JEE Physics Laws Of Motion MCQs Set 19

Answer: (a) \( \frac16 \) m

Explanation:
1. The block is on the verge of slipping when \( \tan\phi=\mu \), where \( \tan\phi \) is the slope of the surface.
2. Slope \( =\frac{dy}{dx}=\frac{x^2}{2}=0.5 \), so \( x=1 \) m.
3. Height \( y=\frac{1^3}{6}=\frac16 \) m.

Teacher's Note:
1. L
2. i
3. m
4. i
5. t
6. i
7. n
8. g
9.
10. f
11. r
12. i
13. c
14. t
15. i
16. o
17. n
18.
19. o
20. n
21.
22. a
23.
24. c
25. u
26. r
27. v
28. e
29. d
30.
31. s
32. u
33. r
34. f
35. a
36. c
37. e
38.
39. i
40. s
41.
42. g
43. o
44. v
45. e
46. r
47. n
48. e
49. d
50.
51. b
52. y
53.
54. t
55. h
56. e
57.
58. l
59. o
60. c
61. a
62. l
63.
64. s
65. l
66. o
67. p
68. e
69. :
70.
71. t
72. a
73. n
74.
75. o
76. f
77.
78. t
79. h
80. e
81.
82. a
83. n
84. g
85. l
86. e
87.
88. e
89. q
90. u
91. a
92. l
93. s
94.
95. t
96. h
97. e
98.
99. f
100. r
101. i
102. c
103. t
104. i
105. o
106. n
107.
108. c
109. o
110. e
111. f
112. f
113. i
114. c
115. i
116. e
117. n
118. t
119. .
120.
121. F
122. i
123. n
124. d
125.
126. x
127.
128. f
129. i
130. r
131. s
132. t
133. ,
134.
135. t
136. h
137. e
138. n
139.
140. t
141. h
142. e
143.
144. h
145. e
146. i
147. g
148. h
149. t
150. .

Answer: (b) I and II only

Explanation:
1. The block is acted on by W downward, the spring pull W1 upward and the normal force W2 upward.
2. At rest: \( W_1+W_2=W \) (I true). Moving down with acceleration a: \( W-(W_1+W_2)=\frac{W}{g}a>0 \), so \( W>W_1+W_2 \) (II true).
3. Nothing fixes how the load is shared between the spring and the machine, so W1 > W2 cannot be concluded (III false), and IV is false because the relation in I and II exists.

Teacher's Note:
1. W
2. r
3. i
4. t
5. e
6.
7. N
8. e
9. w
10. t
11. o
12. n
13. '
14. s
15.
16. s
17. e
18. c
19. o
20. n
21. d
22.
23. l
24. a
25. w
26.
27. f
28. o
29. r
30.
31. t
32. h
33. e
34.
35. b
36. l
37. o
38. c
39. k
40.
41. w
42. i
43. t
44. h
45.
46. a
47. l
48. l
49.
50. t
51. h
52. r
53. e
54. e
55.
56. v
57. e
58. r
59. t
60. i
61. c
62. a
63. l
64.
65. f
66. o
67. r
68. c
69. e
70. s
71. .
72.
73. T
74. h
75. e
76.
77. s
78. h
79. a
80. r
81. i
82. n
83. g
84.
85. o
86. f
87.
88. t
89. h
90. e
91.
92. l
93. o
94. a
95. d
96.
97. b
98. e
99. t
100. w
101. e
102. e
103. n
104.
105. t
106. h
107. e
108.
109. t
110. w
111. o
112.
113. s
114. u
115. p
116. p
117. o
118. r
119. t
120. s
121.
122. i
123. s
124.
125. n
126. o
127. t
128.
129. d
130. e
131. t
132. e
133. r
134. m
135. i
136. n
137. e
138. d
139.
140. b
141. y
142.
143. t
144. h
145. e
146.
147. m
148. o
149. t
150. i
151. o
152. n
153. .

