w
80. h
81. o
82. l
83. e
84.
85. i
86. s
87.
88. l
89. e
90. s
91. s
92.
93. t
94. h
95. a
96. n
97.
98. t
99. h
100. a
101. t
102.
103. o
104. f
105.
106. a
107. n
108. y
109.
110. p
111. i
112. e
113. c
114. e
115. .

Answer: (a) \( \dfrac{2\pi}{3}\sqrt{\dfrac mk} \)

Explanation:
1. The amplitude is \( A=2x_0 \). The block starts at \( x=-A \) and reaches the wall at \( x=+x_0=+A/2 \).
2. Time from \( -A \) to 0 is \( T/4 \); from 0 to \( A/2 \) is \( T/12 \).
3. Total \( t=T/3=\dfrac{2\pi}{3}\sqrt{m/k} \).

Teacher's Note:
1. U
2. s
3. e
4.
5. t
6. h
7. e
8.
9. r
10. e
11. f
12. e
13. r
14. e
15. n
16. c
17. e
18.
19. c
20. i
21. r
22. c
23. l
24. e
25. :
26.
27. f
28. r
29. o
30. m
31.
32. t
33. h
34. e
35.
36. e
37. x
38. t
39. r
40. e
41. m
42. e
43.
44. t
45. o
46.
47. t
48. h
49. e
50.
51. m
52. e
53. a
54. n
55.
56. i
57. s
58.
59. a
60.
61. q
62. u
63. a
64. r
65. t
66. e
67. r
68.
69. t
70. u
71. r
72. n
73. ,
74.
75. a
76. n
77. d
78.
79. f
80. r
81. o
82. m
83.
84. t
85. h
86. e
87.
88. m
89. e
90. a
91. n
92.
93. t
94. o
95.
96. h
97. a
98. l
99. f
100.
101. t
102. h
103. e
104.
105. a
106. m
107. p
108. l
109. i
110. t
111. u
112. d
113. e
114.
115. i
116. s
117.
118. 3
119. 0
120.
121. d
122. e
123. g
124. r
125. e
126. e
127. s
128. .

Answer: (a) \( -mg\sin\theta \)

Explanation:
1. The tangential component of the weight along the arc is \( mg\sin\theta \), directed towards the mean position.
2. With the displacement-based sign convention the restoring force is \( -mg\sin\theta \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. c
6. o
7. m
8. p
9. o
10. n
11. e
12. n
13. t
14.
15. o
16. f
17.
18. t
19. h
20. e
21.
22. w
23. e
24. i
25. g
26. h
27. t
28.
29. a
30. l
31. o
32. n
33. g
34.
35. t
36. h
37. e
38.
39. s
40. t
41. r
42. i
43. n
44. g
45.
46. i
47. s
48.
49. b
50. a
51. l
52. a
53. n
54. c
55. e
56. d
57.
58. b
59. y
60.
61. t
62. h
63. e
64.
65. t
66. e
67. n
68. s
69. i
70. o
71. n
72. ;
73.
74. o
75. n
76. l
77. y
78.
79. t
80. h
81. e
82.
83. t
84. a
85. n
86. g
87. e
88. n
89. t
90. i
91. a
92. l
93.
94. c
95. o
96. m
97. p
98. o
99. n
100. e
101. n
102. t
103.
104. r
105. e
106. s
107. t
108. o
109. r
110. e
111. s
112.
113. t
114. h
115. e
116.
117. b
118. o
119. b
120. .

Answer: (a) \( \dfrac{2T}{\sqrt5} \)

Explanation:
1. Effective gravity \( g'=g+g/4=5g/4 \).
2. \( T'=2\pi\sqrt{l/g'}=T\sqrt{g/g'}=T\sqrt{4/5}=\dfrac{2T}{\sqrt5} \).