Answer: (c) The tension in AO is greater

Explanation:
1. The triangle AOB is equilateral, so each string makes \( 30^\circ \) with the horizontal; AO slopes upward from O and BO slopes downward.
2. Vertical equilibrium: \( T_{AO}\sin30^\circ-T_{BO}\sin30^\circ=mg \).
3. So \( T_{AO}-T_{BO}=2mg>0 \): the upper string AO has the greater tension, whatever the sense of rotation.

Teacher's Note:
1. R
2. e
3. s
4. o
5. l
6. v
7. e
8.
9. t
10. h
11. e
12.
13. t
14. e
15. n
16. s
17. i
18. o
19. n
20. s
21.
22. v
23. e
24. r
25. t
26. i
27. c
28. a
29. l
30. l
31. y
32. :
33.
34. t
35. h
36. e
37.
38. u
39. p
40. p
41. e
42. r
43.
44. s
45. t
46. r
47. i
48. n
49. g
50.
51. m
52. u
53. s
54. t
55.
56. c
57. a
58. r
59. r
60. y
61.
62. t
63. h
64. e
65.
66. w
67. e
68. i
69. g
70. h
71. t
72.
73. i
74. n
75.
76. a
77. d
78. d
79. i
80. t
81. i
82. o
83. n
84. .
85.
86. T
87. h
88. e
89.
90. s
91. e
92. n
93. s
94. e
95.
96. o
97. f
98.
99. r
100. o
101. t
102. a
103. t
104. i
105. o
106. n
107.
108. d
109. o
110. e
111. s
112.
113. n
114. o
115. t
116.
117. a
118. f
119. f
120. e
121. c
122. t
123.
124. t
125. h
126. e
127.
128. v
129. e
130. r
131. t
132. i
133. c
134. a
135. l
136.
137. b
138. a
139. l
140. a
141. n
142. c
143. e
144. .

Answer: (d) 140 N

Explanation:
1. The vertical component of the acceleration is \( a\sin53^\circ=5\times0.8=4\ \text{m/s}^2 \) upward.
2. Vertical equation: \( N-mg=m(4) \).
3. \( N=10(10+4)=140 \) N.

Teacher's Note:
1. O
2. n
3. l
4. y
5.
6. t
7. h
8. e
9.
10. v
11. e
12. r
13. t
14. i
15. c
16. a
17. l
18.
19. c
20. o
21. m
22. p
23. o
24. n
25. e
26. n
27. t
28.
29. o
30. f
31.
32. a
33. c
34. c
35. e
36. l
37. e
38. r
39. a
40. t
41. i
42. o
43. n
44.
45. m
46. a
47. t
48. t
49. e
50. r
51. s
52.
53. f
54. o
55. r
56.
57. t
58. h
59. e
60.
61. v
62. e
63. r
64. t
65. i
66. c
67. a
68. l
69.
70. f
71. o
72. r
73. c
74. e
75. .
76.
77. T
78. h
79. e
80.
81. b
82. l
83. o
84. c
85. k
86.
87. i
88. s
89.
90. a
91. c
92. c
93. e
94. l
95. e
96. r
97. a
98. t
99. e
100. d
101.
102. u
103. p
104. w
105. a
106. r
107. d
108. ,
109.
110. s
111. o
112.
113. t
114. h
115. e
116.
117. s
118. u
119. p
120. p
121. o
122. r
123. t
124.
125. f
126. o
127. r
128. c
129. e
130.
131. e
132. x
133. c
134. e
135. e
136. d
137. s
138.
139. t
140. h
141. e
142.
143. w
144. e
145. i
146. g
147. h
148. t
149. .

Answer: (a) \( \tan^{-1}(3\mu) \)

Explanation:
1. Force to move up: \( F_1=mg(\sin\theta+\mu\cos\theta) \). Force to prevent sliding: \( F_2=mg(\sin\theta-\mu\cos\theta) \).
2. \( F_1=2F_2 \) gives \( \sin\theta+\mu\cos\theta=2\sin\theta-2\mu\cos\theta \).
3. \( \sin\theta=3\mu\cos\theta \), so \( \theta=\tan^{-1}(3\mu) \).

Teacher's Note:
1. F
2. r
3. i
4. c
5. t
6. i
7. o
8. n
9.
10. r
11. e
12. v
13. e
14. r
15. s
16. e
17. s
18.
19. d
20. i
21. r
22. e
23. c
24. t
25. i
26. o
27. n
28.
29. i
30. n
31.
32. t
33. h
34. e
35.
36. t
37. w
38. o
39.
40. s
41. i
42. t
43. u
44. a
45. t
46. i
47. o
48. n
49. s
50. .
51.
52. W
53. r
54. i
55. t
56. e
57.
58. b
59. o
60. t
61. h
62.
63. f
64. o
65. r
66. c
67. e
68.
69. e
70. x
71. p
72. r
73. e
74. s
75. s
76. i
77. o
78. n
79. s
80.
81. a
82. n
83. d
84.
85. u
86. s
87. e
88.
89. t
90. h
91. e
92.
93. g
94. i
95. v
96. e
97. n
98.
99. r
100. a
101. t
102. i
103. o
104. .

Answer: (b) 2

Explanation:
1. Lighter stone: \( F=\frac{mv_1^2}{r} \). Heavier stone: \( F=\frac{2m\,v_2^2}{r/2}=\frac{4mv_2^2}{r} \).
2. Equating: \( v_1^2=4v_2^2 \), so \( v_1=2v_2 \).
3. Hence \( n=2 \).

Teacher's Note:
1. E
2. q
3. u
4. a
5. t
6. e
7.
8. t
9. h
10. e
11.
12. t
13. w
14. o
15.
16. c
17. e
18. n
19. t
20. r
21. i
22. p
23. e
24. t
25. a
26. l
27.
28. f
29. o
30. r
31. c
32. e
33. s
34.
35. a
36. n
37. d
38.
39. c
40. o
41. m
42. p
43. a
44. r
45. e
46.
47. t
48. h
49. e
50.
51. s
52. p
53. e
54. e
55. d
56. s
57. .
58.
59. A
60.
61. s
62. m
63. a
64. l
65. l
66. e
67. r
68.
69. r
70. a
71. d
72. i
73. u
74. s
75.
76. a
77. n
78. d
79.
80. l
81. a
82. r
83. g
84. e
85. r
86.
87. m
88. a
89. s
90. s
91.
92. b
93. o
94. t
95. h
96.
97. d
98. e
99. m
100. a
101. n
102. d
103.
104. a
105.
106. s
107. m
108. a
109. l
110. l
111. e
112. r
113.
114. s
115. p
116. e
117. e
118. d
119.
120. f
121. o
122. r
123.
124. t
125. h
126. e
127.
128. s
129. a
130. m
131. e
132.
133. f
134. o
135. r
136. c
137. e
138. .

Answer: (c) \( \frac{g(1-2\mu)}{3} \)

Explanation:
1. Driving force \( mg \); friction on the two masses on the table \( =2\mu mg \).
2. Total mass moving \( =3m \).
3. \( a=\frac{mg-2\mu mg}{3m}=\frac{g(1-2\mu)}{3} \).

Teacher's Note:
1. F
2. o
3. r
4.
5. t
6. h
7. e
8.
9. w
10. h
11. o
12. l
13. e
14.
15. s
16. y
17. s
18. t
19. e
20. m
21. ,
22.
23. t
24. h
25. e
26.
27. w
28. e
29. i
30. g
31. h
32. t
33.
34. o
35. f
36.
37. t
38. h
39. e
40.
41. h
42. a
43. n
44. g
45. i
46. n
47. g
48.
49. m
50. a
51. s
52. s
53.
54. i
55. s
56.
57. t
58. h
59. e
60.
61. d
62. r
63. i
64. v
65. i
66. n
67. g
68.
69. f
70. o
71. r
72. c
73. e
74.
75. a
76. n
77. d
78.
79. t
80. h
81. e
82.
83. f
84. r
85. i
86. c
87. t
88. i
89. o
90. n
91.
92. o
93. n
94.
95. e
96. v
97. e
98. r
99. y
100.
101. b
102. l
103. o
104. c
105. k
106.
107. o
108. n
109.
110. t
111. h
112. e
113.
114. t
115. a
116. b
117. l
118. e
119.
120. o
121. p
122. p
123. o
124. s
125. e
126. s
127.
128. i
129. t
130. .
131.
132. D
133. i
134. v
135. i
136. d
137. e
138.
139. b
140. y
141.
142. t
143. h
144. e
145.
146. t
147. o
148. t
149. a
150. l
151.
152. m
153. a
154. s
155. s
156. .