Teacher's Note:
1. A
2. n
3.
4. u
5. p
6. w
7. a
8. r
9. d
10. -
11. a
12. c
13. c
14. e
15. l
16. e
17. r
18. a
19. t
20. i
21. n
22. g
23.
24. l
25. i
26. f
27. t
28.
29. i
30. n
31. c
32. r
33. e
34. a
35. s
36. e
37. s
38.
39. t
40. h
41. e
42.
43. e
44. f
45. f
46. e
47. c
48. t
49. i
50. v
51. e
52.
53. g
54. r
55. a
56. v
57. i
58. t
59. y
60. ,
61.
62. s
63. o
64.
65. t
66. h
67. e
68.
69. p
70. e
71. n
72. d
73. u
74. l
75. u
76. m
77.
78. s
79. w
80. i
81. n
82. g
83. s
84.
85. f
86. a
87. s
88. t
89. e
90. r
91.
92. a
93. n
94. d
95.
96. t
97. h
98. e
99.
100. p
101. e
102. r
103. i
104. o
105. d
106.
107. b
108. e
109. c
110. o
111. m
112. e
113. s
114.
115. s
116. h
117. o
118. r
119. t
120. e
121. r
122. .

Answer: (a) 864 s

Explanation:
1. \( T\propto\sqrt l \), so a 2% increase in length raises T by about 1%.
2. Clock loses \( 0.01\times86400=864 \) s per day.

Teacher's Note:
1. A
2.
3. s
4. m
5. a
6. l
7. l
8.
9. p
10. e
11. r
12. c
13. e
14. n
15. t
16. a
17. g
18. e
19.
20. c
21. h
22. a
23. n
24. g
25. e
26.
27. i
28. n
29.
30. l
31. e
32. n
33. g
34. t
35. h
36.
37. c
38. h
39. a
40. n
41. g
42. e
43. s
44.
45. t
46. h
47. e
48.
49. p
50. e
51. r
52. i
53. o
54. d
55.
56. b
57. y
58.
59. h
60. a
61. l
62. f
63.
64. t
65. h
66. a
67. t
68.
69. p
70. e
71. r
72. c
73. e
74. n
75. t
76. a
77. g
78. e
79. .
80.
81. T
82. h
83. e
84.
85. s
86. e
87. c
88. o
89. n
90. d
91. s
92.
93. l
94. o
95. s
96. t
97.
98. e
99. q
100. u
101. a
102. l
103.
104. t
105. h
106. e
107.
108. f
109. r
110. a
111. c
112. t
113. i
114. o
115. n
116. a
117. l
118.
119. c
120. h
121. a
122. n
123. g
124. e
125.
126. t
127. i
128. m
129. e
130. s
131.
132. t
133. h
134. e
135.
136. s
137. e
138. c
139. o
140. n
141. d
142. s
143.
144. i
145. n
146.
147. a
148.
149. d
150. a
151. y
152. .

Answer: (a) \( \sqrt{2gl} \)

Explanation:
1. Energy conservation: \( \tfrac12mv_0^2=mgl \).
2. \( v_0=\sqrt{2gl} \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. k
6. i
7. n
8. e
9. t
10. i
11. c
12.
13. e
14. n
15. e
16. r
17. g
18. y
19.
20. a
21. t
22.
23. t
24. h
25. e
26.
27. b
28. o
29. t
30. t
31. o
32. m
33.
34. e
35. q
36. u
37. a
38. l
39. s
40.
41. t
42. h
43. e
44.
45. p
46. o
47. t
48. e
49. n
50. t
51. i
52. a
53. l
54.
55. e
56. n
57. e
58. r
59. g
60. y
61.
62. g
63. a
64. i
65. n
66. e
67. d
68.
69. i
70. n
71.
72. r
73. i
74. s
75. i
76. n
77. g
78.
79. a
80.
81. h
82. e
83. i
84. g
85. h
86. t
87.
88. l
89. .

Answer: (a) \( \sqrt{2gl(1-\cos\theta)} \)

Explanation:
1. The height gained from the lowest point is \( h=l(1-\cos\theta) \).
2. \( \tfrac12mv^2=mgl(1-\cos\theta) \), so \( v=\sqrt{2gl(1-\cos\theta)} \).