Answer: (d) 5 kg

Explanation:
1. Momenta of the first two: 12 kg m/s and 16 kg m/s at right angles. Resultant \( =\sqrt{12^2+16^2}=20 \) kg m/s.
2. The rock was at rest, so the third part has momentum 20 kg m/s in the opposite direction.
3. \( m_3=\frac{20}{4}=5 \) kg.

Teacher's Note:
1. I
2. n
3.
4. a
5. n
6.
7. e
8. x
9. p
10. l
11. o
12. s
13. i
14. o
15. n
16.
17. t
18. h
19. e
20.
21. t
22. o
23. t
24. a
25. l
26.
27. m
28. o
29. m
30. e
31. n
32. t
33. u
34. m
35.
36. s
37. t
38. a
39. y
40. s
41.
42. z
43. e
44. r
45. o
46. .
47.
48. A
49. d
50. d
51.
52. t
53. h
54. e
55.
56. t
57. w
58. o
59.
60. p
61. e
62. r
63. p
64. e
65. n
66. d
67. i
68. c
69. u
70. l
71. a
72. r
73.
74. m
75. o
76. m
77. e
78. n
79. t
80. a
81.
82. a
83. s
84.
85. v
86. e
87. c
88. t
89. o
90. r
91. s
92.
93. a
94. n
95. d
96.
97. l
98. e
99. t
100.
101. t
102. h
103. e
104.
105. t
106. h
107. i
108. r
109. d
110.
111. b
112. a
113. l
114. a
115. n
116. c
117. e
118.
119. t
120. h
121. e
122. m
123. .

Answer: (a) 11000 N

Explanation:
1. Treat the lift and person as one system of mass \( 60+940=1000 \) kg.
2. \( T-1000g=1000\times1 \).
3. \( T=1000\times11=11000 \) N.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. c
6. a
7. b
8. l
9. e
10.
11. s
12. u
13. p
14. p
15. o
16. r
17. t
18. s
19.
20. t
21. h
22. e
23.
24. w
25. h
26. o
27. l
28. e
29.
30. s
31. y
32. s
33. t
34. e
35. m
36. ,
37.
38. n
39. o
40. t
41.
42. j
43. u
44. s
45. t
46.
47. t
48. h
49. e
50.
51. l
52. i
53. f
54. t
55. .
56.
57. U
58. s
59. e
60.
61. t
62. h
63. e
64.
65. t
66. o
67. t
68. a
69. l
70.
71. m
72. a
73. s
74. s
75. .

Answer: (b) Mv newton

Explanation:
1. Each second, a mass M of sand is brought from rest to speed v.
2. Force \( =\frac{dp}{dt}=v\frac{dm}{dt} \).
3. \( F=Mv \) newton (half the work done goes into heat, but the force is Mv).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. f
6. o
7. r
8. c
9. e
10.
11. n
12. e
13. e
14. d
15. e
16. d
17.
18. e
19. q
20. u
21. a
22. l
23. s
24.
25. t
26. h
27. e
28.
29. r
30. a
31. t
32. e
33.
34. o
35. f
36.
37. c
38. h
39. a
40. n
41. g
42. e
43.
44. o
45. f
46.
47. m
48. o
49. m
50. e
51. n
52. t
53. u
54. m
55.
56. o
57. f
58.
59. t
60. h
61. e
62.
63. s
64. a
65. n
66. d
67.
68. b
69. e
70. i
71. n
72. g
73.
74. a
75. d
76. d
77. e
78. d
79. .
80.
81. T
82. h
83. e
84.
85. b
86. e
87. l
88. t
89.
90. v
91. e
92. l
93. o
94. c
95. i
96. t
97. y
98.
99. s
100. t
101. a
102. y
103. s
104.
105. c
106. o
107. n
108. s
109. t
110. a
111. n
112. t
113. ,
114.
115. s
116. o
117.
118. t
119. h
120. e
121.
122. m
123. a
124. s
125. s
126.
127. f
128. l
129. o
130. w
131.
132. r
133. a
134. t
135. e
136.
137. m
138. u
139. l
140. t
141. i
142. p
143. l
144. i
145. e
146. s
147.
148. v
149. .

Answer: (c) 1200 N

Explanation:
1. \( N-mg=ma \).
2. \( N=80(10+5) \).
3. \( N=1200 \) N.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. s
6. c
7. a
8. l
9. e
10.
11. r
12. e
13. a
14. d
15. s
16.
17. t
18. h
19. e
20.
21. n
22. o
23. r
24. m
25. a
26. l
27.
28. f
29. o
30. r
31. c
32. e
33. .
34.
35. I
36. t
37.
38. e
39. x
40. c
41. e
42. e
43. d
44. s
45.
46. t
47. h
48. e
49.
50. w
51. e
52. i
53. g
54. h
55. t
56.
57. w
58. h
59. e
60. n
61.
62. t
63. h
64. e
65.
66. l
67. i
68. f
69. t
70.
71. a
72. c
73. c
74. e
75. l
76. e
77. r
78. a
79. t
80. e
81. s
82.
83. u
84. p
85. w
86. a
87. r
88. d
89. .

Answer: (d) 5 N

Explanation:
1. Maximum friction \( =0.6\times1\times10=6 \) N.
2. The block needs \( ma=5 \) N to move with the truck, which is less than 6 N, so it does not slip.
3. Friction \( =5 \) N (static, equal to the force needed).

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. m
4. p
5. a
6. r
7. e
8.
9. t
10. h
11. e
12.
13. f
14. o
15. r
16. c
17. e
18.
19. n
20. e
21. e
22. d
23. e
24. d
25.
26. w
27. i
28. t
29. h
30.
31. t
32. h
33. e
34.
35. m
36. a
37. x
38. i
39. m
40. u
41. m
42.
43. s
44. t
45. a
46. t
47. i
48. c
49.
50. f
51. r
52. i
53. c
54. t
55. i
56. o
57. n
58. .
59.
60. I
61. f
62.
63. i
64. t
65.
66. i
67. s
68.
69. s
70. m
71. a
72. l
73. l
74. e
75. r
76. ,
77.
78. t
79. h
80. e
81.
82. f
83. r
84. i
85. c
86. t
87. i
88. o
89. n
90.
91. f
92. o
93. r
94. c
95. e
96.
97. e
98. q
99. u
100. a
101. l
102. s
103.
104. t
105. h
106. e
107.
108. n
109. e
110. e
111. d
112. e
113. d
114.
115. f
116. o
117. r
118. c
119. e
120. ,
121.
122. n
123. o
124. t
125.
126. t
127. h
128. e
129.
130. m
131. a
132. x
133. i
134. m
135. u
136. m
137. .

Answer: (a) 60000 N

Explanation:
1. Thrust \( =v\frac{dm}{dt} \).
2. \( v=60\ \text{km/s}=6\times10^4 \) m/s.
3. \( F=6\times10^4\times1=60000 \) N.

Teacher's Note:
1. C
2. o
3. n
4. v
5. e
6. r
7. t
8.
9. t
10. h
11. e
12.
13. e
14. x
15. h
16. a
17. u
18. s
19. t
20.
21. s
22. p
23. e
24. e
25. d
26.
27. t
28. o
29.
30. m
31. /
32. s
33.
34. b
35. e
36. f
37. o
38. r
39. e
40.
41. u
42. s
43. i
44. n
45. g
46.
47. t
48. h
49. r
50. u
51. s
52. t
53.
54. e
55. q
56. u
57. a
58. l
59. s
60.
61. s
62. p
63. e
64. e
65. d
66.
67. t
68. i
69. m
70. e
71. s
72.
73. b
74. u
75. r
76. n
77.
78. r
79. a
80. t
81. e
82. .