Teacher's Note:
1. D
2. r
3. a
4. w
5.
6. t
7. h
8. e
9.
10. v
11. e
12. r
13. t
14. i
15. c
16. a
17. l
18.
19. h
20. e
21. i
22. g
23. h
24. t
25.
26. o
27. f
28.
29. t
30. h
31. e
32.
33. b
34. o
35. b
36.
37. a
38. b
39. o
40. v
41. e
42.
43. i
44. t
45. s
46.
47. l
48. o
49. w
50. e
51. s
52. t
53.
54. p
55. o
56. i
57. n
58. t
59. .
60.
61. T
62. h
63. e
64.
65. s
66. p
67. e
68. e
69. d
70.
71. a
72. t
73.
74. t
75. h
76. e
77.
78. b
79. o
80. t
81. t
82. o
83. m
84.
85. d
86. e
87. p
88. e
89. n
90. d
91. s
92.
93. o
94. n
95. l
96. y
97.
98. o
99. n
100.
101. t
102. h
103. i
104. s
105.
106. h
107. e
108. i
109. g
110. h
111. t
112. .

Answer: (c) \( \dfrac{a_0}{9} \)

Explanation:
1. The amplitude decays exponentially: \( a=a_0e^{-bt} \).
2. After 100 oscillations the factor is 1/3; after 200 oscillations the same factor applies again: \( (1/3)^2=1/9 \).

Teacher's Note:
1. I
2. n
3.
4. e
5. x
6. p
7. o
8. n
9. e
10. n
11. t
12. i
13. a
14. l
15.
16. d
17. e
18. c
19. a
20. y
21.
22. e
23. q
24. u
25. a
26. l
27.
28. t
29. i
30. m
31. e
32.
33. i
34. n
35. t
36. e
37. r
38. v
39. a
40. l
41. s
42.
43. m
44. u
45. l
46. t
47. i
48. p
49. l
50. y
51.
52. t
53. h
54. e
55.
56. a
57. m
58. p
59. l
60. i
61. t
62. u
63. d
64. e
65.
66. b
67. y
68.
69. t
70. h
71. e
72.
73. s
74. a
75. m
76. e
77.
78. f
79. a
80. c
81. t
82. o
83. r
84. .

Answer: (a) increases by 1%

Explanation:
1. \( T\propto g^{-1/2} \), so \( \Delta T/T=-\tfrac12\Delta g/g=+1\% \).

Teacher's Note:
1. A
2.
3. f
4. a
5. l
6. l
7.
8. i
9. n
10.
11. g
12.
13. l
14. e
15. n
16. g
17. t
18. h
19. e
20. n
21. s
22.
23. t
24. h
25. e
26.
27. p
28. e
29. r
30. i
31. o
32. d
33. .
34.
35. T
36. h
37. e
38.
39. p
40. e
41. r
42. c
43. e
44. n
45. t
46. a
47. g
48. e
49.
50. c
51. h
52. a
53. n
54. g
55. e
56.
57. i
58. n
59.
60. T
61.
62. i
63. s
64.
65. h
66. a
67. l
68. f
69.
70. o
71. f
72.
73. t
74. h
75. a
76. t
77.
78. i
79. n
80.
81. g
82. ,
83.
84. w
85. i
86. t
87. h
88.
89. t
90. h
91. e
92.
93. o
94. p
95. p
96. o
97. s
98. i
99. t
100. e
101.
102. s
103. i
104. g
105. n
106. .

Answer: (a) 24.5

Explanation:
1. \( T\propto1/\sqrt g \), so the period on the moon is \( \sqrt6 \) times longer.
2. Number of ticks in 60 s \( =60/\sqrt6=24.5 \).

Teacher's Note:
1. E
2. a
3. c
4. h
5.
6. t
7. i
8. c
9. k
10.
11. n
12. o
13. w
14.
15. t
16. a
17. k
18. e
19. s
20.
21. r
22. o
23. o
24. t
25.
26. s
27. i
28. x
29.
30. t
31. i
32. m
33. e
34. s
35.
36. l
37. o
38. n
39. g
40. e
41. r
42. ,
43.
44. s
45. o
46.
47. f
48. e
49. w
50. e
51. r
52.
53. t
54. i
55. c
56. k
57. s
58.
59. o
60. c
61. c
62. u
63. r
64.
65. i
66. n
67.
68. t
69. h
70. e
71.
72. s
73. a
74. m
75. e
76.
77. r
78. e
79. a
80. l
81.
82. t
83. i
84. m
85. e
86. .