Answer: (b) \( F_1/m \)

Explanation:
1. At rest, the net force is zero, so F2 and F3 together balance F1.
2. After F1 is removed, the net force is the resultant of F2 and F3, which equals \( F_1 \) in magnitude.
3. \( a=F_1/m \).

Teacher's Note:
1. W
2. h
3. e
4. n
5.
6. o
7. n
8. e
9.
10. f
11. o
12. r
13. c
14. e
15.
16. o
17. f
18.
19. a
20.
21. b
22. a
23. l
24. a
25. n
26. c
27. e
28. d
29.
30. s
31. e
32. t
33.
34. i
35. s
36.
37. r
38. e
39. m
40. o
41. v
42. e
43. d
44. ,
45.
46. t
47. h
48. e
49.
50. r
51. e
52. s
53. t
54.
55. g
56. i
57. v
58. e
59.
60. a
61.
62. n
63. e
64. t
65.
66. f
67. o
68. r
69. c
70. e
71.
72. e
73. q
74. u
75. a
76. l
77.
78. t
79. o
80.
81. t
82. h
83. e
84.
85. r
86. e
87. m
88. o
89. v
90. e
91. d
92.
93. o
94. n
95. e
96. .

Answer: (c) 13 N, 5 N

Explanation:
1. Let the forces be P (smaller) and Q. The resultant R is perpendicular to P, so Q is the hypotenuse: \( Q^2=P^2+R^2 \).
2. \( Q^2-P^2=144 \) and \( Q+P=18 \), so \( Q-P=8 \).
3. \( Q=13 \) N, \( P=5 \) N.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. r
6. e
7. s
8. u
9. l
10. t
11. a
12. n
13. t
14.
15. p
16. e
17. r
18. p
19. e
20. n
21. d
22. i
23. c
24. u
25. l
26. a
27. r
28.
29. t
30. o
31.
32. o
33. n
34. e
35.
36. f
37. o
38. r
39. c
40. e
41.
42. g
43. i
44. v
45. e
46. s
47.
48. a
49.
50. r
51. i
52. g
53. h
54. t
55.
56. t
57. r
58. i
59. a
60. n
61. g
62. l
63. e
64.
65. w
66. i
67. t
68. h
69.
70. t
71. h
72. e
73.
74. o
75. t
76. h
77. e
78. r
79.
80. f
81. o
82. r
83. c
84. e
85.
86. a
87. s
88.
89. h
90. y
91. p
92. o
93. t
94. e
95. n
96. u
97. s
98. e
99. .

Answer: (d) \( \frac{PM}{M+m} \)

Explanation:
1. Acceleration of the whole system: \( a=\frac{P}{M+m} \).
2. The rope pulls the block with the force that gives it this acceleration: \( F=Ma \).
3. \( F=\frac{PM}{M+m} \).

Teacher's Note:
1. A
2.
3. r
4. o
5. p
6. e
7.
8. w
9. i
10. t
11. h
12.
13. m
14. a
15. s
16. s
17.
18. h
19. a
20. s
21.
22. a
23.
24. t
25. e
26. n
27. s
28. i
29. o
30. n
31.
32. t
33. h
34. a
35. t
36.
37. v
38. a
39. r
40. i
41. e
42. s
43.
44. a
45. l
46. o
47. n
48. g
49.
50. i
51. t
52. .
53.
54. A
55. t
56.
57. t
58. h
59. e
60.
61. b
62. l
63. o
64. c
65. k
66.
67. e
68. n
69. d
70.
71. t
72. h
73. e
74.
75. t
76. e
77. n
78. s
79. i
80. o
81. n
82.
83. e
84. q
85. u
86. a
87. l
88. s
89.
90. M
91. a
92. .

Answer: (a) 2 N

Explanation:
1. Normal force \( N=10 \) N.
2. Friction balances the weight at the limit: \( W=\mu N \).
3. \( W=0.2\times10=2 \) N.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. p
6. r
7. e
8. s
9. s
10. i
11. n
12. g
13.
14. f
15. o
16. r
17. c
18. e
19.
20. i
21. s
22.
23. t
24. h
25. e
26.
27. n
28. o
29. r
30. m
31. a
32. l
33.
34. f
35. o
36. r
37. c
38. e
39. .
40.
41. T
42. h
43. e
44.
45. f
46. r
47. i
48. c
49. t
50. i
51. o
52. n
53.
54. j
55. u
56. s
57. t
58.
59. s
60. u
61. p
62. p
63. o
64. r
65. t
66. s
67.
68. t
69. h
70. e
71.
72. w
73. e
74. i
75. g
76. h
77. t
78. .

Answer: (b) three

Explanation:
1. Momentum of each bullet \( =0.04\times1200=48 \) kg m/s.
2. Force on the gun \( =n\times48\le144 \).
3. \( n\le3 \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. r
6. e
7. c
8. o
9. i
10. l
11.
12. f
13. o
14. r
15. c
16. e
17.
18. i
19. s
20.
21. t
22. h
23. e
24.
25. r
26. a
27. t
28. e
29.
30. o
31. f
32.
33. m
34. o
35. m
36. e
37. n
38. t
39. u
40. m
41.
42. g
43. i
44. v
45. e
46. n
47.
48. t
49. o
50.
51. t
52. h
53. e
54.
55. b
56. u
57. l
58. l
59. e
60. t
61. s
62. .
63.
64. D
65. i
66. v
67. i
68. d
69. e
70.
71. t
72. h
73. e
74.
75. m
76. a
77. x
78. i
79. m
80. u
81. m
82.
83. f
84. o
85. r
86. c
87. e
88.
89. b
90. y
91.
92. t
93. h
94. e
95.
96. m
97. o
98. m
99. e
100. n
101. t
102. u
103. m
104.
105. o
106. f
107.
108. o
109. n
110. e
111.
112. b
113. u
114. l
115. l
116. e
117. t
118. .

Answer: (c) \( g\tan\alpha \)

Explanation:
1. Forces on the block: weight mg and the normal reaction N perpendicular to the incline.
2. Vertical: \( N\cos\alpha=mg \). Horizontal: \( N\sin\alpha=ma \).
3. \( a=g\tan\alpha \).

Teacher's Note:
1. W
2. i
3. t
4. h
5.
6. n
7. o
8.
9. f
10. r
11. i
12. c
13. t
14. i
15. o
16. n
17.
18. t
19. h
20. e
21.
22. h
23. o
24. r
25. i
26. z
27. o
28. n
29. t
30. a
31. l
32.
33. p
34. a
35. r
36. t
37.
38. o
39. f
40.
41. t
42. h
43. e
44.
45. n
46. o
47. r
48. m
49. a
50. l
51.
52. f
53. o
54. r
55. c
56. e
57.
58. p
59. r
60. o
61. v
62. i
63. d
64. e
65. s
66.
67. t
68. h
69. e
70.
71. a
72. c
73. c
74. e
75. l
76. e
77. r
78. a
79. t
80. i
81. o
82. n
83. .
84.
85. D
86. i
87. v
88. i
89. d
90. e
91.
92. t
93. h
94. e
95.
96. t
97. w
98. o
99.
100. e
101. q
102. u
103. a
104. t
105. i
106. o
107. n
108. s
109. .

Answer: (d) 1000 m

Explanation:
1. Maximum retardation \( =\mu_kg=5\ \text{m/s}^2 \).
2. \( s=\frac{v^2}{2a}=\frac{10000}{10} \).
3. \( s=1000 \) m.

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. s
6. t
7. o
8. p
9. p
10. i
11. n
12. g
13.
14. d
15. i
16. s
17. t
18. a
19. n
20. c
21. e
22.
23. i
24. s
25.
26. s
27. m
28. a
29. l
30. l
31. e
32. s
33. t
34.
35. f
36. o
37. r
38.
39. t
40. h
41. e
42.
43. l
44. a
45. r
46. g
47. e
48. s
49. t
50.
51. r
52. e
53. t
54. a
55. r
56. d
57. a
58. t
59. i
60. o
61. n
62. ,
63.
64. w
65. h
66. i
67. c
68. h
69.
70. f
71. r
72. i
73. c
74. t
75. i
76. o
77. n
78.
79. l
80. i
81. m
82. i
83. t
84. s
85.
86. t
87. o
88.
89. m
90. u
91.
92. g
93. .