Answer: (b) \( 2\pi\sqrt{\dfrac{l\cos\theta}{g}} \)

Explanation:
1. \( T\cos\theta=mg \) and \( T\sin\theta=m\omega^2l\sin\theta \), so \( T=m\omega^2l \).
2. \( \omega^2=g/(l\cos\theta) \), so the period is \( 2\pi\sqrt{l\cos\theta/g} \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. i
4. s
5.
6. i
7. s
8.
9. a
10.
11. c
12. o
13. n
14. i
15. c
16. a
17. l
18.
19. p
20. e
21. n
22. d
23. u
24. l
25. u
26. m
27. .
28.
29. F
30. o
31. r
32.
33. s
34. m
35. a
36. l
37. l
38.
39. a
40. n
41. g
42. l
43. e
44. s
45.
46. i
47. t
48.
49. a
50. p
51. p
52. r
53. o
54. a
55. c
56. h
57. e
58. s
59.
60. t
61. h
62. e
63.
64. p
65. e
66. r
67. i
68. o
69. d
70.
71. o
72. f
73.
74. t
75. h
76. e
77.
78. o
79. r
80. d
81. i
82. n
83. a
84. r
85. y
86.
87. s
88. i
89. m
90. p
91. l
92. e
93.
94. p
95. e
96. n
97. d
98. u
99. l
100. u
101. m
102. .

Answer: (a) \( \dfrac{\pi}{4\omega} \)

Explanation:
1. The speed is maximum at the mean position, where \( \cos(\omega t+\pi/4)=0 \).
2. \( \omega t+\pi/4=\pi/2 \), so \( t=\pi/(4\omega) \).

Teacher's Note:
1. M
2. a
3. x
4. i
5. m
6. u
7. m
8.
9. s
10. p
11. e
12. e
13. d
14.
15. m
16. e
17. a
18. n
19. s
20.
21. z
22. e
23. r
24. o
25.
26. d
27. i
28. s
29. p
30. l
31. a
32. c
33. e
34. m
35. e
36. n
37. t
38. .
39.
40. S
41. e
42. t
43.
44. t
45. h
46. e
47.
48. p
49. h
50. a
51. s
52. e
53.
54. e
55. q
56. u
57. a
58. l
59.
60. t
61. o
62.
63. p
64. i
65.
66. o
67. v
68. e
69. r
70.
71. t
72. w
73. o
74.
75. a
76. n
77. d
78.
79. s
80. o
81. l
82. v
83. e
84.
85. f
86. o
87. r
88.
89. t
90. h
91. e
92.
93. e
94. a
95. r
96. l
97. i
98. e
99. s
100. t
101.
102. t
103. i
104. m
105. e
106. .

Answer: (a) 1.6 kg

Explanation:
1. \( T^2\propto m \): \( (3/2)^2=(m+2)/m \).
2. \( 2.25m=m+2 \), so \( m=1.6 \) kg.

Teacher's Note:
1. S
2. q
3. u
4. a
5. r
6. e
7.
8. t
9. h
10. e
11.
12. r
13. a
14. t
15. i
16. o
17.
18. o
19. f
20.
21. t
22. h
23. e
24.
25. p
26. e
27. r
28. i
29. o
30. d
31. s
32.
33. t
34. o
35.
36. g
37. e
38. t
39.
40. t
41. h
42. e
43.
44. r
45. a
46. t
47. i
48. o
49.
50. o
51. f
52.
53. m
54. a
55. s
56. s
57. e
58. s
59. .
60.
61. S
62. o
63. l
64. v
65. e
66.
67. t
68. h
69. e
70.
71. r
72. e
73. s
74. u
75. l
76. t
77. i
78. n
79. g
80.
81. l
82. i
83. n
84. e
85. a
86. r
87.
88. e
89. q
90. u
91. a
92. t
93. i
94. o
95. n
96. .

Answer: (b) \( \dfrac{49}{81} \)

Explanation:
1. In the same time, \( n_1T_1=n_2T_2 \), so \( T_1/T_2=7/9 \).
2. \( L\propto T^2 \), so \( L_1/L_2=49/81 \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. p
6. e
7. n
8. d
9. u
10. l
11. u
12. m
13.
14. t
15. h
16. a
17. t
18.
19. m
20. a
21. k
22. e
23. s
24.
25. m
26. o
27. r
28. e
29.
30. o
31. s
32. c
33. i
34. l
35. l
36. a
37. t
38. i
39. o
40. n
41. s
42.
43. h
44. a
45. s
46.
47. t
48. h
49. e
50.
51. s
52. h
53. o
54. r
55. t
56. e
57. r
58.
59. p
60. e
61. r
62. i
63. o
64. d
65.
66. a
67. n
68. d
69.
70. h
71. e
72. n
73. c
74. e
75.
76. t
77. h
78. e
79.
80. s
81. h
82. o
83. r
84. t
85. e
86. r
87.
88. l
89. e
90. n
91. g
92. t
93. h
94. .
95.
96. S
97. q
98. u
99. a
100. r
101. e
102.
103. t
104. h
105. e
106.
107. p
108. e
109. r
110. i
111. o
112. d
113.
114. r
115. a
116. t
117. i
118. o
119. .

Answer: (c) 2.5 Hz

Explanation:
1. The restoring force constant is \( k=\rho gA=1000\times9.8\times50\times10^{-4}=49 \) N/m.
2. \( f=\dfrac1{2\pi}\sqrt{k/m}=\dfrac1{2\pi}\sqrt{49/0.22}\approx2.4 \) Hz, closest to 2.5 Hz.

Teacher's Note:
1. A
2.
3. f
4. l
5. o
6. a
7. t
8. i
9. n
10. g
11.
12. b
13. o
14. d
15. y
16.
17. b
18. e
19. h
20. a
21. v
22. e
23. s
24.
25. l
26. i
27. k
28. e
29.
30. a
31.
32. s
33. p
34. r
35. i
36. n
37. g
38.
39. w
40. i
41. t
42. h
43.
44. c
45. o
46. n
47. s
48. t
49. a
50. n
51. t
52.
53. e
54. q
55. u
56. a
57. l
58.
59. t
60. o
61.
62. t
63. h
64. e
65.
66. w
67. e
68. i
69. g
70. h
71. t
72.
73. o
74. f
75.
76. w
77. a
78. t
79. e
80. r
81.
82. d
83. i
84. s
85. p
86. l
87. a
88. c
89. e
90. d
91.
92. p
93. e
94. r
95.
96. u
97. n
98. i
99. t
100.
101. d
102. e
103. p
104. t
105. h
106. .

Answer: (d) 6.25 cm

Explanation:
1. \( k=4\pi^2m/T^2=40\times4.9/0.25=784 \) N/m.
2. Extension under the weight \( =mg/k=49/784=0.0625 \) m = 6.25 cm.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. p
6. e
7. r
8. i
9. o
10. d
11.
12. g
13. i
14. v
15. e
16. s
17.
18. t
19. h
20. e
21.
22. s
23. p
24. r
25. i
26. n
27. g
28.
29. c
30. o
31. n
32. s
33. t
34. a
35. n
36. t
37. ;
38.
39. t
40. h
41. e
42.
43. s
44. t
45. a
46. t
47. i
48. c
49.
50. e
51. x
52. t
53. e
54. n
55. s
56. i
57. o
58. n
59.
60. i
61. s
62.
63. w
64. e
65. i
66. g
67. h
68. t
69.
70. o
71. v
72. e
73. r
74.
75. s
76. p
77. r
78. i
79. n
80. g
81.
82. c
83. o
84. n
85. s
86. t
87. a
88. n
89. t
90. .
91.
92. T
93. h
94. i
95. s
96.
97. a
98. l
99. s
100. o
101.
102. e
103. q
104. u
105. a
106. l
107. s
108.
109. g
110.
111. T
112.
113. s
114. q
115. u
116. a
117. r
118. e
119. d
120.
121. o
122. v
123. e
124. r
125.
126. 4
127.
128. p
129. i
130.
131. s
132. q
133. u
134. a
135. r
136. e
137. d
138. .