Answer: (a) 17.6 kg m/s

Explanation:
1. \( p=mv=3.513\times5.00=17.565 \) kg m/s.
2. The speed has 3 significant figures, the mass has 4. The product can only carry 3.
3. Rounded to 3 significant figures: 17.6 kg m/s.

Teacher's Note:
1. A
2.
3. p
4. r
5. o
6. d
7. u
8. c
9. t
10.
11. k
12. e
13. e
14. p
15. s
16.
17. a
18. s
19.
20. m
21. a
22. n
23. y
24.
25. s
26. i
27. g
28. n
29. i
30. f
31. i
32. c
33. a
34. n
35. t
36.
37. f
38. i
39. g
40. u
41. r
42. e
43. s
44.
45. a
46. s
47.
48. t
49. h
50. e
51.
52. l
53. e
54. a
55. s
56. t
57.
58. p
59. r
60. e
61. c
62. i
63. s
64. e
65.
66. f
67. a
68. c
69. t
70. o
71. r
72. .

Answer: (b) \( 4\ \text{m/s}^2 \)

Explanation:
1. Spring force on the 10 kg mass \( =10\times12=120 \) N.
2. The spring pulls back on the 20 kg mass with 120 N.
3. \( a=\frac{200-120}{20}=4\ \text{m/s}^2 \).

Teacher's Note:
1. A
2.
3. s
4. p
5. r
6. i
7. n
8. g
9.
10. e
11. x
12. e
13. r
14. t
15. s
16.
17. e
18. q
19. u
20. a
21. l
22.
23. a
24. n
25. d
26.
27. o
28. p
29. p
30. o
31. s
32. i
33. t
34. e
35.
36. f
37. o
38. r
39. c
40. e
41. s
42.
43. o
44. n
45.
46. t
47. h
48. e
49.
50. m
51. a
52. s
53. s
54. e
55. s
56.
57. a
58. t
59.
60. i
61. t
62. s
63.
64. e
65. n
66. d
67. s
68. .
69.
70. G
71. e
72. t
73.
74. t
75. h
76. e
77.
78. s
79. p
80. r
81. i
82. n
83. g
84.
85. f
86. o
87. r
88. c
89. e
90.
91. f
92. r
93. o
94. m
95.
96. t
97. h
98. e
99.
100. l
101. i
102. g
103. h
104. t
105. e
106. r
107.
108. m
109. a
110. s
111. s
112.
113. f
114. i
115. r
116. s
117. t
118. .

Answer: (c) \( 1\ \text{m/s}^2 \)

Explanation:
1. The machine pushes the toy up with 11 N (equal to the force the toy applies on it) while gravity pulls down 10 N.
2. \( 11-10=1\times a \).
3. \( a=1\ \text{m/s}^2 \).

Teacher's Note:
1. T
2. h
3. e
4.
5. r
6. e
7. a
8. d
9. i
10. n
11. g
12.
13. o
14. f
15.
16. t
17. h
18. e
19.
20. s
21. c
22. a
23. l
24. e
25.
26. i
27. s
28.
29. t
30. h
31. e
32.
33. f
34. o
35. r
36. c
37. e
38.
39. b
40. e
41. t
42. w
43. e
44. e
45. n
46.
47. t
48. h
49. e
50.
51. t
52. o
53. y
54.
55. a
56. n
57. d
58.
59. t
60. h
61. e
62.
63. m
64. a
65. c
66. h
67. i
68. n
69. e
70. .
71.
72. A
73. p
74. p
75. l
76. y
77.
78. t
79. h
80. e
81.
82. s
83. e
84. c
85. o
86. n
87. d
88.
89. l
90. a
91. w
92.
93. t
94. o
95.
96. t
97. h
98. e
99.
100. t
101. o
102. y
103. .